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二分图最大匹配 —— 匈牙利算法

图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图,匈牙利算法是求解二分图最大匹配的一种方法,本文介绍相关内容。...最大独立数 选取最多的点,使任意所选两点均不相连 定理 最大匹配数 = 最小点覆盖数(Konig 定理) 最大匹配数 = 最大独立数 最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 叫做匈牙利算法...的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解二分图最大匹配的匈牙利算法。...找不到增广路时,达到最大匹配(这是增广路定理)。 匈牙利算法 从左边第 1 个顶点开始,挑选未匹配点进行搜索,寻找增广路。 如果经过一个未匹配点,说明寻找成功。...根据 König 定理:一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功的点出发,走一趟匈牙利算法的流程(即紫色的箭头),所有左侧未经过的点

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    二分图最大匹配问题(匈牙利算法

    什么是二分图最大匹配? 二分图最大匹配问题,就是在A、B这两个集合中,不断选择两个存在连线的点,把他们连起来,求最多可以有多少条连线的问题。 怎么解?...匈牙利算法的核心在于:从A集合中选择一个点,然后将与其相连的B中的点依次对照,如果B中的点尚未匹配,那就将这两个点进行匹配,然后遍历A中的下一个点。...当找到一条增广路,就能使得匹配数+1。如此一来,当我们把A中的所有点遍历之后,就能得到最大匹配了。 上面这个过程说起来有点绕口,我也想了很久才想明白。...时间限制:1s 空间限制:256MB 这很明显是一个二分图最大匹配问题,由于男生女生的编号都是从1开始,因此为了能便于区分,我们将女生的编号x暂时设置为x+nl, 这样就能保证每个人编号的唯一性。...代码如下: //二分图最大匹配 #include using namespace std; #define MAXN 505 #define INF (1 << 31)

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    匈牙利算法(二分图最大匹配问题)

    匈牙利算法用于求解无权二分图(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)问题 二分图 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,...最大匹配 一个图所有匹配中,所含匹配边数最多的匹配,称为这个图的最大匹配。图 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...A:好问题,其实仔细思考就会发现,二分图求最大匹配的过程中,只用存集合$U$到集合$V$的边,$V$到$U$不需要存,从整个算法思路来看,我们只需要以$U$集合的点作为起始,去往$V$集合。...U$中的点$b$(通过mc数组),看看$b$还有没有别的匹配选择,把$a$让出来,而这个步骤是个递归的过程。...拓展阅读 详细的关于匈牙利算法的原理可以看这篇文章

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    中文分词 - 正向最大匹配

    分词 正向最大匹配 方法一 分词步骤 收集一个词表 对于一个待分词的字符串,从前向后寻找最长的,在词表中出现的词,在词边界做切分 从切分处重复步骤2,直到字符串末尾 实现方式 找出词表中最大长度词 从字符串开头开始选取最大词长度的窗口...,检查窗口内的词是否在词表中 如果在词表中,在词边界处进行切分,之后移动到词边界处,重复步骤2 如果不在词表中,窗口右边界回退一个字符,然后检查窗口词是否在词表中 加载词表,并确定词表中词最大长度 #...0 max_word_length = max(max_word_length, len(word)) return words_dict, max_word_length 正向最大匹配...= "": length = min(max_length, len(toCutString)) # 确认待切分字符串长度和最大长度如果待切分词小于最大词长度时 word = toCutString...word[:len(word)-1] words.append(word) toCutString = toCutString(len(word):) return words 正向最大匹配

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    【学习】深度解析中文分词器算法最大正向逆向匹配

    2:基于词典的分词(最为常见) 这类分词算法比较常见,比如正向/逆向匹配。例如: mmseg分词器 就是一种基于词典的分词算法。以最大正向匹配为主,多种 消除歧义算法为辅。但是不管怎么分。...由于中文比较复杂,不推荐采用正向最大匹配算法的中文分词器。。逆向最大匹配算法在处理中文往往会比正向要准确。 接下来分析第2种:基于词典的分词算法(最长的词优先匹配)。...先分析最大正向匹配算法 一: 具体流程图如下: ?...一:以下代码片段为最大正向匹配算法: [html] view plaincopy package hhc.forwardAlgorithm; import java.net.URL; import...随着最大长度的增加,性能会严重下降。 像之前介绍的采取正向最大匹配算法的mmseg分词器,内部设置了4个消除歧义的过滤算法,这四个歧义解析规则表明是相当有效率的。总体来讲。

