在深入了解各种位运算之前，需要先了解补码的概念。...0x001 补码 原码：计算机中对数字的二进制定点表示方法，这种表示方法在数字前面加上一个符号位，“1”代表这个数是负数，“0”代表这个数是正数，除符号位之外，其余位表示该数字的值。...第一种情况--正整数： （假设一个数用八个二进制位来表示）对于一个正整数来说，它的补码和原码是完全相等的，“1”的补码也是00000001，“0”的补码也是00000000。...第二种情况--负整数： （假设一个数用八个二进制位来表示）对于一个负整数来说，它的补码等同于该负整数的原码除符号位之外的所有位进行取反加一，也就是对后七位取反再加一，例如：对于数字“-1”来说，它的原码是...例如：一个数的补码为“00001010”，该补码的补码是它本身，所以二进制转换为十进制为2^1+2^3=10；一个数的补码为“11110111”，从符号位可知这个数是负数，所以该补码的补码是“10001001
原码，补码，反码 原码：将数值转化成二进制，最高位表示符号位 反码：在原码的基础上，正数不变、负数符号位不变，其余各位取反 补码：在原码的基础上，正数不变、负数符号位不变，其余各位取反再加1（即反码+1...） 三者是计算机存储数据的不同形式，计算机用补码存储数据。...0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0 反码出现了 [0000 0000] 原和 [1000 0000] 原两个编码表示正负0，补码出现了...补码： 1+(-1) = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原 解决了正负0编码不同问题 2....位运算 位运算是对底层2进制操作的 符号 描述 运算规则 & 与 两个都为1，结果才为1 | 或 两个都为0，结果才是0 ^ 异或 同0异1 ~ 取反 0变1，1变0 位
我们讨论的，是补码。 你已经困惑了很久，你明明知道补码就是按位取反，然后加一，但是你想知道的，不是它怎么求滴，而是，它怎来滴。...但是呢，还有一个问题，为什么补码的求法是按位取反再加一呢，其实当你不明白为什么各大书籍都要用按位取反来计算补码的时候，我们完全可以直接用0减去它就得到他相反数的二进制编码了，譬如随便一个十六进制数 6C...补码补码，有没有感觉两个相反数是互补的呢，也就是任意两个相反数加起来一定等0，其中一个数变大，另一个就一定会变小互补保证结果为0。但是你肯定还在纠结，为啥要按位取反，为啥还要加一呢。...那么我们现在就可以把公式写成这样，（11111111 – 一个数的补码）+00000001=它相反数的补码，现在我们知道了（11111111 – 一个数的补码）=把这个数按位取反，然后把公式里的（11111111...– 一个数的补码）换成 “按位取反”，也就是 （按位取反）+000000001=它相反数的补码，现在，按位取反，再加一，就终于出来了，这就是各大书籍资料所讲的，补码=按位取反+1..。
正数的原码=反码=补码。...负数的原码、反码、补码关系为： 原码 = 正数的原码符号位变为1， 反码 = 正数的原码取反 补码 = 正数的原码取反加1。...补码主要为了计算机进行减法运算。...www.cnblogs.com/guanjianzhuo/p/6017291.html 参考2：https://www.jianshu.com/p/3004e5999be4 设多位二进制表示的MOD=16，对应二进制为4位，...则负数的补码为10000-正数的补码（MOD-正数）： 如： 0001 = 1 10000-0001=1111=-1 而10000=1111+1，故1111-0001
在C、C++中有一系列位运算符，在学习位运算符的时候就需要先了解反码、补码的原理。 因为位运算是按照变量在内存中所表示来进行运算的。...正数的 反码、补码和原码一致 负数的 反码、补码按照以下方式转换 反码：原码符号位不变，其他位按位取反就可以得到了。 补码：反码＋1就得到补码。...使用ab的反码相加 得 00000000 00010010 即 18 使用ab的补码相加 得 00000000 00010011 即 19 使用补码，如果从比较粗浅的角度来理解，主要是因为负数存在一个...-0，这个 -0 和“正数”中的0 冲突了，在进行加法运算的时候，-0也占了一个位置，这样就会导致，正负数相加结果和我们数学体系中的表示结果差一位，所以负数一律补1，这样就规避掉-0这个陷阱了。...) 对补码进行还原 反码= 1111 1001,得到原码 = 1000 0110 即 a= -6
一直纠结于位运算中的 按位取反 以及原码、反码、补码之间的各种关系，反正各种混淆各种懵逼。经过一小段时间才弄明白这个别人觉得很容易的问题。可能还是我基础不太好。...按位取反是对补码进行运算，当运算完后，再将补码变回原码。 ~ 这个符号为按位取反运算符。...-9的原码 1000 1001 -9的反码 1111 0110 -9的补码 1111 0111 按位取反操作 0000 1000 变为原码 0000 1000 (8) 因为正数的补码、反码、原码都是一个样...按位取反后变成 1111 0110 此时的二进制数为补码，而且是负数(因为最高位为1，表示为负数)，就需要将其变为原码，补码变为原码，怎么变呢，首先先减1，此时变为 1111 0101，然后再变为原码(...说一说原码、反码、补码。 -5，若数据宽度为8位。
