本文将延续上篇文章,通过应用VQE算法模拟解决蛋白质折叠问题的实验,解决使用传统方法耗时长、准确率低的问题,从而极大提升现代分子生物学的研究效率,为破解蛋白质折叠谜题带来新希望,进一步推动科学界前进。
通路和回路 给定图G<V,E>中结点和边相继交错出现的序列,其中V表示图中结点集合,E表示图中边的集合 若中边的两个端点是和 (==G是有向图时要求与分别是的起始点和终点==),i=1,2,3,...k,则称为结点到结点的 通路(entry) . 和分别称为此通路的 始点和终点 , 统称为通路的 端点 . 通路中边的数目k称为此通路的 长度(length) .当时,此通路称为 回路(circuit) 若通路中的所有 边(edges) 互不相同,则称此通路为 简单通路(simple entry) 或一条
1.无向连通图 G 是欧拉图,当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数); 2.无向连通图G 含有欧拉通路,当且仅当 G 有零个或两个奇数度的结点; 3.有向连通图 D 是欧拉图,当且仅当该图为连通图且 D 中每个结点的入度=出度; 4.有向连通图 D 含有欧拉通路,当且仅当该图为连通图且 D 中除两个结点外,其余每个结点的入度=出度,且此两点满足 deg-(u)-deg+(v)=±1 。(起始点s的入度=出度-1,结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度); 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环; 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv,则 H 有奇数个 u,v-迹仅在最后访问 v ;同时,在这一序列的 u,v-迹中,不是路径的迹的条数是偶数。 弗勒里算法 弗勒里(B.H.Fleury) 在1883 年给出了在欧拉图中找出一个欧拉环游的多项式时间算法,称为弗勒里算法(Fleury’salgorithm)。这个算法具体表述如下: 输入:一个连通偶图 G 和 G 中任意一个指定项点 u 输出:从 u 出发的 G 的一个欧拉环游 1、令 W:=u,x:=u,F:=G 2、while 3、选一条 中的边 e,其中 e 不是 F 的一条割边;如果 中的边都是割边,那么任选一条边 e 4、用 替换 ,用 y 替换 x ,用 替换 F 5、end while 6、返回 W 其算法核心就是沿着一条迹往下寻找,先选择非割边,除非这个点的邻边都是割边。这样得到一条新的迹,然后再继续往下寻找,直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。 在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。 类似地,有如下定理:一个有向图是有向欧拉图当且仅当这个图中每个顶点的出度和入度相等。 [1]
本文摘自清北学堂内部图论笔记,作者为潘恺璠,来自柳铁一中曾参加过清北训练营提高组精英班,笔记非常详细,特分享给大家!更多信息学资源关注微信订阅号noipnoi。
图可以被看作一个群,记号为G=(V, E)。图的顶点(vertex)之间的二元关系可以看成是E中的元素,也就是图里的边(edge)。图的边是否有序则分为有序图和无序图。 在无序图中,简单图(simple graph)被定义作:没有两条边是连着相同顶点的。而如果有这样的边(称为multiple edge),那么这个图就应被称为multigraph。图里的环(loop)即为字面意义,指向自身。在这里定义pseudograph:允许环和多重边存在的图即为pseudograph。
A:无论是一代Sanger、二代Illumina还是三代Pacbio,其得到的测序数据(reads)相较于整个基因组而言都是极短的,基因组组装的任务就是将这些小片段连接起来,通过这些序列的关系构建Graph,然后根据算法从Graph中得到最优路径,从而得到最初的Contig序列。目前组装软件常用的两种算法:overlap-layout-consensus (OLC)和de-bruijn-graph(DBG)。
