构造函数与依赖类型coq的相等性
构造函数与依赖类型Coq的相等性是Coq中的一个重要概念。在Coq中，构造函数是用来创建数据类型的函数，而依赖类型是指类型可以依赖于某些值的类型。
构造函数是一种将输入映射到输出的函数，用于创建新的数据类型。在Coq中，构造函数可以用来定义自定义的数据类型，例如列表、树等。构造函数通常由多个构造子组成，每个构造子都对应于数据类型的一个可能的值。
依赖类型是指类型可以依赖于某些值的类型。在Coq中，依赖类型可以用来定义更加精确和灵活的类型。依赖类型允许类型的定义和使用可以依赖于某些值的特定属性或条件。这使得Coq可以进行更加严格和精确的类型检查，从而提高程序的可靠性和安全性。
构造函数与依赖类型Coq的相等性是指在Coq中，可以使用构造函数来定义依赖类型，并且可以通过相等性来比较这些依赖类型的值。Coq提供了相等性的概念和相关的证明机制，可以用来证明两个依赖类型的值是否相等。
在Coq中，可以使用Coq的类型系统和逻辑系统来定义和证明构造函数与依赖类型的相等性。通过使用Coq的类型和证明机制，可以确保构造函数与依赖类型的相等性是正确和可靠的。
在云计算领域，构造函数与依赖类型Coq的相等性可以应用于各种场景，例如构建可靠的云原生应用程序、进行网络通信和网络安全的验证、实现音视频和多媒体处理的算法和模型、开发人工智能和物联网应用等。
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我有下面的设置(抱歉，对于MCVE来说有点长)，我试图证明最后一个定理，但我被卡住了，因为它不能统一态射的类型，因为它们依赖于理论上不同的对象类型，即使对象类型是相同的。有没有一种通用的策略来分解带有依赖类型的构造器？injection和inversion产生的结果似乎与ob_fn (我可以很容易地证明等价定理)而不是morph_fn有关。
浏览 0提问于2017-06-03得票数 1
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怎样才能让Coq让我证明句法类型的不等式？我读过的答案，它表明，如果假设是单价的，那么证明类型不等式的唯一方法就是通过基数参数。我的理解是-如果Coq的逻辑与单价一致，它也应该与单价的否定一致。虽然我知道单价的否定实际上是某些同构类型是不相等的，但我认为应该可以表示没有同构
浏览 5提问于2020-04-18得票数 3
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这是我在数学定理中使用的一种归纳型pc。另一种归纳类型是pc_tree，它基本上是包含一个或多个pcs的二叉树。pcts是包含单个pc的叶节点构造函数，pctm是包含多个pc的内部节点构造函数。引理的含义非常简单:如果一棵具有包含y : pc n的单叶节点的树包含一些x : pc n，那么这就是x = y。我想我应该能够用一个简单的inversion在contai
浏览 0提问于2014-07-13得票数 8
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可拓性公理说，如果两个函数在域的每个参数上的作用是相等的，则它们是相等的。定理语句两边的等式=是命题相等(带有单个eq_refl构造函数的数据类型)。利用这个公理，可以证明f = a + b和g = b + a在命题上是相等的。
但是f和g显然不等于数据结构。函数对象可能没有正常的</
浏览 2提问于2020-04-07得票数 1
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当我证明一些定理时，我的目标随着我应用越来越多的策略而变化。一般来说，目标倾向于分成多个子目标，子目标更简单。在最后一点，Coq决定目标是被证明的。这个“经过验证”的目标是什么样子的？*)换句话说，当我最终应用reflexivity时，Coq只是说** Got it **而没有任何解释。有没有办法获得更多关于它实际做了什么的细节，或者为什么它决定这个目标是被证明的？
浏览 0提问于2014-02-07得票数 1
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我在想的是证据不相关的问题。一份可以证明的声明说：
(*it is known that f=g is undecidable in COQ *)
Definition f(n:nat)
浏览 4提问于2017-04-26得票数 0
，它看起来像Coq中使用的归纳构造的演算，对于归纳类型有不相交的内射构造函数。
在普通的构造演算(例如，没有原始归纳类型)中，对类型(例如，∏(Nat: *).∏(Succ: Nat → Nat).∏(Zero: Nat).Nat)使用模拟编码，这仍然是正确的吗？我能始终找出使用了哪个“构造函数”吗？此外，内射性</em
浏览 3提问于2017-05-03得票数 3
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如何将Coq中的nat转换为q (Rational)？Require Import Coq.QArith.QArith.Error: The term "2" has type "nat" while it is expected to have type "Q".
