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【JavaScript 算法】拓扑排序：有向无环图的应用

拓扑排序（Topological Sorting）是一种线性排序方法，适用于有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph），它能够为图中的节点安排一个线性序列，使得对于图中的每一条有向边...二、算法实现方法一：Kahn算法 Kahn算法利用队列实现拓扑排序，通过不断删除入度为0的节点来构建拓扑序列。.../** * Kahn算法实现拓扑排序 * @param {Object} graph - 图的邻接表表示 * @return {string[]} - 拓扑排序结果 */ function kahnTopologicalSort...kahnTopologicalSort(graph)); // 输出: [ 'A', 'B', 'D', 'C', 'E', 'F', 'H', 'G' ] 方法二：深度优先搜索（DFS） DFS方法通过递归遍历图...四、总结拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG）的线性排序方法，通过Kahn算法和DFS方法可以实现拓扑排序，广泛应用于任务调度、课程安排、编译依赖和数据处理等场景。

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有向图----有向图的实现

术语定义：一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数一条有向边的第一个顶点称为它的头，第二个顶点称为它的尾数据结构：使用邻接表来表示有向图，其中v->w表示为顶点...有向图API： public class Digraph Digraph(int V) 创建一个含有V个顶点但不含有边的有向图 int V() 顶点数 int E()... 边数 void addEdge(int v,int w) 向图中添加一条边v--w Iterable adj(int v) 由v指出的边所连接的所有顶点...Digraph reverse() 该图的反向图 String toString() 对象的字符串表示实现： public class Digraph { private...public Iterable adj(int v){return adj[v];} //有向图的反转 public Digraph reverse() { Digraph

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【JavaScript 算法】图的遍历：理解图的结构

图的遍历是图论中的基本操作之一，通过遍历图中的所有节点和边，可以理解图的结构并解决实际问题。常见的图遍历方法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。...深度优先搜索的JavaScript实现 /** * 深度优先搜索算法 * @param {Object} graph - 图的邻接表表示 * @param {string} start - 起始节点...### 广度优先搜索的JavaScript实现 /** * 广度优先搜索算法 * @param {Object} graph - 图的邻接表表示 * @param {string} start...拓扑排序：在有向无环图（DAG）中，可以使用DFS进行拓扑排序。环路检测：通过DFS可以检测图中是否存在环路。四、总结图的遍历是理解图结构和解决图论问题的重要工具。...深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种基本的图遍历算法，它们各有特点和应用场景。

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加权有向图----加权有向图的实现

可以对比加权无向图的实现。...加权有向边API： public class DirectedEdge DirectedEdge(int v,int w,double weight) double weight(...return w; } public String toString(){ return String.format("%d->%d %.2f", v,w,weight); } } 加权有向图...API： public class EdgeWeightedDigraph EdgeWeightedDigraph(int v) 含有V个顶点的空有向图 int V() ...(int v) 从v指出的边 Iterable edges() 该有向图中的所有边 String toString() 对象的字符串表示

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加权有向图----关键路径算法

优先级限制下的并行任务调度：给定一组需要完成的任务和每个任务所需要的时间，以及一组关于任务完成的先后次序的优先级限制。在满足条件的前提下应该如何在若干相同的处理器上安排任务并在最短的时间内完成任务？...“关键路径”算法可以在线性时间内解决此问题。这个问题与无环加权有向图的最长路径问题是等价的。...为了设计求关键路径的动态规划算法，现在定义三个术语：事件i可能最早发生的时间earliest(i): 是指从开始结点s到结点i的最长路径的长度。...事件i允许的最迟发生时间latest(i): 是值不影响效益的条件下，事件i允许发生的最晚时间。关键活动：处于关键路径上的活动是关键活动，它必须准时启动，否则就会使任务延期。...关键路径算法基本步骤：确认有向图G是无环图，并进行拓扑排序; 按拓扑次序计算earliest(i), 0<=i< V-1; 按逆拓扑排序计算latest(i), 0<=i< V-1; 计算latest

