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二分图最大匹配 —— 匈牙利算法

图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组边界,则这就是一个二分图,匈牙利算法是求解二分图最大匹配一种方法,本文介绍相关内容。...image.png 最大匹配 一个图所有匹配中,所含匹配边数最多匹配,称为这个图最大匹配。 图 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...最大独立数 选取最多点,使任意所选两点均不相连 定理 最大匹配数 = 最小点覆盖数(Konig 定理) 最大匹配数 = 最大独立数 最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 叫做匈牙利算法...事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解二分图最大匹配匈牙利算法。...根据 König 定理:一个二分图中最大匹配数等于这个图中最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功点出发,走一趟匈牙利算法流程(即紫色箭头),所有左侧未经过

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    二分图最大匹配问题(匈牙利算法

    什么是二分图 如果一个无向图顶点可以分为两个互不相交子集A和B,那么它就是二分图。也就是说,A、B内部不存在连边,所有连边都一头连着A中顶点,另一头连着B中顶点。 什么是二分图最大匹配?...二分图最大匹配问题,就是在A、B这两个集合中,不断选择两个存在连线点,把他们连起来,求最多可以有多少条连线问题。 怎么解?...匈牙利算法核心在于:从A集合中选择一个点,然后将与其相连B中点依次对照,如果B中点尚未匹配,那就将这两个点进行匹配,然后遍历A中下一个点。...当找到一条增广路,就能使得匹配数+1。如此一来,当我们把A中所有点遍历之后,就能得到最大匹配了。 上面这个过程说起来有点绕口,我也想了很久才想明白。...时间限制:1s 空间限制:256MB 这很明显是一个二分图最大匹配问题,由于男生女生编号都是从1开始,因此为了能便于区分,我们将女生编号x暂时设置为x+nl, 这样就能保证每个人编号唯一性。

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    匈牙利算法(二分图最大匹配问题)

    匈牙利算法用于求解无权二分图(unweighted bipartite graph)最大匹配(maximum matching)问题 二分图 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,...最大匹配 一个图所有匹配中,所含匹配边数最多匹配,称为这个图最大匹配。图 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...本着救人一命,胜造七级浮屠原则,你想要尽可能地撮合更多情侣,匈牙利算法工作模式会教你这样做: 先试着给1号男生找妹子,发现第一个和他相连1号女生还名花无主,所以!连上一条蓝线 ?...A:好问题,其实仔细思考就会发现,二分图求最大匹配过程中,只用存集合$U$到集合$V$边,$V$到$U$不需要存,从整个算法思路来看,我们只需要以$U$集合点作为起始,去往$V$集合。...最后一点要注意是,||是短路运算,假如条件1成立了就不会执行条件2。 拓展阅读 详细关于匈牙利算法原理可以看这篇文章

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    字符串匹配---BF算法--朴素模式匹配算法

    int sizeA=a.length();//返回是字符串中字符个数 //求出b串长度 int sizeB = b.length(); //i指向A,j指向B子串 int i=0; int...//当前j值等于i移动次数,i现在值减去i移动次数,回到i起始位置 //往后移动一次,相当于加1 i = i - j + 1; //j回到子串头部 j = 0;...} } //i值是按下标从0开始本身应该是8,j值本身应该是4,但最后一次匹配成功后,还有一次i++和j++ cout << "循环结束后i=" << i << endl; cout...<< "循环结束后j=" << j << endl; //判断是<em>匹配</em>成功还是<em>匹配</em>失败 if (j == sizeB) { //退出循环时i记录<em>的</em>是自串<em>的</em>最后一个字符在主串中<em>的</em>位置加一 //j...记录<em>的</em>是子串<em>的</em>最后一个元素<em>的</em>位置加一,等于子串<em>的</em>长度 //i-j得到<em>的</em>是子串<em>的</em>第一个字符在主串中<em>的</em>位置 return i-j;//<em>匹配</em>成功,返回子串在主串中<em>的</em>起始位置 } else {

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    【学习】深度解析中文分词器算法最大正向逆向匹配

    2:基于词典分词(最为常见) 这类分词算法比较常见,比如正向/逆向匹配。例如: mmseg分词器 就是一种基于词典分词算法。以最大正向匹配为主,多种 消除歧义算法为辅。但是不管怎么分。...由于中文比较复杂,不推荐采用正向最大匹配算法中文分词器。。逆向最大匹配算法在处理中文往往会比正向要准确。 接下来分析第2种:基于词典分词算法(最长词优先匹配)。...先分析最大正向匹配算法 一: 具体流程图如下: ?...二:最大逆向分词算法 考虑到逆向,为了 区分分词数据连贯性。我们采用Stack(栈对象,数据结果,后进先出,不同于Queue和ArrayList有顺序先进先出) 这个对象来存储分词结果。。...像之前介绍采取正向最大匹配算法mmseg分词器,内部设置了4个消除歧义过滤算法,这四个歧义解析规则表明是相当有效率。总体来讲。mmseg分词精度还是值得推荐。。。