浏览 2提问于2015-09-22得票数 1
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下面是我试图在Coq中实现的一个简化版本。我有一个归纳类型，比如foo，它的构造函数接受另一种类型的A，还有一个带有A输入的函数。我还有一个函数，给定一个foo类型的对象，它告诉我用来构造它的类型是什么。但是现在，我想定义一个函数，它接受类型为foo的对象f
浏览 4提问于2022-02-01得票数 2
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我从Coq开始，发现我必须提供使用List.remove的可判定等式的证明。例如：Theorem foo : f [ A; B; C ] = [ B; C ].我刚了解到的策略
解决了形式forall x
浏览 5提问于2017-10-05得票数 4
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所以，我很确定这应该是不需要选择的。也许我错了。下面是我正在尝试做的一个最小的可重现的例子：{ set : Prop; op : set -> set -> set
; subset : Prop我在这里使用了“内涵”相等，我不确定这是否会使其过于严格。也许在唯一性公理的假设中需要使用“外延”相等，以便做我想做的事情。本质上，我们有这个结构的一个子
浏览 37提问于2021-06-09得票数 0
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我正在努力理解关键字‘乐趣’在Coq的含义。有类型all和function： | all_nil : all X P [我理解左边的部分，但对<->的右侧的乐趣是什么感到困惑。
浏览 4提问于2015-03-29得票数 5
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在COQ中，类型prod (具有一个构造函数对)对应于笛卡尔积，类型sig (具有一个构造函数)对应于依赖和，但是如何描述笛卡尔积是依赖和的特例的事实？
浏览 2提问于2012-12-14得票数 4
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我无法比维基百科更好地解释这个词：
术语取决于类型或多态性。系统F，也称二阶lambda演算，是通过根据类型
浏览 2提问于2011-11-26得票数 30
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浏览 1提问于2021-01-29得票数 1
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种类有什么用吗？
、、
在Haskell中，种类(类型的类型)允许一些有用的东西，例如类型构造函数。我的问题是，拥有不同种类(类型的类型)会有什么好处吗?还是没有什么是他们所能做的，而仅仅是种类和类型就很难做到？
浏览 1提问于2014-03-08得票数 4
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我试图使用有充分根据的不动点来定义递归谓词，在用重写时有义务显示。说，大多数这样的义务都可以通过直接的证据自动化来免除，但不幸的是，对于我的谓词来说似乎并非如此。它可以在没有的Coq中证明吗？它可以用谓词或函数的扩展性来显示，但是由于结论比通常的结论(f = g)更弱，我天真地认为可以在不使用附加公理的情况下产生一个证明。毕竟，平等的两个方面都只涉及f和g的应用；如何才能辨别出任何
浏览 0提问于2018-07-24得票数 3
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使用Coq中的相等性测试，有一个简单的条件分支构造：
Check ltac:(tryif unify 1 (S 0) then idtac "success" else idtac "fail").
浏览 7提问于2017-12-09得票数 0
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根据，所有构造函数(对于归纳类型)都是内射的和不相交的：
...Similar原则适用于所有归纳定义的类型:所有构造函数都是内射的，从不同的构造函数生成的值永远都不相等。对于列表，反构造函数是内射的，零与每个非空列表不同。对布尔人来说，真假是不平等
浏览 5提问于2015-09-19得票数 5
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