有向不连通图中的圈检测

是指在一个有向图中判断是否存在环（圈）。环是指从一个顶点出发，经过若干条边后又回到该顶点的路径。

圈检测算法可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来实现。以下是一种基于深度优先搜索的圈检测算法：

从图中的任意一个顶点开始，标记该顶点为已访问。
对于当前顶点的每个邻接顶点，如果邻接顶点已经被访问过，则存在环；如果邻接顶点未被访问过，则以该邻接顶点为起点进行递归搜索。
如果在搜索过程中遇到已经被访问过的顶点，则存在环；如果搜索结束后没有找到环，则不存在环。

圈检测算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示顶点数，E表示边数。

在云计算中，圈检测可以应用于网络拓扑分析、依赖关系分析、任务调度等场景。例如，在分布式系统中，圈检测可以用于检测循环依赖，避免死锁的发生。

腾讯云提供了一系列与图计算相关的产品和服务，例如腾讯云图数据库TGraph、腾讯云图数据库TGDB等，可以用于处理大规模图数据和进行图计算。

更多关于圈检测的信息和腾讯云相关产品介绍，请参考以下链接：

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LeetCode刷题实战323：无向图中连通分量的数目

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！...今天和大家聊的问题叫做无向图中连通分量的数目，我们先来看题面： https://leetcode-cn.com/problems/number-of-connected-components-in-an-undirected-graph...给定编号从 0 到 n-1 的 n 个节点和一个无向边列表（每条边都是一对节点），请编写一个函数来计算无向图中连通分量的数目。示例 ?...//将每一个顶点单独分成一组 for(int i=0; i<n; ++i){ f[i]=i; } //进行同一组的顶点的合并...，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。

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无向图中连通分量的数目（并查集）

题目给定编号从 0 到 n-1 的 n 个节点和一个无向边列表（每条边都是一对节点），请编写一个函数来计算无向图中连通分量的数目。...[3, 4]] 0 4 | | 1 --- 2 --- 3 输出: 1 注意: 你可以假设在 edges 中不会出现重复的边...而且由于所以的边都是无向边，[0, 1] 与 [1, 0] 相同，所以它们不会同时在 edges 中出现。

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《python算法教程》Day7 - 获取有向图的所有强连通分量强连通分量定义代码示例

今天是《python算法教程》的第7篇读书笔记，笔记的主要内容是通过python的遍历方式找出有向图的强连通分量。...强连通分量定义在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。...有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。以下的有向图就包含了三个强连通量A、B和C。 ?...有向图.JPG 代码示例以下将通过代码展示求解上述有向图的三个强连通分量。...if v in S: continue dfs(G,v) res.append(u) #检查是否有遗漏的节点

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向Docker桌面版本说不，你可以有更好的选择

虽然有少部分程序员可能在使用Linux做为桌面主力系统，但相信大多数并不是如此，对桌面系统来说，Windows和MacOS可能才是更主流的选择，所以我们需要更方便的在Windows与MacOS上使用Docker...它们都是通过虚拟化技术，在底层虚拟一个Linux来实现的。但实话实说，个人认为它们并不好用，内存使用高，磁盘占用大，性能表现也不佳，我个人非常不喜欢用这两个玩意。那是我们是否有其它选择？...以至于行业内流行一句话：Windows才是最好的Linux发行版本有了WSL支撑的Linux系统，自然在这个Linux中安装一个Docker，也是非常方便的事。...虽然很多情况下，使用它与使用Linux几乎有非常接近的体验，比如命令行termial，常用的命令。...相比使用Docker Desktop For Mac来说，有明显的优势，表现在：无缝体验，直接在MacOS就能使用docker命令，和在Linux上的使用体验几乎完全一样。性能表现更好。

