引言 堆排序是一种基于比较的排序算法，利用堆这种数据结构的特性来进行排序。堆排序的时间复杂度为 O(n log n)，并且是一种不稳定的排序算法。...然而，堆排序在某些情况下可以通过一些优化手段来进一步提高性能。本文将深入探讨堆排序的基本原理、实现步骤，并通过具体的案例代码详细说明优化后的堆排序的每一个细节。...三、堆排序的优化 堆排序可以通过以下方式进行优化： 减少比较次数：在调整堆的过程中，可以减少不必要的比较。 局部优化：在构建堆和调整堆的过程中，可以针对局部情况进行优化。...混合排序：对于小数组，可以使用插入排序等简单排序算法代替堆排序，以减少递归调用带来的开销。 四、优化堆排序的实现 接下来，我们将通过一个示例来详细了解优化后的堆排序的实现步骤。 1....六、堆排序的空间复杂度分析 堆排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间，因此其空间复杂度为 O(1)。 七、混合排序 对于小数组，可以使用插入排序等简单排序算法代替堆排序，以减少递归调用带来的开销。
其实不然，其中的细节操作十分精妙，渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少，但如果深究算法的执行速度，仍然有优化空间。...接下来，我们想办法优化这两个算法，使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢？肯定是因为没有充分利用信息，存在冗余计算。...对于这个问题，还有另一种优化方法，那就是分治算法。大致的思路是这样： 先将数组分成两半，分别找出这两半数组的最大值和最小值，然后max就是两个最大值中更大的那个，min就是两个最小值中更小的那个。...PS：其实这个分治算法可以再优化，比较次数可以进一步降到 n + log(n)，但是稍微有点麻烦，所以这里就不展开了。...首先，分治算法是一种比较常用的套路，一般都是把原问题一分为二，然后合并两个问题的答案。如果可以利用分治解决问题，复杂度一般可以优化，比如以上两个问题，分治法复杂度都是1.5n，比一般解法要好。
文章目录 数据结构与算法：基础知识 数据结构 算法 高级算法优化实战 1. 数据缓存 2. 哈希表优化 3....算法优化 高级算法优化的挑战 结论 欢迎来到数据结构学习专栏~数据结构的魔法：高级算法优化实战 ☆* o(≧▽≦)o *☆嗨~我是IT·陈寒 ✨博客主页：IT·陈寒的博客 该系列文章专栏：数据结构学习...数据结构与算法：基础知识 在深入研究高级算法优化之前，让我们回顾一下数据结构和算法的基础知识。 数据结构 数据结构是一种组织和存储数据的方式，它可以影响数据的访问速度、插入和删除操作的效率。...高级算法优化实战 现在，让我们进入高级算法优化的实际示例，展示如何使用数据结构和算法来改进应用程序的性能。 1. 数据缓存 数据缓存是提高应用程序性能的关键策略之一。...这些优化可以提高哈希表的性能，尤其是在数据集较大时。 3. 算法优化 除了数据结构的优化，算法的选择和实现也可以影响应用程序的性能。
前言： 前面两篇文章，我们对算法以及时空复杂度进行了详细的讲解，但是，这其实是远远不够的，时空复杂度只是我们算法学习中的冰山一角，下面让我们通过数组的学习来正式打开算法与数据结构的大门吧！...什么是数组 关于数组，虽然它是数据结构世界里最常用以及最简单的，但是之前仍有同学向我反馈：数组难以理解！那我们就来对数组进行详细的讲解，帮助大家解惑。...在计算机科学中，数组数据结构，简称数组，英文名为 array ，是由相同类型的元素的集合所组成的数据结构，分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引可以计算出该元素对应的存储地址。...对于数组来说，读取元素是最简单的操作。由于数组在内存中顺序存储，所以只要给出一个数组下标，就可以读取到对应的数组元素。...尾部插入 在 java 和 c 语言中，尾部插入是最简单的方法,我们只需要对数组进行一次循环找到要插入的位置，然后进行赋值即可。
引言 索引堆是一种特殊的数据结构，它结合了堆和索引数组的优点，能够高效地支持动态优先队列操作。索引堆通常用于实现优先队列，特别适用于需要频繁修改元素优先级的场景。...一、索引堆的基本概念 索引堆是一种特殊的堆数据结构，它包含两个主要部分： 堆数组：存储堆中的元素。 索引数组：存储堆中元素在堆数组中的位置。...Array after deletion:", heap.heap) print("Index Array after deletion:", heap.indices) 五、总结 索引堆是一种非常实用的数据结构...在实际编程中，索引堆可以用于实现高效的优先队列，例如在图算法、任务调度等领域有着广泛的应用。通过上述实现，你可以根据自己的需求进一步扩展和优化索引堆的功能。
