极大似然估计法是基于极大似然原理提出的，为了说明极大似然原理，我们先看个例子 例子： 1、某同学与一位猎人一起外出打猎。...你会怎样想 2、有一时间A，我们知道它发生的概率p只可能是： p=0.1,0.3或0.6 若在一次观测中，事件A发生了，试让你推想一下p取何值 最大似然原理...的最大值，这里L(θ)称为样本的似然函数，若 ? 则称 ? 为θ的最大似然估计值，称 ?...解k个方程组求的θ的最大似然估计值 小结：最大似然估计法的一般步骤： **写似然函数L ** ?...,xn）为样本观察值，求\lamda的最大似然估计值 解：总体X的概率密度函数为: ? ? 设总体X分布律为： ? 求参数p的最大似然估计量 ?
本文从什么是似然函数以及似然函数的定义引入最大似然函数，最后通过简单的抛硬币例子来更加具体的说明。 a 什 么 是 似 然 函 数 ？...如果没有试验的结果我们一定认为箱子中的黑球是90个还是10个可能性各占一般也就是 ，这里根据最大熵，在没有任何知识的条件下，认为发生的概率一样，也就是最大熵原理。...c 最 大 似 然 函 数 估 计 其实最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。上文已经提到，似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理。...从这样一个想法出发，最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是概率密度函数或概率质量函数），整理之后求最大值。...实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数，这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的。似然函数的最大值不一定唯一，也不一定存在。
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....什么是EM算法 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译为期望最大化算法），是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量...最大期望算法经过两个步骤交替进行计算， 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。...这个例子所作的推断就体现了最大似然法的基本思想。 多数情况下我们是根据已知条件来推算结果，而最大似然估计是已经知道了结果，然后寻求使该结果出现的可能性最大的条件，以此作为估计值。...求极大似然函数估计值的一般步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令导数为0，得到似然方程； 解似然方程，得到的参数即为所求； 1.4 EM算法 两枚硬币A和B，假定随机抛掷后正面朝上概率分别为
一、最大似然 扯了太多，得入正题了。假设我们遇到的是下面这样的问题： ? ? 这里出现了一个概念，似然函数。还记得我们的目标吗？我们需要在已经抽到这一组样本X的条件下，估计参数θ的值。怎么估计呢？...所以，我们就只需要找到一个参数θ，其对应的似然函数L(θ)最大，也就是说抽到这100个男生（的身高）概率最大。这个叫做θ的最大似然估计量，记为： ?...多数情况下我们是根据已知条件来推算结果，而最大似然估计是已经知道了结果，然后寻求使该结果出现的可能性最大的条件，以此作为估计值。...求最大似然函数估计值的一般步骤： （1）写出似然函数； （2）对似然函数取对数，并整理； （3）求导数，令导数为0，得到似然方程； （4）解似然方程，得到的参数即为所求； 二、EM算法 ?...EM算法（Expectation-maximization）： 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法。
最大似然估计是建立在最大似然原理的基础之上。最大似然原理的直观理解是：设一个随机试验有若干个可能的结果 A1,A2,...,An A_1,A_2,......这里用到了”概率最大的事件最可能出现”的直观想法，然后对 Ak A_k出现的概率公式求极大值，这样便可解未知参数。下面用一个例子说明最大似然估计的思想方法。 ...3.最大似然估计 设 L(θ)=∏i=1np(xi,θ) L(\theta)=\prod_{i=1}^np(x_i,\theta)为参数 θ \theta的似然函数，若存在一个只与样本观察值...由上可知，所谓最大似然估计是指通过求似然函数 L(θ) L(\theta)的最大(或极大)值点来估计参数 θ \theta的一种方法。...另外，最大似然估计对总体中未知参数的个数没有要求，可以求一个未知参数的最大似然估计，也可以一次求多个未知参数的最大似然估计，这个通过对多个未知参数求偏导来实现，因为多变量极值就是偏导运算。
而对总体参数进行点估计常用的方法有两种：矩估计与最大似然估计，其中最大似然估计就是我们实际中使用非常广泛的一种方法。 按这两种方法对总体参数进行点估计，能够得到相对准确的结果。...显然，对于最大似然估计，最大后验估计，贝叶斯估计来说，都属于统计的范畴。...而最大似然估计，很明显是要最大化这个函数。可以看一下这个函数的图像： 容易得出，在 θ = 0.7 \theta=0.7 θ=0.7时，似然函数能取到最大值。...在这一情况中，所有权重分配到似然函数，因此当我们把先验与似然相乘，由此得到的后验极其类似于似然。因此，最大似然方法可被看作一种特殊的 MAP。...随着数据的增加，先验的作用越来越弱，数据的作用越来越强，参数的分布会向着最大似然估计靠拢。而且可以证明，最大后验估计的结果是先验和最大似然估计的凸组合。
MLE MAP 最大后验概率 wiki 机器学习基础篇——最大后验概率 MLE: 首先看机器学习基础篇——最大后验概率关于离散分布的举例(就是樱桃/柠檬饼干问题) 可见，MLE是在各种概率中，找出使发生事实概率最大的那个概率...比如那篇博文的例子，你要找到哪个袋子会使得拿到两个柠檬饼干的概率最大。根据如下公式，你要找到一个p，使得p^2最大。 ?...我们要找到一个包裹，使得上面的公式值最大。 p的取值分别为0%,25%,50%,75%,1 g的取值分别为0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.1....我们的目标是，让上面的公式值最大。由于上式分母与θ无关，就只要让分子的值最大即可。： ?
