小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
在刷题的过程中，经常会遇到很多关于最小公倍数和最大公约数的问题。 以下是用C语言写的求最大公约数和最小公倍数的算法。 最大公约数。 求最大公约数有三种算法。 1、辗转相除法。...最后的除数就是这两个数的最大公约数。...所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3； 用C语言实现这个算法就是。...=EOF) { c=gcd(a,b); printf("%d\n",c); } return 0; } 2、更相减损法 更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，...只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。 例如x和y的最小公倍数为x*y/gcd（x，y）。
辗转相除法（欧几里得算法）算是求最大公约数最简单高效的算法了，这几行代码用最简洁的方式写了这个算法，值得牢牢记住： #include //最大公约数 int...a : Gcd(b, a%b); } //最小公倍数 int Lcm(int a, int b) { return a / Gcd(a, b) * b; } int main() { int...a, b; scanf("%d%d", &a, &b); int gcd = Gcd(a, b); printf("%d与%d的最大公约数为%d\n", a, b, gcd); int lcm...= Lcm(a, b); printf("%d与%d的最小公倍数为%d\n", a, b, lcm); return 0; } 既然采用了递归，自然会想到会不会栈溢出，有人证明出...求最小公倍数可以用lcm = a*b / gcd，为了防止a*b过大溢出，常采用先除以最大公约数再乘以b的方式。
如何求最大公约数？ 在数学中，我们用分解质因数和短除法来求解，如下图，就是百度经验上用短除法求最大公约数和最小公倍数的一个过程。 ? 短除法 那么用程序如何实现呢？...我们可以用另一种方法，叫做辗转相除法，又叫欧几里得算法。 3. 欧几里得算法求最大公约数： 我们用(A, B)表示求A(较大的那个数)和B(较小的那个数)的最大公约数。...欧几里得算法的公式如下： 首先让A / B = C ~ D，如果余数D为0，那么B就是最大公约数； 如果D不为0，那么就让除数和余数继续做上面的运算，即B / D = E ~ F，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数...二、最小公倍数 求出了最大公约数，求最小公倍数就很简单了，因为存在如下公式： 假如(a, b)的最大公约数是m，那么最小公倍数n = a * b / m。...所以，要求最小公倍数，可以先用上述方法求出最大公约数。
任务目标： 1.输入两个数 2.打印这两个数的最大公约数 3.打印这两个数的最小公倍数 ---- 实验环境： pycharm的python3.6 ---- 实现代码： #最大公约数和最小公倍数 a...min(a,b) Gys = 1 for i in range(1,int(Min+1)): if a%i == 0 and b%i == 0: Gys = i print('最大公约数为...：%d' %Gys) Gbs = a*b / Gys print('最小公倍数为:%d' %Gbs) ---- 结果演示： ---- 注意：range的范围不取上限，所以要+1
= b) { if (a > b) a = a - b; else b = b - a; } printf("最大公约数%d\n最小公倍数%d", a, (x / a) * (y /...a) * a); return 0; } 也不废话，直接讲思路：很简单将a,b差值赋给a,b中的较小值，直到a,b相等，此时a=b=最大公约数，不过你要想问我为什么，不妨直接看《九章算术》，最大公约数得到后最小公倍数还不好求吗...= 0) { t = a % b; a = b; b = t; } printf("最大公约数%d\n最小公倍数%d", a, (x / a) * (y / a) * a); return...0; } 思路：如果a<b,第一次循环就会直接将a,b交换位置（这也是这个算法精妙所在，完全不用考虑a,b的大小关系），然后往下循环时将a%b赋给较小值b，将b赋值给a，最后得到最大公约数a,但要注意更相损减法后...a,b都是最大公约数，而辗转相除法（这个问欧几里得）后只有a是最大公约数。
0 引言 在我们小学已经学会了如何寻找两个数的最小公倍数和最大公约数的方法，那么现在我将使用python语言解决找两个数的最小公倍数和最大公约数，感受python带来的高效和便捷。...1 问题 已知两个数，用代码写出如何求两个数的最大公倍数和最小公倍数?举出实例。 2 方法 我们已经学过了python自定义函数，利用python自定义函数的方法解决上述问题。
1 问题 求最大公约数和最小公倍数是我们常见问题。...用来解决数据较多的时候来统计公约数，公倍数 2 方法 输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数 public class TestDay06 { public static void main(String...[] args) { gcdlcm gcdlcm = new gcdlcm(); System.out.println("两个数的最大公约数是：" + gcdlcm.gcd(...10, 16)); System.out.println("两个数的最小公约数是：" + gcdlcm.lcm(10, 16)); } private static class...lcm = m * i; i++; } return lcm; } }} 3 结语 针对求最大公约数和最小公倍数的问题本次代码略显复杂
最大公约数 def hcf(x, y): if x <= 0 or y <= 0: return res = 0 if x > y: small = y else: small =...== 0: res = i if __name__ == '__main__': print(hcf(12,24)) # 内置模块 import math math.gcd(12,24) 最小公倍数...两数乘积除以最大公约数 def lcm(num1, num2): if x == y == 0: return 0 return num1 * num2 // math.gcd(num1, num2
python怎么求最大公约数和最小公倍数 一、求最大公约数 用辗转相除法求最大公约数的算法如下： 两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。...具体代码如下：def gongyue(a, b): “”” 欧几里得算法—-辗转相除法 :param a: 第一个数 :param b: 第二个数 :return: 最大公约数 “”” # 如果最终余数为...=0): temp = a % b a = b b = temp return a 二、求最小公倍数 求出a,b的最大公约数后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 计算出两个数的最小公倍数...：# 求两个数的最小公倍数 def gongbei(a,b): return a * b / gongyue(a, b) 推荐学习：Python视频教程 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
思想： 辗转相除 代码： #include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b,...
