我们要使剃边花费最小，那么就要使剃边后剩下的无向无环图的边权和最最大，因为剔除环中最小边，不能保证提出的和最小，所以一遍最大生成树。
一、总体思路 首先,我这一题的思路是倍增LCA+Kruskal 首先，kruskal求最小生成树 不会的戳这里 求次小生成树 倍增 LCA 关键在于次小生成树怎么求： 问自己一些问题 怎么求不严格次小生成树...不严格次小生成树为什么不严格 方法每次选择U—V之间的边，前提是最小生成树上不存在的边，添边之后删去较短边，使用LCA找到祖先，删边，这里保证次小生成树的是？...3*M]; int F(int x){ if(f[x]==x) return x; return f[x]=F(f[x]); } void kruskal(){ //kruskal 算最大生成树
给出一个图，要求出最大的pseudoforest， 所谓pseudoforest就是指这个图的一个子图，这个子图的每个连通分量中最多只能有一个环， 而且这个子图的所有权值之和最大。...过程类似与kruskal求最小生成树，千万不要直接求最大生成树，一开始时我想到的方法是用kruskal算法求出这个图的最大生成树， 然后给每一棵数再加上一条最大的边，构成一个环。...正确的做法和求最大生成树很类似，但是有一点改变， 因为每个连通分量允许有一个回环， 所以，我们可以在进行合并两颗树时，要判断这两颗树是否有回环，如果两个树都有回环，那么明显不可以合并这两颗树， 如果只有一棵树有回环...代码： 1 // hdu 3367 最大生成树 2 // author: Gxjun 3 // date: 2014/11/18 4 #include 5 #include
暂时不太知道怎么应用这两个结论证明下文的两个算法，这里仅做介绍 三、Kruskal算法 Kruskal总是维护无向图的最小生成森林。...算法证明： 要证明Kruskal算法生成的是最小生成树，我们分两步来证明： （1）Kruskal算法一定能得到一个生成树； （2）该生成树具有最小代价。...证明如下： （1）假设该算法得到的不是生成树（有环或不连通），由于算法要求每次加入边的两端点属于两个不同的集合及不会形成环，所以第一种情形不存在。...（否则a_1与 E 中的边构成回路，而 E 也在 K 中，这与 K 中无回路矛盾） 在这个回路中删除属于x_1，x_2，…，x_m且代价最大边x_i构成一个新的生成树 V 。...= n-1) puts("impossible"); else cout << ans << endl; } 四、Prim Prim算法做法有所不同，prim总是维护最小生成树的一部分，最初定义
3. 1-5 2 4. 2-5 3 5. 2-3 4 6. 4-5 4 每次选取最小边泉，判断是否同属一个集合，如果不属于同一集合，就把它加到左端点集合中，也就是说，两个点不属于一个集合说明这条边不在树中...下面我们模拟算法过程: 每次，直接把每次找到的边找到，就可以了！ 对于Kruscal它更适合于稀疏图，借助贪心与并查集实现，我们看懂了上述算法实现过程，很容易写出算法！
最小生成树 对于一个图，我们可以把它转换成一颗树（联通图）或者是多棵树（非联通树）。 对于一个带权值的联通图，最小生成树就是它的所有生成树中边权值和最小的生成树。...Prim算法 Prim算法就是一种用来生成最小生成树的算法。 由一个带权值的联通图到一个最小生成树的过程，其实就是从图的所有边中挑出一部分边用来组成树的过程，所以关键在于如何挑选边。...对于Prim算法，它的具体操作是这样的： 对于给定的一个起点节点（Prim算法必须给它一个起点），先找出这个节点连接的所有节点所组成的边中权值最小的边，作为最小生成树的第一条被挑选出来的边，现在我们有两个节点了对吧
算法思想： 1 将G的n个顶点看成n个孤立的连通分支，所有的边按权从小到大排序 2 当查看到第k条边时， 如果断点v和w分别是当前的两个不同的连通分支t1和t2中的顶点时，就用边（v,m）j将t1,
3 这个过程所选的边，恰好就是最小生成树 算法描述： void Prim(int n,Type * * c) { T = 空集; S = {1}; while(S !
