我们在公开的标准数据集上进行了大量实验，结果表明我们提出的框架在primal gaps这个指标上相比开源求解器SCIP以及商业求解器Gurobi分别提升了51.1%和9.9%。...然而，我们的工作揭示了1个根本的局限性：过往工作提出的图神经网络模型会同等对待存在可行解以及不存在可行解的MILP，这说明它们刻画通用MILP的能力还存在缺陷。...具体而言，HEM包含两个层次的模型：高层次模型，负责学习合适的切割数量；低层次模型，将切割选择任务转化为1个序列到序列的学习问题，在高层次模型确定切割数量的前提下学习有序子集的选择。...然而，如何找到合适的启发式方法来最大化LNS的求解性能仍然没有很好地解决。在本文中，我们提出了一种基于对比学习（Constrastive Learning）的新颖方案CL-LNS。...通过大量实验证明，本文提出的框架能解决百万规模的IP，且在指定的求解时间内仅使用问题规模的30%的小规模优化器就能获得比SCIP和Gurobi更优的解。
数学优化在运筹优化领域中具有核心地位，是一种通过构建数学模型来寻找最优解的技术。...引言 为了加速 MILP 求解过程，传统求解器和 AI 求解器都在很大程度上依赖大量高质量的 MILP 样例进行超参数调优或模型训练。...背景和问题介绍 混合整数线性规划（MILP）是一种应用广泛的通用优化模型，其具体形式如下 现实应用中，许多 MILP 样例在其约束系数矩阵 A 中表现出由多个块单元组成的分块结构。...因此，现有的一些 MILP 方法已经利用了该分块结构，并在加速此类 MILP 问题的求解过程中展现出了巨大潜力，著名的例子包括求解大规模 MILP 问题的 Dantzig-Wolfe 分解和 Benders...此外，研究者还将方法生成的样例作为 AI 求解器的训练数据，实验表明该的方法能相比于其他数据生成方法能够跟显著提升求解器的性能，在困难的样例上相比于 Gurobi 降低 66.9% 的 gap。
敏捷的主题就是最大化价值交付 风险等于反价值 早期交付价值 · 险提前曝光，提高项目成功的概率 · 增加干系人的信心，使之尽早参与 评估价值 业务价值可以通过商业论证进行评估，通常会用常用的财务术语进行评估...对于商业项目，价值通常使用如投资回报率(ROI)、内部收益率 (IRR)、净现值(NPV)和回收期来评估。...内部收益率是项目现金流入量现值等于项目现金流出量现值时的折现率，即NPV=0时的折现率，相当于项目存续期内项目内部为收回投资每年的净收益率。内部收益率越高越好。...净现值 净现值(net present value，NPV)考虑存在风险(如通货膨胀率、政治安定等)的情况下把项目所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。...NPV=收入现值-支出现值，包含对风险、时间、现金三者的衡量: · NPV≥0，项目可接受。 · NPV<0，项目不可接受。 NPV越大越好。
使用MILP求解器： • 选择一个MILP求解器，如GLPK、CPLEX、Gurobi等。 • 将问题转换为标准形式并调用求解器。...创建MIP模型：使用 mip.NewModel() 创建一个新的MIP模型。 2....• 这个实现仅是一个基础示例，对于大型或复杂的差分约束系统，可能需要使用更专业的 ILP 库（例如 Gurobi 或其他库）。...对于MILP，你可能需要使用外部求解器，如CPLEX、Gurobi或COIN-OR等，并通过Go语言调用它们。...对于MILP问题，你可能需要使用专门的MILP求解器，并在Go中通过接口调用它们。这可能涉及到更复杂的设置，包括设置变量类型（连续或整数）和处理求解器的输出。
2008年，从CPLEX团队离职的三位核心开发人员共同创办了GUROBI，经过十多年的发展，其计算性能后来居上，也积攒了很多用户。...从COPT 2.0版到最新的COPT 5.0版，相对第一名GUROBI的求解时间不断改进，比率已经从5.17提高到了2.34。在MIP测评榜单上一直处于第二名的位置。...因此我将直接使用Mittelmann教授提供的COPT 5.0和GUROBI 9.5版数据。我们自己使用的CPLEX版本是2022年初发布的22.1版。...这是我意想不到的结果！ 更吃惊的是，我也测试了Infeasibility Detection for MILP Problems这个算例集。...在那之后，国产MIP求解器的追赶目标就是GUROBI了。 我把最高的敬意献给他们 COPT团队，加油吧，少年
