辗转相除法是求最大公约数的一种方法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），求最大公约数的方法还有更相减损法。 ...这个算法的历史很悠久了，如果你感兴趣，可以去百度一下啦。 这个方法是在一个定理的基础上的，定理是这样的：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...比如求25和10的最大公约数m，那么25除以10余5，所求的m就是10和5的最大公约数。 ...那么来说一下什么是辗转相除法：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
介绍 辗转相除法（又称欧几里德算法）是一种求最大公约数的算法。它基于这样一个事实：两个数的最大公约数等于较大数和较小数余数的最大公约数。...即两个数相除，再将除数和余数反复相除，当余数为0时，取当前除法的除数作为最大公约数。...如：求18和24的最大公约数 //用较小数作除数 24/18=1余6 18/6=3余0 所以最大公约数是6 //用较大数作除数 18/24=0余18 24/18=1余6 18/6=...3余0 所以最大公约数是6 不管是用较小数还是较大数作为除数对结果都没有影响，只是用较小数作除数，运算过程要少些。...= 0)//余数为0，循环结束，i的值即为最大公约数 { i = a % b; a = b;//赋值，实现除数和余数的反复除法 b = i; } printf("%d\n", i);
最大公约数：同时可以整除a和b（a和b不能全为零！）的公因数里最大的那个，可记作：gcd（a，b） 辗转相除法：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。...若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。...根据欧几里得的辗转相除法，gcd(a，b)有如下性质： 1.gcd(a,b)= gcd(b,a) 2.gcd(a,b)=gcd(-a,b) 3.gcd(a,0)=|a| 4.gcd(a,b)=gcd
今天说一说C语言辗转相除法求最大公约数_辗转相除法c++,希望能够帮助大家进步!!!...一、题目分析 求12和18的最大公约数，一般我们会想到从1开始一直到12除1，18除1，然后再一起除2....直到找出都能除到的最大公约数，但是这样12和18我们至少要运行12次，一旦数字多了我们运行的内存和时间都会变大...所以我们可以使用辗转相除法 我们令a=12 b=18,t=a%b 用t=12%18=12,令a=b=18,b=t=12; t=18%12=6,令a=b=12,b=t=6; t=12%6=0,a=b=6...,b=t=0 当b=0时，a为最大公约数 二、代码如下 #include int main() { int a,b,t; scanf("%d %d",&a,&b);...总结： 辗转相除法，要明确终止条件，通过a和b取余，用t储存余数，再进行挪位，直到b=0， 就有最大公约数a；明确逻辑后，代码就比较简单，只需要一个循环语句就可以实现。
一个比较简单的算法，这里记录一下相关笔记。 最大公约数是指能够整除多个整数的最大正整数（这里面多个整数不能都为0）例如6和4的最大公约数就是2，13和3的最大公约数是1。...算法实现 平时用的时候如果是C++，那么std库里面就已经有这个函数了，直接调用就行。具体可以看std::gcd的用法。...x : gcd(y, x % y); } 这里采用的是辗转相除法，两数相除取余数和除数继续相除，直到余数为0，这时前一个余数就是最大公约数。...最后一步，，取上一步的余数 ，就是最大公约数。...参考资料 C++ 中的 std::gcd 函数 辗转相除法
=0){ a=b; b=r; r=a%b; } printf("最大公约数为：%d",b); return 0; }
辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法， 是求最大公约数的算法。 当然也可以求最小公倍数。 算法描述 两个数a，b的最大公约数记为GCD(a,b)。...a，b的最大公约数是两个数的公共素因子的乘积。如462可以分解成2 × 3 × 7 × 11；1071可以分解成3 × 3 × 7 × 17。...462和1071的最大公约数等于它们共有的素因数的乘积3 × 7 = 21。如果两数没有公共的素因数，那么它们的最大公约数是1，也即这两个数互素，即GCD(a,b)=1。...辗转相除法是一种递归算法。...private static void swap(int a, int b) { a=a^b; b=a^b; a=a^b; } 2个数a,b;已知最大公约数为
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...汇编中的主要子程序 ①主程序模块 ②显示模块，调用DOS命令显示字符串，注意显示字符时要先将数值类型的数转化为字符类型 ③辗转相除模块 代码（包括详细注释） 实验环境为MASM集成开发环境，win10DOSBOX...ADD AX, 3030H ;余数调整为ASC码 MOV DL, AL ;显示 MOV AH, 2 INT 21H LOOP LET2 RET GONGYUESHU: ;求 X 和 Y 的最大公约数...CMP BX, X INC BX JNZ SS1 RET GONGBEISHU: ;公倍数就是X乘Y在除以最大公约数...