02 — 最小生成树 看下最小生成树的定义 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图...，使得 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。...最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或 prim（普里姆）算法求出。...将 v 加入集合 Vnew 中，将 边加入集合 Enew 中； 输出：使用集合 Vnew 和 Enew 来描述所得到的最小生成树。...得到的最小生成树如下： D / \ A F \ B / E / \ G C 总费用最小为39 05
而今天我们要说一个非常实用的算法——最小生成树的建立！这是图论中一个经典问题，可以使用Kruskal和Prim两种算法来进行实现！...1 什么是最小生成树 在给定一张无向图，如果在它的子图中，任意两个顶点都是互相连通，并且是一个树结构，那么这棵树叫做生成树。当连接顶点之间的图有权重时，权重之和最小的树结构为最小生成树！...最小生成树 如上图所示，一幅两两相连的图中，找到一个子图，连接到所有的节点，并且连接边的权重最小（也就是说边的数量也是最小的，这也保证了其是树结构）. 2 Kruskal算法（克鲁斯卡算法） Kruskal...算法是一种贪心算法，我们将图中的每个edge按照权重大小进行排序，每次从边集中取出权重最小且两个顶点都不在同一个集合的边加入生成树中！...4 资源分享 以上完整代码文件（C++版）,文件名为：最小生成树（Kruskal算法和Prim算法）.cpp，请关注我的个人公众号 （算法工程师之路），回复"左神算法基础CPP"即可获得，并实时更新！
最小生成树 连通图中的每一棵生成树，都是原图的一个极大无环子图，即：从其中删去任何一条边，生成树就不再连通；反之，在其中引入任何一条新边，都会形成一条回路。...因此构造最小生成树的准则有三条： 只能使用图中的边来构造最小生成树 只能使用恰好 n-1 条边来连接图中的 n 个顶点 选用的 n-1 条边不能构成回路 构造最小生成树的方法：Kruskal...贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解（也就是说这两种算法不是万能的）。 并且 最小生成树是不唯一的！...除了 Kruskal 算法以外，普里姆算法（Prim 算法）也是常用的最小生成树算法。...总的来说，Prim 算法是 以点为对象，挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而 Kruskal 算法是以边为对象，不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。
Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。...下面对算法的图例描述 image.png 3.简单证明prim算法 反证法：假设prim生成的不是最小生成树 1).设prim生成的树为G0 2).假设存在Gmin使得cost(Gmin)<cost(G0...1.概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。...阶图G'(u,v的合并是k+1少一条边)，G'最小生成树T'可以用Kruskal算法得到。...我们证明T'+{}是G的最小生成树。 用反证法，如果T'+{}不是最小生成树，最小生成树是T，即W(T)})。
最小生成树： 构造连通图的最小代价生成树称为最小生成树，也就是说，所有的边加权后和最小的树。 Prim算法 Prim算法计算最小生成树的方法从一个结点开始使树一点点的成长。...这个过程主要体现在“加点”，在算法进行的过程中，有一个已经添加到树上的顶点集，这个顶点集实际就是最小生成树的结点集合，其余顶点都作为选择，等待是否被加入集合。...*/ } } } } Kruskal算法 Prim算法是以某个顶点开始，逐步寻找各个顶点上最小权值的边，这样一步步来构建最小生成树。...在形式上Kruskal算法是在处理一个森林，开始的时候，存在n棵单结点的树，每次添加一条边把两棵树合并成一棵树，当算法终止时剩下的一棵树就是最小生成树。...假设图和上面一样 首先我们得到一张表，每条边按权值从小到大排序 然后开始加边，优先选择权值小的边 加最后一条边，得到最小生成树，和Prim算法得到的一样 Kruskal算法C语言实现 #define MAXedge_type
本文字数：2000字 阅读本文大概需要：5 分钟 做算法题了，题的难度我们分为“士，尉，校，将”四个等级。这个算法题的模块是篇幅比较小的那种模块。...首先是给出一道题的描述，之后我会用我的想法来做这道题，今天算是算法题的第一道题，先来试试水。...显然，max=5左边的窗口实际上是不必再遍历的了，也就是它不可能会是窗口的最大值。 而 max = 5 右边的 4 有可能会是窗口的最大值吗？...由于窗口还会一直向右移动，所以 max = 5 右边的窗口元素还是有可能是某一个窗口的最大值的。 因此，我们可以用一个双向的队列，来记录有可能成为窗口最大值的下标，注意，这里指的是有可能。...像刚才的 max = 5 前面的 1,3 就不可能成为窗口的最大值了，而右边的4还是有可能成为窗口的最大值的。
