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BZOJ1093: 最大半连通(tarjan dp)

题意 一个有向G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意 两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。...V,E'是E中所有跟V'有关的边, 则称G'是G的一个导出。若G'是G的导出,且G'半连通,则称G'为G的半连通。...若G'是G所有半连通 中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通。给定一个有向G,请求出G的最大半连通拥有的节点数K ,以及不同的最大半连通的数目C。...Sol 很zz的题然而我因为没判重边的缘故wa了好久qwq 首先强连通分量内的点一定是半联通 如果任意链各个强连通分量之间有边的话,它们构成的是半联通 那么我们最长路dp一下就好,同时dp出方案数

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    二分最大匹配 —— 匈牙利算法

    图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分,匈牙利算法是求解二分最大匹配的一种方法,本文介绍相关内容。...image.png 最大匹配 一个所有匹配中,所含匹配边数最多的匹配,称为这个最大匹配。 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...最大独立数 选取最多的点,使任意所选两点均不相连 定理 最大匹配数 = 最小点覆盖数(Konig 定理) 最大匹配数 = 最大独立数 最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 叫做匈牙利算法...的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分最大匹配求解问题,此处算法指求解二分最大匹配的匈牙利算法。...算法示例 以男生女生结成情侣的场景为例,有男生节点和女生节点组成的二分,部分男生女生之间互有好感,那么最多可以组成多少对情侣 数学表述: 求解二分图中最多能找到多少条没有公共端点的边 / 二分最大匹配数

    2.2K10

    一起玩转算法:保证完全遍历

    算法描述 Level:Hard Alice和Bob共有一个无向,其中包含n个节点和3种类型的边: 类型 1:只能由Alice遍历。 类型 2:只能由Bob遍历。...请你在保证仍能够被Alice和Bob 完全遍历的前提下,找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始,Alice和Bob都可以到达所有其他节点,则认为是可以完全遍历的。...返回可以删除的最大边数,如果Alice和Bob无法完全遍历,则返回-1。 示例: ?...再删除任何其他的边都无法保证可以完全遍历。所以可以删除的最大边数是 2 。 思路 需要图可以完全遍历,说明是一个的连通性问题,脑海里立刻想到使用并查集算法来解决的连通性。...最后所有的边合并完成之后,再判断Alice与Bob是否符合的连通性;符合就返回最大可删除的边数。

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    二分最大匹配问题(匈牙利算法

    什么是二分 如果一个无向的的顶点可以分为两个互不相交的子集A和B,那么它就是二分。也就是说,A、B内部不存在连边,所有连边都一头连着A中的顶点,另一头连着B中的顶点。 什么是二分最大匹配?...二分最大匹配问题,就是在A、B这两个集合中,不断选择两个存在连线的点,把他们连起来,求最多可以有多少条连线的问题。 怎么解?...匈牙利算法的核心在于:从A集合中选择一个点,然后将与其相连的B中的点依次对照,如果B中的点尚未匹配,那就将这两个点进行匹配,然后遍历A中的下一个点。...时间限制:1s 空间限制:256MB 这很明显是一个二分最大匹配问题,由于男生女生的编号都是从1开始,因此为了能便于区分,我们将女生的编号x暂时设置为x+nl, 这样就能保证每个人编号的唯一性。...代码如下: //二分最大匹配 #include using namespace std; #define MAXN 505 #define INF (1 << 31)

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    匈牙利算法(二分最大匹配问题)

    匈牙利算法用于求解无权二分(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)问题 二分 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,...例如, 3、 4 中红色的边就是 2 的匹配。 最大匹配 一个所有匹配中,所含匹配边数最多的匹配,称为这个最大匹配。 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。...匈牙利算法解决的问题背景:如果一对男女互有好感,那么你就可以把这一对撮合在一起,现在,你拥有的大概就是下面这样一张关系,每一条连线都表示互有好感。 ?...就是一个二分最大匹配模板题,学完之后立刻巩固一下 import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main {...A:好问题,其实仔细思考就会发现,二分最大匹配的过程中,只用存集合$U$到集合$V$的边,$V$到$U$不需要存,从整个算法思路来看,我们只需要以$U$集合的点作为起始,去往$V$集合。

    1.3K20

    最大连续序列

    概要 题目描述 给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK },其任意连续序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj },其中 1 <= i <= j <= K。...最大连续序列是所有连续序列中元素和最大的一个,例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续序列为{ 11, -4, 13 },最大和为20。...现在增加一个要求,即还需要输出该序列的第一个和最后一个元素。...输出描述: 对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续序列的第一个和最后一个元素,中间用空格分隔。如果最大连续序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。...若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

