查找有向图中的所有循环

在图论中，循环（Cycle）是指一条从一个节点出发，经过一系列的边，最终回到起始节点的路径。在有向图中，循环是指一条从一个节点出发，沿着一系列的有向边，最终回到起始节点的路径。

在有向图中，循环的存在可能会导致某些算法的复杂度增加，例如在拓扑排序中，如果存在循环，则无法进行排序。因此，在有向图中检测循环是一个重要的问题。

常用的循环检测算法有：

深度优先搜索（DFS）：DFS 是一种遍历图的算法，它会从一个节点开始，沿着一条路径一直走到底，如果发现已经到达了一个已经访问过的节点，则说明存在循环。
拓扑排序：拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法，它会按照图中的边的方向进行排序。如果图中存在循环，则无法进行拓扑排序。
强连通分量：强连通分量是指在有向图中，一组节点组成的子图，其中任意两个节点之间都存在一条路径。如果一个有向图中存在循环，则该图的强连通分量必定是单个节点。

在实际应用中，循环检测算法可以用于检测网络中的循环路由、检测数据库中的循环依赖等。

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