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有向无环图中一个节点的所有祖先（拓扑排序）

题目给你一个正整数 n ，它表示一个有向无环图中节点的数目，节点编号为 0 到 n - 1 （包括两者）。...给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi] 表示图中一条从 fromi 到 toi 的单向边。...- 节点 3 有 2 个祖先 0 和 1 。 - 节点 4 有 2 个祖先 0 和 2 。 - 节点 5 有 3 个祖先 0 ，1 和 3 。...- 节点 1 有 1 个祖先 0 。 - 节点 2 有 2 个祖先 0 和 1 。 - 节点 3 有 3 个祖先 0 ，1 和 2 。 - 节点 4 有 4 个祖先 0 ，1 ，2 和 3 。...= toi 图中不会有重边。图是有向且无环的。

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图的中心性计算方法和找到一个有向图中的最重要节点

图片图的中心性图的中心性是用来衡量图中节点的重要性或者中心程度的指标。它是通过计算节点在图中的关系网络中的特定位置、连接或交互方式来评估节点的重要性。...介绍一种常见的中心性计算方法：介数中心性（Betweenness Centrality）介数中心性是一种常见的中心性计算方法，用于测量节点通过它们之间的最短路径在图中充当桥梁的能力。...具体计算过程如下：对于有向图中的每对节点，计算它们之间的最短路径；对于每个节点，计算它是其他节点的最短路径的桥梁的次数；根据节点的最短路径桥梁数量对节点进行归一化，以便比较不同节点的中心性。...如何找到一个有向图中的最重要节点？要找到一个有向图中最重要的节点，可以使用介数中心性计算方法。计算每个节点的介数中心性，并选择具有最高介数中心性的节点作为最重要节点。...具体步骤如下：对于给定的有向图，计算所有节点的介数中心性；选择具有最高介数中心性的节点，作为最重要节点。下面以一个有向图为例，计算其节点的介数中心性。

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数据结构与算法－图

弧：有向图中，顶点 Vi 到顶点 Vj 的边，记作，Vj为弧头箭头端；Vi弧尾无箭头端。 3. 完全图 (1). 无向完全图：边数=n*(n-1)/2的无向图，其中n为顶点数。...有向完全图：边数=n*(n-1)的有向图，其中n为顶点数。 4. 权：与图中的边相关的数。 5....度D(Vi )：有向图的度=入度+出度，即 D(Vi ) = OD(Vi )+ID(Vi )；图中边数与顶点的度的关系为：所有顶点度数之和的一半即为边数。 9....简单回路：第一个和最后一个顶点相同的简单路径，简单回路只能有一个圈。 14. 连通：无向图中，若从顶点Vi到Vj顶点有路径，则称Vi和Vj是连通的。 15. 连通图和连通分量 ? 16....G的子图G’边数小于n-1，则G’中一定不连通。 17. 生成森林：在非连通图中，每个连通分量都可得到一个极小连通子图，也就是生成树。这些生成树就组成了一个非连通图的生成森林。图的基本运算 1.

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5 分钟了解下【圈复杂度】是如何计算的？

+ 2*P E 为图中边的个数，N 为图中节点的个数，P 为图中连通分量的个数。...此图中，E = 9, N = 8, P = 1，因该程序圈复杂度为 9 - 8 + (2*1) = 3 ；边的个数和节点的个数很好理解，但：什么是连通分量？...原来，在无向图中，如果任意两个顶点之间都能够连通，则称此无向图为连通图；虽然 V1 和 V3 没有直接关联，但从 V1 到 V3 存在两条路径，分别是 V1-V2-V3 和 V1-V4-V3，因此称...若无向图不是连通图，但图中存储某个子图符合连通图的性质，则称该子图为连通分量；如图示：而在有向图中，若任意两个顶点 Vi 和 Vj，满足从 Vi 到 Vj 以及从 Vj 到 Vi 都连通，也就是都含有至少一条通路...，则称此有向图为强连通图；若有向图本身不是强连通图，但其包含的最大连通子图具有强连通图的性质，则称该子图为强连通分量。