，其他位都取反 3、补码：方便计算机进行计算，可以让最高位符号位都能参与计算； 正数的补码和原码一样，负数的补码是其反码+1 整数在计算机中以补码的方式存储，不管是正数还是负数...： 0000 1010 -8补码： 1111 1000 补码计算结果: 10000 0010 (注意：一个字节八位，最高位符号位相加往前进1，变成最高位符号位为...1111 1110 一个字节八位最高位为1表示是负数，所以此补码二进制转成十进制，需要补码减一变成反码，反码再转成原码，原码转十进制 补码 1111 1110 --> 反码（补码减...//接下来补码操作进行左位移，右位移 111 1111 1111 0111 0 //-9补码， 即-9补码往左移动一位，最高位砍掉，最低位补0...即-9补码往右移动两位，左边补符号两位1，右边砍掉两位 11 1111 1111 1111 00 //最新值反码 10 0000 0000 0000 11 //最新值原码，转十进制
2.利用标准库函数find()对vector进行查找 vector向量容器没有提供根据元素查找的成员，可使用find函数来完成。...T> InputIterator find (InputIterator first, InputIterator last, const T& val); 3.构造类型在vector中的排序与查找...将构造类型，比如struct的对象存储在vector中，查找时，需要重载等于运算符（operator==），具体实现参考如下代码。...vecEle.end(),compare); for(int i=0;i<vecEle.size();++i){ cout<<vecEle[i]<<endl; } //查找
2.原码，反码，补码 整数的2进制表示方法有三种：即原码，反码和补码。有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中最高位的1位是被当作符号位，剩余的都是数值位。...符号位中0用来表示“正”，1表示“负”。 正数的原码反码补码都相同。 负数的原码，反码，补码却都不同。...反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。 补码：反码+1就得到补码。...//反码，符号位不变，数值位按位取反 11111111111111111111111111110110//补码，反码加一 对于整型来说，数据存在内存中的其实就是补码。...原因在于使用补码，可以将符号位和数值域统一处理，同时，加减法也可以统一处理（因为CPU只有加法器，只能运算加法），此外补码和原码之间可以相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
） 前加负号的数 比如: 01100 (12) - [00101(5)]补 = 01100(12) + 10101(-5的补码) = (01100 + 11011)(补码) = 00111 （7的原码和补码...利用了二进制 高一位 是 低一位两倍的关系。 看上图中，Y1本来是表示Y1*（2^（-1））次方的大小的 ，但是在3框框中却变成了 1 * Y1（左移了一位）， 其他位以此类推。...下图的Zn是部分积，并且把部分积从原式中拆解出来后，可以根据这些拆解式分析出Booth算法一位乘法补码运算时的过程 ?...* [X]补 * 2^(-n) = + [-X]补码 * 2^(-n) , X是被乘数，这也可以解释为什么Booth里末两位为10时，要加[-X]补 （因为 Y(n+1) = 0, Yn = 1）。...[X]补是原来被乘数的补码，因为乘数Y是1和0组成的，所以整个乘法X*Y的过程就是在决定要不要加X，或者不加的过程，当然补码运算比较特殊，还有减去操作。
题目描述：设数的阶码为3位，尾数为6位（均不包括符号位）按机械补码浮点运算规则完成下列[x+y]补运算。...1) x = 2011 x 0.100100， y = 2010 x (-0.011010) 第一步： 写出他们的浮点数，首先先把幂提取出来，然后再提出尾数，如果幂或者尾数是负数的话，就需要求他的补码...所以0.010111需要小数点右移一位，变成0.101110，因为小数点右移一位，所以阶码-1。...[X]浮 = 11011 11.011110 详细过程：2-101，取出101，求补码为011，然后前面补充两个1，因为是负数所以需要对尾数取补码，然后双符号位变成11，11.011110 [Y]浮 =...11100 11.101010 详细过程：2-100，取出100，求补码为100，然后前面补充两个1，再然后再取尾数，因为是负数所以需要对尾数取补码，然后双符号位变成11，11.101010 第二步
溢出判断方法一 用Xf和Yf表示被加数和加数补码的符号位，Zf为补码和的符号位。当出现Xf = Yf= 0两数同为正，而Zf为负,即Zf=1时，有上溢。...溢出判断方法二 当数值最高位有进位位C1=1，符号位没有进位C0=0时，或当数值最高位没有进位位C1=0，符号位有进位C0=1时，结果有溢出。...溢出判断方法三： 用变形补码进行双符号位运算。在变形补码中，正数符号以"00"表示，负数的符号以"11"表示。一般称左边的符号位为第一符号位，右边的符号位为第二符号位。...若运算结果的符号位为"01"，则表明有正溢出产生。若运算结果的符号"10"，则表明有负溢出产生。
