学完Python基础,研究机器学习,听说只需要调用scikit-learn库就可以了?
今天给大侠带来基于FPGA的扩频系统设计,由于篇幅较长,分三篇。今天带来第一篇,上篇。话不多说,上货。
接上篇博文《学习July博文总结——支持向量机(SVM)的深入理解(上) 》; 三、证明SVM 凡是涉及到要证明的内容和理论,一般都不是怎么好惹的东西。绝大部分时候,看懂一个东西不难,但证明一个东西则需要点数学功底;进一步,证明一个东西也不是特别难,难的是从零开始发明创造这个东西的时候,则显艰难。因为任何时代,大部分人的研究所得都不过是基于前人的研究成果,前人所做的是开创性工作,而这往往是最艰难最有价值的,他们被称为真正的先驱。牛顿也曾说过,他不过是站在巨人的肩上。你,我则更是如此。正如陈希孺院士在他的著作
利用线特征来提高基于点的视觉惯性定位系统(VINS)的定位精度越来越受到关注,因为它们对场景结构提供了额外的约束.然而,在VINS整合线特征时的实时性尚未得到解决.
可以从多个角度来理解最小二乘方法,譬如从几何方面考虑,利用正交性原理导出。
编者按:金融衍生品定价是量化金融中最为关键的问题,当考虑多种因素进行价格评估时会遇到“维数灾难”,这种高度非线性的拟合问题正是神经网络擅长解决的,本文中的最小二乘后向DNN方法(LSQ-BDNN方法)在前面研究基础上提出了将LSQ嵌入DNN的思路,在百慕大期权和CYN中得到了精确性和时效性的验证。
集成电路板等电子产品生产中,控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要(点击文末“阅读原文”了解更多)。
Krylov方法是一种 “降维打击” 手段,有利有弊。其特点一是牺牲了精度换取了速度,二是在没有办法求解大型稀疏矩阵时,他给出了一种办法,虽然不精确。
https://www.cnblogs.com/armysheng/p/3422923.html
关于作者:Japson。某人工智能公司AI平台研发工程师,专注于AI工程化及场景落地。持续学习中,期望与大家多多交流技术以及职业规划。
◆ 在回归分析中,自变量与因变量之间满足或基本满足线性关系,可以使用线性模型进行拟合
ALS是交替最小二乘(alternating least squares)的简称。在机器学习中,ALS特指使用交替最小二乘求解的一个协同推荐算法。它通过观察到的所有用户给商品的打分,来推断每个用户的喜好并向用户推荐适合的商品。举个例子,我们看下面一个8*8的用户打分矩阵
向量x称之为优化向量,f0是目标函数,fi是约束函数,问题在于满足约束条件下寻找最优解
第三层、证明SVM 说实话,凡是涉及到要证明的东西.理论,便一般不是怎么好惹的东西。绝大部分时候,看懂一个东西不难,但证明一个东西则需要点数学功底,进一步,证明一个东西也不是特别难,难的是从零开始发明创造这个东西的时候,则显艰难。 话休絮烦,要证明一个东西先要弄清楚它的根基在哪,即构成它的基础是哪些理论。OK,以下内容基本是上文中未讲到的一些定理的证明,包括其背后的逻辑、来源背景等东西,还是读书笔记。 本部分导述 3.1节线性学习器中,主要阐述感知机算法; 3.2节非线性学习器中,主要阐述mercer定理;
在实验模态分析中用 Matlab 实现离散化正交多项式算法 [C], 马永列; 陈章 位; 胡海清 4.在实验模态分析中用 Matlab 实现离散化正交多项式算法 [C], 马永列……
基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法(least square method)它的主要思想就是选择未知参数,(a5,b5)(a3,b3)(a1,b1)(a4,b4)(a2,b2)使得理论值与观测值之差的平方和达到最小。
上次了解了核函数与损失函数之后,支持向量机的理论已经基本完成,今天将谈论一种数学优化技术------最小二乘法(Least Squares, LS)。现在引用一下《正态分布的前世今生》里的内容稍微简单阐述下。我们口头中经常说:一般来说,平均来说。如平均来说,不吸烟的健康优于吸烟者,之所以要加“平均”二字,是因为凡事皆有例外,总存在某个特别的人他吸烟但由于经常锻炼所以他的健康状况可能会优于他身边不吸烟的朋友。而最小二乘法的一个最简单的例子便是算术平均。 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最
基本关于计算广告的每个模块都开始进行了一些记录,今天这个是关于计算广告算法的第一篇,也是从最基础的回归开始,逐渐加深,渗入到广告算法的各个模块中去,形成只关于广告的算法集合。也欢迎大家一起关注交流!