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    北大邹磊:数据库中的匹配算法

    Schema完全符合。...RDF三元组表示其结构是用主谓宾的形式来表达的,查询语言是SPARQL,当然早期语言还有RQL、RDQL等。这类数据库系统最大的好处是协议统一,从数据模型到查询语言的模型都有一套严格的规范标注。...匹配的算法 在一篇SIGMOD 2020实验论文中指出,做匹配可以有两类算法,一类为基于深度搜索加回溯的方式(Backtracking Search),一类为基于广度优先的Multi-way...匹配的搜索空间 这里对子匹配的两类算法形象化解释一下。假设有个Q和一个G,找到Q在G的匹配,实际就是在搜索空间查找。...硬件加速 刚才提到,Worst Case Optimal Join算法,每一行是完全独立的查询操作,非常容易做并行。所以会想到使用在GPU上运行操作。

    1.9K00

    北大邹磊:数据库中的匹配算法

    分享嘉宾:邹磊 北京大学 教授 编辑整理:xiaomei 出品平台:DataFunTalk 导读:本次讲座从数据库中的核心查询算子——匹配入题,介绍了数据库的基本概念、匹配的算法,以及在数据库环境下的匹配查询优化等内容...Schema完全符合。...RDF三元组表示其结构是用主谓宾的形式来表达的,查询语言是SPARQL,当然早期语言还有RQL、RDQL等。这类数据库系统最大的好处是协议统一,从数据模型到查询语言的模型都有一套严格的规范标注。...匹配的搜索空间 这里对子匹配的两类算法形象化解释一下。假设有个Q和一个G,找到Q在G的匹配,实际就是在搜索空间查找。...硬件加速 刚才提到,Worst Case Optimal Join算法,每一行是完全独立的查询操作,非常容易做并行。所以会想到使用在GPU上运行操作。

    1.6K40

    连续数组的最大

    如果你是个算法菜鸡(和我一样),那么最推荐的是先把剑指offer的题目搞明白。...,那么其中数组之和的最大值是什么呢?...方法二:找规律 思路 思路如原书给出的如下表格,主要思想是: 记录两个数,最大数组和+累加数组和 遍历数组,随时更新最大数组和 一旦累加数为负数,直接放弃,将累加数组和设置为0 ?...给定一个矩阵(二维数组),其中数据有大有小,请找一个矩阵,使得矩阵的和最大,并输出这个和。...为了能够找出最大矩阵,我们需要考虑所有的情况。假设这个子矩阵是 2 * k, 也就是说它只有两行,要找出最大子矩阵,我们要从左到右不断的遍历才能找出在这种情况下的最大子矩阵。

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    算法简单题,吾辈重拳出击 - 连续数组的最大

    ---- 对于前端是否该面试算法的观点都在这篇文章《面试官:工作两年了,这么简单的算法题你都不会?》里面了。其中有一句: 技术题目无罪,不要让不好的面试体验干涉到技术学习上来。...是的,算法题是绝对有它本身价值的! 对算法感到畏惧的 xdm,咱不求一口吃个胖子,先对算法简单题重拳出击,尝试建立自信,训练基础算法思维,不日定能大杀四方、所向披靡。...连续数组的最大和 输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个数组。求所有数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。...示例1: 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。...这题的基础算法思维是:动态规划(Dynamic programming,简称DP) 老观众都知道之前在讲狄克斯特拉最短路径问题有提过这个,有兴趣去专栏翻一翻。

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    【数据结构和算法数组最大平均数 I

    一、题目描述 原题链接:力扣 643 题 数组最大平均数 I 给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。...请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续数组,并输出该最大平均数。 任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。...2.1 滑动窗口含义 滑动窗口算法是一种在数组或列表中寻找特定元素的强大工具,可以高效地解决一系列问题。 例如找到一个数组中最大的K个元素、在一个数组中查找数组的数量等等。...下面将详细介绍滑动窗口算法的工作原理和应用场景: 工作原理: 窗口大小:滑动窗口算法通过设定一个窗口的大小来解决问题。窗口通常是一个连续的数组或字符串。...应用场景: 最小/最大子数组/字符串:寻找给定数组或字符串中满足特定条件的最小或最大数组或字符串。 字符串匹配:在一个字符串中寻找另一个字符串的出现或满足特定条件的串。

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    连续数组的最大

    今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?...例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?...(向量的长度至少是1) 解题思路 对于一个数组中的一个数x,若是x的左边的数加起来非负,那么加上x能使得值变大,这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。...我们用cur记录当前值, 用max记录最大值,如果cur<0,则舍弃之前的数,让cur等于当前的数字,否则,cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。

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