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    【前端词典】有趣大厂算法面试题

    前言 昨天看到 TingRongGao 大佬发了关于一道算法一篇文章,觉得着实有趣,但不知为何我看到题后首先想到是田忌赛马。今天我也试着解释下这题,当做是一个学习过程。...第二轮解析 1、8组中第一名比完后(假设 A1 表示最快,依次为较慢者,H1最慢),这次比赛直接影响到它们这组是否可以参加下一场比赛,因为每组第一都进不了前四的话那这组肯定就没有前四马啦。...2、所以这轮比赛后四名直接全组淘汰,剩下 16 匹马。 ? 3、先别急着进行下一场比赛,因为这里面还可以淘汰 6 匹马。...B1 这个暂定第二基本不需要再比,所以剩下 A2、A3、A4、B2、B3、C1、C2、D1 这八匹马再比一次。...---- 若结果为: A2>B2>C1>C2>D1>A3>A4>B3 那么前四就是 A1、A2、B1、B2(A2、B1 名次不知) ---- 2、如果比赛前三戏剧性是 A2、A3、A4,那么我们是不清楚

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    实现括号匹配算法(括号匹配检验算法完整程序)

    大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。...实现括号匹配算法(顺序表) 括号匹配问题 假设一个算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型括号,编写一个函数,用来判别表达式中括号是否正确配对,并设计一个测试主函数。...【算法思想】 在算术表达式中,右括号和左括号匹配次序正好符合后到括号要最先被匹配“后进先出”堆栈操作特点,因此可以借助一个堆栈来进行判断。...括号匹配共有以下4种情况: 左、右括号配对次序不正确; 右括号多于左括号; 左括号多于右括号: 左、右括号匹配正确。...当扫描到某一种类型右括号时,比较当前栈顶括号是否与之匹配,若匹配,则退栈继续进行判断:若当前栈顶括号与当前扫描括号不相同,则左、右括号配对次序不正确;若字符串当前为某种类型右括号而堆栈已空,则右括号多于左括号

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    基于词典中文情感倾向分析算法设计

    前者需要用到标注好情感词典,英文词典有很多,中文主要有知网整理情感词典Hownet和中国台湾大学整理发布NTUSD两个情感词典,还有哈工大信息检索研究室开源《同义词词林》可以用于情感词典扩充...段落篇章级情感分析主要是针对某个主题或事件进行倾向性判断,一般需要构建对应事件情感词典,如电影评论分析,需要构建电影行业自己情感词典效果会比通用情感词典效果更好;也可以通过人工标注大量电影评论来构建分类器...因此,针对句子级情感倾向分析,既能解决较短文本情感分析,同时也可以是篇章级文本情感分析基础。本文正是根据这一思路,设计情感分析算法。...算法主要由三部分组成: 1、文本切割转换 算法设计最大分析对象为篇章,最小对象为句子,我们可以把句子视作特例——单句篇章,故算法分析对象为文档D。...笔者按照这个思路,用python写了一百多行代码实现了上述算法,测试了一番,效果还可以,但词典精度还需改进。

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    4.3 串模式匹配算法

    01 求子串位置定位函数 Index(S,T,pos) 1、子串定位操作通常称做串模式匹配(其中T称为模式串),是各种串处理系统中最重要操作之一。...2、在二进位计算机上实际处理都是01串。一个字符ASCII码也可以看成是8个二进位01串。包括汉子存储在计算机中处理时也是作为一个01串和其他字符串一样看待。...02 模式匹配一种改进算法 1、KMP算法,其改进在于:每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时,不需回溯i指针,而是利用已经得到“部分匹配结果将模式向右“滑动”尽可能远一段距离后,继续进行比较...如果您觉得本篇文章对您有作用,请转发给更多的人,点一下好看就是对小编最大支持!

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    经典图像匹配算法----SIFT

    SIFT简介 1.1 算法提出背景: 成像匹配核心问题是将同一目标在不同时间、不同分辨率、不同光照、不同位姿情况下所成像相对应。...传统匹配算法往往是直接提取角点或边缘,对环境适应能力较差,急需提出一种鲁棒性强、能够适应不同光照、不同位姿等情况下能够有效识别目标的方法。...算法实现步骤简述: SIFT算法实质可以归为在不同尺度空间上查找特征点(关键点)问题。 ?...一个点如果在DOG尺度空间本层以及上下两层26个领域中是最大或最小值时,就认为该点是图像在该尺度下一个特征点,如图所示。 ?...这种邻域方向性信息联合思想增强了算法抗噪声能力,同时对于含有定位误差特征匹配也提供了较好容错性。