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清北NOIP训练营集训笔记——图论（提高组精英班）

，无负圈，能检测负圈但不能输出）：多源最短路！...SPFA和Dijkstra极为相似，只是加了个队列优化来检测负圈和负权边。...，可能有负圈，能检测负圈并输出）：单源最短路！...：有向图中，从a能到b并且从b可以到a，那么a和b强连通。...强连通图：有向图中，任意一对点都满足强连通，则这个图被称为强连通图。强联通分量：有向图中的极大强连通子图，就是强连通分量。

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点双连通分量与割点

前言在图论中，除了在有向图中的强连通分量，在无向图中还有一类双连通分量双连通分量一般是指点双连通分量当然，还有一种叫做边双连通分量点双连通分量对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条“点不重复...”的路径，则说图是点双连通的（即任意两条边都在一个简单环中），点双连通的极大子图称为点双连通分量。...计算方法比较简单在tarjan的过程中，如果由i dfs到j，并且low[j]>=dfn[i]，那么进行弹栈直到j被弹出，弹出的点加上i构成了一个点双连通分量。...=edge[i].v);//warning 与二分图的关系（1）如果一个点双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中（即双连通分量含有奇圈），那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中；（2）如果一个点双连通分量含有奇圈...割点(割顶) 割点：对于无向图中的点i，若去掉i点，无向图的连通快个数会增加，则称点i为割点不难发现一个点是割点当且仅当他在多个点双里。考虑之前求点双的过程，找到一个点双时，那个i就是一个割点。

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图论碎碎念（2.3）

a 树是一个图 b 无向 c 无圈 d 连通那么问题来了：a树是一个图，b无向在上一节里已经讲到了，但c和d什么鬼？这就需要对图扩展下。 ? 其中 ? ? 问题c.1：图论中的圈是啥？...如果图中的一条链首位相连，这条链就是一个圈。问题c.2：图论中的链是啥？在有向或无向图中，若有点边交替序列： ? 如果可以有 ? 则称该序列为链接vi0至vik的一条链。...有的同学就要问了：问题c.3：链+圈的概念与路+回路的概念有啥区别？链（黄色）可以回头指向，路（红色）只能单行指向： ? ? 圈和路区别同理： ? 问题d.1：连通图是啥？...连通图中每个点都在一条链上，不存在孤立点 ? 总之，树的定义可以按下图来理解： ? 在这棵树中可以看到，点分为两类：一类是结点（圆），一类是端点（终端结点）（三角）。本宝宝是一棵树 ?...临近期末，这是一枚短小的推送。不知道现在的你是否也和小编一样奔波在三点一线间忙于复习呢？后台回复【壁纸】获取MATHWORK网站MATLAB图标的大图壁纸呦~~

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【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 )

文章目录一、完全图二、二部图三、完全二部图四、连通性概念五、连通图六、图的分支七、欧拉回路 ( 闭迹 / 回路 ) [ 遍历图中所有的边 | 每个边只经过一次 | 顶点可经过多次...] 八、欧拉定理九、哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 十、哈密顿圈相关定理十一、平面图十二、面的次数与边数定理 ( 面次数之和...,v 在图 G 中连通 ; 涉及到的其它概念 : 途径 : 顶点和边的交替出现的序列 , 其顺序符合图中的位置即可 ; 迹 : 每个边不能相同的途径 ; 路 : 每个点都不相同的...指的是 Vertext 顶点 ; ---- 八、欧拉定理欧拉定理 : 无向图存在欧拉回路的充要条件 : ① 图是连通的 ; ② 图中没有度数是奇数的顶点 ; 与顶点 v 关联的边数之和...( 环算 2 条边 ) 就是该顶点的度 , 记作 d(v) ---- 九、哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 图 G=(V,E) 中 , 从

