)最小堆堆排序原理堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出,将剩余的堆继续调整为最大堆,再次将堆顶的最大数取出,这个过程持续到剩余数只有一个时结束。...(Heap-Sort)是堆排序的接口算法,Heap-Sort先调用Build-Max-Heap将数组改造为最大堆,然后将堆顶和堆底元素交换,之后将底部上升,最后重新调用Max-Heapify保持最大堆性质...,二叉树Algorithms Chapter 6 HeapsortHeap Sort堆与堆排序堆排序堆排序(Heap Sort)算法学习Sorting Algorithm Animationshttps...://godbasin.github.io/2017/07/23/heap-sort/排序算法--堆排序--详解与代码实例https://blog.csdn.net/alzzw/article/details.../98087519js数据结构-二叉树(二叉堆) https://segmentfault.com/a/1190000017761929转载本站文章《再谈堆排序:堆排序算法流程步骤透解—最大堆构建原理》
啊噢,又开始写算法学习的笔记了。最近在准备面试的过程中又把这些常见的排序算法拿出来复习复习,既然这篇写到了堆排序,那么就代表堆排序算法的概念被我忘的差不多了,写篇博客加深记忆吧。...所以本篇文章的堆排序的可视化动画,就参考这个吧。 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。...在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点上。而堆中的一个很重要的操作就是最大堆调整(Max_Heapify),即为将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点。...完整的堆排序算法(javascript实现)如下: /** * 堆排序算法 */ class HeapSort { constructor(originalArray) { // 拷贝数组...文章中的源码在这里堆排序算法源码 我的博客即将搬运同步至腾讯云+社区,邀请大家一同入驻:https://cloud.tencent.com/developer/support-plan?
什么是堆排序? 堆排序(Heap Sort)是基于堆数据结构的一种排序算法。它能够将无序数组排序,时间复杂度为O(n log n),是一种非常高效的排序方法。 2....堆排序的工作原理 2.1 创建堆 从无序的输入数据中创建一个最大堆(最大堆的特点是父节点的值总是大于子节点)。...2.2 移除堆顶元素 移除最大堆顶部的根节点(当前最大的元素),然后将堆的最后一个元素移到顶部,并重新调整堆的结构。 2.3 重复步骤 重复步骤2,直到堆中只剩下一个元素。 3....缺点:相对于其他排序算法,常数因子可能较大,影响实际性能。 总结 堆排序通过巧妙地利用堆数据结构,实现了一种既高效又原地的排序算法。它在许多场合下是非常有用的,特别是在内存受限的情况下。...通过理解堆排序,我们不仅可以学到一种有用的排序技巧,还可以深入理解堆数据结构的性质和操作,这对于计算机科学和算法学习是非常有价值的。
堆排序 堆 堆是一种树形结构,在排序的过程中,把元素看成是一颗完全二叉树。...算法思路 因此,我们需要把一个树构造成大根堆或小根堆,以大根堆为例子: 1)构造大根堆 2)把根节点和尾节点进行交换,堆的size-- 3)把剩余的堆进行调整,重新调整为大根堆 3)重复2,3步骤...,直至堆的size为0 1、构造算法 每次插入一颗子节点,都与父节点进行比较,若比父节点大,则与父节点交换后,再重复以上步骤,直至不比父节点大。...- 1) / 2]) { swap(arr, index, (index - 1) / 2); index = (index - 1) / 2; } } 2、调整算法...left : right; } // 比较父节点和最大子节点的值 largest = arr[index] > arr[largest] ?
排序---堆排序 一:定义 作为选择排序的改进版,堆排序可以把每一趟元素的比较结果保存下来,以便我们在选择最小/大元素时对已经比较过的元素做出相应的调整。...二:堆排序算法 作为选择排序的改进版,堆排序可以把每一趟元素的比较结果保存下来,以便我们在选择最小/大元素时对已经比较过的元素做出相应的调整。...二:堆排序算法 1.将长度为n的待排序的数组进行堆有序化构造成一个大顶堆 2.将根节点与尾节点交换并输出此时的尾节点 3.将剩余的n -1个节点重新进行堆有序化 4.重复步骤2,步骤3直至构造成一个有序序列...我们发现将8,7,2三个结点变为了最大堆,但是其中2,3子树不再是一个最大堆,我们需要对其修改 ? 第五次:选取结点9进行构造 ? 发现以结点5为根的子树不是最大堆,我们需要进行调整 ?...完成最大堆的构建 ? 四:图解演示:堆排序(堆存储在数组中) 第一步:将最大值和最后的一个元素交换 ? 第二步:将剩余的结点再次进行堆构造 ? 第三步:参照第一步 ? 按照上面循环,最终结果为 ?
