题目描述： 给定一个大小为n的数组，数组的元素a[i]代表第i天的股票价格。 设计一个算法，计算在最多允许买卖k次（一买一卖记为一次）的条件下的最大收益。...需要注意的是，你不能同时拥有两份股票。也就是说在下次买入前，你必须把手头上原有的股票先卖掉。 输入： 输入可能包含多个测试案例。...输出： 对应每个测试案例，输出最大获益。...样例输入： 5 1 3 4 5 1 4 7 2 1 2 3 5 6 1 7 样例输出： 3 11 一个简单的DP， 转移方程是： f (i ,k ) = max{ f (i-1,k) , max... f(j,k-1) +prices[i] - prices[j] ，然后取最大值。
思路 前面我们已经做了一道树形dp的题目， 所以我们的思路就可以往这方面靠一下。 回归到题目 本身， 他需要从这笔交易中获取的最大利润 ,而我们就需要再相对最小的价格时买入 ，在相对最大的价格时卖出。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...prices[0]; // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润 dp[0][3] = -prices[0]; for (int...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
题目描述 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...题解 这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第四题。 这题是最一般的情况了，也就是最多可以买卖 次。那么我们采用动态规划来求解。...令 为第 只股票之前（包含）买卖 次（且最后一次操作为买入）可以获得的最大利润， 为第 只股票之前（包含）买卖 次（且最后一次操作为卖出）可以获得的最大利润。...一种是不买第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为买入）的最大利润： 一种是买第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为卖出）的最大利润： 而对于...一种是不卖第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为卖出）的最大利润： 一种是卖第 只股票，那么最大利润就是前 只股票买卖 次（且最后一次操作为买入）的最大利润： 综上转移方程就是
股票买卖这一类的问题，都是给一个输入数组，里面的每个元素表示的是每天的股价，并且你只能持有一支股票（也就是你必须在再次购买前出售掉之前的股票），一般来说有下面几种问法： 只能买卖一次 只能买卖两次 可以买卖无数次...可以买卖 k 次 买 N 次加 CD 冷却时间 买 N 次加手续费 需要你设计一个算法去获取最大的利润。...一次买卖股票得到最大利润的当然是历史最低点买，因此思路为：遍历一遍数组，计算每次到当天为止的最小股票价格和最大利润。 因此状态转移方程：比较前一天的利润和今天的卖出减去最小的股票价格。...所以定义状态转移数组dp[天数][卖出的次数][当前是否持股] 状态的dp[i][k][XX]定义就是：i 表示第i天的最大利润，k表示第i天之前你买卖的次数，X 表示第i天是否有股票 0 ，1。...dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i]) 第 i 天（持股），状态转移方程就是昨天持股的最大利润，和昨天未持股的最大利润加上今天买入
所以买入股票的时候，可能会有之前买卖的利润即：dp[i - 1][1]，所以dp[i - 1][1] - prices[i]。 周二 动态规划：买卖股票的最佳时机III中最多只能完成两笔交易。...现在最大的时候一定是卖出的状态，而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。 所以最终最大利润是dp[4][4] 周三 动态规划：买卖股票的最佳时机IV最多可以完成 k 笔交易。...相对于上一道动态规划：123.买卖股票的最佳时机III，本题需要通过前两次的交易，来类比前k次的交易 确定dp数组以及下标的含义 使用二维数组 dp[i][j] ：第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp...188.买卖股票的最佳时机IV 最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...j的状态为： 1：持有股票后的最多现金 2：不持有股票（能购买）的最多现金 3：不持有股票（冷冻期）的最多现金 确定递推公式 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1]
最佳买卖股票时机含冷冻期 1.题目简介 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。 设计一个算法计算出最大利润。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。...买卖股票的最佳时机 III 1.题目简介 123. 买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，和一个整型 k 。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
买卖股票的最佳时机 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 II 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。...买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...这是因为一次买卖至少需要2天，那么在len天里，最多可以交易len/2次，当k>len/2时，其实k就不再有实际约束作用，此时的解等同于k为无穷大的时候的解。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 注意你不能在买入股票前卖出股票。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]); } 本题和动态规划：123.买卖股票的最佳时机III最大的区别就是这里要类比j为偶数是买、奇数是卖的状态...首先卖出的操作一定是收获利润，整个股票买卖最差情况也就是没有盈利即全程无操作现金为0， 从递推公式中可以看出每次是取最大值，那么既然是收获利润如果比0还小了就没有必要收获这个利润了。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...) - 1][2 * k]; } }; 当然有的解法是定义一个三维数组dp[i][j][k]，第i天，第j次买卖，k表示买还是卖的状态，从定义上来讲是比较直观。
买卖股票的最佳时机 III 点击查看：买卖股票的最佳时机 III ---- 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...题目解析 相对于之前的股票问题，去除了手续费和冷冻期，其他大部分相同， 但是交易的次数从一次可以变为两次(最多为两次，也可以选择一次或者零次) 从买入股票到 卖出股票 ，才算完成一笔交易 ---- 零笔交易...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...题目解析 该题与买卖股票的最佳时机 III 基本类似，只不过把之前的 最多2次(0 1 2 三种可能) 变为了 k次( [0,k-1] 种可能 ---- k为2，表示 最多进行2笔交易(0笔交易/1...若有20天， k(交易次数)为30， 而最多交易只有10次，所以将k进行优化 k=min(k,n/2); (n/2 代表最多进行交易的次数) 53.