最大公约数算法不是很无聊，计算最大公约数是数学中一个重要的概念，可以用于判断两个数是否互质、求分数的约分等，在很多领域都有广泛的应用。...最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）算法是求两个或多个整数的最大公因数的方法。常用的算法有辗转相除法、更相减损术、穷举法、质因数分解法等。...辗转相除法：如果两个整数不相等，则将大数除以小数，将余数代替较小数再进行同样的除法操作。重复上述操作，直到两个数相等，则两个数的最大公约数就是这两个数。...公因数中的最大值即为两个数的最大公约数。...下面是最大公约数算法的 Python 代码示例：def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a这是一种辗转相除法求最大公约数的方法，它每次通过计算余数，
初中的时候我们学过用辗转相除法求最大公约数，今天用Python来实现这个功能。 一、问题描述 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 二、代码实现原理讲解 step1: 将两数中大的那个数放在m中，小的放在n中。 step2: 求出m被n除后的余数r。...step7: 输出n，n即为最大公约数。...while: 如果余数不为0，则把n赋值给m，r赋值给n，算出新的余数，直到余数变为0，程序结束，得到的n即为最大公约数。 print: 打印出最大公约数。...2 实例 实例一： 124668,3456668 #输入两个数 得到结果： 最大公约数是4 实例二： 128,48 #输入两个数 得到结果： 最大公约数是16
本文链接：https://blog.csdn.net/luo4105/article/details/51208115 描述：计算两个非负整数 p 和 q 的最大公约数：若 q 是 0，则最大公约数为...否则，将 p 除以 q 得到余数 r，p 和 q 的最大公约数即为 q 和 r 的最大公约数。... /** * @param a,b需要辗转相除的两个数 * @return */ public int gcd(...System.in); int a=sca.nextInt(); int b=sca.nextInt(); Gcd gcd=new Gcd(); System.out.println("两个数的最大公约数
用到的名词:最小公倍数，最大公约数，辗转相除法 一、名词解释: 1).最小公倍数: 最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数...对于最小公倍数的求解，除了利用最大公约数外，还可根据定义进行算法设计。要求任意两个正整数的最小公倍数即，求出一个最小的能同时被两整数整除的自然数。...2).最大公约数 如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。...3).辗转相除法 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
介绍 欧几里得算法，又称辗转相除法，用于计算两个整数的最大公约数。...原理 下面通过一个例子介绍其原理：计算105和24的最大公约数： 105 = 24 x 4 + 9 24 = 9 * 2 + 6 9 = 6 * 1 + 3 6 = 3 * 2 + 0 当余数为0时，可得到最大公约数...105和24的最大公约数是3.
算法思想（来自百度知道）： 首先给定两个数a,b（a>b）,则根据除法运算，a/b=q…r。q是商，r是余数。也可以表示为a=bq+r。这是小学就知道的。...下面给出一个定理： 若a=bq+r，则（a,b）=（b,r），即a,b的最大公约数等于b,r的最大公约数。...于是a和b的公约数就是b和r的公约数，那么a和b最大公约数就是b和r的最大公约数，（a,b）=（b,r）。 定理得证。...欧几里德算法就是对照这个定理来做的，每一次辗转相除其实就是用了一次上面的定理，一步一步递推得到最后结果。...辗转相除法： （1）比较两数，并使m>n （2）将m作被除数，n做除数，相除后余数为r （3）循环判断r，若r==0，则n为最大公约数，结束循环。若r ！
问题引入 欧几里得算法又称辗转相除法,是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。...代码示例 C++ 辗转相除法: #include using namespace std; int main() { int r,m,n,min,max,product;...//min代表最小公倍数,max代表最大公倍数; cout<<"请输入两个正整数："; cin>>m>>n; product = m * n; if(m 辗转相除法 { m = n; n = r; r = m % n; } max = n; min = product.../ max; cout最大公约数是："<<max<<"\n"<<"最小公倍数是："<<min; }
三种方法暴力试除，更相损减，辗转相除 Number1.暴力试除 把它排在num1不是因为它好用，是因为 额...我乐意啦 总体思路：假设要求a,b两个数的最大公约数，先求a,b两数的因子，因子会求吧（如果不会看这里...0; } 思路：如果a算法精妙所在，完全不用考虑a,b的大小关系），然后往下循环时将a%b赋给较小值b，将b赋值给a，最后得到最大公约数a,但要注意更相损减法后...a,b都是最大公约数，而辗转相除法（这个问欧几里得）后只有a是最大公约数。...两种方法本质相同但又各有优劣，从算法本身看辗转相除大大减少了运算时间，所以当遇到一个很大的数的时候，它的运行速率要远快于更相损减法，但辗转相除如果变量不初始化就会进入无限循环从而得不到结果。...但综上所述，如果要攻算法，建议用辗转相除，因为更相损减法容易运行超时啦
本文介绍：最大公约数和最小公倍数（运用了辗转相除法） 自我介绍：一个脑子不好的大一学生，c语言接触还没到半年，若涉及到效率等问题，各位都可以在评论区提出见解，谢谢啦。...该账号介绍：此帐号会发布游戏（目前还只会简单小游戏），算法，基础知识等内容。...scanf("%d%d", &a, &b); int a1 = a, b1 = b,k; //注意一定要对其进行替换，否则会改变原有的a,b的值，后续无法计算最小公倍数 //辗转相除法...while (k = a1 % b1) { a1 = b1; b1 = k; } printf("最大公因数是：%d，最小公倍数是：%d\n", b1, a * (b / b1)/*
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