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问与答81： 如何求一组数据中满足多个条件的最大值？

Q：在工作表中有一些数据，如下图1所示，我想要获取“参数3”等于“A”、”参数4“等于”C1“对应的”参数5”中的最大值，能够使用公式解决吗？ ? 图1 A：这种情况用公式很容易解决。...我们看看公式中的： (参数3=D13)*(参数4=E13) 将D2:D12中的值与D13中的值比较： {"A";"B";"A";"B";"A";"A";"B";"A";"B";"A";"A"}=”A”...得到： {TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE} 将E2:E12中的值与E13中的值比较： {"C1";"C2";"C1"...代表同一行的列D和列E中包含“A”和“C1”。...D和列E中包含“A”和“C1”对应的列F中的值和0组成的数组，取其最大值就是想要的结果： 0.545 本例可以扩展到更多的条件。

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RBF 插值的理论与应用

这里的插值函数 s(x) 需要满足插值条件 s(x_{i}) = f_{i} ，也就是说，这个插值函数必须精确匹配到给定的观测值。这里需要提一下「插值」和「逼近」这两种拟合方式的区别。...在实际应用中，我们比较多使用的方法是逼近，甚至很多时候会混用「拟合」和「逼近」这两个词，因为很多观测点的数据测量本来就存在误差，使用插值的方式会保留这些误差，而且约束过强。...为了方便求解，我们一般会假设插值函数 s(x) 是一组线性基函数 \psi_{i}(x) 的叠加： s(x) = \sum_{i=1}^{n}\lambda_{i}\psi_{i} 此时，这个表示方法的便利之处在于我们可以用解线性系统的方式来对其进行求解...这里的 图片 也有讲究，有不同的距离类型，简单情况就用欧式距离即可。根据实际需要，可以尝试替换不同的 RBF 和距离函数，可以插值出不同结果。...那么，此时代入任意一个新的点 y 的位置，就可以计算出 y 点的颜色值了。

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数据分析必备：掌握这个R语言基础包1%的功能让你事半功倍！（附代码）

它代表的是comma-separated values，简单来讲就是，文件里每一个单独的数据值都是用逗号进行分隔的。...因为函数默认的分隔符是空白（注意不是空格），所以应有的6个变量都被读在一列中。且默认的header参数是假，所以数据变量被默认分配了一个新的变量名V1，并且应为变量名称的这一行变成了观测值的第一行。...如果数据的第2～5行中存在任何一行拥有多于前面一行或几行的数据值，那么函数就会报错提示第一行没有相应数量的值。这种情况可以根据实际数据文件内容，用两种方式来处理，具体如下。...处理的思路是先将数据读取到R中，然后使用unique函数找到指定列中的非重复观测值，选取指定观测值并保存到一个向量内，然后将向量指定给na.strings参数来进行替换，代码如下： > flights_uneven...第一次读取数据是为了获得需要替换的观测值，第二次读取则是将需要替换成“NA”的观测值指定给相应参数。

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《机器学习》笔记-概率图模型（14)

在概率模型中，利用已知变量推测位置变量的分布称为“推断”（inference），其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布。...具体来说，假定所关心的变量集合为Y，可观测变量集合为O，其他变量集合为R， * “生成式”（generative）模型考虑联合分布P(Y,R,O)； * “判别式”（discriminative）模型考虑条件分布...P(Y,R|O); 给定一组观测变量值，推断就是由P(Y,R,O)或P(Y,R|O)得到条件分布P(Y|O)。...它以图为表示工具，最常见的是用一个结点表示一个或一组随机变量，结点之间的边表示变量间的概率相关关系，即“变量关系图”。...，xn-1}来推测当前时刻最可能的观测值xn； * 如何根据观测序列推断出隐藏的模型状态 例如在语音识别等任务中，观测值为语音信号，隐藏状态为文字，目标就是根据观测信号来推断最有可能的状态序列（即对应的文字

