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有没有什么优点或特殊情况下，我们应该更喜欢使用二叉树而不是AVL树？

二叉树和AVL树都是常见的数据结构，用于存储和操作数据。它们在某些方面有不同的特点和应用场景。

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树结构。它的优点是实现简单，插入和删除节点的操作相对较快。二叉树适用于不需要频繁插入和删除节点，但需要快速查找和遍历节点的场景。

AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，它在二叉树的基础上通过旋转操作来保持树的平衡。AVL树的优点是能够保持树的平衡，使得查找、插入和删除节点的操作都具有较稳定的时间复杂度。AVL树适用于需要频繁插入和删除节点，并且对树的平衡性要求较高的场景。

在某些特殊情况下，我们可能更喜欢使用二叉树而不是AVL树。以下是一些可能的情况：

空间要求较低：AVL树需要额外的空间来存储平衡因子，而二叉树不需要。如果空间是一个关键因素，我们可以选择使用二叉树。
插入和删除操作较少：AVL树的自平衡操作需要消耗额外的时间和计算资源。如果我们的应用场景中插入和删除操作较少，而更注重查找和遍历操作的性能，那么使用二叉树可能更合适。
对平衡性要求较低：AVL树的自平衡操作会导致树的结构频繁变化，对于某些应用场景可能不太适用。如果我们对树的平衡性要求较低，而更注重其他方面的性能，如插入和删除的速度，那么使用二叉树可能更合适。

需要注意的是，选择使用二叉树还是AVL树取决于具体的应用场景和需求。在实际开发中，我们需要综合考虑数据的特点、操作的频率和性能要求等因素，选择最适合的数据结构来满足需求。

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058 关于二叉树红黑树 B树等

B树，不是二叉树，是一种多叉树。红黑树是一种近似平衡的二叉查找树。 二叉树、红黑树、B树定义以及时间复杂度计算方式 二叉树 在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。...红黑树和AVL树的区别在于它使用颜色来标识结点的高度，它所追求的是局部平衡而不是AVL树中的非常严格的平衡。...当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高....红黑树与B树的区别 (B-树，即为B树。因为B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。...许多数据库系统都一般使用B树或者B树的各种变形结构，如下文即将要介绍的B+树，B*树来存储信息。红黑树与B树的区别在于，B树的结点可以有许多子女，从几个到几千个。那为什么又说B树与红黑树很相似呢?

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目前最流行的是B+树索引，那大家有没有想过为什么是B+树索引最流行，为什么其他索引应用不广泛。就像为什么别人能拿2-3万的工资，我却只能拿一万的工资，大家有思考过吗？...可能很多人又有疑问了，既然Hash索引的效率这么高，为什么都用Hash索引而还要使用B-Tree索引呢?...对于复合索引，Hash索引在计算Hash值的时候，是组合索引键合并后再一起计算Hash值，而不是单独计算Hash值。所以通过复合索引的前面一个或几个索引键进行查询的时候，Hash索引也无法被利用。...hash索引out出局平衡二叉树索引 ? 又称 AVL树。它除了具备二叉查找树的基本特征之外，还具有一个非常重要的特点：它的左子树和右子树都是平衡二叉树。...比如我们要查找大于5的数据：首先我们定位到5的位置然后直接将5后面的数据全部拿出来即可，因为这是有序链表，已经排好序了我们在order by排序的时候为什么要使用索引进行排序，原因就在这。

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二叉树

什么是二叉树以及什么时候可以使用它们？ 二叉树是一种基本的树数据结构，由以分层方式连接的节点组成。二叉树中的每个节点最多可以有两个子节点：左子节点和右子节点。...虽然退化树可能有特定的用例，但它们通常对于大多数基于树的算法和操作来说并不是最佳的。偏斜二叉树 偏斜二叉树是一种特殊类型的病态或退化树，其中该树严重偏向左子树或右子树。...由于结构不平衡，倾斜二叉树通常不适合高效的搜索、插入或删除操作。它们缺乏更平衡的树结构（例如 AVL 树或红黑树）的分支和平衡特性。然而，倾斜二叉树可能会找到特定的应用程序或用例。...---- 其他特殊树种根据节点的值，二叉树可以分为几种重要类型：二叉搜索树； AVL 树；红黑树； B树； B+树；线段树；在实践中，二叉搜索树、AVL树和红黑树由于其平衡性和高效运算而经常遇到并广泛使用...值得注意的是，虽然二叉搜索树是二叉树的一种特定类型，但并非所有二叉树都是二叉搜索树。在二叉搜索树中，值按特定顺序组织，而二叉树可以在没有任何特定顺序或约束的情况下排列节点。