写在前面:我们主要还是分享算法的模板,而不是去刨析算法的原理! 什么是哈密尔顿路径 哈密顿图(哈密尔顿图)(英语:Hamiltonian graph,或Traceable graph)是一个无向图,由天文学家哈密顿提出,由指定的起点前往指定的终点,途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图,闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路(Hamiltonian cycle),含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径(Hamiltonian path)。 天文学家哈密顿(William Rowa
在数学抽象方面,最简单的莫过于图(graph)了。在平面上散放一些点,用线将其中一些连接起来,这就是一个图了。
量子近似优化算法(QAOA)是一种经典和量子的混合算法,是一种在基于门的量子计算机上求解组合优化问题的变分方法。一般而言,组合优化的任务就是从有限的对象中寻找使成本最小化的目标对象,在实际生活中的主要应用包括降低供应链成本、车辆路径、作业分配等。
1. 定义 1.1 哈密顿通路 & 哈密顿回路 经过图(无向图或有向图)中所有顶点一次且仅一次的通路称作哈密顿通路。 经过图(无向图或有向图)中所有顶点一次且仅一次的回路称作哈密顿回路。 1.2 哈密顿图 & 半哈密顿图 具有哈密顿回路的图称作哈密顿图。 具有哈密顿通路但不具有哈密顿回路的图称作半哈密顿图。 【注】规定平凡图是哈密顿图。 2. 性质 【注】 表示 的连通分支数。 设无向图 是哈密顿图,则对于任意的 且 ,均有 设无向图 是半哈密顿图,则对于任意的
在下图中 , 从某个顶点出发 , 将所有的顶点都走一遍, 并且每个顶点只能经过一次 ,
\[H\left|\psi(t)\right>=E\left|\psi(t)\right> \]
最大切割问题(Max-Cut),也常作为最小切割问题(Min-Cut)出现,这两个问题可以等价,只需要对权重值取负号即可。给定一个无向加权图
本论文提出一种Hessian-Hamiltonian MC Rendering算法,简称H2MC,该算法基于Metropolis Light Transport,引入了Hamiltonian力学的思路,将光路贡献和转移概率类比为重力和势能,很好的提高了MLT中的accept rate,意味着有更高的收敛效率,但本身因为需要计算光路的一阶导,以及二阶导(Hessian Matrix),计算量比较大,因此,适用于渲染复杂场景,比如caustics,多次反弹的glossy材质以及运动效果(时间维度的求导)。
我是怎么也没想到这个问题陪伴了我快十年的时光,占到了我生命的一半时光(当然不可能一直在死磕这道题),十年中每每学到一些新的知识都会进行一些尝试,但很多时候还是无功而返,大概在十天前复习数据结构相关知识的时候偶然发现了一个简单而且有趣的公式,然后灵感就来了,不过有一点点遗憾的是身为学数学的出身的,未能使用纯数学的方式解决,有一点点丢人,话不多说,请看正文。
清华大学研究人员利用原创的深度学习密度泛函理论哈密顿量 (DeepH) 方法,发展出 DeepH 通用材料模型,并展示了一种构建「材料大模型」的可行方案,这一突破性进展为创新材料发现提供了新机遇。
编辑 | 萝卜皮 经典机器学习(ML)为解决物理和化学中具有挑战性的量子多体问题提供了一种潜在的强大方法。然而,ML 相对于传统方法的优势尚未得到牢固确立。 在一项新的工作中,加州理工学院的研究人员证明了经典的 ML 算法在向物质相同量子相中的其他哈密顿量学习后,可以有效地预测带隙哈密顿量的基态特性。相比之下,在一个被广泛接受的猜想下,不从数据中学习的经典算法无法实现同样的保证。 该团队还证明了经典的 ML 算法可以有效地对各种量子相进行分类。大量的数值实验证实了他们在各种场景中的理论结果,包括里德堡原子
选自arXiv 机器之心编译 参与:乾树、樊晓芳 近日,清华大学段路明组提出一种生成模型的量子算法。在证明因子图为量子网络的特例的基础上,继而证明了量子算法在重要应用领域中具备超越任何经典算法的表示能
遗传算法(Genetic Algorithm)又叫基因进化算法,或进化算法。属于启发式搜索算法一种,这个算法比较有趣,并且弄明白后很简单,写个100-200行代码就可以实现。在某些场合下简单有效。本文就花一些篇幅,尽量白话方式讲解一下。 首先说一下问题。在我们学校数据结构这门功课的时候,时常会有一些比较经典的问题(而且比较复杂问题)作为学习素材,如八皇后,背包问题,染色问题等等。上面列出的几个问题都可以通过遗传算法去解决。本文列举的问题是TSP(Traveling Salesman Proble
遗传算法(Genetic Algorithm)又叫基因进化算法,或进化算法。属于启发式搜索算法一种,这个算法比较有趣,并且弄明白后很简单,写个100-200行代码就可以实现。在某些场合下简单有效。本文就花一些篇幅,尽量白话方式讲解一下。
