有没有可能画出这521个没有重叠的连接？

有可能画出这521个没有重叠的连接。要实现这个目标，需要使用图论中的连通图概念。连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径的图。

首先，我们可以将这521个连接看作是图中的521个顶点。然后，我们需要找到一种方式将这些顶点连接起来，使得它们之间没有重叠的连接。

一种可能的方法是使用哈密顿回路。哈密顿回路是指经过图中每个顶点一次且仅一次的回路。如果我们能够找到一个包含所有521个顶点的哈密顿回路，那么这个回路上的每条边就是我们要找的没有重叠的连接。

然而，对于这个具体的问题，是否存在哈密顿回路并没有明确的答案。因为这个问题涉及到具体的连接方式和拓扑结构，需要根据具体情况进行分析和判断。

总结起来，有可能画出这521个没有重叠的连接，但具体的实现方式需要根据具体情况进行分析和判断。