数据结构选择与转化 上篇文章已经讲到了：算法的依托是数据结构。如果把算法看做设计域的话，那么数据结构就是连接问题域到设计域的桥梁。那么如何选取合适的数据结构呢？...那么如何对暴力算法进行优化呢？ 关于复杂度的计算，我会在下篇文章中详细介绍。...套路第四步：算法优化三步走 步骤1： 找到算法性能瓶颈源头，稍微分析一下，就明白：上述暴力搜索算法的开销在于穷尽了所有元素。 步骤2： 对源头进行改造，那么是否可以避免穷尽所有元素而得到结果呢？...要得到这样的效果，显然我们需要一种性质——这种性质必须是容易获得的：要么可以直接从当前数据中获取，要么可以通过已有方法（算法）获取。 最容易想到的就是有序性，这种性质可以通过排序算法获取。...步骤3：验证 现在我们来验证一下优化后的算法的复杂度,整个算法分成两部分： 第1部分是快速排序。
结论：使用标记-清除算法，清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散，如果有有大对象需要分配的话，很难有连续的空间进行分配；缺点：效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题，jvm大师们研究出了复制算法...，复制算法的原理是将内存空间分为两块，当其中一块内存使用完之后，就会将存活对象复制到另外一块内存上，将之前的内存块直接清理掉，这样就不会产生内存碎片的问题了。...使用复制算法，内存前后对比 ? ? 结论：解决了内存碎片的问题，但是会导致内存空间缩减一半，适用于存活对象少的区域。...标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的，不过最后多加一步就是整理，用来整理存活对象造成的内存碎片，使用标记-整理后内存前后对比： ? ?...分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代，一个是年轻代，一个是老年代，在年轻代中使用复制算法，因为年轻代存活的对象少，比较适合使用复制算法，老年代使用标记整理算法，因为老年代垃圾比较少，所以适用于标记整理算法
无论如何，这两种方法都是算法设计和分析中的重要工具，有助于确定算法的可行性和性能。 二、通用优化技巧 2.1 数据结构选择 在算法和程序设计中，选择合适的数据结构对于优化算法性能至关重要。...以下是一些通用优化技巧，涉及数据结构的选择： 理解问题需求：首先，深入理解问题的需求和性质。考虑数据的类型、访问模式、操作类型等因素。不同的问题可能需要不同的数据结构来实现最佳性能。...灵活运用复合数据结构：在某些情况下，使用复合数据结构（如树上的散列表）可以结合不同数据结构的优点，以满足多重需求。 优化存储：优化数据结构存储以减少内存占用。...在这种情况下，选择支持动态调整的数据结构。 使用标准库：避免自行实现复杂数据结构，使用编程语言提供的标准库，因为它们通常经过优化，而且更容易维护和测试。...进行测试和性能分析：选择数据结构后，进行详尽的测试和性能分析，以确保它在实际应用中达到预期的性能。 数据结构的选择直接影响算法的效率和性能，因此在算法设计和程序优化中，优秀的数据结构选择是至关重要的。
文章目录 搜索算法的优化 1. 二分搜索 2. 哈希表 排序算法的优化 1. 快速排序 2....归并排序 总结 欢迎来到数据结构学习专栏~数据结构之美：如何优化搜索和排序算法 ☆* o(≧▽≦)o *☆嗨~我是IT·陈寒 ✨博客主页：IT·陈寒的博客 该系列文章专栏：数据结构学习 其他专栏：...本文将探讨如何通过优化搜索和排序算法来提高算法性能，并介绍一些常见的数据结构和算法优化技巧。 搜索算法的优化 搜索算法的目标是在给定数据集中查找特定元素的位置。...通过优化搜索和排序算法，我们可以显著提高算法的性能。然而，优化算法并不是一蹴而就的事情，需要不断学习和实践，以不断提高编程技能。...在实际应用中，选择合适的数据结构和算法是至关重要的，不同的问题可能需要不同的算法来解决。因此，对于程序员来说，不仅要了解各种算法和数据结构，还要具备判断何时使用它们的能力。