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EM算法学习(番外篇):HMM的参数估计

3:学习问题 在模型参数未知或者不准确的情况下,如何根据观测序列O = (o1,o2,…..oT)得到模型参数或者是调整模型参数,即如何确定一组模型参数’入*’使得P(O | 入*)达到最大?...算法的原理和步骤 根据EM算法的基本思路:随机初始化一组参数0(o),然后根据后验概率模型P(Y | X,0(0) )来更新隐含变量Y的期望E(Y),然后用E(Y)代替Y求出新的模型参数0(1),就这样迭代直到...i到状态j的次数的期望值除以从状态i转移出去的次数的期望值,既有: bj(k)是在状态为j的情况下观察到输出值为k的次数的期望值除以其他所有状态转移到状态j的次数的期望值,即有: 并且有: 这样就引入新的参数...,效果还是可以的,但是这还不够,为了进一步的提高估计的精确率,我们增加观测值,这一次我们用1000个观测值,反正都是随机生成的,训练下参数,结果如下: 效果还不错的,所以根据结果可以看见,增加样本训练量真的可以提高参数估计的精度...孟丽新，刘洪.基于EM算法约束条件下参数的估计【J】.东北师大学报: 自然科学版，2009，40(4):28-32.

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EM算法学习(番外篇):HMM的参数估计

3:学习问题 在模型参数未知或者不准确的情况下,如何根据观测序列O = (o1,o2,…..oT)得到模型参数或者是调整模型参数,即如何确定一组模型参数’入*’使得P(O | 入*)达到最大?...算法的原理和步骤 根据EM算法的基本思路:随机初始化一组参数0(o),然后根据后验概率模型P(Y | X,0(0) )来更新隐含变量Y的期望E(Y),然后用E(Y)代替Y求出新的模型参数0(1),就这样迭代直到...我们首先由这个HMM模型生成20个观测值作为O: O = (1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,12,1,2,1,2,1,2) 然后根据上边的公式得到,可以进行更新,然后用这个20个的观测值来去训练模型然后进行参数估计...通过比较真正的参数和估计的参数,效果还是可以的,但是这还不够,为了进一步的提高估计的精确率,我们增加观测值,这一次我们用1000个观测值,反正都是随机生成的,训练下参数,结果如下: ?...孟丽新，刘洪.基于EM算法约束条件下参数的估计【J】.东北师大学报: 自然科学版，2009，40(4):28-32.

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数据分析必备：掌握这个R语言基础包1%的功能，你就很牛了

它代表的是comma-separated values，简单来讲就是，文件里每一个单独的数据值都是用逗号进行分隔的。...因为函数默认的分隔符是空白（注意不是空格），所以应有的6个变量都被读在一列中。且默认的header参数是假，所以数据变量被默认分配了一个新的变量名V1，并且应为变量名称的这一行变成了观测值的第一行。...如果数据的第2～5行中存在任何一行拥有多于前面一行或几行的数据值，那么函数就会报错提示第一行没有相应数量的值。这种情况可以根据实际数据文件内容，用两种方式来处理，具体如下。...处理的思路是先将数据读取到R中，然后使用unique函数找到指定列中的非重复观测值，选取指定观测值并保存到一个向量内，然后将向量指定给na.strings参数来进行替换，代码如下： > flights_uneven...第一次读取数据是为了获得需要替换的观测值，第二次读取则是将需要替换成“NA”的观测值指定给相应参数。

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R In Action |基本数据管理

学习R会慢慢的发现，数据的前期准备通常会花费很多的时间，从最基础的开始学，后面逐渐使用更便利的工具（R包）解决实际的问题。...4.3 变量的重编码 1）将连续变量修改为一组类别值； 2）将误编码替换为正确值； 3）基于一组条件进行逻辑判断变量； 4）逻辑运算： != 不等于； == 严格等于（慎用）； !...4.5 缺失值 R中的字符型缺失值与数值型数据使用的缺失值符号是相同的。缺失值以符号NA（Not Available，不可用）表示。...（$ == NA 错误） 不可能的值用NaN来标记（Not a number，不是一个数），用is.nan()，例如：sin(Inf) 4.5.2 重编码某些值为缺失值 leadership$age...抽取大小为n的一个随机样本： 示例：从1到数据框中观测的数量（总数），抽取的数目和参数：是否放回抽样（仅从总体中取样or越取样本越少） mysample <- leadership[sample(1:nrow

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独家 | 一文解析统计学在机器学习中的重要性（附学习资源）

