对角矩阵（diagonal）：M是一个对角矩阵，则当且仅当i≠j时，M(i,j)=0。...一个rows×rows的对角矩阵D可以表示为 一个二维数组element[rows][rows]，其中element[i-1][j-1]表示D(i,j)。...对角矩阵最多含有rows个非0元素，因此可以用一维数组element[rows]来表示对角矩阵，其中element[i-1]表示D(i,i) 所有未在一维数组中出现的矩阵元素均为0.这种表示法仅仅需要...diagonalMatrix.cpp /* * 对角矩阵测试函数的主函数 * diagonalMatrix.cpp */ #include #include"diagonalmatrix.h...cout<<x.get(1,1) <<endl; cout<<x.get(10,1) <<endl; return 0; } diagonalMatrix.h /* * 对角矩阵
4 15 8 -2 6 31 24 18 71 -3 -9 27 13 17 21 38 69
判断下列矩阵是否为严格对角占优矩阵。 ? A是严格对角占优矩阵，因为|3|>|1|+|-1|，|-5|>|2|+|2|，|8|>|1|+|6|。...B则不是严格对角占优矩阵，因为|3|<|2|+|6|，|-2|<|9|+|2|。 严格对角占优矩阵的性质： 1、如果A为严格对角占优矩阵，则A为非奇异矩阵。...2、若A是严格对角占优矩阵，则关于它的非齐次线性方程组有解。...3、若A为严格对角占优矩阵，则雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和0<ω≤1的超松弛迭代法均收敛 证明第一条：如果A为严格对角占优矩阵，则A为非奇异矩阵。 ?...对角占优矩阵是计算数学中应用非常广泛的矩阵类，它较多出现于经济价值模型和反网络系统的系数矩阵及解某些确定微分方程的数值解法中，在信息论、系统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等众多领域都有着十分重要的应用
**三对角矩阵(tridiagonal):**M是一个三对角矩阵，当且仅当|i-j|>1时，M(i,j)=0。...在一个rows×rows的三对角矩阵中，非0元素排列在如下三条对角线上： 1)主对角线——i=j 2)主对角线之下的对角线(称低对角线)——i=j+1 3）主对角线之上的对角线(称高对角线)——i...include"myexceptions.h" using namespace std; template class tridiagonalMatrix { public: //构造函数和析构函数...throw illegalParameterValue("Matrix size must be > 0"); n = theN; element = new T[n*3-2];//三对角数组的最大非零元素个数为...{ cout << message <<endl; } private: string message; }; //数组大小不匹配 //其实这个异常这里用不到，只有在矩阵的加减法和乘法的时候才会用到
题目：求矩阵主对角线元素及副对角线元素之和 答案： #include int main() { int i,j; int a[3][3]; int s = 0,t = 0;...0;i < 3;i++){ t += a[i][3-i-1]; //注意这里 } printf("%d %d",s,t); return 0 ; } 分析：此题目关键在于副对角线数字的求和如何表示...拔高：此题目可以扩展成多维数组，也可以扩展成自行指定矩阵数字按序自增。...矩阵变化类题目一般是找规律，如果没有找到规律，尽量把给出的测试用例先实现，或许可以case 10%-20%，即便最后没有case 100%，也会酌情给分。...（说明：case 20%就是有20%的测试用例通过） 如果喜欢我的文章，欢迎关注、点赞和转发，下面可以留言~~~
__class__) # print("-----\n") ''' tril和triu都是返回array形式 ''' ''' ----------------...--------------- triu()上三角矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array....) