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动态规划 —— 子数组系列-最长湍流子数组

江河入海,知识涌动,这是我参与江海计划的第1篇 1. 最长湍流子数组 题目链接: 978....题目解析 假如有一个数组{a , b , c , d }如果在a这个位置,b比a大,呈上升趋势,c比b小,呈下降趋势,d比c大,呈上升趋势,像这种就是湍流子数组,简单来说就是必须的是上下上下或者下上下上...算法原理 状态表示:以某一个位置为结尾或者以某一个位置为起点 f[i]表示:以i位置为结尾的所有子数组中,最后一个位置呈上升状态下的最长湍流子数组的长度 g[i]表示:以i位置为结尾的所有子数组中...,最后一个位置呈下降状态下的最长湍流子数组的长度 2....填表顺序 本题的填表顺序是:从左往右,两个表一起填 5. 返回值 :题目要求 + 状态表示 本题的返回值是:两个表里的最大值 4.

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    长度最小的子数组

    长度最小的子数组 给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数s ,找出该数组中满足其和 ≥ s的长度最小的连续子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的连续子数组,返回0。...实例 输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出: 2 解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。...然后继续循环,当sum 的时候尾指针不断右移,因为窗口间的值一直小于给定的s,只有尾指针右移扩大窗口才有可能使窗口间的值的和大于等于s,当窗口间值的和大于s时,那么就使首指针右移用以减小窗口的数量...,只有不断减少窗口的数量才能获得长度最小的连续子数组,当尾指针达到边界条件即尾指针超过了nums数组的长度,那么尾指针不再右移,此时将首指针不断右移,直到首指针的长度与nums数组的长度相等,结束循环,...在最后判断target是否仍然等于无穷大,如果仍然是等于无穷大则认为没有找到合适的子数组长度并返回0,否则就返回target。

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    数组——209.长度最小的子数组

    1 题目描述 长度最小的子数组 给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。...找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。...2 题目示例 示例 1: 输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。...首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。 如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?...解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动 滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。

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    DP:子数组问题

    状态转移方程: 分析:到达i位置时i位置最长的子数组的和应该等于i-1位置的最长子数组的和加上当前i位置的值,还有一种情况:单独分析,就是当前位置的数就是一个子数组,长度为1,所以,dp[i]=max...算法原理: 状态表示:分析:明显这道题一个状态是表示不了的,因为这个子数组可能连续也可能不连续,由于求的最大的值,所以第一种情况:当子数组在中间时最大,还有一种情况,子数组在两边时不连续的时候最大 ,...状态转移方程:先分析中间最大的时候的状态,当到达i位置的时候i位置的最大的子数组的和就是前一个位置i-1的位置的最大的子数组的和加上当前i位置的值,还有一种情况就是i位置自身成一个长度为1的数组。...状态转移方程:需要判断i位置的值是正数还是负数,如果是负数的话就是就需要用前一个位置的负数子数组的最长的那个加一,也就是g[i-1]+1但是前i-1个有可能没有小于零的,所以这里f[i]是有可能是零的,...所以这里需要判断一下i-1位置时的g[i-1]的值,当当前值大于零的时候f[i]就等于 前一个位置的f[i-1]+1,同理负数的最长子数组也可以分析出来,状态转移方程:这是大于零的两种状态的情况:g[i

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    leetcode 907子数组的最小值之和题解

    leetcode907 子数组的最小值之和 一道涉及到单调栈的应用的题目 题目如下 给定一个整数数组 A,找到 min(B) 的总和,其中 B 的范围为 A 的每个(连续)子数组。...输入:[3,1,2,4] 输出:17 解释: 子数组为 [3],[1],[2],[4],[3,1],[1,2],[2,4],[3,1,2],[1,2,4],[3,1,2,4]。...最小值为 3,1,2,4,1,1,2,1,1,1,和为 17 思路分析:这里是求出子数组的最小值之和,其实并不需要知道这个子数组的除了最大值之外其它数值。...也就是说,遍历数组的每一个值,找出以该数组为最小值的组合次数,乘积求和为和即可。...例如以[3,1,2,4]的2为例子,则a=2 x=2 y=3,所以次数3-2+1+(3-2)*(2-2) = 2 所以这个题目就变成了,找出对于数组中每一个值,它的前继小于自己的下标/后继小于等于自己的下标