联系： 最大公约数： 指两个或多个整数共有的约数中最大的那个 最小公倍数： 指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个 以两个整数为例： 最大公约数表示为：(a，b) 最小公倍数表示为：[a，b] 定理...均为整数） 例题： #include int main(){ int m, n, min=0, max=0; scanf("%d%d", &m, &n); //求最大公约数...m:n); i>=1; i--){ if(m%i==0 && n%i==0){ max = i; break; } } //利用定理求最小公倍数 min
import java.util.Scanner; /* * 输入两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 * 算法思想：（非递归）最大公约数和最小公倍数 * 最大公约数：for循环从二者最小的数到...1遍历，能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数：最大公约数*两个数与最大公约数的商 */ public class Main { static Scanner sc...Scanner(System.in); static int a,b; public static void main(String[] args) { input();//输入a和b...a:b;//a和b的最小数 for(int i=small;i>=1;i--) { if(a%i==0 && b%i==0) { ...System.out.println("最大公约数："+i); System.out.println("最小公倍数："+(i*(a/i)*(b/i)));
首先我们应该知道最大公约数和最小公倍数的基本概念 最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个 最小公倍数：俩数相乘除以最大公约数 一、最大公约数 方法一：穷举法 先令最大公约数max为1...，当俩个数x、y都能被循环变量 i 整除时，把循环变量 i 赋值给最大公约数max，这样在循环结束后，就求得了最大公约数，但是这种做法过于复杂，耗时。...方法二：辗转相除法 先比较俩数的大小，然后：：：：；用两数中的较大数除以较小数，当余数不为零时，用较小数替换较大数，再用余数替换较小数，（大家可以脑补一下传递的画面）直到余数零，输出较小数即为最大公约数...方法三：更相减损法 用两个数中较大数x减去较小数y，如果差z等于0，那么最大公约数为x，如果不等于0，则将y的值给x，y的值给z，继续相减直到差为0，此时最大公约数为x。...二、最小公倍数 这里只举一个例子，看上图第29行，记住公式就行，一般不难 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/145516.html原文链接：https
题目描述 写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果两个整数由键盘输入。...输入 两个数 输出 最大公约数 最小公倍数 输入样例1 6 15 输出样例1 3 30 AC代码 def gcd(a, b): while b !
import java.util.Scanner; /* * 输入两个数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数 * 算法思想：（非递归）最大公约数和最小公倍数 * 最大公约数：for循环从二者最小的数到...1遍历，能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数：最大公约数*两个数与最大公约数的商 */ public class Main { static Scanner sc...Scanner(System.in); static int a,b; public static void main(String[] args) { input();//输入a和b...a:b;//a和b的最小数 for(int i=small;i>=1;i--) { if(a%i==0 && b%i==0) {...System.out.println("最大公约数："+i); System.out.println("最小公倍数："+(i*(a/i)*(b/i)));
7-4 最大公约数和最小公倍数 (20分) 本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。...输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。
今天给大家分享的是一道比较基本的题，相信好多同学都会了吧 题目描述 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。...输入 两个整数 输出 最大公约数，最小公倍数 样例输入 5 7 样例输出 1 35 给大家一个提示：最大公约数和最小公倍数间有着一定的关系！！！
最大公约数： 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。...12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。...公约数的用途就是约分： 把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，分数的值不变，这个过程就叫约分； 约分让这个分数用起来更简单 最小公倍数： 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数...，叫做这几个数的最小公倍数。...这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...if(a<b)//大数放在前面 { int temp=a; a=b; b=temp; } int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数...<endl; printf("%d %d\n",gcd,lcm); } return 0; } 方法二：更相减损法 “较大数” 减 “较小数”，循环，当两数相同时，相同的数即为“最大公约数...=NULL) { int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数; int lcm=a*b; // Lowest Common...Multiple 最小公倍数; while(a!
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