- 1＋ | 上年累计净现金流量 | /当年净现金流量 ②动态投资回收期：累计折现值开始出现正值的年份数- 1＋ | 上年累计折现值 | /当年折现值③投资收益率：投资收益/投资成本×100％4、净现值...②净现值编辑其中 (CI-CO) t 为第 t 年的净现金流量，CI 为现金流入，CO 为现金流出，i 为折现率。...最终产生一个符合用户需求，并能直接反映问题域和系统功能的面向对象分析模型及其详细说明。面向对象分析工作的两大成果：需求模型和分析模型。①需求模型用用例图建立，属于需求工作成果，为分析工作提供依据。...构建用例模型的 4 个阶段：识别参与者、合并需求获得用例、细化用例描述和调整用例模型，其中前三个阶段 是必需的。②分析模型属于分析工作成果，用类图建立。...建立分析模型的过程：定义概念类、确定类之 间的关系、为类添加职责、建立交互图等。
关于表格一些列的说明： variable: 模型中变量的个数。 constraint: 模型中约束的个数。 non_zero: 约束Ax=b中，矩阵A中非0元素的个数。...一些有趣的现象 对于E226.SIF这个case，对比了几个solver，求解结果分别如下： 官方报告的optimal: -18.7519 cplex, gurobi, clp: -11.64 matlab...: -18.7519 lpsolve: -25.86 会不会是模型解析的问题呢？...我把他们的模型打出来看过了，模型都是一样的，只是求解的结果不一样。...04 Conclusion 这里有份开源的榜单，里面测了更多的solver，数据也更加权威，可以看到有很多国产的solver在榜单中都取得了很不错的成绩，希望国产的MILP也快快提上日程。
- 1＋ | 上年累计净现金流量 | /当年净现金流量 ②动态投资回收期： 累计折现值开始出现正值的年份数- 1＋ | 上年累计折现值 | /当年折现值 ③投资收益率：投资收益/投资成本×100％ 4、...净现值 ①现值 添加描述 编辑 ，其中 1/ (1＋i) n 称为折现系数 (折现因子) 或贴现系数 (贴现因子)。...②净现值 添加描述 编辑 其中 (CI-CO) t 为第 t 年的净现金流量，CI 为现金流入，CO 为现金流出，i 为折现率。...最终产生一个符合用户需求，并能直接反映问题域和系统功能的面向对象分析模型及其详细说明。 面向对象分析工作的两大成果：需求模型和分析模型。 ①需求模型用用例图建立，属于需求工作成果，为分析工作提供依据。...构建用例模型的 4 个阶段：识别参与者、合并需求获得用例、细化用例描述和调整用例模型，其中前三个阶段 是必需的。 ②分析模型属于分析工作成果，用类图建立。
大家可以把它理解为， 一个专门求解整数规划模型的算法包， 你可以用 任何编程语言（C/C++、Java、Python）， 去调用这个包里的方程， 只要你把你要求解的， 整数规划模型目标方程和系数矩阵输进去...支持模型： 该优化引擎用来求解线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...Gurobi Gurobi 是由美国Gurobi公司开发的新一代大规模数学规划优化器，在 Decision Tree for Optimization Software 网站举行的第三方优化器评估中，展示出更快的优化速度和精度...支持模型： Gurobi 可以解决的数学问题： l 线性问题（Linear problems） l 二次型目标问题（Quadratic problems） l 混合整数线性和二次型问题（Mixed...3. lpsolve lpsolve是sourceforge下的一个开源项目，它的介绍如下： Mixed Integer Linear Programming (MILP) solver lp_solve
优化的定义：寻找在满足约束的条件下能够最大化或者最小化某一目标的最优决策。 在优化过程中，建模和求解是两个关键步骤。建模，将想要优化解决的问题，通过准确有效的数学模型或数学形式来表达出来。...第二个是有一个很好的数学模型之后，怎样通过高效的方法，将这个模型进行高效地求解。...第一个Case目标函数为si乘以yi的加和，表示选中的所有食物带来的饱腹感的加和能够最大化。...求解器相当于包装很多算法的“盒子”，像MILP这样的混合整数线性优化问题，只要满足通用形式，按照标准输入“盒子”就可以快速求解。在上述的求解器中，GUROBI和CPLEX是最有名的求解器。...这两个求解器都跟IBM有关，IBM旗下CPLEX的创始人之一后来出走，和另外几个人一起创建了GUROBI。目前，这两家占据了通用商业求解器的绝大部分市场份额。
