数组分为Left与Right部分，最大字段和要么在left，要么在right，要么必然包括mid-1与mid+1（这种情况复杂度仅为n，此处mid不代指元素，mid-1与mid+1相邻），籍此可以递归求解。
最大子段和：给出一个数组，计算其中连续的最大的子段和 运行代码，及运行思想： /** * 动态规划:计算最大子段和 * 算法描述: * 数组a 有n个元素, 记 s[i] 为从a【0】到a[i]中，包含a[i]的最大子段和 * 则: s[i] 的值为: s[i-1]>0时, s[i-1]+a[i] * 否则 a[i] */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int maxSub(int *a, int n) {
题目的大概意思是把数组分成不交两段，分别求出两段的最大子段和s1和s2，然后求出最大的s1+s2。不知道最大子段和的点这 here
题目链接： 45. 最大子数组差 给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。 返回这个最大的差值。 Example: 给出数组 [1, 2, -3, 1], 返回 6 (|SUM([1,2]) - SUM([-3])|) 注意事项：子数组最少包含一个数 解题思路： 这题给人的第一感觉是可以用到最大子段和 Q53 Maximum Subarray。我们需要将数组划分为不重叠的两部分，求出左边最大子段和 leftMax，以及右边最小子段和
实验内容： （1） a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同 （2） a[1:n]的最大子段和与a[n/2+1:n]的最大子段和相同 （3） a[1:n]的最大子段和为a[i]+…+a[j]，并且1<=i<=n/2，n/2+1<=j<=n。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /** * 产生一个数组 * @param a 空数组 * @return 数组长度count */ int produceSZ(int a[]) { int
我们已经知道求最大子段和的dp算法 参考 here 也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分。
顺序表应用7：最大子段和之分治递归法 Description 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
将一个难以直接解决的大问题，划分成一些规模较小的子问题，以便各个击破，分而治之。更一般地说，将要求解的原问题划分成k个较小规模的子问题，对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则再将每个子问题划分为k个规模更小的子问题，如此分解下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止，再将子问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原问题的解。
问题描述： 给定长度为n的整数序列，a[1...n], 求[1,n]某个子区间[i , j]使得a[i]+…+a[j]和最大，或者求出最大的这个和。如果该序列的所有元素都是负整数时定义其最大子段和为0。 例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4]。 问题分析： 最直接的想法就是利用遍历法遍历所有的可能，然后找到最大的那个，显然这不是一种有效的方法，但切实可行。在第二章的时候学习了分治方法，想到也可以把序列拆分成两部分，答案就在前半段或者后半段或者是穿过两段中间的部分。
题解：因为小于0的记为0，所以遍历一遍顺序表就可以，如果当前的sum小于0，那么加上一定不是最优解，所以直接舍去，sum=0，比较sum和当前ans的大小，记录最大值为ans。
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum. For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6. 解题思路： 此题为动态规划中很经典的一个题目，具体做法是新建一个列表，记
有时在一些签到题上卡住的时候，不妨去想一想“二分”，这个简单的思想往往是最容易忽视的。
在一条直线上，有n个房屋，每个房屋中有数量不等的财宝，有一个盗 贼希望从房屋中盗取财宝，由于房屋中有报警器，如果同时从相邻的两个房屋中盗取财宝就会触发报警器。问在不触发报警器的前提下，最多可获取多少财宝？例如 [5，2，6，3，1，7]，则选择5，6，7
Maximum sum Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30704 Accepted: 9408 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consi
给定一个序列 A，求所有 1\leq l \leq r \leq n 的区间 [l,r] 的最大子段和的和，答案对 2^{64} 取模。
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product. For example, given the array [2,3,-2,4], the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6. 解题思路： 先来回顾最大子段和问题：Q53 Maximum Subarray 最大字段积不同于
给定一个长度为 n 的序列，选出 k 个长度在 [L,R] 之间的子段（不可重复），求 k 个子段和的最大值。
To the Max Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 44723 Accepted: 23679 Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater lo
n个节点的一棵树，每个节点的权值为g，q个询问，树上的节点U-V，求U到V的路径的最大子段和。
设\(f[i]\)表示以\(i\)为结尾的最大子段和，\(g[i]\)表示\(1-i\)的最大子段和
给定由n个整数（可能为负）组成的序列a1、a2、a3...,an, 以及一个正整数m，要求确定序列的m个不相交子段，使这m个子段的总和最大！
基本思想：将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从子问题的解中得到原问题的解。 与分治不同的是，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。 若用分治法来解这些问题，则得到的子问题数目太多，以至于最后解决原问题需要消耗指数时间。 步骤设计： 1 找出最优解的性质，并刻画其结构特征 2 递归地定义最优值 3 以自底向上的方式计算出最优值 4 根据计算最优值得到的信息，构造最优解 应用实例： 矩阵连乘问题 最长公共子序列 最大子段和 凸多边形最优三角剖分 多边形游戏 图像压缩 电路布线 流水作业调度 背包问
排序算法是一类用于对一组数据元素进行排序的算法。根据不同的排序方式和时间复杂度，有多种排序算法。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
前言 作为一个退役狗跟大家扯这些东西，感觉确实有点。。。但是，针对网上没有一篇文章能够很详细的把动态规划问题说明的很清楚，我决定还是拿出我的全部家当，来跟大家分享我对动态规划的理解，我会尽可能的把所遇到的动态规划的问题都涵盖进去，博主退役多年，可能有些地方会讲的不完善，还望大家多多贡献出自己的宝贵建议，共同进步~~~ 概念 首先我们得知道动态规划是什么东东，百度百科上是这么说的，动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数
如翻转(1,2,3,4,5,6)的第三个到第五个元素組成的子数组得到的是(1,2,5,4,3,6)，
尺取法的本质是对连续区间的维护，被维护的区间符合某种条件。右指针相当于把元素加入到这个区间，左指针相当于把元素从区间内去除。除了之前题目中的双指针，骑士也能够用队列来进行处理，又或者是具有相似概念的东西。
Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit. Example 1:
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由 N 个整数元素（有正数也有负数）组成的一维数组 (A[0], A[1],…,A[n-1], A[n])，这个数组有很多连续子数组，那么其中数组之和的最大值是什么呢？
You are given an array consisting of n non-negative integers a 1, a 2, …, a n.
Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 113031 Accepted Submission(s): 26130 Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum
《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生，楚楚动人。如果简单的说最大字段和，没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。根据股票每天结束的价格来求出一段时间内何时买入何时卖出能是收益最大。把问题做一个转换，求出相邻天数的股票价格的差值（周二 - 周一 = 差值），然后求出连续天数差值和的最大值，即为最大收益，所以就是最大子段和的问题。 还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的，下面是用OC来实现的，你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现，算法注重的还是思想。
为了更好的备战NOIP2013，电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。 校长先给他们一个N*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127],
算法，是计算机科学领域的灵魂，是解决问题的重要工具。在算法的世界里，有着各种各样的种类和特性。今天，我将带各位踏上一段探索算法种类的旅程，分享一些常见的算法种类，并给出相应的实践和案例分析。希望通过本文的介绍，能够帮助您更好地理解和应用这些算法，提高解决问题的能力。请您抽出宝贵的时间，与我一同探索这个充满魅力和挑战的算法世界。
有一个数组，每一个元素都是一个整数，现在要你寻找一个 ii 和 jj 满足，i<ji<j 且 ai<ajai<aj 并使得 aj–aiaj–ai 最大。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 using namespace std; const int maxn = 1e5; struct N{ ll lm,rm,mm,sum; }t[maxn<<2]; void push(int rt){ t[rt].sum = t[ls].sum + t[rs].sum; t[rt].lm = max(t[ls].lm,t[ls].sum+
今天中午刚收到书面offer，距离面试完过去了24天...虽然审批流程如此漫长，但是不得不说快手的面试体验很棒和面试流程效率很高
将分解问题看成，以某个数字开头的分解有多少种，比如12可以看成以2开头的式子有几个，以3开头的有几个，4开头的有几个，6开头的有几个… 其中以2开头的分解式为例，可以看成12 = 2 * 6，即分析6有多少种分解方式，就是有多少个2开头的式子。
题目描述： HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？ 输入： 输入有多组数据,每组测试数据包括两行。 第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入
首先我们要注意，我们学习DP主要是学一种解决问题的思想，而不是一种算法。 动态规划的思想 动态规划是求解多阶段决策过程最优化的方法。 通过把多阶段过程转化为一系列的单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解。 找到各阶段之间的关系是难点。 举个栗子~ 矩阵取数问题 从矩阵的左上走到右下，每次只能向右或者向下走，问怎样走才能使得最后走过路径的和最 大。 分析 当然可以用BFS, DFS去暴力搜索出所有的矩阵，但是暴力完全体现不出任何优美。 如果用的思想，应该怎么做？？ 首先我们想到的一定是贪心策略，每次只能向右或者向下两种选择，那么 是不是只要每次都选择 右面和下面 的中，其元素最大的那个方向，最后的答案就是最大的呢？
设元素存储在a[N]中，我们设计一个数组s[N]，s[i]对应第一个元素到第i个元素的总和，即
样例说明 取最后一列，和为10。 数据规模和约定 对于100%的数据，1< =n, m< =500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
需要说明的是，由于算法的代码实现主要注重思路的清晰，下方有代码实现的文章主要以Python为主，Java为辅，对于Python薄弱的同学敬请不用担心，几乎可以看作是伪代码，可读性比较好。如实在有困难可以自行搜索Java代码
作者 | MirzaZhao 编辑 | NewBeeNLP 面试锦囊之面经分享系列，持续更新中 211菜硕，手里2篇水文。听说之前算法很卷，头铁一次试试。 阿里 一面 没打招呼突击电话面试（30min） 地点ok？时间ok？（base杭州，暑期，全部ok ok ok）简单自我介绍一下，项目经历选一个说说？ 项目中对于没有标签的数据，怎么处理，还有什么别的方法？（我用的远程监督，别的还有one-shot zero-shot label embedding） 假设一个情景题，微博创立初期，短文本，10w数
一、动态规划的基本思想 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。 在这类问题中，可能会有许多可行解。 每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。 基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。 适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。 如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。 我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。 这就是动态规划法的基本思路。 具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。 二、设计动态规划法的步骤 找出最优解的性质，并刻画其结构特征； 递归地定义最优值（写出动态规划方程）； 以自底向上的方式计算出最优值； 根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。 步骤1～3是动态规划算法的基本步骤。 在只需要求出最优值的情形，步骤4可以省略； 若需要求出问题的一个最优解，则必须执行步骤4。 三、动态规划问题的特征 动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要性质： 最优子结构： 当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。 重叠子问题： 在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，在以后尽可能多地利用这些子问题的解。
解法1：穷举暴力法 枚举左端点跟右端点，然后遍历更新所有的子序列和，最终得到结果就是最大的
http://www.cppblog.com/doer-xee/archive/2009/12/05/102629.html
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