介绍 根据受欢迎程度,线性回归和逻辑回归经常是我们做预测模型时,且第一个学习的算法。但是如果认为回归就两个算法,就大错特错了。事实上我们有许多类型的回归方法可以去建模。每一个算法都有其重要性和特殊性。 内容 1.什么是回归分析? 2.我们为什么要使用回归分析? 3.回归有哪些类型 ? 4.线性回归 5.逻辑回归 6.多项式回归 7.逐步回归 8.岭回归 9.Lasso回归 10.ElasticNet回归 什么是回归分析? 回归分析是研究自变量和因变量之间关系的一种预测模型技术。这些
交换最小二乘 1 什么是ALSALS是交替最小二乘(alternating least squares)的简称。在机器学习中,ALS特指使用交替最小二乘求解的一个协同推荐算法。它通过观察到的所有用户给商品的打分,来推断每个用户的喜好并向用户推荐适合的商品。举个例子,我们看下面一个8*8的用户打分矩阵。 这个矩阵的每一行代表一个用户(u1,u2,…,u8)、每一列代表一个商品(v1,v2,…,v8)、用户的打分为1-9分。这个矩阵只显示了观察到的打分,我们需要推测没有观察到的打分。比如(u6,v5)打
spark中的非负正则化最小二乘法并不是wiki中介绍的NNLS的实现,而是做了相应的优化。它使用改进投影梯度法结合共轭梯度法来求解非负最小二乘。 在介绍spark的源码之前,我们要先了解什么是最小二乘法以及共轭梯度法。
最小二乘法也是一种最优化方法,下面在第3章3.6节对最小二乘法初步了解的基础上,从最优化的角度对其进行理解。
在数据的统计分析中,数据之间即变量x与Y之间的相关性研究非常重要,通过在直角坐标系中做散点图的方式我们会发现很多统计数据近似一条直线,它们之间或者 正相关或者 负相关。虽然这些数据是离散的,不是连续的,我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程,但既然在直角坐标系中数据分布接近一条直线,那么我们就可以通过画直线的方式得到一个近似的描述这种关系的直线方程。当然,从前面的描述中不难看出,所有数据都分布在一条直线附近,因此这样的直线可以画出很多条,而我们希望找出其中的一条,能够最好地反映变量之间的关系。换言之,我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,设此直线方程为:
也即是残差平方和最小时。B(Bi)的值。可以证明B的最小二乘估计=(XTX)-1XTy
最小二乘法要关心的是对应的cost function是线性还是非线性函数,不同的方法计算效率如何,要不要求逆,矩阵的维数
冗余机械臂的微分逆运动学一般可以增加额外的优化任务。 最常用的是梯度投影算法 GPM (Gradient Project Method),文献 [1] 中第一次将梯度投影法应用于关节极限位置限位中。 该算法中设计基于关节极限位置的优化指标, 并在主任务的零空间中完成任务优化。 此种思想也用于机械臂的奇异等指标优化中。 Colome 等 对比分析了速度级微分逆向运动学中的关节极限位置指标优化问题, 但是其研究中的算法存在一定的累计误差, 因而系统的收敛性和算法的计算稳定性难以得到保证。 其他学者综合多种机器人逆向运动学方法, 衍生出二次计算方法、 梯度最小二乘以及模糊逻辑加权最小范数方法等算法。Flacco 等 针对七自 由度机械臂提出一种新的零空间任务饱和迭代算法, 当机械臂到达关节限位时, 关节空间利用主任务的冗余度进行构型调整, 从而使得机械臂回避极限位置。 近年来, 关于关节极限回避情况下的冗余机械臂运动规划成为了很多学者的研究方向, 相应的改进 策 略 也 很 多.
矩阵表示多元线性回归 Y=BX+a Q(B)=(Y-BX)T(Y-BX)达到最小时的B值。 也即是残差平方和最小时。B(Bi)的值。可以证明B的最小二乘估计=(XTX)-1XTy 其中(XTX)-1为广义逆。 如果X存在线性相关的话,XTX没有逆: 1.出现多重共线性2.当n<p,变量比样本多时,出现奇异 岭回归(Ridge Regression)---------共线性问题 先对数据做标准化 B(K)=(XTX+kI)XTY为B的岭回归估计,其中K为岭参数,I为单位矩阵,KI为扰动。 岭迹图帮助我们发现
前面几天阐述了线性回归的最小二乘法(OLS)在做回归时,一致地看待每一个样本点,是典型的无偏估计,会得到一个使得残差最小的权重参数。然而,在面对一堆数据集存在多重共线性时,OLS 就变得对样本点的误差
对于影响北京市GDP 因素分析常用的方法是最小二乘回归。【1】但最小二乘有自身的缺陷,该方法要求较高,例如许多观测数据很难满足全部假设条件(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
线性回归作为监督学习中经典的回归模型之一,是初学者入门非常好的开始。宏观上考虑理解性的概念,我想我们在初中可能就接触过,y=ax,x为自变量,y为因变量,a为系数也是斜率。如果我们知道了a系数,那么给我一个x,我就能得到一个y,由此可以很好地为未知的x值预测相应的y值。这很符合我们正常逻辑,不难理解。那统计学中的线性回归是如何解释的呢?