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 k：表示对角线的起始位置（k取值默认为0） ''' #k=0表示正常的上三角矩阵 b = np.triu(a,0) print(b) ''' [[1 2...:处理对角线函数 numpy.diag()返回一个矩阵的对角线元素 numpy.diag(v,k=0) 返回：以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素 两次使用：np.diag() 将数组类型转化为矩阵...j) #[4 8] print("-----\n") ''' 使用两次np.diag() 获得二维矩阵的对角矩阵 先将主对角线的元素提取出来，形成一维数组 再将一维数组中的每个元素作为主对角线上面的元素形成二维数组
By 张旭 CaesarChang 合作 : root121toor@gmail.com 关注我 带你看更多好的技术知识和面试题 给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。...题解: 只需要注意[i][i ] 然后另一个对角线上慢的[i][n-i-1] 求和 class Solution { public int diagonalSum(int[]
矩阵对角线元素的和) https://leetcode-cn.com/problems/matrix-diagonal-sum/ 题目描述 给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。 ...示例 1： 输入：mat = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] 输出：25 解释：对角线的和为：1 + 5 + 9 + 3 +
如果对于一个方阵A，存在一个可逆矩阵P，使得P^(-1)AP是一个对角矩阵Λ，那么我们称矩阵A可以对角化。 其中： P：由A的特征向量组成的矩阵。 Λ：是一个对角矩阵，对角线上的元素就是A的特征值。...对角化的步骤： 求出矩阵A的特征值和特征向量。 将特征向量作为列向量组成矩阵P。 计算P的逆矩阵P^(-1)。 计算P^(-1)AP，得到对角矩阵Λ。...矩阵对角化就是把一个复杂的矩阵变换成一个对角矩阵的过程。 对角矩阵：就是一个对角线上有非零元素，其他位置都是零的矩阵。...还有一个遥控器和电视机的例子，想象一个遥控器： 遥控器上的按键：每个按键对应一个操作，比如调高音量、切换频道等。 电视：电视会根据你按下的按键做出相应的反应。...矩阵对角化：就是找到这样一个最简单的遥控器。
矩阵对角线求和 1.题目描述 求一个3×3矩阵对角线元素之和。...2.格式与样例 输入格式 矩阵 输出格式 主对角线 副对角线 元素和 样例输入 1 2 3 1 1 1 3 2 1 样例输出 3 7 3.参考答案1 #include int main
题目 矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。...例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat2 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat2、mat3 和 mat4 。...给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。
题目 矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。...例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。...给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。
作为一只数学基础一般般的程序猿，有时候连怎么求逆矩阵都不记得，之前在wikiHow上看了一篇不错的讲解如何求3×3矩阵的逆矩阵的文章，特转载过来供大家查询以及自己备忘。...矩阵的转置体现在沿对角线作镜面反转，也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。 第三步，求出每个2X2小矩阵的行列式的值。...第五步，由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值，从而得到逆矩阵。 注意，这个方法也可以应用于含变量或未知量的矩阵中，比如代数矩阵 M 和它的逆矩阵 M^-1 。...伴随矩阵是辅助因子矩阵的转置，这就是为什么在第二步中我们要将矩阵转置以求出辅助因子的转置矩阵。 可以通过将 M 与 M^-1相乘检验结果。你应该能够发现，M*M^-1 = M^-1*M = I....I 是单位阵，其对角线上的元素都为1，其余元素全为0。否则，你可能在某一步出了错。
/** * 获取矩阵两串对角线数字之和的差值 * * 1 2 3 * 4 5 6 * 7 8 9 * * 1+5+9=15; * 3+