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图解：数据结构中的6种「树」，大鹏问你心中有数吗？

树形结构相比数组、链表、堆栈这些数据结构来说，稍微复杂一点点，但树形结构可以用于解决很多实际问题，因为现实世界事物之间的关系往往不是线性关联的，而「树」恰好适合描述这种非线性关系。...二叉树有了前面「树」的基础铺垫，二叉树是一种特殊的树，还记的上面我们学过「节点的度」吗？二叉树中每个节点的度不大于 2 ，即它的每个节点最多只有两个分支，通常称二叉树节点的左右两个分支为左右子树。...定义 AVL 树是一种平衡二叉查找树，二叉查找树我们已经知道，那平衡是什么意思呢？我们举个天平的例子，天平两端的重量要差不多才能平衡，否则就会出现向一边倾斜的情况。...AVL树有更严格的定义：在二叉查找树中，任一节点对应的两棵子树的最大高度差为 1，这样的二叉查找树称为平衡二叉树。其中左右子树的高度差也有个专业的叫法：平衡因子。...红黑树而节点的路径长度决定着对节点的查询效率，这样我们确保了，最坏情况下的查找、插入、删除操作的时间复杂度不超过O(log n)，并且有较高的插入和删除效率。

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(42) 排序二叉树计算机程序的思维逻辑

比如说左边的树，根节点为5，左边的都小于5，右边的都大于5。再看右边的树，根节点为7，左边的都小于7，右边的都大于7，在以3为根的左子树中，其右子树的值都大于3。排序二叉树有什么优点？...在TreeMap的实现中，用的并不是AVL树，而是红黑树，与AVL树类似，红黑树也是一种平衡的排序二叉树，也是在插入和删除节点时通过旋转操作来平衡的，但它并不是高度平衡的，而是大致平衡的，所谓大致是指，...对AVL树和红黑树，它们保持平衡的细节都是比较复杂的，我们就不介绍了，我们需要知道的就是，它们都是排序二叉树，都通过在插入和删除时执行开销不大的旋转操作保持了树的高度平衡或大致平衡，从而保证了树的查找效率...基本的排序二叉树不能保证树的平衡，可能退化为一个链表，有很多保持树平衡的算法，AVL树是第一个，能保证树的高度平衡，但红黑树是实际中使用更为广泛的，虽然只能保证大致平衡，但降低了维持树平衡需要的开销，整体统计效果更好...除了容器类TreeMap/TreeSet，数据库中的索引结构也是基于树的（不过基于B树，而不是二叉树），而索引是能够在大量数据中快速访问数据的关键。

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我知道二叉树一定满足不了你，接下来上场的是

——汪国真 1、诞生原因已经有了二叉树了，那为什么我们需要去使用平衡二叉树这种类型呢？...由于二叉树的本身缺陷，如果树中的元素接近有序或者是有序，都会造成二叉搜索树的大大退化，进一步可能成为单支树，时间复杂度退化成O(N)。所以为了满足这种特别的情况，我们需要一些在二叉树基础上的改变。...来实现二叉树这种数据结构的更加完美，更能符合各种情况。这样的话就需要 AVLTree和RBTree来帮助实现。 2、什么是AVL树由于二叉搜索树在面对一些数据时，会退化并且还会降低搜索效率。...3、如何设计AVL树 3、1、AVL树节点的定义由于AVL树的特点，简单二叉树节点的定义反而是不能满足我们AVL树的要求。...值得注意的是需要旋转，只有在旋转的特殊情况之下，我们才能够解决简单的搜索二叉树的缺点，虽然旋转很难，但是通过旋转的操作，我们能够大大提升对于任何数据的搜索的性能，提高效率。

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MySQL为什么用B+树做索引存储结构？

面试技术岗的时候，面试官问你： mysql索引底层用的是B+树结构，为什么不用B树、二叉树、红黑树呢？...这里其实就是比较各种数据结构的优劣点，最后说明为什么要用B+树结构；假设数据查询场景：现在有100W的数据存储，查询其中的一条，应该用哪种存储结构呢？...，如图这种情况下，查询的时间复杂度就是O(n)了 AVL树 AVL树即平衡二叉查找树，通过平衡因子差值判断是否平衡，再用旋转来实现树的平衡。...AVL树需要维持树的平衡，而维护这种平衡的开销要大于获得的收益，实际应用中不多红黑树红黑树是一种二叉查找树，每个节点新增一个存储位标记是red或black，通过任何一条从根节点到叶子节点路径上，各个节点着色方式的限制...• 为所有叶子节点增加一个链指针； • 非叶子节点作为索引，叶子节点才存储关键字 • 所有关键字存储在叶子节点 B+树比起B树的优点有： 1.