今天这篇来讲讲加权最小二乘法(WLS),加权最小二乘是在普通的最小二乘回归(OLS)的基础上进行改造的。主要是用来解决异方差问题的,关于异方差可以看看:讲讲什么是异方差
ALS是交替最小二乘(alternating least squares)的简称。在机器学习中,ALS特指使用交替最小二乘求解的一个协同推荐算法。它通过观察到的所有用户给商品的打分,来推断每个用户的喜好并向用户推荐适合的商品。举个例子,我们看下面一个8*8的用户打分矩阵。
我今天要讲的内容是《非线性声学回声消除技术》,之所以选择这样的方向,主要是基于两个方面的原因:第一非线性的声学回声消除问题是一个困扰了行业很多年的技术难题,这个问题在实际的声学系统里非常普遍,同时又很棘手,到目前为止,还没有特别有效的办法。我猜测大家应该会对这个课题感兴趣。
logistic回归:从生产到使用【下:生产篇】 上篇介绍了logistic模型的原理,如果你只是想使用它,而不需要知道它的生产过程,即拟合方法及编程实现,那么上篇就足够了。如果你想知道它的上游生产,那么请继续。 本篇着重剖析logistic模型的内部生产流程、以及每一个流程的工作原理,暴力拆解。 上下两篇的大纲如下: 【上篇:使用篇】 1. Logistic回归模型的基本形式 2. logistic回归的意义 (1)优势 (2)优势比 (3)预测意义 3. 多分类变量的logistic回归 (1)
最小二乘法,说白了其实就是解决线性回归问题的一个算法。这个算法最早是由高斯和勒让德分别独立发现的,也是当今十分常见的线性拟合算法,并不复杂。
原文题目:Extremum Global Sensitivity Analysis with Least Squares Polynomials and their Ridges
GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb
本文中,作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法,不过没有讨论其性能的好坏,而是对比了其相对计算复杂度的度量。 GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb 对于大多数数据科学家而言,线性回归方法是他们进行统计学建模和预测分析任务的起点。但我们不可夸大线性模型(快速且准确地)拟合大型数据集的重要性。如本文所示,在线
对于影响北京市GDP 因素分析常用的方法是最小二乘回归。【1】但最小二乘有自身的缺陷,该方法要求较高,例如许多观测数据很难满足全部假设条件。相比普通最小二乘法只能描述协变量对因变量条件均值变化的影响,分位数回归能精确地描述协变量对于因变量的变化范围和分布形状的影响。【2】随着计算机技术的不断突破,分位数回归软件包现已是主流统计软件R、SAS等中的座上客了,分位数回归也就自然而然地成为经济、医学、教育等领域的常用分析工具。【3】
前几天飞扬博士更新了一篇算法文章,关于softmax regression的,它是logistic模型的扩展,因此要是能有些logistic regression的底子就看起来非常容易,因此在发softmax regression之前,重新复习一下logistic模型。 一句话介绍: logistic regression,它用回归模型的形式来预测某种事物的可能性,并且使用优势(Odds)来考察“某事物发生的可能性大小”。 上篇介绍了logistic模型的原理,如果你只是想使用它,而不需要知道它的生产过程,
PLS是交叉分解的第二个重要算法族,在python等语言中也有相应的包实现。一般如果需要在研究多个自变量与因变量的关系话题中,绕不过去的就是多元回归,包括以线性关系为主的多元线性回归和高次多项式为主的响应面分析,众所周知,在多元线性回归中一般可以用最小二乘法计算每个自变量的系数,这一理论比较成熟,其系数矩阵
选自Medium 作者:Tirthajyoti Sarkar 机器之心编译 参与:晏奇、刘晓坤 本文中,作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法,不过没有讨论其性能的好坏,而是对比了其相对计算复杂度的度量。 GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb 对于大多数数据科学家而言,线性回归方法是他们进行统计学建模和预
\[ \begin{align} &minimize \, f_0(x) \\ &subject \, to \, f_i(x)≤b_i, \, i=1,...,m \tag{1.1} \end{align} \]
最小二乘法公式是一个数学的公式,在数学上称为,不仅仅包括还包括矩阵的最小二乘法。线性最小二乘法公式为a=y--b*x-。
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