图(Graph)是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构。在计算机科学中,图是最灵活的数据结构之一,很多问题都可以使用图模型进行建模求解。例如:生态环境中不同物种的相互竞争、人与人之间的社交与关系网络、化学上用图区分结构不同但分子式相同的同分异构体、分析计算机网络的拓扑结构确定两台计算机是否可以通信、找到两个城市之间的最短路径等等。
AI 科技评论按:8 月 9 日,为期两周的 2018 国际数学家大会(ICM)在里约热内卢完美谢幕,来自全球一百多个国家的 3000 多位数学家出席了本次盛会。
最近几天,数学圈内人们正在热烈讨论纳维 - 斯托克斯问题的正则哈密顿公式终于出现了 —— 这个数学史上悬而未决的问题可能有了解答。而在以前,人们甚至普遍认为这是不可能的。
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记,详细视频参考 【电子科技大学】离散数学(上) 王丽杰 【电子科技大学】离散数学(下) 王丽杰 latex的离散数学写法参考: 离散数学与组合数学-01
的所有的节点 和 边 画在 平面上 , 使 任何 两条边 除了端点外 没有 其他 的交点 ;
最常用的:按索引取值和赋值( v = a [i]-->取值操作, a [i] = v-->赋值操作)
量子力学是现代物理学中一门神秘且具有深远意义的学科,它揭示了微观世界的规律和性质,颠覆了我们对自然的常识认知。虽然量子力学的数学形式看起来有些抽象复杂,但只要我们有足够的好奇心和探索欲望,从零开始理解量子力学并非难事。
参考文献:https://www.gamedev.net/reference/articles/article2003.asp 这篇东西写的贼好。
所有 能够被 确定性 单个带子图灵机 , 在 多项式时间 内 , 能够被 判定的计算问题 ( 语言类 ) ,
选自quantamagazine 作者:Mordechai Rorvig 机器之心编译 机器之心编辑部 千禧年大奖难题之一,终于有了进展。 P/NP 问题是计算复杂度领域至今未解决的一个问题。人们一直试图找到一个问题的答案:「我们能否在合理时间内有效解决所有的计算问题?」 什么是合理的时间?实际上在宇宙终结之前能够解决的问题都算在合理时间内。然而许多问题似乎都难以在合理的时间内解决,这需要用数学来证明这些问题的难度。 2021 年的一项研究解答了上述问题,该研究证实:很大一部分问题都很难有效解决。 华盛
github地址,阅读原文可查看仓库代码: https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/
判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图是否是平面图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路。
4. BPP (Bounded-error Probabilistic Polynomial time)
Data-efficient graph grammar learning for molecular generation 论文摘要:
本文介绍了用于机器人和自动化系统的加速和保证安全的方法和设备。具体来说,它涉及用于生成和验证机器人和自动化系统轨迹的算法和技术,以确保它们在存在不确定性和扰动的情况下安全且高效地执行任务。这些方法包括使用强化学习来训练规划器,以便在具有挑战性的环境中进行实时决策,并使用自适应控制技术来确保系统轨迹的准确性和安全性。本文还讨论了这些方法在实际应用中的可能应用,包括用于机器人和自动化系统的控制和导航,以及用于其他领域,如机器人视觉和控制、无人机的导航和无线通信等。
生物学的许多领域,都涉及到解决复杂的计算问题,如模拟化学反应、基因组组装、药物发现、蛋白质折叠等。尽管计算生物学领域取得了巨大的进步,但许多现实生活中的问题,仍然具有挑战性,因为它们需要大量的计算资源,超出了现有设备的能力。然而,这为开发一个基于完全不同的原理,即量子物理定律的计算设备,提供了机会。例如,在量子物理学中,一个物体可能同时处于多种状态,这种现象被称为量子叠加。在计算的语言中,量子叠加意味着比特(在这种情况下,称为量子比特或量子位)可以同时是0和1,这种“并行”的计算过程。描述N个量子位元的量子状态,通常需要大量的信息,按指数尺度按2N扩展。在如此大的计算空间中操纵概率振幅的艺术是开发量子算法的核心,人们希望量子算法在解决许多不同的任务时提供显著优势。