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有向图的环和有向无环图

本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面要是5之前 3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条件永远事不可能被执行的，要是一个优先级限制的问题中存在有向环，那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中，就找到了一个环，因为栈中表示的是一条有w-》v的路径，而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。...这一篇讲清楚阿里的OceanBase解密 #大数据和云计算技术#: "四有"社区介绍大数据和云计算技术周报（第56期）新数仓系列：Hbase周边生态梳理（1）《大数据架构详解》第2次修订说明

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社团划分——有向图的Label Propagation算法

二、有向图的Label Propagation算法 1、有向图有向图是指图中的边是带有方向的图。...对于有向图，每两个节点之间的边的条数是两条，分别为流出的边和流入的边，其流出边的总数为出度，流入边的总数为入度，如下图的有向图： ?...对于更多的有向图的知识，可参阅相关图论的书。...2、对于Label Propagation算法的修正要使得Label Propagation算法能够求解有向图的社区划分，问题即变为如何将有向图转换成无向图。...通过参数α 和参数β 可以调节不同的权重比例。通过如上的办法将有向图的Label Propagation算法转换成无向图的Label Propagation算法进行求解。

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有向无环图的自动布局算法

最近业余在做一个基于结点的编辑工具玩, 遇到一个问题, 就是结点和连线多了, 经常会出现重叠交叉的问题, 导致图看不清楚: 要是这个样子, 还不如不用图清楚呢, 所心就需要找一个方法来进行自动布局, 理想情况是这样的...自动的算法肯定没有100%完美的, 但是总是能方便不少的在google了一会儿后, 发现这种结点-线组成的图是一有个学名的: directed acyclic graph, 例如这样: 无非我这个图结点上的连接点是有限制的...因为布局只需要大体考虑每个结点的位置那么, 这个算法需要满足几个条件: 结点之间不能有重叠连线之间尽量减少交差结点之间是有基本的层次关系对齐的基于这些限制条件, google到一个比较有名的算法...Sugiyama's layout algorithm 初步看了一上, 这个算法比较复杂, 是多种算法的集合自己不是很熟悉这方面的理论知识, 所以还是决定采用第三的算法库 C++可以使用的图绘制算法库..., 比较常见的有Graphviz, OGDF, Boost Graph 根据这个问题(http://stackoverflow.com/questions/2751826/which-c-graph-library-should-i-use

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图的遍历算法

前言：学习图的遍历算法之前，需要先了解一下图的存储方式(这里只以无向图作为讨论了)。...(1)邻接矩阵 (2)邻接表一、DFS(深度优先遍历) 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是栈结构邻接矩阵的遍历 #include using namespace...std; const int n=4;//图中顶点的数量 struct graph { char v[n+1];//顶点信息 int arcs[n+1][n+1];//邻接矩阵 }; graph...][1]=1; g.arcs[2][3]=g.arcs[3][2]=1; g.arcs[2][4]=g.arcs[4][2]=1; dfs(1); return 0; } 二、BFS(广度优先遍历...) 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是队列结构 #include #include using namespace std; const int

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1192啥意思_有向图的拓扑排序算法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。由于无敌的凡凡在2005年世界英俊帅气男总决选中胜出，Yali Company总经理Mr.Z心情好，决定给每位员工发奖金。...公司决定以每个人本年在公司的贡献为标准来计算他们得到奖金的多少。于是Mr.Z下令召开 m 方会谈。每位参加会谈的代表提出了自己的意见：“我认为员工 a 的奖金应该比 b 高！”...Mr.Z决定要找出一种奖金方案，满足各位代表的意见，且同时使得总奖金数最少。每位员工奖金最少为100元，且必须是整数。输入格式第一行包含整数 n,m，分别表示公司内员工数以及参会代表数。