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    双目立体匹配步骤详解

    不同的代价计算算法都有各自的特点,对各类数据的表现也不尽相同,选择合适的匹配代价计算函数是立体匹配中不可忽视的关键步骤。 ?...实际上代价聚合类似于一种视差传播步骤,信噪比高的区域匹配效果好,初始代价能够很好的反映相关性,可以更准确的得到最优视差值,通过代价聚合传播至信噪比低、匹配效果不好的区域,最终使所有影像的代价值都能够准确反映真实相关性...这一步非常简单,这意味着聚合代价矩阵S的值必须能够准确的反映像素之间的相关性,也表明上一步代价聚合步骤是立体匹配中极为关键的步骤,直接决定了算法的准确性。 ?...图3 赢家通吃(WTA)算法示意图 四、视差优化 视差优化的目的是对上一步得到的视差图进行进一步优化,改善视差图的质量,包括剔除错误视差、适当平滑以及子像素精度优化等步骤,一般采用左右一致性检查(Left-Right...图4 二次曲线拟合法子像素位置计算示意图 局部匹配算法步骤一般包括匹配代价计算、代价聚合和视差计算三个步骤,全局算法则包括匹配代价计算,视差计算与视差优化三个步骤,半全局算法SGM则四个步骤都有。

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    二分图最大匹配

    二分图的最大匹配的含义,就是说在这A,B两个集合中不断选择两个存在连线(只有存在连线才能连起来,而且每个点只能匹配一次)的两个点相连,求最多可以有多少条连线即这个二分图的最大匹配数 可以参考 二分图匹配...性质 定义和定理: 最大匹配数:最大匹配匹配边的数目 最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择 最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连 最小路径覆盖数...定理1:最大匹配数 = 最小点覆盖数(这是 Konig 定理) 定理2: 最大独立数与最小点覆盖数互补 定理3:最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 匈牙利算法是由匈牙利数学家...匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配算法。...匈牙利算法: 算法轮廓: 1. 置M为空 2. 找出一条增广路径P,通过取反操作获得更大的匹配M’代替M 3.

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    匹配算法

    下面开始介绍串匹配算法。 暴力匹配 思想是自左而右,以字符为单位,依次移动模式串,直到某个位置发生匹配。 ?...KMP :模式记忆 暴力匹配算法存在着冗余的问题,当最坏情况时,最后一个字符匹配失败,模式串和文本串的指针都要发生回退。...首先来看看一个概念,最大匹配后缀长度表,通过它来构建ss(suffix size)表,然后通过ss表来构造gs表。 最大匹配后缀长度的意思是在P[0,j)的所有缀中,与P的某一后缀匹配最长者。...例如下面的P[0, 3) = ICE, 与末尾的ICE最长匹配,则P[0, 3)的末尾就为最长匹配长度3,RICE同理。(ss表的值就等于最大匹配长度) ?...综合性能 各种模式匹配算法的时间复杂度如下所示: ?

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    lol匹配算法

    同一时候为了让大家更好的理解匹配系统,假设您认为您遇到了特别不公平的匹配,请回复游戏開始时间和比赛结束截图,我们会调查该局匹配是怎样完毕的,坑爹的玩家是为何添�到这一局的。...概述: 匹配系统的目的例如以下,优先级从高到低: 1、 保护新手不被有经验的玩家虐;让高手局中没有新手。 2、 创造竞技和公平的游戏对局,使玩家的游戏乐趣最大化。...第2步:确定你合适的对手: *首先,系统会基于你的elo值,给你匹配跟你很相近的玩家。终于,系统会放宽匹配的条件,给你一些不是那么完美的匹配,由于你肯定也不想永远匹配不到人。...这个要比一些我们曾见过的点对点算法-将随意的统计数据杂糅在一起推測分数-要可靠的多 发现这些优势,我们就知道对于预先组队的队伍,须要提高多少elo值,来达成一个公平的匹配,确定一个适当的,在数学上合理的调整...等级并非匹配系统的主导參数——匹配系统一般是使用实力来匹配——可是我们也会尽量将等级相近的玩家匹配到一起。在预先组队的情况下,我们没法替玩家选择,所以我们尽我们所能,使用平均等级。

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    二分图最大匹配问题

    如下图:边集合 E = {(1,5),(3,6),(4,7)} 构成了一个匹配最大匹配   顾名思义,就是最大化满足上述规定的边集 E。...如上图的一个最大匹配结果为: ---- 匈牙利算法   此算法由美国数学家 哈罗德·库恩 于 1955 年提出该算法。...如此一来,边集 E 内不就多了一条边吗,符合我们的目标(最大化边集 E)。因此,匈牙利算法的 核心 就是 不断地寻找增广路径,以便可以不断扩大边集 E,得到一个更大的匹配。...总结增广路的定义: 其路径长度必定为奇数,且第一条边与最后一条边必定都不属于 M(最大匹配子图)。 该路径经过取反操作(匹配变不匹配,不匹配匹配)后可以得到一个更大的匹配 M'。...M 为 G 的最大匹配当且仅当不存在相对于 M 的增广路径。 ---- 算法概述: 从 X 集合中选一个未匹配点 u 作为起点。选一条非匹配边(u,v), 到 Y 中的点 v。

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