id=1797) 大意： 要从城市 1 到城市 N 运送货物，有 M 条道路，每条道路都有它的最大载重量，问从城市 1 到城市 N 运送最多的重量是多少。...其实题意很简单，就是找一条 1–>N 的路径，在不超过每条路径的最大载重量的情况下，使得运送的货物最多。...一条路径上的最大载重量为这个路径上权值最小的边； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26...a:b) using namespace std; int n,m,v[1010],maps[1010][1010],d[1010];//此时 d 表示 1 到每一个点的能通过的最大的重量 int...int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++){ v[i]=0; d[i]=maps[1][i];//这个时候 d 不代表最短路径，而是从 1 到 n 的最大承载量
1 const int maxn=400;//最大点数 2 const int maxm=10000;//最大边数 3 int n,m;//n表示点数，m表示边数 4 struct edge{int
题目难度：简单[1] 题目描述： 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。...测试用例： 示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最大深度 3 解题分析及思路： 本题可以采用分治法...分：可以将左右两个节点拆分为同等的子集 治：判断终止条件并计算 合：根据左右节点返回的最大深度来计算当前节点的子树的最大深度 代码分析： 分的操作：将左右两个节点拆分。...if root == nil { return 0 } 合的操作：根据左右节点返回的最大深度来计算当前节点的子树的最大深度，如果左子节点的子树深度大于右子节点的子树深度，返回左子节点的子树深度 +
Ok，那么最小生成树算法是什么呢？...求最小生成树的算法主要有两种：克鲁斯卡尔（Kruskal）算法和普里姆（Prim）算法。...下面我们来看一下 Prim 算法的核心思想： 我们换个角度思考一下：既然最后我们需要的最小生成树一定要有 n 个顶点，那么我们直接向这个最小生成树加入图的顶点就行了。...每次向生成树中加入距生成树的距离最小并且还未被加入生成树的顶点，同时通过这个加入的点对其他还未加入生成树的点进行松弛，缩小其他顶点到生成树的距离，重复这个过程，直到 n 个顶点都加入了生成树中。...Prim算法不需要用到查并集的思想，它使用的是 Dijkstra 单源最短路径的思想，只不过我们这里把源节点换成了生成树，如果你熟悉 Dijkstra 算法，那么我觉得 Prim 算法对你一点难度都没有
定义： 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。...[1] 最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。...Kruskal算法简述： 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为：先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点...forest.add(item) edges = sorted(edges, key=lambda element: element[2]) num_sides = len(nodes)-1 # 最小生成树的边数等于顶点数减一...forest.unionset(parent1, parent2) pass def Kruskal(nodes, edges): ''' Kruskal 无向图生成最小生成树
Python中的树的最大深度和最小深度算法详解 树的最大深度和最小深度是树结构中的两个关键指标，它们分别表示树的从根节点到最深叶子节点的最大路径长度和最小路径长度。...在本文中，我们将深入讨论如何计算树的最大深度和最小深度，并提供Python代码实现。我们将详细说明算法的原理和步骤。 计算树的最大深度 树的最大深度是指从根节点到最深叶子节点的最大路径长度。...我们可以通过递归遍历树的左右子树来计算树的最大深度。...) print("树的最小深度:", min_depth_value) 输出结果： 树的最大深度: 3 树的最小深度: 2 这表示在给定的二叉树中，最大深度为3，最小深度为2。...通过递归算法，我们能够有效地计算树的最大深度和最小深度。这两个指标在分析树结构时常常被用于评估树的形状和性质。通过理解算法的原理和实现，您将能够更好地处理树结构问题。
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