需求预测的方法包括时间序列预测法、因果回归预测模型、消费水平法、最终用途（消费系数法）等。具体内容大家可以自己了解一下。...净现值 NPV 净现值是财务管理中的术语。其实它很好理解，10 年前的 100块 和现在的 100块 ，虽然在字面上还是 100块，但它的价值是相同的吗？...同样，在企业财务管理和项目投资的评估方面，也会考虑投资与回报的未来价值，这就是净现值。 净现值分析指把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现金，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。...它的公式是 (累计净现金流量现值开始出现正值的年份数-1) + （上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值），根据表中的数据，我们可以得到 （5-1）+ |（-4545+826+1503+2049...我们学习到了详细可行性研究的依据、原则、内容、方法等，然后学习了成本与收益相关的内容，特别是 净现值 这一块，主要就是要搞清楚那一个表格中各行的意义以及最后现值和净现值的算法。
该表有每一笔存货的年份, id 和对应净现值的信息....该表有每一次查询所对应存货的 id 和年份的信息. 写一个 SQL, 找到 Queries 表中每一次查询的净现值. 结果表没有顺序要求....2018 | 0 | | 7 | 2019 | 0 | | 7 | 2020 | 30 | | 13 | 2019 | 40 | +------+--------+--------+ (7, 2018)的净现值不在...所有其它查询的净现值都能在 NPV 表中找到. ``` sql select q.id,q.year,ifnull(npv,0) npv from Queries q left join NPV n on...q.id = n.id and q.year = n.year npv 净现值概念 了解下 已经有灵感了？
智能手机的普及让世界成为了我们指尖下的方寸之地。 在各种信息爆炸出现的同时，五花八门的理财信息与我们的生活越贴越近。投资不再仅仅是企业行为，对于个人而言，也是很值得关注的内容。...对金融知识知之甚少的你，看到这里可能会有点慌了。 而这个问题在数据分析中，有一种专门的计算方式，用来处理这种数据，从而选择出利益最大化的数值，它的名字叫——IRR，与之相关的另一个数据概念，NPV。...IRR与NPV NPV：Net Present Value，净现值。将未来会获得的金额转化成为现在获得的金额，和利息是分相似，但是反向计算利息的过程。...假设明天你获得15块钱，贴现率10%，换算成现就是15/1.1=13.63（元），累加之后再减去投资成本得到累计净现值。累计净现值越大越好，从理论上说净现>0，这个投资的内容就是可以获利的。...这个数值指累计净现值为0的时候的贴现率。这个数值表示了项目能承受的最大货币贬值比率（赢利空间，抗风险能力）。想要得到这个数值需要不断使用不同的折现率进行计算，找到NPV等于零的或者是接近零的时候。
假如，我们现在求一个整数规划最大化问题，在分支定界过程中，求解整数规划模型的LP松弛模型得到的非整数解作为上界，而此前找到的整数解作为下界。...此外，在求解整数规划模型的LP松弛时，If cutting planes are used to tighten LP relaxations。...蓝色部分是整数规划的LP松弛可行解空间。 在求解LP松弛时，加入橙色的cut，缩小解空间，同时又不影响整数解的解空间，可使解收敛得更快。 这就是branch and cut的过程了。...We can solve the MILP by taking some cutting planes before apply whole system to the branch and bound...#include "gurobi_c++.h" // Data structure to represent an edge of the input graphstruct Edge{ int end1
其他工作的总时差：其紧后工作的总时差的最小值+本工作的自由时差 ---- 二、成本管理 2-1、净现值NPV Rt = CI - CO： CI现金流入，CO为现金流出，Rt为第t年的净现金流量。...净现值：一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的现值的差额。...根据设定的折现率计算每年的净现值。 将净现值累加起来。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优。...2-3、投资回收周期 净现金流入补偿投资所用的时间 动态投资回收期（年）=累计净现金流现值开始出现正值年份 - 1 +上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量现值 2-4、盈亏平衡点 按实物单位计算=...2-6、净现值： Fn=P*（1+i）^n Fn 是终值，P 是现值，已知现值求终值 i 叫银行利率，已知终值求现值 i 叫贴现率，n 是年份。