讲述了递归算法的意义、套路，第7篇《神力加身！动态编程》讲述了递归算法的优化，但是在大量的实际项目、工程和大家关心的求职面试中，却会碰到大量消除递归的需求。于是产生了两个问题： 1....并列关系就意味着可以对普通的人肉模拟法进行优化。...因为是用单向链表作为二叉树的数据结构，所以沿着递归展开路径的逆向方向，节点不能逐一直接访问到。不能直接采用动态规划、必须借助堆栈。 第五步：沿递归展开路径逆向收敛、消除递归。...合并后的优化递归展开树为： ? 第四步：决策采用动态规划还是人肉模拟法、决策是否借助堆栈。 因为是用单向链表作为二叉树的数据结构，所以沿着递归展开路径的逆向方向，节点不能逐一直接访问到。...后面会专门写一篇关于线性表数据结构的应用的文章，来专门阐述这样的算法。 总结 递归算法到非递归算法的转换，是算法中比较复杂、高阶的内容。 其应用，无论是在编译原理还是人工智能领域都随处可见。
并在括号内做优先级判断，总结如下 小练 除此之外，堆栈还有许多应用 比如函数调用，如果有一系列函数的调用，而我们要保留变量的状态和地址，要实现这些使用堆栈的，且递归函数也是如此，在回溯算法和深度优先搜索
一、引言 在数据处理的广阔领域中，排序算法作为基石般的存在，扮演着至关重要的角色。无论是数据库查询优化、数据分析、还是算法设计中的基础操作，排序都是不可或缺的一环。...排序算法的性能直接影响到数据处理的整体效率，因此，研究和理解各种排序算法的原理、实现及其性能特点，对于提升数据处理能力具有重要意义。 在众多排序算法中，选择排序以其简洁直观的特点而著称。...通过本文的阅读，读者将能够掌握选择排序的核心思想，理解其实现原理，并学会在合适的场景下应用这一排序算法。同时，本文也将激发读者对排序算法更深入的探究兴趣，为进一步学习和研究更高效的排序算法打下基础。...这是因为选择排序在排序过程中只需要一个额外的空间来存储临时变量（用于交换元素），而不需要额外的数组或其他数据结构来存储数据。这使得选择排序在空间使用上非常高效。...六、代码优化 选择排序每一次选择的过程都需要遍历一遍数组，找出最大值（最小值），这样的时间消耗无法避免。但可以在每一次遍历数组时，同时选出最大值和最小值，分别放在数组的左右两侧.
作者：Abhishek Suran 转载请联系作者 提要：PPO强化学习算法解析及其TensorFlow 2.x实现过程（含代码） 在本文中，我们将尝试理解Open-AI的强化学习算法：近端策略优化算法...算法的步骤 游戏n步，存储状态，动作概率，奖励，完成变量。 基于上述经验，应用广义优势估计方法。我们将在编码部分看到这一点。 通过计算各自的损失，训练神经网络在某些时期的运行。...call(self, input_data): x = self.d1(input_data) a = self.a(x) return a 行动选择: 我们定义代理类并初始化优化器和学习率
冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序就是简单排序算法。 评价排序算法优劣的标准主要是两条：一是算法的运算量，这主要是通过记录的比较次数和移动次数来反应；另一个是执行算法所需要的附加存储单元的的多少。...2、简单排序之冒泡法Python实现及优化 原理图 2.1、基本实现 2.2、优化实现 思路：如果本轮有交互，就说明顺序不对；如果本轮无交换，说明是目标顺序，直接结束排序。...原理图 3.1、基本实现 3.2、优化实现——二元选择排序 思路：减少迭代次数，一轮确定2个数，即最大数和最小数。...3.3、等值情况优化 思路：二元选择排序的时候，每一轮可以知道最大值和最小值，如果某一轮最大最小值都一样了，说明剩下的数字都是相等的，直接结束排序。...还可能存在一些特殊情况可以优化，但是都属于特例的优化了，对整个算法的提升有限。
希尔排序的优化就在于通过预排序来使得数据达到相对有序的状况。...《数据结构(C语言版)》--- 严蔚敏 《数据结构-用面相对象方法与C++描述》--- 殷人昆 因为gap是按照Knuth提出的方式取值的，而且Knuth进行了大量的试验统计，我们暂时就按照： 到...空间复杂度： 2.2.3 堆排序 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。...快速排序优化 1....计数排序在数据范围集中时，效率很高（数据分散，最值差的大，数组开的大,会造成时间与空间上的双重浪费），但是适用范围及场景有限（可以排字符、整数，但是不能排小数，带小数位的数与最值相减会得出小数，无法与count