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人工智能基础-图论初步

则原无向图变成有向图需要注意的是，有向图中的E是笛卡尔积V×V的有穷多重子集。...它在图中的直观体验就是走了一圈又走回来了。如果Γ中出现重复的边，则Γ又被称为复杂通路或复杂回路在无向图中，如果顶点u,v之间存在通路，则称u，v是连通的。...如果图G中的任意两点都是连通的，则称G为连通图，否则为非联通图在有向图中，如果存在从顶点u到v的边，则称u可达v，记作u→v，其中v总是可达自己如果u→v且v→u，则称u和v是相互可达的，记作u↔v...记d是从u到v的最短通路如果一个有向图D的基图是连通图，那么称D为弱连通图，如果对于任意u,v∈V，u→v和v→u至少成立一个，则D为单向连通图，如果两者总是成立，则D为强连通图树无向树...中没有回路，但是在任意两个不同的顶点之间加一条边后所得的图中有唯一的一个含新边的圈森林如果一个无向图G的所有连通分支都是树，则称G为森林。

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【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 | 顶点覆盖问题 | 哈密顿路径问题 | 旅行商问题 | 子集和问题 )

| G 是无向图 , 包含 k 个节点的点集覆盖 \} 其中 \rm k 个节点的点集覆盖就是无向图中有 \rm k 个点的点集子集 , 满足点集覆盖要求 ; 点集覆盖是 \rm NP...哈密顿圈 , 经过所有顶点的道路称为哈密顿道路 , 又称为哈密顿路径 ; 哈密顿路径问题就是找到无向图中的哈密顿路径 ; 涉及到的其它概念 : … 途径 : 顶点和边的交替出现的序列...指的是 Vertext 顶点 ; 哈密顿路径 , 参考【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 ) 博客中的欧拉回路...与哈密顿圈 ; 哈密顿路径问题是 \rm NP 完全的 ; 无向图中哈密顿路径是否存在 , 该问题也是 \rm NP 完全的 ; 前者是求出具体的哈密顿路径 , 后者求哈密顿路径是否存在...; 三、旅行商问题 ---- 旅行商问题 : 无向图中 , 每条边都有一个权重 , 求是否有一条哈密顿路径的权重之和 , 不超过给定的自然数 \rm W ; 旅行商问题是 \rm NP 完全的

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欧拉图和哈密顿图

、圈说明回路是通路的特殊情况因而如果说某条通路，则它可能是回路，但当说一基本通路时,一般指其不是基本回路的情况。...图的连通性无向图的连通性若无向图G中的任何两个结点都是可达的，则称G是连通图(connected graph),否则称G是非连通图(unconnected graph) 有向图的连通性设G=是一个有向图，略去G中所有有向边得无向图G',如果无向图G'是连通图，则称有向图G是连通图或弱连通图(weakly connected graph); 否则称G是非连通图....connected graph) 有向图G是强连通图的充分必要条件是G中存在一条经过所有结点的回路有向图G是单向连通图的充分必要条件是G中存在一条经过所有结点的通路欧拉图和欧拉通路/回路...有向图 G 具有一条欧拉回路，当且仅当G是连通的，且所有结点的入度等于出度。

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数据结构：图

连通、连通图、连通分量：在无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称为v和w是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称为图G为连通图，否则称为非连通图。无向图中的极大连通子图称为连通分量。...如果一个图有n个顶点，并且有小于n-1条边，则此图必是非连通图。强连通图、强连通分量：在有向图中，若从顶点v到顶点w和从顶点w到顶点v之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的。...若图中任何一对顶点都是强连通的，则称此图为强连通图。有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。生成树、生成森林：连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。...但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所花费的时间代价很大。...深度优先生成树 image.png 对于连通图调用DFS才可以产生深度优先生成树（有向图&无向图），否则产生的将是深度优先生成森林。和BFS类似，基于邻接表存储产生的深度优先生成树是不唯一的。

