查找k个非负整数的所有唯一集合，其总和为n

问题：查找k个非负整数的所有唯一集合，其总和为n。

回答： 这个问题可以通过回溯算法来解决。回溯算法是一种通过尝试所有可能的解决方案来解决问题的方法。

首先，我们定义一个递归函数，该函数将接收以下参数：当前正在构建的集合、当前集合的总和、当前集合中的元素数量、目标总和n和目标元素数量k。

在递归函数中，我们需要考虑以下几种情况：

1. 如果当前集合的总和等于目标总和n，并且当前集合中的元素数量等于目标元素数量k，则将当前集合添加到结果集中。
2. 如果当前集合的总和大于目标总和n，或者当前集合中的元素数量大于目标元素数量k，则返回。
3. 对于当前集合中的每个元素，我们可以选择将其加入到当前集合中，然后递归调用函数，或者不将其加入到当前集合中，然后递归调用函数。

以下是使用回溯算法解决该问题的示例代码：

def findUniqueSets(n, k):
    result = []
    backtrack([], 0, 0, n, k, result)
    return result

def backtrack(currSet, currSum, currCount, targetSum, targetCount, result):
    if currSum == targetSum and currCount == targetCount:
        result.append(currSet)
        return
    if currSum > targetSum or currCount > targetCount:
        return
    for i in range(currSet[-1] + 1 if currSet else 0, targetSum - currSum + 1):
        backtrack(currSet + [i], currSum + i, currCount + 1, targetSum, targetCount, result)

这段代码中，findUniqueSets函数是入口函数，它初始化结果集并调用backtrack函数。backtrack函数是递归函数，它根据上述的情况进行判断和处理。

使用该算法，我们可以找到所有唯一集合，其总和为n且包含k个非负整数。

这个问题的应用场景包括组合数学、排列组合问题、动态规划等。在实际应用中，可以用于解决类似于分配资源、任务调度等问题。

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