堆排序算法是一个基于完全二叉树形结构的排序算法。二叉树是需要抽象出来的,只是为了方便来理解排序的过程。 堆排序算法有大根堆和小根堆, 这里我们以大根堆为例。...对于堆排序来说,存在这样的特性根节点大于等于他的孩子节点。 对于一个数组来说,怎么看成是一颗二叉树呢。数组是把二叉树每一层遍历后存储的一种形式。...很显然数组第一个算法是最大值所在的位置。 大根堆 3.排序提取堆顶元素 排序过程,把对最大元素8与数组的最后一个元素调换位置,这个时候8就来到了数组的最后位置,6就来到了数组的第一个元素。...8放到最后位置,并且固定 最后那个位置需要固定住,是我们找到的第一个最大元素。 4.重新调整堆 这个时候发现堆的条件不成立了,重新调整堆的结构。...重新调整后的堆的结构 5.再次提取堆顶元素,重复3-4的过程 看一下python实现的堆排序代码: def heap_adjust(elements, i, n): l = 2 * (i + 1
堆排序 ? 堆排序(HeapSort)是指利用堆(Heap)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。...堆排序的核心就构造堆、调整堆: 建立大顶堆堆(此时堆顶即为最大元素) 去掉堆顶,将堆最后一个元素放到堆顶; 调整堆,重新使堆有序; 堆顶元素为第二大元素。 重复步骤2、3,直到堆变空。...图:堆排序代码 ? 4. 算法总结?
堆排序的根节点和右孩子之间的差值为i+2,并且间隔随i增大而增大,可以显著减少比较次数。 在排序的规则上,有大顶堆和小顶堆两种: 大顶堆:将最大值放到堆顶 小顶堆:将最小值放到堆顶。...堆排序的步骤为(以大顶堆为例): 递归地选出局部最大值,当整个数组局部排序完成后,根节点下标为[0]的根节点元素即为全局最大值。 将全局最大值与数组最后一个元素交换位置。...对比冒泡排序,可以发现,堆排序与冒泡排序非常类似,都是选出全局最大值,然后将全局最大值加入到有序序列。...建堆 掌握了局部最大值,我们就可以对一个线性数组进行堆排序了。 需要注意的是,堆排序仍然是对线性序列的排序,我们称这一算法为堆排序,是因为这一过程中,元素索引值之间的关系与完全二叉树非常类似。...在堆排序中,我们可以改进局部最大值的adjust()方法,递归地使得子树有序。
堆排序算法原理 强烈推介IDEA2020.2破解激活,IntelliJ IDEA...一、什么是堆 ---- 【1】堆是一个完全二叉树,特点是从上往下,从左往右以次排列的; 【2】在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点,所有父节点都满足大于等于其子节点; ?...build_heap(Integer arr[],int n){ //确定最后一个节点的父节点 int parent = (n - 2) / 2; //由下向上堆排序...int temp ; temp = arr[i]; arr[i] = arr[n]; arr[n] = temp; } } 三、堆排序...//堆排序 public void heapSort(Integer[] arr){ //节点的个数 //循环构建堆对象,i表示数组参与堆的个数 for(int i = arr.length
排序算法-堆排序 <?php /** * 堆排序....$heap[$i] = $v; $heap = minHeapFixUp($heap, $i); } $values = $heap; //堆排序
保证时刻处于大根堆排序 第i个数字被插入时排序的时间复杂度与高叉树高度相等,即O(Logi)。...return } //大根堆排序 for i in 0.....left=2*currentIndex+1//左节点新位置 right=left+1//右节点新位置 } } 堆排序 先构建出一个大根堆,然后依次将头部最大值转移到有效数组的最后一位...<arr.count { arr.swapAt(size-1-i, 0) //将大根堆头部最大值,移到有效数组末尾。...所以堆排序时间复杂度一般认为就是O(nlogn)级。
2i + 2为第 i 个节点的右孩子节点的编号; 同理得小顶堆的特点: arr[i] <= arr[ 2i + 1] && arr[ i ] <= arr[ 2i + 2]; 堆排序基本思想 本文以大顶堆为例...算法步骤如下: 1、首先将待排序序列构建成一个大顶堆(存入数组中),那么这时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点; 2、将堆顶元素与最后一个元素交换,那么末尾元素就存入了最大值; 3、将剩余的 n - 1...构建堆1 我们用左右孩子节点的最大值与该节点进行比较; 此时我们发现它的左右孩子节点的最大值为5,大于2,进行交换; ?...交换 将堆顶元素与末尾元素进行交换,使得末尾元素最大。 ? 堆顶元素与末尾元素交换 当交换完毕后最大的元素已经到达数组末尾; ? 第一次交换后 对数组中其他元素进行排序即可。 ?...稳定性 堆排序是不稳定的: 比如:10,9,6,9;如图: ? 稳定性分析用图 当堆顶元素10和末尾元素交换后,两个9的相对位置发生改变。
结点的度最大为2的树便是二叉树;最大度为N的是N叉树,或多叉树。 ? 除叶子结点,每个结点的度都为2,称为满二叉树。
