大家好，小编最近新学了一个求解器OR-Tools，今天给大家介绍一下如何用OR-Tools求解器求解网络流问题中的最大流问题和 最小费用流问题。
—“运筹教科书到底能给你啥？” —“算法和实现离教科书有多远？” —“问题解决能力到底从哪来？” 今天刚起床就接到了BOSS的 提·问·三·连 小编表示 收到直击内心的提问之后，小编决定 翻开教科书、打开编译器 在今天的运筹学·第二弹——最大流问题篇中 和大家一起寻找问题的答案! 运筹学·教学笔记 第二弹 —— 最大流问题篇 奉上！熟悉的攻略三连（问题、方法、实现）、熟悉的实践演示、熟悉的代码算例...手把手带你走上 运筹学·大佬 的征程！ ＊ 内容提要： ＊什么是最大流问题 ＊求解最大流问题的算法 ＊
visualgo是新加坡国立大学计算机学院一位很棒的博士老师Dr. Steven Halim 在2011年写的一个可视化数据结构和计算机常用算法的开源项目，虽然现在没有维护了，但不可否认他依旧是一个很棒的网站。它最初的目的是为了帮助他的学生更好地理解算法和数据结构，但随着时间的推移，它已经成为了一个广受欢迎的在线教育工具。
前言 网络最大流是网络流中最基础也是最重要的部分，后边的许多模型也都是由最大流问题引申而来的 最大流 在研究这个问题之前，让我们先来学习一下前置知识 可行流 设f(u,v)表示边(u,v)的当前容量上限 设c(u,v)表示边(u,v)的最大容量上限 如果网络流图中的流量满足 源点S：流出量=流量总量 汇点T：流入量=流量总量 任意边(u,v)：0<=f(u,v)<=c(u,v) 则称该流为一个可行流 增广 增广：即增加一条路径上的流量 增加一条路径的流量，即减少这条路径的当前流量上限，即f(u,v)的值 增
本书内容按照算法策略分为7章内容，第1章从算法之美、简单小问题、趣味故事引入算法概念、时间复杂度、空间复杂度的概念和计算方法，以及算法设计的爆炸性增量问题，使读者体验算法的奥妙。第2~7章介绍经典算法的设计策略、实战演练、算法分析及优化拓展，分别讲解贪心算法，分治算法，动态规划，回溯法，分支限界法，线性规划和网络流。每一种算法都有4~10个实例，共50个大型实例，包括经典的构造实例和实际应用实例，按照问题分析、算法设计、完美图解、伪代码详解、实战演练、算法解析及优化拓展的流程，讲解清楚、通俗易懂。附录介绍常见的数据结构及算法改进用到的相关知识，包括sort函数、优先队列、邻接表、并查集、四边不等式、排列树、贝尔曼规则、增广路复杂性计算、最大流最小割定理等。
图像配准（apap）是将两张场景相关的图像进行映射，寻找其中的关系，多用在医学图像配准、图像拼接、不同摄像机的几何标定等方面，其研究也较为成熟。OpenCv中的stitching类就是使用了2007年的一篇论文（Automatic panoramic image stitching using invariant features）实现的。虽然图像配准已较为成熟，但其实其精度、鲁棒性等在某些场合仍不足够，如光线差异很大的两张图片、拍摄角度差异很大的图片等。2013年，Julio Zaragoza等人发表了一种新的图像配准算法Apap（As-Projective-As-Possible Image Stitching with Moving DLT），该算法的效果还是不错的，比opencv自带的auto-stitch效果要好。而2015年也有一篇cvpr是介绍图像配准（Non-rigid Registration of Images with Geometric and Photometric Deformation by Using Local Affine Fourier-Moment Matching），其效果貌似很牛，但没有源码，难以检验。
来源：机器之心本文约3600字，建议阅读7分钟这项新研究被誉为“扣篮大赛中最精彩的扣篮”。 计算机科学家组成的科研团队，为计算机领域中经典的最大流问题提出了一种速度极快的算法。最大流问题是一种组合最优化问题，讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大以取得最好的效果。 这个问题在网络流理论中非常基础。「新算法快的离谱。其实，我本来坚信这个问题不可能存在这么高效的算法，」来自耶鲁大学的 Daniel Spielman 说道。 自 20 世纪 50 年代以来，人们一直在研究最大流量，当时研究最大流是为了
选自quantamagazine 作者：Erica Klarreich 机器之心编译 编辑：rome rome 计算机科学家组成的科研团队，为计算机领域中经典的最大流问题提出了一种速度极快的算法。最大流问题是一种组合最优化问题，讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大以取得最好的效果。 这个问题在网络流理论中非常基础。「新算法快的离谱。其实，我本来坚信这个问题不可能存在这么高效的算法，」来自耶鲁大学的 Daniel Spielman 说道。 自 20 世纪 50 年代以来，人们一直在研究最大流量，当
网络流看了两天，终于有了一点眉目，也拿模版A了道题目，通过对于模版代码的调试也真正了解了ek算法的用途了。 想好好写下总结都不让人顺心，写到一半网站死了，又得重新写。。 不说废话了，直接正题 首先要先清楚最大流的含义，就是说从源点到经过的所有路径的最终到达汇点的所有流量和 EK算法的核心 反复寻找源点s到汇点t之间的增广路径，若有，找出增广路径上每一段[容量-流量]的最小值delta，若无，则结束。 在寻找增广路径时，可以用BFS来找，并且更新残留网络的值(涉及到反向边)。 而找
问题表述：给定一幅图（n个结点，m条边），每一条边有一个容量，现在需要将一些物品从结点s（称为源点）运送到结点t（称为汇点），可以从其他结点中转，求最大的运送量。
https://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html
