实现功能：输入M,N,S,T；接下来M行输入M条弧的信息（包括起点，终点，流量，单位费用）；实现功能是求出以S为源点，T为汇点的网络最大流的最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径...（注意，这次是最短路径，所以时空复杂度将有所提高，害得我都开循环队列了TT），然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去，求出流大小和最小的费用，然后，没有然后了，程序还是一样的好懂么么哒（HansBug:感觉Dinic...算法真心超级喜感，为啥我之前就没发现呢= =，还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C++模板么么哒 Wnjxyk：^_^） （本程序为BZOJ1927的AC程序，模板题么么哒,还有其实感觉spfa函数里面每次清空...swap(j,k); 89 add(j,k+n,1,l); 90 end; 91 flow:=0;ans:=0; //flow表示最大流；ans表示最小费用
调整费用：根据最大流结果，重新计算每条弧的单位费用，使其反映实际运输成本。 求解最小费用流：使用最短路算法（如SPFA算法）寻找最小费用最大流。...最小费用最大流问题的最新求解算法有哪些？ 最小费用最大流问题的求解算法在近年来得到了显著的发展和改进。...以下是一些最新的求解算法： 基于费用差定义的新算法：该算法通过对费用差的定义，优先选择费用差最小的有向路径进行增广，当费用差相同时则选择修正后的路径。...负回路算法和最小费用路算法：这些方法主要用于求解最小费用流问题，通过寻找负回路或最小费用路径来优化总费用。...特别是对于最小费用最大流问题，可以通过将最大流算法中的深度优先搜索（DFS）改为求最短路，找到一条从源点到汇点每条边费用之和最小的路并更新答案。
题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。...接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。...输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。...如图，最优方案如下： 第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。 第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。...第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。 故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。 故输出50 280。
())); G[to].push_back(edge(from, 0, -cost, G[from].size() - 1)); } //flow是自己传进去的变量，就是最后的最大流，返回的是最小费用
题意：多组输入，n行m列矩阵包含相等个数的 ‘m’ 和 ‘ H ’ 每个men要到达Home，每移动一个格子耗费 1，求最小花费。 题解：很明显每个人都要到达且移动次数最少，即最小花费最大流。...())); G[to].push_back(edge(from, 0, -cost, G[from].size() - 1)); } //flow是自己传进去的变量，就是最后的最大流，返回的是最小费用
最近做大题目主要运用的都是数据结构方面的题，既有之前的最短路径的相关的算法，也有现在的最小生成树，这里先讲解Kruskal算法，主要是我先在刚会这个，prim算法，明天再看。...Kruskal算法算法其实和之前的djs算法有点类似，主要还是每次循环找出局部最优解，也就是最小权重的那条路，一次寻找即可，这里作者一开始俊德实现起来并不麻烦，但之后发现，循环找出最优解不是最麻烦的，大不了每次排序...接下来就是最简单的最小生成树以及并查集的代码了： import java.util.Arrays; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner;
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<...
Kaka’s Matrix Travels POJ 2135: Farm Four 开始最小费用流的学习，算法思路：找寻最短费用的增广路径，证明采用反证法。...Bellman-Ford算法： import java.io.File; import java.io.FileInputStream; import java.io.IOException; import...to - 1, from - 1, 1, cost); } out.println(minCostFlow(0, N - 1, 2)); } //最小费用算法...增加超级源点和超级汇点，构造容量为2，费用为0，这样舰队分批送到汇点的即为最小费用，依旧像生产流水线。...Kaka’s Matrix Travels 思路：依旧是最小费用流，需要注意抵达end结点时，它的值不算在内。
概念： 在同一个网络中，可能存在多个总流量相同的最大流，我们可以在计算流量的基础之上，给网络中的弧增加一个单位流量的费用（简称费用），在确保流量最大的前提下总费用最小——最小费用最大流。 ?
和prim算法以顶点为出发点不同，kruskal算法以边为中心，将所有边以小到大排序，遍历边，如果当前边的两个顶点有一个没有访问过，则记录该边，直到记录的边到达顶点数-1时，即所有顶点都可以相连，为最小生成树...//辅助数组 索引表示边的一段顶点，值为边的另一端顶点 int[] edgeIndex = new int[verticeSize]; //存放最小边...index; i++) { lengh += edges[i].weight; } System.out.println("最小生成树的权值...4] = v4; graph.matrix[5] = v5; graph.matrix[6] = v6; graph.kruskal(); 结果： 最小生成树的权值
最小生成树需要一个加权连通图，连通图就是所有顶点都是连在一起的，从任意一个顶点，都能到达除本身外任意一个顶点 prim算法：将顶点分成两个集合 U和 V，U用来存放每次遍历得到的与U中顶点最小路径的邻接顶点...U初始化存放任意一个顶点，每次从V中遍历得到与U集合中的顶点最小路径的顶点后，放入U，将V中的对应顶点删除，当U存放到所有顶点后，最小生成树就得到了。...利用之前的类实现prim算法： public void prim() { //权最小的边 int[] minWeigth = new int...//获取下最小的边 for (int j = 0; j < verticeSize; j++) { if (minWeigth[j...，只要将mid顶点的最小边集合和当前集合合并 if (minWeigth[j] !