熟悉《三体》的科幻爱好者们都知道,三体人所在行星围绕着三颗恒星运行。不仅行星轨道极其不稳定,连三颗恒星之间的相对位置也变化无穷。所以,三体人经常要面临灭绝性的气候,不是严寒就是酷热,搞得三体人总是不能安心地建立长久的文明,时不时被打断。要么暂时像水熊虫一样脱水躲避灾难,要么就得从头再来。
今天给大家介绍的是由哈佛大学的Joseph M. Cunningham等人在“nature methods”上发表的文章“Biophysical prediction of protein–peptide interactions and signaling networks using machine learning”。
Python算法设计篇(4) Chapter 4: Induction and Recursion and Reduction
来自普林斯顿、DeepMind 等机构的研究人员提出了一种解决方案:结合深度学习和符号回归实现这一目标。
首先观看→https://www.youtube.com/watch?v=KcJJOI2TYJA 问题:快速和安全的运动规划 实时自主的运动规划和导航是很困难的,尤其前提是在是否具备安全性的时候。当出
好久没写文章了,坐在椅子前,想了想,就写我最近玩的个游戏吧(绝对不是打广告……),这个游戏叫哈密顿行动,游戏一共八个关卡,目前网站注册人数已超过1000人,通关了的目前只有2人 现在讲讲这个游戏怎么
2020年8月17日发表在nature communications上的一篇关于"Machine learning for chemical discovery"评论的文章,通讯作者是卢森堡大学物理和材料科学系的Alexandre Tkatchenko教授。发现具有所需属性的化学物质是一个漫长而艰辛的过程。包含数百万个分子的可靠量子力学特性的精选数据集变得越来越可用。从这些数据集中获取化学知识的新型机器学习工具的开发具有革新化学发现过程的潜力。作者对这个新兴领域的最新突破发表评论,并讨论未来几年的挑战。
今天,上海交通大学金贤敏教授带领的光子集成与量子信息实验室发布了全球首款专用光量子计算软件!
我们知道很多蒙特卡洛采样方法是来源于物理,比如最有名的哈密顿蒙特卡洛方法(HMC),就是源自于哈密顿动力学。不过这次我并不打算详细说明哈密顿蒙特卡洛,相关的解读已经很多了。
原文:Hype: Compositional Machine Learning and Hyperparameter Optimization 译者:刘翔宇 审校:赵屹华、刘帝伟 责编:周建丁(zhoujd@csdn.net) Hype是一个概念验证的深度学习库,你可以使用它对拥有许多模块的组合机器学习系统进行优化,即使这些模块本身就能进行优化。 这通过嵌套自动微分(AD)实现,它可以让你得到代码中任一浮点值的自动精确导数。底层的计算由BLAS/LAPACK实现(默认OpenBLAS)。 自动求导 你不
准确的电子结构计算被认为是量子计算最令人期待的应用之一,它将彻底改变理论化学和其他相关领域。
在自己写量化程序或者验证量化方法的时候,需要使用到各种类型的电子积分。电子积分计算比较复杂,程序编写的门槛很高。而调用其他的程序(如PySCF)的时候也需要读懂程序的接口,这种方式也不是很方便,门槛也高。本文将介绍使用Amesp很方便地计算并提取多种类型的电子积分,帮助读者验证自己的方法以及对标自己程序的结果。
AiTechYun 编辑:yuxiangyu 我们(Xanadu)致力于制造世界上第一款全片上光子量子处理器(all on-chip photonic quantum processor),使用尖端技术来利用光线的强大特性。这个博客的目的是让你跟进我们的进展。从令人兴奋的新发现到测试挑战,这其中的一切,我们将让你跟进量子技术领域的最新进展。 量子机器学习是Xanadu工作的重点之一。我们的机器学习团队正在加强人工智能和量子技术之间的联系。在本文中,我们将讨论如何使一个神经网络成为一个量子体,大幅加快运行速度
勒让德变换在经典力学和统计力学中是非常常用的一个数学工具,其变换了一个函数的所有(或部分)自变量,也改变了函数的形式,最终却不改变函数所表征的意义。最典型的案例是从拉格朗日动力学到哈密顿动力学的勒让德变换的应用,最终证明了两种力学框架的一致性。但是勒让德变换作为一个数学工具,光看形式的话很容易让人不明所以,这里我们代入一个经典动力学的案例,来看看勒让德变换的真实物理含义是什么。
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