设「S={x1, x2, … , xn}」 是有序集， 且「x1 < x2 < … < xn」, 表示有序集S的二叉搜索树利用二叉树的结点存储有序集中的元素。
看起来有待删除节点有4种情况，实际情况a可以与情况b或者c合并起来，因此真正的删除过程如下：
首先查找元素是否在二叉搜索树中，如果不存在，则返回, 否则要删除的结点可能分下面四种情况：
对于二叉搜索树来说，中序遍历就是排好序的形式，如果中序遍历之后需要换行，那可以用子函数的形式完成递归，并放在私有防止直接使用。
作为一颗树他的节点应该包括储存的内容和找到其他节点的方式，而因为它是一棵二叉树，所以这里我采用左右孩子法去定义它的孩子。
在【6.1】节与【6.2】节中分别以二分搜索树和链表作为底层实现了集合Set，在本节就两种集合类的复杂度分析进行分析： 测试内容：6.1节与6.2节中使用的书籍。 测试方法：测试两种集合类查找单词所用的时间
每个节点有两个指针，分别指向它的左子节点和右子节点。如果子节点不存在，则这些指针为nullptr
二叉搜索树(BST,Binary Search Tree)又称二叉排序树，是一种特殊的二叉树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
这种情况最坏的查找无非也就查找高度次（那如果结点数量为N，它的高度通常保持在logN的水平），所以这样它的时间复杂度就是O（logN)。 但是，避免不了出现这样的情况
二叉搜索树(BST, Binary Search Tree)又称二叉排序树或二叉查找树，它或者是一棵空树，或者具有以下性质的二叉树：
可以看到，相比HashMap来说，TreeMap多继承了一个接口NavigableMap，也就是这个接口，决定了TreeMap与HashMap的不同：
二叉搜索树是日常生活中非常常用的一种数据结构，它可以用来排序 – 由于二叉搜索树的左子树都小于根，右子树都大于根，所以如果对二叉搜索树进行中序遍历得到的数据天然就是有序的。
还记得 《算法 - 二叉树》 提到的 二叉树的最近公公祖先 问题吗？如果这是一颗二叉搜索树，是不是存在更巧妙的解法？你可以暂停先思考一下。
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：
6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
之前的章节主要介绍的都是线性的数据结构(队列下章介绍)，从这章开始将介绍01世界里另一个更普遍与常用的数据结构-树，这也是比线性数据结构更复杂，更好玩一种数据结构。树的结构有非常多种，二叉的、多叉的、平衡的、有序的等等。这一章上半部分主要介绍二叉树及其相关定义，后半部分从底层实现一颗二叉搜索树，包括它的增、删、查等，最后谈谈它的性能以及优缺点，从完整的角度理解这种数据结构。
二叉搜索树(BST, Binary Search Tree)又叫做二叉排序树，它可以是一颗空树，其性质如下：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6] 输出：false 解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。 提示： 树中节点数目范围在[1, 10^4] 内 -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
假设我们插入以下元素：5, 3, 7, 1, 4, 6, 8，可以构建如下的二叉搜索树（BST）：
首先，我们要明白二叉搜索树（BST）的性质：每个节点的左子树中的所有元素都小于该节点，而右子树中的所有元素都大于该节点。
红黑树(Red Black Tree)是一种自平衡二叉搜索树(二叉查找树)，是一种特殊的二叉搜索树，在进行插入和删除时通过特定操作保持二叉树自身的平衡，从而获得较高的查找性能。
到了二叉搜索树，开始要换一个思路了，如果没有利用好二叉搜索树的特性，就容易把简单题做成了难题了。
首先，让我们定义一个函数rotate(node)，该函数将给定的节点node作为根的子树向右旋转。这个函数将递归地处理左右子树。
二叉搜索树的主要优势在于其查找效率。如果树是相对平衡的，即它的深度是对数级别的，那么查找、插入和删除的时间复杂度也都为 O(log n)，其中 n 是树中的节点数。
二叉搜索树是一种常见的树状数据结构，具有有序性质。在二叉搜索树中，每个节点的值大于其左子树中的任何节点值，小于其右子树中的任何节点值。这种有序性质使得二叉搜索树具有高效的查找、插入和删除操作。在本文中，我们将深入探讨二叉搜索树的原理，并提供Python代码实现。
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
a.2，252，401，398，330，344，397，363。b.924，220，911，244，898，258，362，363。c.925，202，911，240，912，245，363。d.2，399，387，219，266，382，381，278，363。e.935，278，347，621，299，392，358，363。