确定dp数组含义：这个问题的环境不难想出dpSell[i]为前i天不持股(已经卖出)买卖股票获得的最大利润。...确定dp数组含义：同上一样，我们用hold[]表示持有股票，dpSell[]表示不持有股票,hold[i]表示到第i天持有股票的最大利润,dpSell[i]为到第i天不持股(已经卖出)买卖股票获得的最大利润...买卖股票的最好时机(三) 描述 假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是某只股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益 你最多可以对该股票有两笔交易操作...买卖股票的最好时机(四) 描述 1 你最多可以对该股票有k笔交易操作，一笔交易代表着一次买入与一次卖出，但是再次购买前必须卖出之前的股票 2 如果不能获取收益，请返回0 3 假设买入卖出均无手续费 分析...(三)问题很相似，股票一二是弄明白股票利润与天数的关系，股票三是弄明白两次买卖股票的关系，而这个问题允许买卖K次股票(同时手中只允许有一支股票)，我们来详细分析一下这个问题： 确定dp数组含义：股票三买卖两次我们创建了两对数组
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票） : 卖出股票后，你无法在第二天买入股票(即冷冻期为 1 天)。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...买卖股票的最佳时机Ⅳ 题目链接 -> Leetcode -188.买卖股票的最佳时机Ⅳ Leetcode -188.买卖股票的最佳时机Ⅳ 题目：给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
买卖股票的最佳时机 II给你一个整数数组 prices ，其中 pricesi 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。...买卖股票的最佳时机 III给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...买卖股票的最佳时机 IV 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 pricesi 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...最佳买卖股票时机含冷冻期给定一个整数数组prices，其中第 pricesi 表示第 i 天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。...如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。...IV 题目链接 188买卖股票的最佳时机 IV 题目描述 给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 注意：你不能在买入股票前卖出股票。...示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。...买卖股票的最佳时机 II 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。...注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...买卖股票的最佳时机 III 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
前言 今天王子与大家继续分享LeeCode上有关如何买卖股票获取最高利润的题目。...第一题，k=2,即最多交易两次 k=2和之前题目就不一样了，之前是不需要考虑k的情况的，但是这道题是要把k放到考虑范围内的，状态转移方程不能化简，就是最开始分析的样子，但稍微有些不同的是k值什么时候加一...dp[i][1][1]和dp[i][2][0] 这两个也是一对，对应的就是第二次买入、第二次卖出。 dp[i][2][1]对应的是第三次的买入，因为我们限定了买入次数最多为两次，所以这种情况不存在。...同时还要处理特殊情况的特殊值。 最后求的利润最大值就保存在 dp[n-1][0][0]、dp[n-1][1][0]、dp[n-1][2][0]中，我们求出这几个值的max再返回就可以了。...为什么我们考虑最大利润要把dp[n-1][0][0]这种情况算上呢，因为如果股市价格类似[5,4,3,2,1]，这种一直下跌的情况，不交易的利润是0，而交易了一定是亏损的。
题目描述 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。...示例3 输入： [7,6,4,3,1] 输出： 0 解释： 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 题解 这是 【买卖股票的最佳时机】 系列题目的第三题。...本题中买卖次数变成了最多两次，那么我们可以照搬之前只能买卖一次的做法。...而第二次买卖我们只需要知道 右边进行一次买卖最多能赚到多少钱就行了。这可以通过从右向左倒过来预处理处理，方法和第一题完全相同。...记第 只股票左边（包含）买卖一次最大利润为 ，右边（包含）买卖一次最大利润为 ，那么最终的答案就是： 时间复杂度是 。
一、题目描述 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。...天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j] j的状态表示为： 0 表示不操作 1 第一次买入 2 第一次卖出 3 第二次买入 4 第二次卖出 ........首先卖出的操作一定是收获利润，整个股票买卖最差情况也就是没有盈利即全程无操作现金为0， 从递推公式中可以看出每次是取最大值，那么既然是收获利润如果比0还小了就没有必要收获这个利润了。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。...最后一次卖出，一定是利润最大的，dp[prices.size() - 1][2 * k]即红色部分就是最后求解。
买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2188. 买卖股票的最佳时机 IV (hard) 限定交易次数 最多次数为 k309....k - 10: 不持有股票1: 持有股票举例 dp[i][k][0]//第i天 还可以交易k次 手中没有股票 dp[i][k][1]//第i天 还可以交易k次 手中有股票最终的最大收益是dp[n...买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。....sell; //返回第k次清空手中的股票之后的最大利润};309.
买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2188. 买卖股票的最佳时机 IV (hard) 限定交易次数 最多次数为 k309....，这里我们只在买入的时候需要将 k - 10: 不持有股票1: 持有股票举例 dp[i][k][0]//第i天 还可以交易k次 手中没有股票 dp[i][k][1]//第i天 还可以交易k次 手中有股票最终的最大收益是...买卖股票的最佳时机 III (hrad) 限定交易次数 k=2给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。...设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。....sell; //返回第k次清空手中的股票之后的最大利润};309.
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