特定类别问题的求解器 如果要解决的问题属于某一类问题，如LS、LP、MILP、QP、SOCP或SDP，那么使用该类问题的专用求解器会更好。...最小二乘法 – 让我们从一个简单的LS例子开始：最小化 当然，我们可以使用R的基础线性模型拟合函数lm()。...：最大化 ，条件是 log_det(X) - matrix_trace(X %*% S)list(sum(abs(X)) <= alpha) 协方差--考虑矩阵值的凸问题：在 的条件下，最大化...regime switching)模型 5.matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型 6.用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统 7.Python基于粒子群优化的投资组合优化 8.R语言马尔可夫转换模型研究交通伤亡人数事故预测...9.用机器学习识别不断变化的股市状况——隐马尔可夫模型的应用
该表有每一笔存货的年份, id 和对应净现值的信息....该表有每一次查询所对应存货的 id 和年份的信息. 写一个 SQL, 找到 Queries 表中每一次查询的净现值. 结果表没有顺序要求....查询结果的格式如下所示: NPV 表: +------+--------+--------+ | id | year | npv | +------+--------+--------+...0 | | 7 | 2020 | 30 | | 13 | 2019 | 40 | +------+--------+--------+ (7, 2018)的净现值不在...所有其它查询的净现值都能在 NPV 表中找到.
气候变化政策使经济福利最大化，所有国家从2010年开始全面参与，没有气候限制。 (iii) 温度限制。在采取最佳政策的同时，还要进一步限制全球温度不超过1900年平均水平的2℃。...表2.不同政策下的消费现值 （按2005年国际美元比例计算，2005年价格） 图4. 遵约的总成本占国民收入的百分比。 表2显示了以总成本和收益衡量的气候变化政策的巨大赌注。...使用模型的贴现率，最优方案使世界收入的现值增加了8.1万亿美元，或占贴现收入的0.35%。这相当于在5%的年贴现率下，每年有4030亿美元的年金。...强制实施2℃的温度限制是相当昂贵的，使净收益减少了近一半。发展中国家分阶段参与的《哥本哈根协议》具有可观的净收益，但在 "仅有富人 "的情况下，缺乏参与会大大减少这些收益。...图4显示了七个主要地区的净成本占收入的百分比的路径。成本在未来几十年逐渐上升，在21世纪中叶达到高收入国家国民收入的1%左右。 从目前的建模工作中可以得出许多结论。
P102 净现值（Net Present Value,NPV）法是一种项目评价技术。净现值就是净的现在价值。...一个投资项目的净现值等于一个项目整个生命周期内预期未来每年净现金流的现值减去项目初始投资支出P107 软件配置管理是控制软件系统演进的学科，软件配置管理是指通过执行版本控制、变更控制等规程、以及使用合适的配置管理软件...P30 增量模型和瀑布模型之间的本质区别是：瀑布模型属于整体开发模型，它对规定在开始下一个阶段的工作之前，必须完成前一个阶段的所有细节；而增量模型属于非整体开发模型，它推迟某些阶段或所有阶段的小细节...，各方案的净现值指标分别为420.89万元，511.72万元，620.60万元和556.26万元。...试按净现值法进行比较决策。 解 620.60万元 某人拟存入一笔资金以备3年后使用。
静态回收期没有考虑资金的时间价值，动态回收期是按照资金净现值折现计算的结果，考虑了资金的时间价值，要比静态回收期长。...（重点）财务净现值FNPV，指按行业的基准收益率或设定的折现率ic将项目计算期内各年净现金流折现到建设初期的现值之和，它是考察项目在计算期内盈利能力的动态评价指标，公式为：FNPV=Σ(CI-CO)t(...3200 2909 (9091) 2 3600 2975 (6116) 3 6000 4511 (1605) 总计 800 (1605) (1605) 财务内部收益率FIRR，指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率...获利能力指数(Profitability Index，PI)，是项目经营期净现金流量的现值之和与原始投资额的现值之比，表明投资项目的相对盈利能力。...显然，静态回收期PP和投资回报率ROI都不具备该特征，而净现值NPV、内部收益率IRR和获利能力指数PI都满足该要求。
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