这里说的是98+85后的值（带符号8位），我当时认为是之间加起来就是了，带符号的话就是-53。和文章中的数值不一样。我想起了计算后应该是补码的形式还原后才行。...（原来是反码（不操作符号）加一就是补码，现在还原就是逆过程。如图一所示。 图一： 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
《编程珠玑》在第一章就介绍了位图/位向量的知识点，这一技术也有许多应用场景。 关键知识点 位向量可以简单地理解为用二进制位的01来实现bool类型的功能。...当给数组去重，无重复元素的数组排序时，一般会开一个int数组或者bool数组，但即使是bool数组，在c语言中的也是要占用2个字节(8位)。...利用位运算符，我们可以使用二进制位的零一来表示数据的有无，这样只花费bool数组的1/8地内存就够了。 用int数组来作基本的存储类型时，1个int变量有32位，可以存储32个数据。...1到32就可以存在第一个int，33到64可以存储在第二个int，那n/32就可以得知第n个bit位存在第几个int上，用位运算表示n>>5. n%32可以改为n&(0x00011111)，也就是n&(...（《编程珠玑》第一章正文）方法是一次读入文件，把出现过的数字对应位置1；读取完毕后从低位到高位输出位向量为1的位所代表的数。
我们可以将所有的位置的经纬度通过上表中的GEOADD将这些地理信息转换为 52 位的Geohash写入Redis。...WITHHASH 返回位置的 52 位精度的Geohash值，非必选。这个我反正很少用，可能其它一些偏向底层的LBS应用服务需要这个。 COUNT 返回符合条件的位置元素的数量，非必选。...例如，我们在 cities:locs 中查找以（115.03，38.44）为中心，方圆200km的城市，结果包含城市名称、对应的坐标和距离中心点的距离（km），并按照从近到远排列。...tianjin" 2) "186.6937" 3) 1) "117.02000230550765991" 2) "39.0800000535766543" 你可以加上 COUNT 1来查找最近的一个位置
最新更新的macOS Catalina 10.15将不支持32位应用，如果您不确定32位或64位应用程序是什么，那么您会很高兴知道Mac OS在“系统信息”中提供了一个方便的工具，可以快速向您显示所有64...位或非64位应用程序。...如何在Mac上查找和查看所有32位应用程序 在Mac上查看所有32位应用程序（和64位应用程序）的最简单方法是使用系统信息 按住键盘上的OPTION / ALT键，然后拉下Apple菜单 从Apple...菜单列表的顶部选择“系统信息” * 在系统信息应用程序中，向下滚动左侧菜单，然后在“软件”下查看并选择“应用程序” 在列标题中查找“ 64位（Intel）”选项，然后单击以按64位对列进行排序 每个说...如果找到32位应用程序，并且计划持续安装所有将来的Mac OS软件版本和更新，则需要将这些应用程序更新为64位，请与开发人员联系以寻求有关64位支持的信息，或者查找相关应用的替代品。
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个...
可观察性向量对的因数是通过模拟可见光来计算的从各种角度来看向量对的状态。通过整合提出的可观察性因子和独特性因子，向量对可以有效提取和匹配，并将其用于对象姿态估计。...相关方法 1.三维向量对的结构 一般来说，对于一个物体的刚性变换仅仅需要三个3D点来表示即可，三维向量对的三个点有相同的起点和不同的终点。向量对结构如图1所示： ?...图1 三维向量对的结构 向量对V有相同的起点P和不同的终点和，位置矢量和分别由和表示，和之间的角度为，向量对的特征用等式1来计算： ? 其中、和为P、和的法向向量，n为的法向量。...其中N是提取向量对的数量，向量对特征的数量是通过直方图累加得到的，通过使用柱状图，向量对的发生概率由公式（4）得以计算，给定一个发生概率?ℎ,我们用1−?ℎ(??,??1,??2)来表示特殊性向量。...(V)，向量对v的可观测性，通过使用相同的方法来计算表面可观测性的数据点。当?、?1和?2存在的概率同时观察到，???(V)由方程6计算。 ? 基于位姿投票来匹配向量对 ? 实验结果 ? ? ?
所以我们可以考虑w位所能表示的值的范围，最小值用位向量表示[000...0] ,也就是整数值0 而最大值的表示则是2^w - 1 补码编码 其实在很多时候我们还是希望用到负数，最常见的有符号的计算机表示方式就是补码形式...这个时候再看补码所能表示的值的范围： 最小值的的位向量为[1000...0] 其整数值为-2^w-1 最大值的位向量为[01111...1] 其整数值为2^w-1 - 1 我们还是以4位表示： TMin...，只是改变了解释这些位的方式 并且我们知道的是-12345 的16位补码表示与53191的16位无符号表示是完全一样的。...，只需要在表示的开头添加最高有效位的值，这种运算称为符号扩展 可以通过下面的例子理解： 给出字长w= 3 到w = 4的符号扩展的结果位向量[101]表示值-4+1=-3，因为这里是对补码的扩展，所以应用的是符号扩展...，得到为向量[1101] 表示的值-8+4+1 = -3 扩展之后我们得到的值还是-3 ，类似的向量[111] 和[1111]都表示-1 截断数字 我们在代码中通常有时候都会用到强制转换，即将高位向低位转换
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