图与网络规划是近几十年来运筹学领域中发展迅速、而且十分灵活的一个分支。由于它对实际问题的描述，具有直观性，故广泛应用于物理学、化学、信息论、控制论、计算机科学、社会科学、以及现代经济管理科学等许多科学领域。图与网络分析的内容十分丰富，这里只介绍路径规划、网络流、最小生成树、旅行商等几个经典问题。
一个医院有n名医生，现有k个公共假期需要安排医生值班。每一个公共假期由若干天（假日）组成，第j个假期包含的假日用 Dj表示，那么需要排班的总假日集合为
前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法，也是比较好理解的一种算法，利用它可以解决绝大多数最大流问题。 但是受到时间复杂度的限制，这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么？ 对一张网络流图，每次找出它的最小的残量（能增广的量），对其进行增广。 没错，EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时，需要对整张图遍历一边。 那我们如何进行遍历呢？BFS还是DFS？ 因为DFS的搜索顺序的原因，所以某些毒瘤出题人会构造数据卡你，具体怎么卡应该比较简单，不
网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法，与线性规划密切相关。网络流的理论和应用在不断发展。而我们今天要讲的就是网络流里的一种常见问题——最大流问题。
网络最大流问题属于算法 里面较难的问题，因为牵涉的概念比较多，这一篇可能需要你花比较多的时间去理解，除了看这个，最好能多参考别的书籍或者文章进行比较学习，不然可能容易产生理解的偏差。
EK (Edmond-Karp) 算法，说白了就是求最大流/费用流之类的问题的算法。
之前的一个学习一直在看图像分割的部分内容，基于交互的图像分割基本都是用图割的算法，全自动的图割算法也有最小生成树的改进算法。
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/75507959
前言 大家好，祝大家2017年身体健康，万事如意，开年第一篇blog网路流，希望大家指正。 网路流问题介绍 描述 设给定有向图G=(V,E),其边的容量为cvw.（这些容量可以代表通过一个管道的水的流量或者马路上的交通流量） s为发点，t为收点，最大网络流问题是求从s到t可以通过的最大流量。 性质 在既不是发点s，也不是收点t的任意顶点v，总的进入流必须等于总的发出流。 实际应用举例 最大网络流可以解决二分匹配问题. 二分匹配问题定义 找出E的最大子集E`使得没有顶点含在多于一条的边中。 图解说明 imag
Montreal 在数学上已经被淘汰，因为它只剩下 3 场比赛，因此最多可以赢得 80 场胜利，而亚特兰大已经有 83 场胜利，它已经不可能是冠军。
链接：https://pan.baidu.com/s/1yuII_btZspV5GVhAtlcl0Q 提取码：vvfn
前言 这周收到的是个算法方面的，之前没接触过，算是当扩展视野了。 原文：Maximum Flow and the Linear Assignment Problem 作者： DMITRI IVANO
图像分割技术是计算机视觉领域的一个重要研究方向，也是图像语义理解的重要组成部分。图像分割是指将图像分割为具有相似属性的几个区域的过程。从数学的角度来看，图像分割是将图像分割成不相交区域的过程。该区域可以是图像的前景和背景，也可以是单个对象。可以使用颜色、边缘或邻域的相似性等要素构造这些区域。
数据结构与算法 基本算法思想 动态规划 贪心算法 回溯算法 分治算法 枚举算法 算法基础 时间复杂度 空间复杂度 最大复杂度 平均复杂度 基础数据结构 数组 动态数组 树状数组 矩阵 栈与队列 栈 队列 阻塞队列 并发队列 双端队列 优先队列 堆 多级反馈队列 线性表 顺序表 链表 单链表 双向链表 循环链表 双向循环链表 跳跃表 并查集 哈希表(散列表) 散列函数 碰撞解决办法: 开放地址法 链地址法 再次哈希法 建立公共溢出区 布隆过滤器 位图 动态扩容 树 二叉树: 各种遍历,递归与非递归 二
奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，参与者大多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。 1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序
【新智元导读】 奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，什么是计算机科学中最重要的算法？参与者大多数是计算机科学家。以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。 A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次
网络流的相关定义： 源点：有n个点，有m条有向边，有一个点很特殊，只出不进，叫做源点。 汇点：另一个点也很特殊，只进不出，叫做汇点。 容量和流量：每条有向边上有两个量，容量和流量，从i到j的容量通常用c[i,j]表示,流量则通常是f[i,j]. 通常可以把这些边想象成道路，流量就是这条道路的车流量，容量就是道路可承受的最大的车流量。很显然的，流量<=容量。而对于每个不是源点和汇点的点来说，可以类比的想象成没有存储功能的货物的中转站，所有“进入”他们的流量和等于所有从他本身“出去”的流量。 最大
在开始介绍最短路问题之前我们先来简单讨论网络流问题（network flow problems）
我们根据一些论文中提到的示例，使用最大流最小割定理将流量拥塞降至最低， 并应用了最短路径分析了交通瓶颈。
导读：奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，参与者大多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。
奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，参与者大多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。 1. A*搜索算法 图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序
不得不说现在算法岗的热门程度已经到了一个空前绝后的程度，所以这一岗位的就业形势也是非常严峻。
奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，参与者大多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。
转载36大数据（36dsj.com)：36大数据»大数据等最核心的关键技术：32个算法
算法 无源汇上下界可行流 先强制流过l的流量 从s到每个正权点连流量为l的流量 从每个负权点向t连-l的流量 如果容量为0，则不连边 有源汇上下界最大流 去掉下界 先求出可行流 再求S到T的最大流
最大流算法主要分为两大类，一类为增广路算法，一类为预流推进算法。最大流算法解决的是在有向网路图 中计算从源点 到汇点 的最大流量问题，以及最小割容量问题。
网络流的背景我就不多说了，就是在一个有向图中找出最大的流量，有意思的是，该问题的对偶问题为最小割，找到一种切分，使得图的两边的流通量最小，而且通常对偶问题是原问题的一个下界，但最小割正好等于最大流，即切割的边就是最大流中各个path饱和边的一个组合。说得可能比较含糊，这里想要了解清楚还是查阅相关资料吧。 最大流最原始最经典的解法就是FF算法，算法复杂度为O(mC)，C为边的容量的总和，m为边数。而今天讲的Push-relabel算法是90年代提出的高效算法，复杂度为O(n^3)，其实网络流最关键的步骤就是添
n女生选择不吵架，他甚至男孩边（他的朋友也算。并为您收集过程）。2二分图，一些副作用，有几个追求完美搭配（每场比赛没有重复的每一个点的比赛）
前置知识 网络最大流入门 前言 Dinic在信息学奥赛中是一种最常用的求网络最大流的算法。 它凭借着思路直观，代码难度小，性能优越等优势，深受广大oier青睐 思想 Dinic算法属于增广路算法。 它的核心思想是：对于每一个点，对其所连的边进行增广，在增广的时候，每次增广“极大流” 这里有别于EK算法，EK算法是从边入手，而Dinic算法是从点入手 在增广的时候，对于一个点连出去的边都尝试进行增广，即多路增广 Dinic算法还引入了分层图这一概念，即对于$i$号节点，用dis(i)表示它到源点的距离，并规定
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/75902147
为学弟学妹们指明一条训练之路~~~帮助他们刷题有方QAQ(之前好像也有总结过，可能你们找找我博客，说不定能找到~~~) OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治
Graph Cut 最常用的应用为图像前景、背景分割，本文记录其在图像去噪的应用思路。 简介 Graph Cut 的核心是设置合理的能量函数，将能量函数映射到图模型中，依照最大流最小割算法寻找节点能量最小的二分类结果。 在去噪应用中，也是类似的路数，只是框架仍在二分类中，只能解决二分类的去噪问题。 问题描述 待去噪的二值图像 Y: 📷 图像中噪声很多，我们想要保持图像信息、同时图像尽量平滑。 假设完成去噪的图像 X，需要像 Y ，又要平滑: 📷 如果像素数量为 n，那么总共的解空间大小为 2^n， NP
由于我之前一直强调数据结构以及算法学习的重要性，所以就有一些读者经常问我，数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢？，说实话，这个问题我不知道要怎么回答你，主要取决于你想学习到哪些程度，不过针对这个问题，我稍微总结一下我学过的算法知识点，以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的，并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构，当然，我也会整理一些看过不错的文章给大家。大家也可以留言区补充。
算法 zkw费用流：多路增广，增光 的边 无源汇上下界最小费用可行流 每次强行增加下界的流量 类似网络流，拆边 原边的费用为c，拆出来的边费用为0 负边和负圈 直接应用 SDOI2016数字配对 我
题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。 输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。 输入输出样例 输入样例#1： 4
题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。 输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。 输入输出样例 输入样例#1：
算法工程师成长计划 近年来，算法行业异常火爆，算法工程师年薪一般20万～100 万。越来越多的人学习算法，甚至很多非专业的人也参加培训或者自学，想转到算法行业。尽管如此，算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需，算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能，而人工智能的核心是算法，算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说，算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师，万丈高楼平地起，尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习，或数据挖
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
云直播