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图论基本概念（更新之中）

（r-正则图表示所有节点的度都是r）无向图：边没有方向性。有向图：边具有方向性。加权图：是一种赋予了边值的图，这些值称为权重或者成本。...*有向图的边集由有序对构成，无向图的边集由无序对构成度（无向图）：节点的度指的是与节点v邻接的节点数。记作：deg(v). 入度：以顶点v为终点的边的数目，称为v的入度。...k为标记图中连接了被标记节点的边的数目。连同分量：在非连通图中，各个分支称为连同分量。严格来说，图的连同分量指的是极大连同子图。极大不是最大。...（极大是指子图包含的顶点个数极大）一个连通图只有一个连同分量，就是它本身。平凡图：只有一个节点的图。记作K1。圈：n个节点构成的有回路的2—正则图。...度序列：含有n个节点的图G的度序列是指，节点度数按照从大到小的一个排列。同构的两个图必然有相同的度序列。补图：设有完全图G，它的补图记作定理：非连通图的补图是连通图。

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每周学点大数据 | No.14 图论基础回顾

这里的有向和无向是相对边来说的。在无向图中，边是没有方向的，连接顶点u 和v 的边可以记为(u,v)，当然也可以记为(v,u)。由于边是没有方向的，所以这两种表示法表示的是同一条边。...小可若有所思，说：如果u本身有一条边指向自己，就是有一个圈，这样也是回路吗？ Mr. 王：虽然没有经过任何一个其他顶点，但是中间经过了一条边，它也是一条回路。...还有一种判定连通图的方法，就是如果一个无向图只有一个连通分量的话，那么它就是连通的。小可：嗯，在无向图中是这样的，那么在有向图中又如何呢？ Mr....王：由于有向图的边是有方向的，所以存在这样一种情况，就是虽然两个顶点是有一条边“连着”的，但是却是单向可达的。在这种情况下，我们不能说它是连通的。...王：相应的，几个可达的顶点之间构成的最大的集合，称作强连通分量。这与无向图类似，只是必须要注意，对于有向图的连通，我们必须要考虑相互连通这个问题。内容来源：灯塔大数据

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前端代码质量-圈复杂度原理和实践

3.2 节点判定法有一个简单的计算方法，圈复杂度实际上就是等于判定节点的数量再加上1。...P代表图中独立组件的数目，独立组件是什么意思呢？来看看下面两个图，左侧为连通图，右侧为非连通图：连通图：对于图中任意两个顶点都是连通的 ?...一个连通图即为图中的一个独立组件，所以左侧图中独立组件的数目为1，右侧则有两个独立组件。...圈复杂度检测方法 5.1 eslint规则 eslint提供了检测代码圈复杂度的 rules: 我们将开启 rules 中的 complexity 规则，并将圈复杂度大于 0 的代码的 rule severity...参考加推研发质量与规范实战 codescene 圈复杂度那些事儿-前端代码质量系列文章（二）代码质量管控 -- 复杂度检测详解圈复杂度小结希望看完本篇文章能对你有如下帮助：理解圈复杂度的意义和计算方法

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McCabe度量法

也就是说，把程序流程图的每一个处理符号都退化成一个结点，原来连接不同处理符号的流线变成连接不同结点的有向弧，这样得到的有向图就叫做程序图。...根据图论，在一个强连通的有向图G中，环的个数V(G)由以下公式给出： V(G)=m-n+2 其中，V(G)是有向图G中环路数，m是图G中弧数，n是图G中结点数，p是图G中强连通分量个数。...在一个程序中，从程序图的入口点总能到达图中任何一个结点，因此，程序总是连通的，但不是强连通的。为了使图成为强连通图，从图的出口点到入口点加一条用虚线表示的有向边，使图成为强连通图。...，其中m是有向弧的数量，n是结点的数量。...对于第二空，转换为结点图如下：根据 V（G）=m-n+2 ，其中m是有向图的弧，为15，n为有向图的节点数，为13，15-13+2=4，即环路复杂的为4。

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