要证明在任何一棵有 n 个结点的二叉搜索树中，恰有 n-1 种可能的旋转，我们可以按照以下步骤逐步推导：
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二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，它对于每个节点都满足：左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值，右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
大家好，我是来自于华为的程序员小熊。今天给大家带来一道与二叉树相关的面试高频题，这道题在半年内被谷歌、字节、微软和亚马逊等大厂作为面试题，即力扣上的第98题-验证二叉搜索树。
二叉搜索树又称二叉排序树，可以简写成 BST，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
1、 本身树形结构用来存储数据相比顺序表和链表来说并不占有优势，他的最大优势就在于查找优势，当我们有一些数据经常需要进行搜索和查找时，只要按照上图的性质存放在树形结构里，那么我们可以通过这个规律在查找的时候将原本需要O（N）的时间复杂度变成O（logN）。
前言： 在数据结构和算法的广阔领域中，二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）无疑是一颗璀璨的明星。它以其高效的数据检索能力和独特的树形结构，在计算机科学领域扮演着举足轻重的角色。对于任何对编程和数据结构感兴趣的人来说，掌握二叉搜索树都是至关重要的一步
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原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
本篇选择另一道题目来继续练习动态规划算法。leetcode的第96题：96. 不同的二叉搜索树。
如果您是一个开发人员，不熟悉此数据结构，那么现在是该了解该数据结构的时候了。继续阅读基本知识。 二叉搜索树 在上一篇文章中，我们介绍了一个二叉树，它是关于存储数据的形状的。二叉搜索树(BST)是对该结构的进一步增强。 第一个重要的变化是，我们存储的数据需要一个键;如果我们有一个基本类型，比如字符串或数字，那么值本身可以是键，如果我们有一个更复杂的类，那么我们需要在这个结构中定义一个键，或者我们需要为每个条目构建一个唯一的键。 第二个更改是比较这些键的方法，这些键对于数据结构的性能至关重要。数字是最简单的，因
链接：95. 不同的二叉搜索树 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
还有一个注意的点： 二叉搜索树的中序遍历一定可以是一个有序的序列，并且再插入节点后依旧是一个二叉搜索树的结构！
二叉搜索树(二叉查找树，Binary Search Tree)是一种特殊的二叉树，又称为排序二叉树、有序二叉树。
【C++进阶学习】二叉树搜索树 零、前言 一、二叉搜索树概念 二、二叉搜索树的详解及模拟 1、二叉搜索树的结构 2、二叉树搜索树的构造和析构 3、二叉搜索树的查找 4、二叉搜索树的插入 5、二叉搜索树的删除 三、二叉搜索树的应用 零、前言 我们都知道二叉树只有附加上一些特性才具有实用的价值，而本章主要讲解二叉树进阶的内容-二叉搜索树 一、二叉搜索树概念 概念： 二叉搜索树（Binary Search Tree）又称二叉排序树，也称作二叉查找树它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树 若
普通的二叉树没有特别的性质，今天我们就来赋予其一个全新的性质来满足高速搜索的需求 ，并为后序的map与set做铺垫 ，二叉搜索树的特性了解，有助于更好的理解map和set的特性
“给定二叉搜索树的根节点root，该树中有错误的节点，请在不改变结构的情况下，恢复这棵树。”
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/
给你 n 个 二叉搜索树的根节点 ，存储在数组 trees 中（下标从 0 开始），对应 n 棵不同的二叉搜索树。trees 中的每棵二叉搜索树 最多有 3 个节点 ，且不存在值相同的两个根节点。在一步操作中，将会完成下述步骤：
二叉搜索树算法是由包括 PF Windley、Andrew Donald Booth、Andrew Colin、Thomas N. Hibbard 在内的几位研究人员独立发现的。该算法归功于 Conway Berners-Lee 和 David Wheeler ，他们在 1960 年使用它在磁带中存储标记数据。最早和流行的二叉搜索树算法之一是 Hibbard 算法。
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