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红黑树——动态+静态图

缺点是必须保证序列有序二叉查找树使用这种方法我们可以将原始的数据存储到二叉查找树中，在二叉查找树中，任意结点的左子树的值都比该结点小，右子树的值都比该结点大。同样也可以快速定位到某个数字。...但是有没有缺点？当我们建立二叉树的时候，假如我们传入的序列如下： 9,8,7,6,5,4,3,2,1 上述序列构建的二叉树就成为了一个线性的链表，没有右子树。这样查找效率随数据的变化而降低。...因此我们需要一种平衡的二叉树，即左右子树的高度相差不大。 AVL 由于二叉查找树的缺点，AVL树解决了上述问题，AVL是一种有着特殊条件的二叉树，即平衡二叉树。...红黑树特点每个结点要么是红色，要么是黑色每个红色结点的两个子节点都是黑色根节点永远是黑色维持平衡当插入数据的时候，因为不知道该结点会插入到哪个地方，因此也不知道该结点应该是什么颜色。...通常我们将结点置为红色，然后再去更正我们的二叉树，为什么还需要更正呢?因为当我们插入一个红色的结点的时候，有可能会打破红黑树的第二个特点，将会出现两个连续的红色的结点。比如上图中插入21： ?

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MySQL索引为何选择B+树

什么是索引提起索引，大家都知道，建立索引可以让数据库查询更快，那么索引究竟是什么？我想这就不是每个人都能说得出来了。...那么有没有一种相对平衡一点，不要出现这种极端情况的数据结构呢，所以就有了平衡二叉树。...平衡二叉树(AVL Tree) 平衡二叉树，英文全名叫做 Balanced binary search trees，简称AVL树，这个AVL并不是英文名的简称，而是发明者(G. M....索引需要存储什么让我们想一想，如果我们要把索引存起来，那么应该存哪些信息呢，它应该存储三块信息：索引的值：就是表里面索引列对应的值。...从上面我们可以看出B树效率相对于AVL树，在数据量大的情况效率已经提高了很多，那么为什么MySQL还是不选择B树作为索引呢？那么接下来让我们先看看改良版的B+树，然后再下结论吧！

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面试热点话题：聊聊MySQL索引“B+Tree”的前世今生，

(B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树) 四、为什么MySQL索引选择了 B+树而不是 B树？...对于非常小的表，大部分情况下简单的全表扫描更高效； ---- 因此应该只为最经常查询和最经常排序的数据列建立索引。...没错，是磁盘，磁盘的优点是啥？便宜！缺点呢？相比内存访问速度慢。那么你知道MySQL索引主要使用的数据结构么？ B+树！你脱口而出。那 B+树是什么样的数据结构？...因为AVL树高度要比二叉排序树小，高度越高意味着比较的次数越多；不要小看优化的这一次，假如是200w条数据，比较次数会明显地不同。你可以想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。...四、为什么MySQL索引选择了 B+树而不是 B树？

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MySQL索引篇之索引存储模型

为了支持频繁的修改，比如插入数据，我们需要采用链表。链表的话，如果是单链表，它的查找效率还是不够高。所以，有没有可以使用二分查找的链表呢？ ...因为左右子树深度差太大，这棵树的左子树根本没有节点——也就是它不够平衡。所以，我们有没有左右子树深度相差不是那么大，更加平衡的树呢？ ...平衡二叉树 AVL Trees (Balanced binary search trees) 平衡二叉树的定义：左右子树深度差绝对值不能超过1。是什么意思呢？...平衡的问题我们解决了，那么平衡二叉树作为索引怎么查询数据？在平衡二叉树中，一个节点，它的大小是一个固定的单位，作为索引应该存储什么内容？ ...这个是不是比AVL 树效率更高呢？那B Tree又是怎么实现一个节点存储多个关键字，还保持平衡的呢？跟AVL树有什么区别？

