二 辗转相除法 2.1 辗转相除法原理 辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。...上面的算法原理中不是要求a大于b吗？如果调用时a值大于b值，比如a为51，b为21，那么情况跟上述算法原理是相符的。...2.3 辗转相除法的缺点 辗转相除法实现时因为使用了求余运算的缘故导致其在面对大整数的时候性能不够理想。我们应尽量避免使用求余运算。接下来介绍另一种最大公约数求解法。...return GetGCD(a-b, b); 7 else 8 return GetGCD(b-a, a); 9 } 3.3 更相减损术的缺点 更相减损术虽然避免了求余运算...比如当a为100000，b为1时，算法要递归99999次。 四 终极版本 一般情况下，以上两个版本完全够用。如果追求最佳算法性能的终极版本，那就去看《编程之美》第2.7节吧。 五 参考资料 1.
一、排序算法系列目录说明 冒泡排序（Bubble Sort） 插入排序（Insertion Sort） 希尔排序（Shell Sort） 选择排序（Selection Sort） 快速排序（Quick...计数排序（Counting Sort） 桶排序（Bucket Sort） 基数排序（Radix Sort） 二、桶排序（BucketSort） 桶排序（Bucket sort）或所谓的箱排序，是一个排序算法...每个桶再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序），最后依次把各个桶中的记录列出来记得到有序序列。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。...是所有元素个数 为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点： 在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中 同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要...算法思想和散列中的开散列法差不多，当冲突时放入同一个桶中；可应用于数据量分布比较均匀，或比较侧重于区间数量时。 桶排序最关键的建桶，如果桶设计得不好的话桶排序是几乎没有作用的。
导语： 本文提出一种利用无序数组、双向链表、位标记进行视野管理的算法，可以将每次增、删、查视野列表的复杂度降为O(1)。 1....本文提出一种利用无序数组、双向链表、位标记进行视野管理的算法，可以将每次增、删、查视野列表的复杂度降为O(1)。 2....视野管理算法 2.1 九宫格 游戏中地图用来承载阻挡、静态建筑、NPC（非玩家控制角色：Non-Player-Controlled Character）、WRAP点等。...如果从Me的视野列表中删除He，首先查找He在Me的A数组的索引，单独查找索引的算法并非O(1)的算法，但批量查询索引的算法是O(1)的算法，详情见下文：视野管理的流程。...2.2.3 位标记 游戏中需要频繁的判断两个玩家是否相互可见，然而采用无序数组+双向链表的数据结构，最快只能采用遍历双向链表的方法，该时间复杂度为O(n)，因此采用第三个数据结构：位标记辅助完成这项工作
❝本篇选的是组合总和III，而不是组合总和，因为本题和上一篇回溯算法：求组合问题！相比难度刚刚好！...相对于回溯算法：求组合问题！，无非就是多了一个限制，本题是要找到和为n的k个数的组合，而整个集合已经是固定的了[1,...,9]。 想到这一点了，做过77. 组合之后，本题是简单一些了。...= targetSum 直接返回 } 「单层搜索过程」 本题和回溯算法：求组合问题！...的区别，相对来说加了元素总和的限制，如果做完回溯算法：求组合问题！再做本题再合适不过。 分析完区别，依然把问题抽象为树形结构，按照回溯三部曲进行讲解，最后给出剪枝的优化。...往期精彩回顾 回溯算法：组合问题再剪剪枝 回溯算法：求组合问题！ 关于回溯算法，你该了解这些！ 二叉树：总结篇！ 双指针法：总结篇！ 栈与队列：总结篇！ 字符串：总结篇！
「我们在关于回溯算法，你该了解这些！中说道回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构（N叉树），用树形结构来理解回溯就容易多了」。...在关于回溯算法，你该了解这些！中我们提到了回溯法三部曲，那么我们按照回溯法三部曲开始正式讲解代码了。...-------end------- 我将算法学习相关的资料已经整理到了Github ：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，里面还有leetcode...往期精彩回顾 关于回溯算法，你该了解这些！ 二叉树：总结篇！ 双指针法：总结篇！ 栈与队列：总结篇！ 字符串：总结篇！ 数组：总结篇 「代码随想录」期待你的关注！...每天8:35准时推送一道经典算法题目，推送的每道题目都不是孤立的，而是由浅入深，环环相扣，帮你梳理算法知识脉络，轻松学算法！ 刷题可以加我微信！
int counter = 0; for (int i = 1; i < size; i++) { if (sieve.get(i)) { ++counter; } //求..., i); System.out.println(); long end = System.currentTimeMillis(); System.out.println("求第
优势：避免了求阶乘的计算，同时也避免了n太大而导致无法使用长整型变量来表示其阶乘（大多数编程语言中都存在这个问题，当然了Python不存在这个问题）。...补充：关键在于算法，可以使用任意其他语言改写程序，但当组合数结果超出了其他语言中长整型变量的表示范围时同样无法使用，使用Python不存在这个问题。
因为其实真正的桶排序要比这个复杂一些，以后再详细讨论，目前此算法已经能够满足我们的需求了。 这个算法就好比有11个桶，编号从0~10。...所以整个排序算法一共执行了m+n+m+n次。我们用大写字母O来表示时间复杂度，因此该算法的时间复杂度是O(m+n+m+n)即O(2*(m+n))。...这是一个非常快的排序算法。桶排序从1956年就开始被使用，该算法的基本思想是由E.J.Issac R.C.Singleton提出来。...之前说过，其实这并不是真正的桶排序算法，真正的桶排序算法要比这个更加复杂。但是考虑到此处是算法讲解的第一篇，我想还是越简单易懂越好，真正的桶排序留在以后再聊吧。...需要说明一点的是：我们目前学习的简化版桶排序算法其本质上还不能算是一个真正意义上的排序算法。为什么呢？例如遇到下面这个例子就没辙了。