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算法精解：DAG有向无环图

关键字：DAG，有向无环图，算法，背包，深度优先搜索，栈，BlockChain，区块链图图是数据结构中最为复杂的一种，我在上大学的时候，图的这一章会被老师划到考试范围之外，作为我们的课后兴趣部分...有向图有向图是一幅有方向性的图，由一组顶点和有向边组成。所以，大白话来讲，有向图是包括箭头来代表方向的。常见的例如食物链，网络通信等都是有向图的结构。...寻找有向环基于上面的问题，我们要做一个寻找有向环的程序，这个程序还是依赖DFS深度优先搜索算法，如果找不到，则说明这个有向图是DAG。...= w; x = edgeTo[x]) {//起点在第一次循环中已经push了，不要重复 cycle.push(x);// 将由v出发，w结束的环上中间的结点遍历...总结本文循序渐进地从图到有向图到有向无环图，详细地介绍了相关术语，api代码实现，也补充入了背包和栈的代码实现，重点研究了图的深度优先搜索算法以及寻找有向环算法。

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图遍历算法的应用

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 1.判断图的连通性图的遍历算法可以用来判断图的连通性。...如果一个无向图是联通的，如果无向图是联通的，则从任一节点出发，仅需一次遍历就可以访问图中的所有节点。...如果无向图是非联通的，则从某一节点出发，一次遍历仅能访问到该顶点所在联通分量的所有顶点，而对于图中其他联通分量的顶点，则无法通过这次遍历访问。...对于有向图来说，若从初始点到图中的每个顶点都有路径，则能够访问到图中的所有顶点，否则不能访问到所有顶点。...2.遍历解答树在问题求解时，对所有可能的问题解构成一颗树，而最优解或者符合要求的解就是该树的一条路径或一个节点。这种树称为解答树。

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有向图的拓扑排序

* 有向图的拓补排序 * 步骤1、找到一个没有后继的顶点 * 步骤2、从图中删除这个顶点，在列表的前面插入顶点标记 */ public class TopoApp { //测试...theGraph.addEdge(5, 7);//FH theGraph.addEdge(6, 7);//GH theGraph.topo(); } } /** * 有一种拓扑图是拓扑排序是做不到的...(char lab){ vertxList[nVert++] = new Vertx(lab); } /** * @param start * @param end * 邻接矩阵，和之前的无向图区分...].lable; deleteVertx(currentVerts);//在图中删除这个顶点 } //如果没有环就输出所有的有向图顶点 for(...，在外层循环中，沿着每一行考察每个顶点 * 在每一行中，用内层循环扫描值为1的列，如果找一个就说明顶点后面有后继，然后跳出内层循环考察下一个顶点 * 只有一整行都没有找到，则说明这个顶点没有后继，并返回它的行号

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有向图----强连通分量问题（Kosaraju算法）

上一篇：有向图--有向环检测和拓扑排序有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通。...如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。 Kosaraju算法可以用来计算有向图的强连通分量。...Kosaraju算法的实现过程：在给定的一幅有向图G中，使用DepthFirstOrder来计算它的反向图G(R)的逆后序排列。...在G中进行标准的深度优先遍历，但要按照刚才得到的逆后序排列而非标准的顺序来访问所有未被标记的顶点。在构造函数中，所有在同一个递归dfs()调用中被访问到的顶点都在同一个强连通分量中。...除了下面代码中标出的两行区别，Kosaraju算法的实现和求无向图的连通性问题的实现几乎完全相同。Kosaraju算法实现简单但难以理解。

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【数据结构实验】图（一）Warshall算法（求解有向图的可达矩阵）

引言 Warshall算法是一种用于求解有向图的可达矩阵的经典算法，算法通过迭代更新图的可达矩阵，从而找到图中任意两个顶点之间的可达关系。...在图中，每个节点代表一个对象，而边则表示节点之间的关系或连接。根据边的性质，图可以分为有向图（Directed Graph）和无向图（Undirected Graph）两种类型。...有向图是指图中的边具有方向性，表示节点之间的单向关系。例如，如果节点A指向节点B的边存在，则从节点A可以到达节点B，但从节点B无法直接到达节点A。有向图中的边可以是单向的，也可以是双向的。...对于有向图，邻接矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的边的存在与否；对于无向图，邻接矩阵是对称的。邻接表是一种链表数组的形式，用于表示每个节点和与之相连的边。...对于每个节点，邻接表中存储了与该节点直接相连的所有节点的信息。 2.1 初始化可及矩阵遍历图的边集，根据边的关系初始化可及矩阵。