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【MySQL一】开发人心里都该有的那颗 B 树

B+树索引是B+树在数据库中的一种实现，是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引。 B+树中的B代表平衡（balance），而不是二叉（binary），因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的。...二叉树但是这棵二叉树的查询效率就低了。因此若想二叉树的查询效率尽可能高，需要这棵二叉树是平衡的，从而引出新的定义——平衡二叉树，或称AVL树。...下面的两张图片，左边是AVL树，它的任何节点的两个子树的高度差<=1；右边的不是AVL树，其根节点的左子树高度为3，而右子树高度为1； ?...平衡二叉树 如果在AVL树中进行插入或删除节点，可能导致AVL树失去平衡，这种失去平衡的二叉树可以概括为四种姿态：LL（左左）、RR（右右）、LR（左右）、RL（右左）。它们的示意图如下： ?...系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块（block）为基本单位的，位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来，而不是需要什么取什么。

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整理得吐血了，二叉树、红黑树、B&B+树超齐全，快速搞定数据结构

，但也减少左子树的插入范围值，对左子树的查询影响不大由上可以看出，二叉查找树(BST)无法根据节点的结构改变(添加或删除)动态平衡树的排序结构，也因此对某些操作的效率造成一定的影响，而AVL树在BST...为什么选择AVL树而不是BST？大多数BST操作(如搜索、最大值、最小值、插入、删除等)的时间复杂度为O(h)，其中h是BST的高度。对于极端情况下的二叉树，这些操作的成本可能变为O(n)。...个人引申的疑问为什么红黑树也算平衡树呢？它的平衡因子是什么？为什么AVL比红黑树更平衡？为什么AVL树插入和删除会引起更多选择呢？...，从节点值的角度考虑自然比红黑树更平衡，且值搜索时AVL的效率更高，但插入与删除较多时AVL树旋转操作会比红黑树更多，效率自然更慢以上也是Java 8的HashMap中树节点实现结构采用红黑树而不是...红黑树删除时一个比较复杂的过程，为了更容易的理解删除过程，可以使用双黑概念去简化理解该过程。

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平衡二叉查找树 (AVL树)

AVL树(平衡二叉查找树) AVL树本质上是一颗二叉查找树，但是它又具有以下特点：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。...但是，在某些极端的情况下（如在插入的序列是有序的时），二叉搜索树将退化成近似链或链，此时，其操作的时间复杂度将退化成线性的，即O(n)。...特别是在带插入结点个数很多且正序的情况下，会导致二叉树的高度是O(N)，而AVL树就不会出现这种情况，树的高度始终是O(lgN).高度越小，对树的一些基本操作的时间复杂度就会越小。...如果我们按照一般的二叉查找树的插入方式可能会破坏AVL树的平衡性。同理，在删除的时候也有可能会破坏树的平衡性，所以我们要做一些特殊的处理，包括：单旋转和双旋转！...由上图可知：在插入之前树是一颗AVL树，而插入之后结点T的左右子树高度差的绝对值不再 < 1,此时AVL树的平衡性被破坏，我们要对其进行旋转。

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Mysql中的索引

总的来说，红黑树的统计性能高于AVL。因此在实际中AVL树使用相对比较少,而红黑树使用非常广泛。如Java中的TreeMap使用红黑树存储排序键值对。...如果我们使用树这种数据结构作为索引的数据结构,那我们每查找一次数据就要从次磁盘中读取一个节点,也就是我们说的磁盘块。平衡二叉树可是每个节点只存储一个键值和数据的。那说明什么？...数据库要存海量数据,AVL树每个节点只会存储一个键值和数据,并且数据是存储在磁盘上的,当我们存储一个数据时,速度会很慢,应该减少从磁盘读取数据的次数。...当我们使用AVL树,树的高度会很高,会进行多次磁盘IO,效率会很低。...因为要存储的数据是海量的,AVL每个节点只能存储一个键值和数据,并且数据存储在磁盘上,当我们存储一个数据,速度会很慢,我们应该减少读取磁盘的次数,使用AVL树,树的高度会很高,会进行很多次磁盘IO,查找数据的效率会非常的低