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    环形子数组的最大和

    给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ,返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。 环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。...子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。...设数组长度为 ,下标从 开始,在环形情况中,答案可能包括以下两种情况: 构成最大子数组和的子数组为 ,包括 到\ 共 个元素,其中0≤i数组和的子数组为 和 ,其中 0<i<j<n。 第一种情况的求解方法与求解普通数组的最大子数组和方法完全相同,读者可以参考53号题目的题解:最大子序和。...第二种情况中,答案可以分为两部分, 为数组的某一前缀, 为数组的某一后缀。求解时,我们可以枚举 ,固定 的值,然后找到右端点坐标范围在 的最大前缀和,将它们相加更新答案。

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    连续子数组的最大和

    , A[n]),这个数组有很多连续子数组,那么其中数组之和的最大值是什么呢?...子数组必须是连续的。...要求时间复杂度O(n) 解题思路 方法一:暴力枚举子数组 思路 一个长度为n的数组,共有n(n+1)/2个子数组,计算出所有子数组的和,最快需要O(n^2)的时间复杂度,虽然完成了计算,但是时间复杂度不符合...方法二:找规律 思路 思路如原书给出的如下表格,主要思想是: 记录两个数,最大的子数组和+累加子数组和 遍历数组,随时更新最大的子数组和 一旦累加数为负数,直接放弃,将累加子数组和设置为0 ?...~ 拓展问题 最大子矩阵问题 给定一个矩阵(二维数组),其中数据有大有小,请找一个子矩阵,使得子矩阵的和最大,并输出这个和。

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    连续子数组的最大和

    题目: 思路: 先是说一说对这道题的理解吧,这题要么采用的是暴力破解方法,采用双循环的方式。 通过一层循环,决定起始位置,然后不断循环从起始位置加起用于存储最大值。...或者采用动态规划,寻找出规律F(N) = F(N-1) + A[N] 这种方法的时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(N)。...        int len = array.length;         if (len == 0) {             return 0;         }         //用于存储动态规划的结果数组...= array[0];         for (int i = 1; i < len; i++) {             //利用F(N) = F(N-1) + A[N] 来记录以第i个数字结尾的子数组的最大和...            //此外要记得如果F(N)<0,则下一次会直接拿A[N]赋值进去,因为如果是负数了,那么与后面的数相加只会起到变小作用             //此外,另用一个变量存储遇到的最大的连续子数组的和

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    连续子数组的最大和

    题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。...但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?...(子向量的长度至少是1) 解题思路 对于一个数组中的一个数x,若是x的左边的数加起来非负,那么加上x能使得值变大,这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。...我们用cur记录当前值, 用max记录最大值,如果cur的数,让cur等于当前的数字,否则,cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。

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    连续子数组的最大和

    题目1 连续子数组的最大和 描述: 输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。...思路 最大和连续子数组一定有如下几个特点: 1、第一个不为负数 2、如果前面数的累加值加上当前数后的值会比当前数小,说明累计值对整体和是有害的;如果前面数的累加值加上当前数后的值比当前数大或者等于,则说明累计值对整体和是有益的...遍历数组中的每个元素,假设遍历到第i个数时: ①如果前面的累加值为负数或者等于0,那对累加值清0重新累加,把当前的第i个数的值赋给累加值。...②如果前面的累加值为整数,那么继续累加,即之前的累加值加上当前第i个数的值作为新的累加值。 2、判断累加值是否大于最大值:如果大于最大值,则最大和更新;否则,继续保留之前的最大和。...剑指offer之连续子数组的最大和(Python) 实现 def findx(array): temp=array[0] curSum=0 for num in array:

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    连续子数组的最大和

    , A[n]),这个数组有很多连续子数组,那么其中数组之和的最大值是什么呢?...子数组必须是连续的。...要求时间复杂度O(n) 解题思路 方法一:暴力枚举子数组 思路 一个长度为n的数组,共有n(n+1)/2个子数组,计算出所有子数组的和,最快需要O(n^2)的时间复杂度,虽然完成了计算,但是时间复杂度不符合...方法二:找规律 思路 思路如原书给出的如下表格,主要思想是: 记录两个数,最大的子数组和+累加子数组和 遍历数组,随时更新最大的子数组和 一旦累加数为负数,直接放弃,将累加子数组和设置为0 ?...~ 拓展问题 最大子矩阵问题 给定一个矩阵(二维数组),其中数据有大有小,请找一个子矩阵,使得子矩阵的和最大,并输出这个和。

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