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加权有向图----单点最短路径问题（Dijkstra算法）

单点最短路径问题是求解从s到给定顶点v之间总权重最小的那条路径的问题。Dijkstra算法可以解决边的权重非负的最短路径问题。...Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路径，但Bellman-Ford算法可以。...=null;e = edgeTo[e.form()]) path.push(e); return path; } Dijkstra算法能够解决边权重非负的加权有向图的单起点最短路径问题。...else pq.insert(w, distTo[w]); } } } //distTo[]、edgeTo[]、pathTo[]方法见上文 } 简单的在上述算法外添加一层循环即可实现任意顶点对之间的最短路径...下一篇：无环情况下的最短路径算法

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无回路有向图的拓扑排序

因公司业务需要，在表单中每个字段都会配置自动计算，但自动计算公式中会引用到其他字段中的值。所以希望可以根据计算公式，优先计算引用的公式。所以最终使用了无回路有向图的扩扑排序来实现。.../** * 无回路有向图(Directed Acyclic Graph)的拓扑排序 * 该DAG图是通过邻接表实现的。...ENode { int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针 } /**...* 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * edges -- 边数组 */ public FieldListDG...* 拓扑排序 * * 返回值： * -1 -- 失败(由于内存不足等原因导致) * 0 -- 成功排序，并输入结果 * 1 -- 失败(该有向图是有环的

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有向无环图的拓扑排序

首先，介绍一下有向无环图。从字面上理解: 为有向图无环举例，有向的二叉树是特殊的有向无环图。如图（关键部分） ?...对于有向图来说，深度优先遍历下，若从head出发到结束时出现一条从head的下级节点mid开始指向head的一条路径，则必定此图有环。拓扑排序首先，拓扑排序的对象肯定是有向无环图中左右的点。...其次，若存在路径从a指向b，则拓扑排序结果中a一定在b的前面。最后，拓扑排序的排序规则（没有那么抽象），依次将入度为零的点拿出去，并抹掉它的出度线。 ? 有图为例经过第一次筛选得 A ?...第四次筛选的 C，F（若无特殊要求，C,F的顺序是随机的）（这里我们按照字母表来） ?

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加权有向图----多源最短路径问题（Floyd算法）

Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。 Floyd算法能够处理带负权重的边的有向图但不能包含负权重环。...算法的基本思想是：从起始顶点开始，依次加入一个顶点，每加入一个顶点，更新一下各条最短路径长度。各条最短路径长度保存在一个二位数组中。...+ distTo[i][w]; edgeTo[v][w] = edgeTo[i][w]; } } // 检查负循环

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动画解析：图的遍历方式有哪些？

转自景禹小禹禹，你们好呀，景禹今天给你们说一说图的遍历方法！小禹禹：好呀好呀，图的遍历方法都包含哪些呢？景禹：图的遍历方法包括深度优先遍历（搜索）和广度优先遍历（搜索）两种方式。...为了更清楚的理解图的深度优先搜索和二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历均属于一类方法，我们对最终的遍历结果图做一定的位置调整： ? 细心的小禹禹一定发现，这就是我们的前序遍历过程呀！...若此时图中依然有顶点未被访问，则再选取其中一个顶点作为起始顶点并进行遍历，转（2）。反之，则遍历结束。 DFS的实现小禹禹：景禹，这一次我终于对深度优先搜索理解了！景禹能告诉我怎么实现吗？...visited[i] ) // 若是连通图，只会执行一次 { DFS(GL, i); } } } 广度优先搜索算法思想广度优先遍历（Breadth First Search...有了这个邻接表，我们便可以通过 BFS 遍历邻接表，判断是否存在从单词（顶点） hit 到 cog 的路径，为了清晰的展示算法执行过程，可以将邻接表转化为图的形式： ?

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