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讲透学烂二叉树(二)：图中树的定义&各类型树的特征分析

伸展树的基本概念 AVL树在每次删除或添加结点时都需要使用旋转操作平衡二叉树，以获得最好的查找效率，伸展树是另一种二叉树，它不需要高度或平衡因子这些平衡信息。...之字形的情况进行一次AVL双旋转，如下图：当前结点有父亲结点和祖父结点，呈一字形，也就是类似LL和RR的情况，但是并不是使用单旋转，而是进行一字形对称旋转。...因为B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。如人们可能会以为B-树是一种树，而B树又是另一种树。...：每个结点的儿子数为2~M，为什么不是至少1个？...首先要指出，以上B-树只是一个参考的规范并不是绝对标准，你可以根据自己的需求自己设计，这里的M一直指的都是每个结点的最大儿子数，而在我们的代码中更直接的是使用关键字数，关键字数等于M-1，要注意是否混淆了

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万字长文彻底搞懂二叉树

注意，当进行插入操作时，我们需要更新通向根节点路径上的那些节点的所有平衡信息，而插入操作隐含着困难的原因在于，插入一个节点可能破坏AVL树的特性。...而磁盘IO代价主要花费在查找时间Ts上。因此我们应该尽量将相关信息存放在同一盘块，同一磁道中。或者至少放在同一柱面或相邻柱面上，以求在读/写信息时尽量减少磁头来回移动的次数，避免过多的查找时间Ts。...至于IO操作是影响整个B树查找效率的决定因素。当然，如果我们使用平衡二叉树的磁盘存储结构来进行查找，磁盘4次，最多5次，而且文件越多，B树比平衡二叉树所用的磁盘IO操作次数将越少，效率也越高。...B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字其数据的地址，所以这种数据检索的时候会要比B+树快。...优点：插入和查询的效率很高，都为O(m)，其中 m是待插入/查询的字符串的长度。关于查询，会有人说 hash 表时间复杂度是O(1)不是更快？

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【数据结构】树与二叉树——二叉树的概念

2的有序树中至少要有一个度为2的结点，因此其结点数量最少为3；度为2的有序树中并不是所有结点的度都为2，因此其子树可能是度为1的树和度为0的树；由此我们可以看到这二者的区别有以下几点组成部分不同：...2，因此度为2的树的结点最少为3；子树的性质不同：二叉树的子树同样也是二叉树；度为2的子树可以是度为0的树、度为1的树和度为2的树；二、特殊的二叉树 在了解了二叉树的定义和基本特性之后，下面我们来看一下几种特殊的二叉树...下面我简单的说明一下什么事AVL树，如下图所示：可以看到，在上述例子中每个结点的左右子树深度的差值的绝对值都不会超过1，这种就是AVL树，对于AVL树的相关内容，我们同样会在后面的篇章中详细的介绍，目前大家只需要了解即可...3.1 性质一对于二叉树的共同性质，我们可以通过特殊二叉树来进行推导，但是这种方式只适用于选择填空题我们在忘记该性质内容时，如果是证明题还是得采用第一种方式来证明。...在今天的内容中，我们知道了什么是二叉树，以及二叉树的一些基本性质，我们还认识了4种特殊的二叉树——满二叉树、完全二叉树、BST和AVL树。

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奈学：红黑树(RedBlackTree)的概述

AVL树是一种高平衡度的二叉树，执行插入或者删除操作之后，只要不满足上面的平衡条件，就要通过旋转来保持平衡，而的由于旋转比较耗时，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。 ...由于维护这种高度平衡所付出的代价可能比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。 ...红黑树的平衡的要求是：从根到叶子的最长的路径不会比于最短的路径的长超过两倍。因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度<=红黑树。 ...红黑树的定义 AVL树的定义如下：它一定是一棵二叉排序树；它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，递归定义。...因此可以推算出：红黑树从根到叶子节点的最长的路径不会比于最短的路径的长超过两倍。红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度<=红黑树。红黑树的高度最坏情况下为2log(N+1)。

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BTree和B+Tree详解

B+树索引是B+树在数据库中的一种实现，是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引。B+树中的B代表平衡（balance），而不是二叉（binary），因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的。...因此若想二叉树的查询效率尽可能高，需要这棵二叉树是平衡的，从而引出新的定义——平衡二叉树，或称AVL树。...下面的两张图片，左边是AVL树，它的任何节点的两个子树的高度差<=1；右边的不是AVL树，其根节点的左子树高度为3，而右子树高度为1；如果在AVL树中进行插入或删除节点，可能导致AVL树失去平衡...AVL树失去平衡之后，可以通过旋转使其恢复平衡。下面分别介绍四种失去平衡的情况下对应的旋转方法。 LL的旋转。LL失去平衡的情况下，可以通过一次旋转让AVL树恢复平衡。...系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块（block）为基本单位的，位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来，而不是需要什么取什么。

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