其核心思想是通过最大化观测数据出现的概率来找到最优的参数值。 基本原理 最大似然估计的基本思想是利用已知的样本结果，反推最有可能导致这些结果的参数值。...缺点： 在某些复杂模型中，最大似然估计可能需要复杂的数值优化算法来求解。 对于小样本数据，最大似然估计可能会产生偏差。...具体步骤包括： 推导似然函数：首先需要推导出时间序列数据的概率密度函数或概率质量函数。 最大化似然函数：通过选择合适的优化算法（如牛顿-拉夫森法、梯度上升法等），求解使得似然函数最大化的参数值。...关键因素λ的选取对于结果的准确性至关重要，通常选择λ的最大值作为最优解。 最大似然估计的数值优化算法有哪些，它们的效率和适用场景分别是什么？...最大似然估计（MLE）是一种通过最大化似然函数来找到参数值的方法，广泛应用于统计模型和机器学习中。在实际应用中，为了求解最大似然估计问题，通常需要使用数值优化算法。
数学表述 最大似然估计这个名字是由高斯先提出，Fisher后来重新提出并证明了一些特征。这是统计学中的常用方法，机器学习中的逻辑回归中也是基于它计算的损失函数。 当样本分布是离散型： ?...一般情况下求估计值的步骤： 1）构造似然函数?(?) 2）取对数：???(?) 似然函数是连乘，不好求导；取对数后可化为加法，求导方便。 3）求导，计算极值 4）解方程，得到?...如果似然方程无解，或者似然函数不可导，则需要考虑其他方法。 3.
文章目录 卷积译码 最大似然译码 图片 图片 卷积译码-维特比卷积译码算法 维特比译码算法是维特比在1967年提出。...维特比算法的实质是最大似然译码，但它利用了编码网格图的特殊结构，从而降低了计算的复杂度，与完全比较译码相比，它的优点是使得译码器的复杂性不再是码字序列中所含码元数的函数。...维特比算法考虑的是，去除不可能成为最大似然选择对象的网格图上的路径，即如果有两条路径到达同一个状态，则具有最佳量度的路径被选中，称为幸存路径。...注意，选择最优路径可以表述为选择具有最大似然度量的码字，或者选择具有最小距离的码字。 假设为BSC信道，汉明距离为合适的距离度量。 维特比译码算法的精髓可以总结为:加、比、选。...通信原理（第3版）[M]. 北京：北京邮电大学出版社, 2008. 樊昌信, 曹丽娜. 通信原理（第7版） [M]. 北京：国防工业出版社, 2012.
从最大似然到EM算法浅解 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习十大算法之一：EM算法。...求最大似然函数估计值的一般步骤： （1）写出似然函数； （2）对似然函数取对数，并整理； （3）求导数，令导数为0，得到似然方程； （4）解似然方程，得到的参数即为所求； 二、EM算法 好了...如果zi1和zi2的值已知，也就是说每个人我已经标记为男生或者女生了，那么我们就可以利用上面说的最大似然算法来估计他们各自高斯分布的参数。但是它们未知，因此我们只能用EM算法。...那么一般的EM算法的步骤如下： EM算法（Expectation-maximization）： 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法...感性的说，因为下界不断提高，所以极大似然估计单调增加，那么最终我们会到达最大似然估计的最大值。
极大似然估计 最大似然估计是深度学习模型中常用的训练过程。目标是在给定一些数据的情况下，估计概率分布的参数。简单来说，我们想要最大化我们在某个假设的统计模型下观察到的数据的概率，即概率分布。...这意味着想要找到似然函数的最大值，这可以借助微积分来实现。函数的一阶导数对参数的零点应该足以帮助我们找到原函数的最大值。 但是，将许多小概率相乘在数值上是不稳定的。...最大化我们数据的概率可以写成: 上面的表达式可以被求导以找到最大值。展开参数有log((|，))。由于它是两个变量和的函数，使用偏导数来找到最大似然估计。...我们已经看到了我们想要达到的目标最大化似然函数的对数变换。但是在深度学习中，通常需要最小化损失函数，所以直接将似然函数的符号改为负。...，计算了参数的最大似然估计。
https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78776283 机器学习EM算法以及逻辑回归算法模型参数的求解都用到了最大似然估计，本文讲解其原理...极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！...换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。 最大似然估计通常是将目标函数转化为对数的形式，大大的简化了参数求解的运算。 ? ? ? ?