Dir.DownLeft; } break; case Dir.Up: 2.跳点 跳点需要满足下面三个条件之一： a.节点是寻路的起点...节点的水平或垂直方向上有满足条件a，b的点 举个例子： 黄色节点的父节点是在斜方向，其对应分解成向上和向右两个方向，因为在右方向发现一个蓝色跳点，因此黄色节点也应被判断为跳点 （黄色点为起点，蓝色点为跳点） * * * 寻路流程...就用进一步的斜点，在直线搜索+斜向搜索，直到所有方向都完成 5.从openlist权值最低的节点进行搜索，直到openlist为空或者找到重点 * * * _和A 相比，优缺点：_* 1.使用JPS算法比...，内存占用更小，因为openlist少了很多节点（最差的情况和A 一样，最差的是每个障碍都不连续，中间都有缝隙，这样所有地方都是跳点了） 2.只适用于网格节点类型，不支持Navmesh或者路径点寻路方式
1.快排,不讲了 2.定义一个小根堆,比如priorityqueue,添加数据,利用小根堆每次弹出最小值即可 这个题目的两种解法都比较简单,时间复杂度也还好,就不讲这题了 这里引入一个类似题目的变种
1.题目： 2.解析： 做题模式： 步骤一：找状态转移方程 步骤二：初始化 步三：填表 步骤四：返回-> dp[n] dp[i]表示到达 i 位置最小花费 逻辑：要爬到楼顶先找到 i 位置 ， 要找到
在一次寻路过程中主动寻找障碍，通过障碍的位置计算出：经过障碍代价最小的一些关键位置，并将这些位置中代价最小的点作为下一次寻路过程的起点。...Dir.DownLeft; } break; case Dir.Up: 2.跳点 跳点需要满足下面三个条件之一： a.节点是寻路的起点...节点的水平或垂直方向上有满足条件a，b的点 举个例子： 黄色节点的父节点是在斜方向，其对应分解成向上和向右两个方向，因为在右方向发现一个蓝色跳点，因此黄色节点也应被判断为跳点 （黄色点为起点，蓝色点为跳点） * * * 寻路流程...就用进一步的斜点，在直线搜索+斜向搜索，直到所有方向都完成 5.从openlist权值最低的节点进行搜索，直到openlist为空或者找到重点 * * * _和A 相比，优缺点：_* 1.使用JPS算法比...，内存占用更小，因为openlist少了很多节点（最差的情况和A 一样，最差的是每个障碍都不连续，中间都有缝隙，这样所有地方都是跳点了） 2.只适用于网格节点类型，不支持Navmesh或者路径点寻路方式
题意 一家餐厅，第$i$天需要$r_i$块餐巾，每天获取餐巾有三种途径 1、以$p$的费用买 2、以$f$的费用送到快洗部，并在$m$天后取出 3、以$s$的费用送到慢洗部，并在$n$天后取出 问满足要求时的最小费用...Sol 一道非常不错的网络流，应该不难看出是费用流。...$(0, r_i)$，表示到了晚上有$r_i$块脏餐巾 从$i'$向$T$连边$(0, r_i)$，表示早上有$r_i$块新餐巾 从$S$向$i'$连边$(p, INF)$，表示每天早上可以以$p$的费用无限提供餐巾...表示每天晚上的脏餐巾可以留到第二天晚上 从$i$向$i' + m$连边$(f, INF)$，表示快洗 从$i$向$i' + n$连边$(s, INF)$，表示慢洗 这样既可以保证每天的$r_i$满足要求，又能保证最小费用
比如像这样子： 第一步：把起点放入OpenList 第二步：找出OpenList中F值最小的方格，即唯一的方格Node(1,2)作为当前方格，并把当前格移出...Round2 ~ 第一步：找出OpenList中F值最小的方格，即方格Node(2,2)作为当前方格，并把当前格移出OpenList，放入CloseList。代表这个格子已到达并检查过了。...Round3 ~ 第一步：找出OpenList中F值最小的方格。...openList.add(start); //主循环，每一轮检查一个当前方格节点 while (openList.size() > 0) { // 在OpenList中查找 F值最小的节点作为当前方格节点...openList, end); } } //OpenList用尽，仍然找不到终点，说明终点不可到达，返回空 return null; } 几点说明： 1.这里对于A*寻路的描述做了很大的简化
直到我接到了一个实现A-star算法的作业，才弄明白。...A-star算法 我们假设某个人要从A点到达B点，而一堵墙把这两个点隔开了，如下图所示，绿色 部分代表起点A，红色部分代表终点B，蓝色方块部分代表之间的墙。 ?...在A*算法中，我们从A点开始，依次检查它的相邻节点，然后照此继 续并向外扩展直到找到目的地。 我们通过以下方法来开始搜索： 1. 从A点开始，将A点加入一个专门存放待检验的方格的“开放列表”中。...实际上这个真的没关系（对待这 个的不同造成了两个版本的 A*算法得到等长的不同路径）。 那我们选下面的那个好了，就是起始方格右边的，下图所示的那个 ?...You must write the program yourself in either C, C++, Java or Python.
A星寻路算法详解 前言 A星寻路算法是静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法，它可以应对包括复杂地形，各种尺度的障碍物以及不同地形的路径规划问题。...掌握A星寻路算法能够提高路径规划效率，应对各种复杂情况，并在实际应用中发挥重要作用。 算法原理 A星算法的核心公式为：F = G + H。算法正是利用这个公式的值来计算最佳路径。...选择估值最小单元格: 从 openList 中找到F估值最小的网格 (F = G + H) 作为当前节点，并将其移出 openList，加入到 closeList 中。...A星寻路算法示例 我们规定，从起点出发，可以沿着网格线或者网格的对角线方向移动，每次沿着网格线朝上、下、左、右方向运动一格，距离记为10，朝着网格对角线方向运动一格，距离记为 \sqrt{2} ×10≈...我们再从终点开始，根据记录的父节点的指针，找到A星算法的最佳路劲。结果如下图所示： 第十三步 算法总结 A星算法是一种启发式搜索算法，它通过在地图上找到一条从起点到终点的路径来解决一些问题。
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