优化算法框架 优化算法的框架如下所示： $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$...,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点：不考虑二阶动量（即$M..._2(g_i) = I$） 随机梯度下降（SGD） 随机梯度下降时最简单的优化算法，有：$m_t = g_t,V_t = I$，带入公式有优化公式为：$\eta_t = \alpha \cdot g_t...m_{t-1}) \ m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta)\cdot g_t \ \eta_t = \alpha \cdot m_t $$ 自适应学习率优化算法...自适应学习率的优化算法考虑二阶动量，一般来说，一阶动量决定优化方向，二阶动量自适应学习率 AdaGrad 二阶动量取梯度平方和：$V_t = \sum\limits^t_{i=1} g^2_i$，此时
在此基础上，提出了一种基于元启发式（ metaheuristic）的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为，以便迭代地优化数值问题。...例如，它可以被分类为像蚁群算法、人工蜂群算法和细菌觅食这样的群体智能算法。 J....）的强大算法，受鸟群中的规则启发，连续优化过程允许多目标和更多的变化。...---- 粒子群优化算法伪代码： 其中： V i ( k + 1 ) V_i(k+1) Vi(k+1) 是下一个迭代速度； W W W 是惯性参数。...为了测试算法，Rastrigin函数将被用作误差函数，这是优化问题中最具挑战性的函数之一。在平面上有很多余弦振荡会引入无数的局部极小值，在这些极小值中，boid会卡住。
程序=算法+数据结构。神经网络本质上是一种大数据分析算法，任何算法得以运行，都必须依靠特定的数据结构，而用于将各种数据统一封装并输入网络模型的数据结构叫tensor,也就是张量。...本节我们主要介绍了神经网络算法中最基本的一种数据结构叫张量，以及涉及张量基本运算，下一节我们将深入神经网络的构建细节，抛弃框架，使用代码重新构造一个神经网络，通过把轮子重新建造一遍的办法，搞清楚神经网络的算法原理
数据结构的选择和设计对于解决特定问题以及优化算法的性能至关重要。不同的数据结构具有不同的优缺点，开发者需要根据问题的需求来选择最合适的数据结构。...数据结构和算法密切相关，它们共同构建了计算机科学和软件工程的基础。 二、 线性数据结构 线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间存在一对一的关系，即每个元素都有唯一的前驱和后继。...线性数据结构是理解数据组织和处理的基础，也是深入学习其他数据结构和算法的前提。 三、非线性数据结构 非线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间的关系不是一对一的，不按照线性顺序组织。...深入理解这些数据结构将有助于开发者更有效地解决复杂问题并优化算法。非线性数据结构在计算机科学和软件工程中发挥着重要作用，是数据组织和处理的关键工具。...选择合适的数据结构对于解决特定问题和优化算法至关重要，数据结构是计算机科学和软件工程的基础。
如果是的话，那么天就让我们一起来探索数据结构与算法，这个程序猿们的利刃，它将为你的代码优化提供强大的支持。图片在计算机科学领域，数据结构是存储和组织数据的方式，而算法则是解决问题的步骤和策略。...它们是你编程旅程的核心，是优化代码效率的关键。首先，让我们了解一些常见的数据结构。在数据结构的世界中，数组、栈、队列和链表是最常见的一些选择。...因此，在面对大规模的数据时，选择合适的哈希函数和容量是优化代码效率的利器。当然，树结构也是数据结构的瑰宝之一。二叉树和二叉搜索树是常见的树结构。...背包问题是典型的动态规划案例，通过在给定容量下选择最大价值的物品，你将在优化解决问题的过程中体会到动态规划的魅力。数据结构与算法的学习不仅需要理解其原理和概念，更需要实践和举一反三。...只有通过不断的练习和实践，你才能真正掌握这个利刃，优化你的代码，提升你的编程能力。所以，让我们拿起数据结构和算法这把剑，成为真正了解计算机科学的程序猿。
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