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    4.3 串模式匹配算法

    01求子串位置定位函数 Index(S,T,pos) 1、子串定位操作通常称做串模式匹配(其中T称为模式串),是各种串处理系统中最重要操作之一。 2、在二进位计算机上实际处理都是01串。...一个字符ASCII码也可以看成是8个二进位01串。包括汉子存储在计算机中处理时也是作为一个01串和其他字符串一样看待。...02 模式匹配一种改进算法 1、KMP算法,其改进在于:每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时,不需回溯i指针,而是利用已经得到“部分匹配结果将模式向右“滑动”尽可能远一段距离后,继续进行比较...2、文本编译实质是修改字符数据形式或格式。虽然各种文本编译程序功能强弱不同,但是其基本操作是一致,一般包括串查找、插入和删除等基本操作。...04建立词索引表 1、信息检索是计算机应用重要领域之一。由于信息检索主要操作是在大量存放在磁盘上信息中查询一个特定信息,为了提高查询效率,一个重要问题是建立一个好索引系统。

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    朴素模式匹配算法

    朴素模式匹配算法 早就听闻串KMP算法狠难搞,让我没想到是,还没到KMP呢,在朴素模式匹配算法就让我猛喝了一壶,那么,今天就一起来看一看。 算法思路 思路其实很简单,在上一节也提到过。...首先我们先明确几个概念: 主串:就是一个串,任何一个串都可以设为主串 子串:主串中连续字符组成子序列,一定是主串中存在才叫子串 模式串:想尝试在主串中找串 那么朴素模式匹配算法思路就是:设模式串长度为...=T[i],说明此子串与模式串匹配失败,于是下一个子串和模式串匹配,此时j值变为1即可,问题是:如何把i值变为下一个子串第一个字符呢?...在正常情况下,若能匹配成功,j最后指向位置应是T.length + 1,因为在最后一次循环执行了j++操作,也就是说,只有j>T.length时,才表明模式串所有字符都和某一子串完全匹配,而若 j...return 0; 代码实现 //暴力-简单模式匹配算法 int index(SString S,SString T){ int i = 1,j = 1; while (i<=S.length

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    进击算法:字符串匹配 BM 算法

    进击算法:字符串匹配 BM 算法 BM 算法介绍 各种文本编辑器 "查找" 功能(Ctrl+F),大多采用 Boyer-Moore 算法。 ?...好后缀 假设匹配过程中发现x[i]=a 和 y[i+j] = b 不同,此时当前匹配信息有: x[i+1 .. m-1]=y[i+j+1 .. j+m-1]=u x[i] !...上面图中第一个说明是尾部不匹配时候,我们查找字符a在pattern中位置,假设是i,则Pattern shift距离是 n-i 第二是是说如果失配发生在pattern中第j个位置,此时字符a在pattern...先看上图,我们定义L(i)为最大小于n位置,满足 P[i..n] 是 P[1..L(i)] 后缀。 接着我们定义 L'(i),其含义如上图,我们在L(i)基础上,定义P[i-1] !...我们定义 l'(i) 是P[i..n]最长后缀同时也是P[1..n]前缀,如果不存在这样子前缀,则l'[i] = 0,此时含义是说,此时shift=n,为什么移动最大呢?

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    字符串匹配算法_多字符串匹配

    文章目录 BF算法 RK算法 编辑器中全局替换方法:BM算法 坏字符 好后缀规则 代码实现 KMP算法 一说到字符串匹配算法,不知道会有多少小伙伴不由自主想起那个kmp算法呢?...想到是很正常,谁让它那么优秀呢。 ---- BF算法 不要被事物表面现象所迷惑,这个算法全称:Brute Force,有个拉风中文名:暴力匹配算法。 能想明白了吧。...真当天天都有成千上万个字符主串让我们去匹配吗?一般都比较短,而且,统计意义上,算法执行效率不会真的到M*N地步。 理论还是要结合实际。 还有另一个原因,就是它好写。...我们事先计算好 26^0、26^1、26^2……26^(m-1),并且存储在一个长度为 m 数组中 模式串哈希值与每个子串哈希值之间比较时间复杂度是 O(1),总共需要比较 n-m+1 个子串哈希值...比方说要在我这篇博客里找出全部“主串”这个词,有没有想过其底层原理? 这是一个性能优于KMP算法。 坏字符 BM 算法匹配顺序比较特别,它是按照模式串下标从大到小顺序,倒着匹配

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    HDU 2389 Rain on your Parade(二分图最大匹配--Hopcroft-Karp算法)

    pid=2389        题意是天马上就要下雨了,然后有n个人,m把伞,然后分别给出人坐标和他们跑速度,以及伞坐标,然后问在t时间内,最多能有多少人拿到伞。        ...题目读懂的话,就很容易就看出这是一道二分图最大匹配问题,但是这道题数据范围'挺大'都是3000,所以用匈牙利算法会超时,然后就敲了一遍Hopcroft-Carp板子。...图论问题主要还是看怎么去存图,这道题的话我们先把每个人坐标和速度存起来,然后在输入伞坐标的时候遍历一下,计算一下每个人能不能在t时间内拿到这把伞,如果可以就把这两个点连边存起来,然后跑一遍HK就好了

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