最短路径:贝尔曼 - 福特与约翰逊

最短路径问题是指寻找两个点之间的最短路径，这在许多实际应用中具有重要意义，如网络路由、地图导航等。贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法和约翰逊（Johnson）算法是求解最短路径问题的两种常用算法。

贝尔曼-福特算法是一种迭代算法，在每次迭代过程中，通过松弛操作（relaxation）将路径长度变短。该算法可以处理带有负权重的边，但不能处理带有负权重循环的图。

约翰逊算法则适用于带有负权重边的图，且可以处理带有负权重循环的图。该算法通过构建一个同时包含起点和终点的新节点，将原始图转换为一个新的图，从而消除负权重边和负权重循环。

在腾讯云上，可以通过腾讯云网络产品来提供各类服务，例如云联网、云专线、云接入等，可以帮助企业构建一个更加稳定、高效的网络环境。此外，腾讯云还提供有腾讯云安全产品，包括DDoS防护、Web应用防火墙、安全中心等，可以保障企业的网络安全。

推荐的产品：

1. 腾讯云网络产品：提供云联网、云专线、云接入等服务，帮助企业构建高效、稳定的网络环境。
2. 腾讯云安全产品：包括DDoS防护、Web应用防火墙、安全中心等，保障企业的网络安全。
3. 腾讯云云存储产品：提供高效、安全的存储服务，帮助企业实现数据备份、容灾等需求。
4. 腾讯云人工智能产品：提供智能语音、图像识别、自然语言处理等服务，帮助企业实现智能化升级。
5. 腾讯云区块链产品：提供区块链解决方案、区块链应用开发等服务，帮助企业构建区块链应用。
6. 腾讯云云计算产品：提供云计算基础服务、云计算应用服务、云计算安全服务等，帮助企业构建稳定、高效的云计算环境。
7. 腾讯云物联网产品：提供物联网解决方案、物联网应用开发等服务，帮助企业构建物联网应用。
8. 腾讯云移动开发产品：提供移动应用开发、移动应用分发等服务，帮助企业构建移动应用。
9. 腾讯云游戏解决方案：提供游戏服务器托管、游戏服务器运维等服务，帮助企业构建游戏运营环境。
10. 腾讯云音视频产品：提供音视频直播、音视频点播、音视频通话等服务，帮助企业构建音视频应用。