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    干货 | 用模拟退火(SA, Simulated Annealing)算法解决旅行商问题

    前 排 最近这个春节又快到了,虽然说什么有钱没钱回家过年。但也有部分小伙伴早已经备好了盘缠和干粮,准备在这个难得的假期来一场说走就走的旅行了。毕竟世界这么大我想去看看呵……等等,醒醒吧各位 但是,作为21世纪的新一代青年,即使咱穷,梦想还是要有的,对吧。那么,问题来了,如何用最少的钱,环绕中国各大城市走一波?咳咳,今天小编就是为解决此问题而来的。顺带提一波,最近天冷了。小编在这里给大家送上最真切的关心…… * 内容提要: *旅行商问题介绍 *模拟退火算法 *旅行商问题的解决 我想用最少的钱环游中国一圈 01

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    各种智能优化算法比较与实现(matlab版)

    免疫算法是受生物免疫系统的启发而推出的一种新型的智能搜索算法。它是一种确定性和随机性选择相结合并具有“勘探”与“开采”能力的启发式随机搜索算法。免疫算法将优化问题中待优化的问题对应免疫应答中的抗原,可行解对应抗体(B细胞),可行解质量对应免疫细胞与抗原的亲和度。如此则可以将优化问题的寻优过程与生物免疫系统识别抗原并实现抗体进化的过程对应起来,将生物免疫应答中的进化过程抽象成数学上的进化寻优过程,形成一种智能优化算法。它具有一般免疫系统的特征,采用群体搜索策略,通过迭代计算,最终以较大的概率得到问题的最优解。相对于其他算法,免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点,保证了种群的多样性,克服了一般寻优过程(特别是多峰值的寻优过程)的不可避免的“早熟”问题,可以求得全局最优解。免疫算法具有自适应性、随机性、并行性、全局收敛性、种群多样性等优点。 1.2 算法操作步骤 (1)首先进行抗原识别,即理解待优化的问题,对问题进行可行性分析,提取先验知识,构造出合适的亲和度函数,并制定各种约束条件。 (2)然后初始化抗体群,通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体,在解的空间内随机产生一个初始种群。 (3)对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。(记忆单元的更新:将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆单元,并用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体(抗体和抗体的亲和性计算)) (4)判断是否满足算法终止条件;如果满足条件则终止算法寻优过程,输出计算结果;否则继续寻优运算。 (5)计算抗体浓度和激励度。(促进和抑制抗体的产生:计算每个抗体的期望值,抑制期望值低于阈值的抗体;可以知道与抗原间具有的亲和力越高,该抗体的克隆数目越高,其变异率也越低) (6)进行免疫处理,包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。 免疫选择:根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体,使其活化; 克隆:对活化的抗体进行克隆复制,得到若干副本; 变异:对克隆得到的副本进行变异操作,使其发生亲和度突变; 克隆抑制:对变异结果进行再选择,抑制亲和度低的抗体,保留亲和度高的变异结果。 (7)种群刷新,以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体,形成新一代抗体,转步骤(3)。 免疫算法运算流程图

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    粒子群优化(PSO)算法概述

    PSO(PSO——Particle Swarm Optimization)(基于种群的随机优化技术算法) 粒子群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为,这些群体按照一种合作的方式寻找食物,群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其搜索模式。 Kennedy和Eberhart提出粒子群算法的主要设计思想与两个方面的研究密切相关: 一是进化算法,粒子群算法和进化算法一样采用种群的方式进行搜索,这使得它可以同时搜索待优化目标函数解空间中的较多区域。 二是人工生命,即研究具有生命特征的人工系统,它采用的主要工具是计算机,主要方法是利用计算机编程模拟。 Millonas在用人工生命理论来研究群居动物的行为时,对于如何采用计算机构建具有合作行为的群集人工生命系统,提出了五条基本原则: (1)邻近原则(ProximityPrinciple):群体应该能够执行简单的空间和时间运算。 (2)质量原则(Quality Principle):群体应该能感受到周围环境中质量因素的变化,并对其产生响应。 (3)反应多样性原则(Principle ofDiverse Response):群体不应将自己获取资源的途径限制在狭窄的范围之内。 (4)稳定性原则(Principle ofStability):群体不应随着环境的每一次变化而改变自己的行为模式。 (5)适应性原则(Principle ofAdaptability):当改变行为模式带来的回报是值得的时候,群体应该改变其行为模式。 其中4、5两条原则是同一个问题的两面。微粒群系统满足以上五条原则。 近十余年来,针对粒子群算法展开的研究很多,前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述;并出现了多本关于粒子群算法的专著和以粒子群算法为主要研究内容的博士论文。

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