图片来自网站 频率学派 - Frequentist - Maximum Likelihood Estimation (MLE，最大似然估计) 贝叶斯学派 - Bayesian - Maximum A Posteriori...(MAP，最大后验估计) 问题引入 已知一组数据集 $D={x_1,x_2,…,x_n}$ 是独立地从概率分布 $P(x)$ 上采样生成的，且 $P(x)$ 具有确定的形式（如高斯分布，二项分布等）但参数...，对参数 $\theta$ 进行估计，此便是极大似然估计的核心思想。...最大似然估计 Maximum Likelihood Estimation, MLE是频率学派常用的估计方法。...最大后验估计 Maximum A Posteriori, MAP是贝叶斯学派常用的估计方法。
通过最大化似然函数，找到了最可能的解。 理解似然函数 顾名思义，最大似然估计是通过最大化似然函数来计算的。(从技术上讲，这不是找到它的唯一方法，但这是最直接的方法)。...如何最大化似然函数 现在可以用数学方式表达给定分布的似然函数，但看起来它是一个需要最大化甚至求导数的函数。那么如何有效地最大化似然函数呢？...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...分布中的λ参数的最大似然估计是什么? 总结一下，计算MLE的步骤如下： 求似然函数； 计算对数似然函数； 最大化对数似然函数。...估计值是通过最大化数据来自的分布的对数似然函数来计算的。本文解释了 MLE 的工作原理和方式，以及它与 MAP 等类似方法的不同之处。还解释了似然函数的定义以及如何推导它。
通过最大化似然函数，找到了最可能的解。 理解似然函数 顾名思义，最大似然估计是通过最大化似然函数来计算的。(从技术上讲，这不是找到它的唯一方法，但这是最直接的方法)。...如何最大化似然函数 现在可以用数学方式表达给定分布的似然函数，但看起来它是一个需要最大化甚至求导数的函数。那么如何有效地最大化似然函数呢？...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...分布中的λ参数的最大似然估计是什么? 总结一下，计算MLE的步骤如下: 求似然函数 计算对数似然函数 最大化对数似然函数 首先，我们已经建立了似然函数为 为了计算对数似然，我们取上述函数的对数。...估计值是通过最大化数据来自的分布的对数似然函数来计算的。本文解释了 MLE 的工作原理和方式，以及它与 MAP 等类似方法的不同之处。还解释了似然函数的定义以及如何推导它。
一、极大似然估计 极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，......极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球．99个黑球。...---------- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...在信息处理中，这个原理同样适用。在数学上，这个原理称为最大熵原理。 那么，到底什么是熵呢？.../question/27976634/answer/153567695 ---------- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
文章目录 百度百科版本 最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。...“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。...最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。...然后，根据定义，概率总和最大的那棵树最有可能是反映真实情况的系统发生树。 查看详情 维基百科版本 在统计学中，最大似然估计（MLE）是一种在给定观察的情况下估计统计模型的参数的方法。...在给定观察结果的情况下，MLE尝试找到使似然函数最大化的参数值。得到的估计称为最大似然估计，其也缩写为MLE。 最大似然法用于广泛的统计分析。
最大似然估计在统计学和机器学习中具有重要的价值，常用于根据观测数据推断最可能的模型参数值。这篇文章将详细介绍最大似然估计。 1....接下来，我们将详细地介绍最大似然估计(MLE)，并从基本原理推导出二项模型的最大似然估计。 还是以刚才的抛硬币为例。...这就需要通过最大似然估计(MLE)得出。 2.1 什么是最大似然估计？ 最大似然估计是一种使用观测数据来估计未知参数的方法。...其工作原理是通过寻找最大化似然函数的参数组合，以使在假设的模型下，我们所观察到的数据具有最高的概率。 如果将参数想象成旋钮，那么这实际上就是找到最适合数据的旋钮设置。...这通常意味着简单的解析解是无法获得的，必须使用非线性优化算法进行数值求解。 希望这篇文章对大家理解最大似然估计有帮助。 祝学习愉快。
其实我们常用的 softmax 交叉熵损失函数，和 最大似然估计是等价的。...如果用最大似然估计呢？即：最大化已出现的样本的概率 [图片] 最大化上式等价于最小化 负的上式，所以和 softmax 交叉熵是等价的。...所以，softmax 交叉熵也是想 最大化 已出现样本的概率。
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