转载来自于Rui用户解题思路 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
本题和回溯算法：求组合问题！，回溯算法：求组合总和！和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。...而在回溯算法：求组合问题！和回溯算法：求组合总和！ 中都可以知道要递归K层，因为要取k个元素的组合。...我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：回溯算法：求组合问题！，回溯算法：求组合总和！。...「注意本题和回溯算法：求组合问题！、回溯算法：求组合总和！的一个区别是：本题元素为可重复选取的」。...、回溯算法：求组合总和！有两点不同： 组合没有数量要求 元素可无限重复选取 针对这两个问题，我都做了详细的分析。
)); backtracking(candidates, target, 0, 0, used); return result; } }; 总结 本题同样是求组合总和
java算法初学之求素数 1、代码 import java.util.ArrayList; import java.util.List; /* * 求1-1024的素数 * 素数：只能被1和本身整除...3、算法思想 for循环遍历2到1024的数字，定义一个boolean作为标记。i++，j--。 如果j能被i整除，则bool标记为false，结束此循环。
public class h { //在n个球中，任意取出m个（不放回），求有多少种取法。
组合逻辑导致时序不满足要求的问题，根据恢复余数法想出这样一个解决方式： Y / D =Q……….R Y：被除数 D：除数 Q：商 R：余数 对于一个n位的被除数Y，m位的除数D，若想求出余数，可通过恢复余数算法实现...，个人的理解是这个求商貌似不太好用，求余数倒是好用的很！
算法： 核心在于单个数字的1的个数的计算，其他的题目都是基于这个基础来做的操作。...= 0 { count++ } } return count } // 算法： // 利用单个bit上面的 a&1=1 表示a=1；a&1=0 表示a=0 执行结果
floyd算法用于求图中各个点到其它点的最短路径，无论其中经过多少个中间点。该算法的核心理念是基于动态规划，不断更新最短距离，遍历所有的点。...算法核心：遍历图中的每一个点，通过该点的入读和出度来计算以该点作为中间点连接另外两点的距离，来与原来的距离作比较，存最小的值，不断刷新。...',','-->') print(f"从 {x} 到 {y} 的最短路径为: {trace_str}")for i in data: print(i)show_trace(0,4) # 求A...到E的最短路径show_trace(0,6) # 求A到G的最短路径#[0, 7, 15, 5, 14, 11, 22]#[7, 0, 8, 9, 7, 15, 16]#[15, 8, 0, 17, 5...题目分析：该题点与点之间是否直连受到二者差值的约束，线段的距离也是通过计算才能得出，因为是求1到2021的最短距离，所以只需要1行的矩阵来记录1点到其它所有点的最短距离，同样的，1到2021的通过的中间点也只需要一行矩阵来存储
简要 本篇主要记录三种求最优解的算法:动态规划(dynamic programming),贪心算法和平摊分析....动态规划 1.动态规划是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治法算法是指将问题划分成一些独立的子问题, 递归地求解各个子问题,然后合并子问题的解而得到原问题的解.与此不同,动态规划适用于子问题不是独立的情况...动态规划算法的设计可以分为以下四个步骤: 1.描述最优解的结构 2.递归定义最优解的值 3.按自底向上的方式计算最优解的值 4.由计算出的结果构造一个最优解 能否运用动态规划方法的标志之一:一个问题的最优解包含了子问题的一个最优解...适合采用动态规划的最优化问题的两个要素:最优子结构和重叠子问题 贪心算法 1.贪心算法是使所做的选择看起来都是当前最佳的,期望通过所做的局部最优选择来产生出一个全局最优解. 2.贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响...,而动态规划不是.贪心算法对每个子问题的解决方案做出选择,不能回退;动态规划则会根据之前的选择结果对当前进行选择,有回退功能.动态规划主要运用于二维或三维问题,而贪心一般是一维问题. 3.贪心算法要经过证明才能运用到算法中
Lanczos算法是一种基于瑞利-里兹方法的正交变换法，该方法在许多有限元软件得到了应用。例如ANSYS中模态分析就有Lanczos算法。 Lanczos基本算法流程： 对i=2,3，......点击这里查看Householder变换 当q<n时，Lanczos算法可得出精确的低阶频率结果。...为了提高其计算精度，需要对基本算法进行改进，比如在迭代过程中可以利用Gram-Schmidt技术对迭代向量进行重新正交化，采用移轴法提高效率等等。...实际应用的Lanczos算法都是在上述基本算法基础上改进的。...这是算法本身的局限性。
此处所谓求逆运算，是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 ...只要明白了欧几里得算法，很容易就可以求出两整数的最大公约数，而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字，叫辗转相除法。 ...辗转相除法的每一轮除法，求最大公约数都是由求被除数、除数的最大公约数转变为被除数和玉树的最大公约数，最大公约数不变，数变小了。直到余数为0，求得最大公约数就是最一个除法下的除数。 ...同样，还是写个bc程序来表示一下这个算法。 #!...另外，此求逆算法在RSA中的应用不只在于求私钥的指数，也可用于优化模幂算法。
最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或 prim（普里姆）算法求出。...03 — prim（普里姆）算法 算法描述 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 初始化：Vnew = {A}，其中 A 为顶点集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；
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