1 矩阵对角化方法 摘要： 本文给出了一种不同于传统方法的矩阵对角化方法，利用矩阵的初等变换，先求出矩阵的特征根与特征向 量，接着再判断矩阵是否可对角化。...Key words: Matrix; Characteristic roots; Characteristic vectors; Diagonalization 1 、引言 对角化后的矩阵在计算和应用等方面比一般矩阵更具优越性...， 而矩阵对角化方法 有很多， 如对于对称矩阵可以将其看成二次型所对应的矩阵， 通过配方法将其化为标 准形从而实现矩阵的对角化，再如通过求解特征根和特征向量方法，首先求解 0 | | A E ...1 T T A ，从而 1 T T A n n , 在这个对角化过程中， 中的元素即为矩阵 A 的特征根， T 中每个列向 量即为矩阵 A 的属于每个特征根的特征向量。...本文主要介绍一种异于传统方法的矩阵 对角化方法， 即将矩阵的特征矩阵经过一系列初等变换将其化为上三角形矩阵或对角 形矩阵从而得到矩阵的特征根与特征向量，同时判断矩阵是否可对角化。
但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...由于只有主对角线上有非零元素，只需存储主对角线上的元素即可。 三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。 稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...对角矩阵的压缩存储 对于一个n×n维的对角矩阵M，由于非主对角线上的元素都为零，只需存储其n个对角元素的值即可。...同时，在对角矩阵的运算中，由于非主对角线上的元素都为零，可以通过直接访问压缩后的数据来提高算法的效率。
1.tf.matrix_diag(dia)：输入参数是dia，如果输入时一个向量，那就生成二维的对角矩阵，以此类推2.tf.matrix_inverse(A)：输入如果是一个矩阵，就是得到逆矩阵，依次类推...例如：矩阵(二维张量)import tensorflow as tf; A = [1, 2, 3]B = tf.matrix_diag(A)print B.eval(session=tf.Session
例61：C语言求3*3的整型矩阵对角线元素之和 。 解题思路：程序中用的数整型数组，运行结果是正确的。...如果用的是实型数组，只须将程序第4行的int改为double即可，要求输入数据时可输入单精度或双精度的数，求3*3对角线元素之和，就是求每一行对应行数的那一个数字之和。...源代码演示： #include//头文件 int main()//主函数 { int array[3][3],sum=0;//定义二维数组和变量 int i,j;//定义整型变量...scanf("%3d",&array[i][j]);//键盘录入数据 } } for(i=0;i<3;i++)//循环 { sum=sum+array[i][i];//求对角线上的数之和...读者思考一下5*5矩阵怎么改代码？ C语言 | 求一个3*3矩阵对角线元素之和 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
一、题目 创建 50 行 50 列全零矩阵、全 1 矩阵、单位矩阵、对角矩阵，输出矩阵第 135 号元素。 二、解答 1....创建 50 行 50 列全 0 矩阵 >> m1 = zeros(50) %创建全0矩阵 >> >> disp(m1(135)) %显示135号元素 2....创建 50 行 50 列全 1 矩阵 >> m2 = ones(50) %创建全1矩阵 >> >> disp(m2(135)) %显示135号元素 3....创建 50 行 50 列单位矩阵 >> m3 = eye(50) %创建对角矩阵 >> >> disp(m3(135)) %显示135号元素 4....创建 50 行 50 列对角矩阵 >> v = ones(300,1) %创建全1向量 >> >> m4 = diag(v) %创建对角矩阵 >> >> disp(m4(135)) %显示135号元素
二维数组通常用来存储矩阵，特殊矩阵分为两类： （1）元素分布没有规律的矩阵，按照规律对用的公式实现压缩。 （2）无规律，但非零元素很少的稀疏矩阵，只存储非零元素实现压缩。...一、三角矩阵 包括上三角矩阵，下三角矩阵和对称矩阵 (1)若i矩阵为下三角矩阵。 (2)若i>j时，ai,j=0，则称此矩阵为上三角矩阵。...(3)若矩阵中的所有元素满足ai,j=aj,i，则称此矩阵为对称矩阵。 下三角 上三角 二、三对角矩阵 带状矩阵的压缩方法：将非零元素按照行优先存入一维数组。...（1）确定一维数组的存储空间大小：2+(n-2)*3+2 = 3n-2 （2）确定非零元素在一维数组中的地址 loc(i,j) = loc(1,1) + 前i-1行非零元素个数+第i行中ai,j前非零元素的个数...前i-1行：3 * (i-1) - 1，因为第一行只有两个，所以要减去1 第i行中ai,j前非零元素的个数=(j-i)+1, j-i有三种情况： （1）j<i j-i=-1 （2）j==i
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