堆排序(Heap Sort)是一种基于二叉堆数据结构的排序算法,它通过将元素构建成一个最大堆或最小堆,然后重复从堆中移除根节点,直到堆为空,从而得到有序数组。...堆排序是一种原地排序算法,具有稳定的时间复杂度,通常效率较高。本文将详细介绍堆排序的工作原理和Python实现。...堆排序的工作原理 堆排序的基本思想是: 构建一个最大堆或最小堆,将数组元素视为二叉树的节点。 交换堆的根节点(最大值或最小值)和堆的最后一个节点。 从堆中移除最后一个节点,然后维护堆的性质。...它是一种原地排序算法,不需要额外的空间,因此非常适合排序大型数据集。 总之,堆排序是一种高效的排序算法,通过构建最大堆并重复移除根节点,实现了对数组的排序。...了解堆排序有助于理解堆数据结构和排序算法的结合使用,提供了一种高效的排序解决方案。
老高最近在准备面试,正好复习到堆排序,正好总结一下 堆排序的算法思路基本如下: 找到最后一个非叶子节点,进行第一次循环比较,找到第一个最值 将找到的最值移动到末尾,长度-1,root=0,继续排序n-1...次 每次发生比较后需要在此循环比较,直到没有发生移动或者超过最大长度 比较的时间复杂度O(lgn),生成堆的时间复杂度为O(n),所以总的时间复杂度为O(nlgn) 堆排序是不稳定的排序 def build_heap
堆排序介绍: 堆排序是利用“堆”这种数据结构设计的,也是一种选择排序,时间复杂度为O(nlogn),属于不稳定排序。 堆,其实就是具有某些特征的完全二叉树。...在用堆排序的时候,如果要升序,那就使用大顶堆,如果要降序,那就使用小顶堆。·· 2. 排序思想: 将待排序列构造成一个最大堆。...不需要真正地构建二叉树,之前说了二叉树的顺序存储,这里就派上用场了; 此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点; 将堆顶元素与末尾元素进行交换,此时末尾元素就是最大值; 将剩余的(n - 1)个元素,重新构造成一个堆...if (arr[i] > temp) { // 如果最大子节点的值比父节点更大,就把这个子节点的值赋给父节点 arr[index] =...arr[i]; // 然后就以刚才那个最大子节点为父节点,再循环进行调整 index = i; } else {
package arithmetic; import breeze.stats.distributions.Rand; import java.util.C...
选择排序 选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。...这就是堆排序的由来 堆排序 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。...堆中定义以下几种操作: 最大堆调整(Max_Heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点 创建最大堆(Build_Max_Heap):将堆所有数据重新排序 堆排序(HeapSort...例如,假设我们已经读入一系列数据并创建了一个堆,一个最直观的算法就是反复的调用del_max() 函数,因为该函数总是能够返回堆中最大的值,然后把它从堆中删除,从而对这一系列返回值的输出就得到了该序列的降序排列...堆排序的过程是: 创建一个堆H[0..n-1] 把堆首(最大值)和堆尾互换 把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 重复步骤2,直到堆的尺寸为1 伪码
排序算法之堆排序 一、介绍 由于堆排序与以前的排序都不太一样,他是基于顺序存储的二叉树结构来进行的排序,故此拉出来单独做了一张。...如下图 三、代码 简单的来说,堆排序就是将持续的将,一个顺序存储的二叉树变成大顶堆或者小顶堆。 升序使用大顶堆,降序使用小顶堆。...这是第一步 从非叶子节点开始前遍历 每一个非叶子节点,都将和自己的左节点、右节点进行判断 根据大小顶堆的需要,来进行替换 直到称为一个大小顶堆 成为了大小顶堆之后,我们将得到了一个最大或者最小的数...,也就是大小顶堆根节点的数 将这个根节点与最后的叶子节点进行替换,也就是将最大或者最小的数放到了最后 找到了一个数还不够,我们将重复上面的步骤 重复第一步,但不要影响放到最后的数 得到大小顶堆的根节点后...,像后面还有许多高阶的排序算法,菜鸟的我估计是用不上了。
前言 堆排序是一种高效的排序算法,基于二叉堆数据结构实现。它具有稳定性、时间复杂度为O(nlogn)和空间复杂度为O(1)的特点。...堆排序实现原理 构建最大堆:将待排序数组构建成一个最大堆,即满足父节点大于等于子节点的特性。...将堆顶元素与最后一个元素交换:将最大堆的堆顶元素与堆中的最后一个元素交换位置,将最大元素放到了数组的末尾。 重新调整堆:对剩余的n-1个元素进行堆调整,即将堆顶元素下沉,重新形成最大堆。...HeapSort(array); Console.WriteLine("排序后数组:" + string.Join(", ", array)); } 运行结果 总结 堆排序是一种高效的排序算法...但是由于其涉及大量的元素交换操作,所以在实际应用中,可能不如快速排序等算法效率高。
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