我们需要利用统计将观测结果转化为信息，并回答有关观测样本的问题。 统计是数百年来开发的一组工具，用于汇总数据和量化给定观测样本的域的属性。 那我们开始吧！ ?...“ ——《统计学习介绍及其 在R语言中的应用》 2013年 第9页 即使统计学不是先决条件，但还是需要一些简单的先导知识，正如广为人知的《编程集体智慧》一书的引语所言： “这本书并不认为你事先就知道[...根据这些实验结果，我们可能获得更为复杂的问题，例如： 哪些变量是最相关的？ 两个实验的结果有什么不同？ 数据中的差异是真实的还是噪声的结果？...通常，我们认为推断统计是从总体分布中估计出特征值，如期望值或价差的估计等等。 可以利用复杂的统计推断工具来量化给定观测数据样本的概率。...统计是数百年来开发的一组工具，用于汇总数据和量化给定观测样本的域的属性。

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如何处理缺失值

此处年龄变量缺失值受性别变量影响) 在前两种情况下，根据数据的出现情况删除缺失值的数据是安全的，而在第三种情况下，删除缺失值的观察值会在模型中产生偏差。所以在移除观测结果之前，我们必须非常小心。...时间序列特定方法 前向观测(LOCF)和后向观测(NOCB) 这是一种分析纵向重复测量数据的常用统计方法，其中一些后续观测数据可能会丢失。纵向数据在不同的时间点跟踪相同的样本。...线性回归 首先，用一个相关矩阵来识别缺少值的变量的几个预测器。在回归方程中选取最佳的预测因子作为自变量。缺少数据的变量用作因变量。...首先，因为替换的值是从其他变量中预测出来的，它们往往“非常吻合”，所以标准误差被缩小了。当回归方程中使用的变量可能不存在线性关系时，还必须假设它们之间存在线性关系。...在本例中，我们将数据集分为两组:一组没有缺失变量值(training)，另一组缺失值(test)。

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大老粗别走，教你如何识别「离群值」和处理「缺失值」！

简而言之就是，超越人类常识和不符合逻辑的变量的值即是离群值。例如，我们从一组患者中采集了空腹血糖，其中一名患者的空腹血糖超过50 mmol / L，这显然是一个异常值。...本推文介绍了在R中如何处理丢失的数据，并介绍了处理丢失数据的一些基本技巧。 在R中，“NA”表示为一个缺失的值。当将带有空单元格的Excel表导入R控制台时，这些空单元格将被NA替换。...这与STATA用“.”替换“空单元格”不同。R中的数值变量和字符变量使用相同的缺失值符号。R提供一些函数来处理缺失值。要确定向量是否包含缺少的值，可以使用is.na（）函数。...第一列显示了唯一缺失数据模式的数目。在我们的例子中，111个观测值没有缺失数据，35个观测值仅在Ozone变量中有缺失数据，5个观测值仅在Solar. R变量中有缺失数据。...最右边的一列显示了特定缺失模式中缺失变量的数目。例如，如果第一行中没有缺失值，则显示为“0”。最后一行计算每个变量缺失值的数量。

4.1K10

R语言处理缺失数据的高级方法

（3）用相关性探索缺失值 影子矩阵：用指示变量替代数据集中的数据（1表示缺失，0表示存在），这样生成的矩阵有时称作影子矩阵。...对于成对删除，观测只是当它含缺失数据的变量涉及某个特定分析时才会被删除。...（2）简单（非随机）插补 简单插补，即用某个值（如均值、中位数或众数）来替换变量中的缺失值。注意，替换是非随机的，这意味着不会引入随机误差（与多重衬托不同）。...9.R中制作出版级品质的输出 常用方法：Sweave和odfWeave。 Sweave包可将R代码及输出嵌入到LaTeX文档中，从而得到 PDF、PostScript和DVI格式的高质量排版报告。...odfWeave包可将R代码及输出嵌入到ODF（Open Documents Format）的文档中

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用综合信息准则比较随机波动率（SV）模型对股票价格时间序列建模

由于观测值与相应的潜变量高度相关，每个第 t 个观测值（y obs t）的综合似然值期望接近于以 y obs t 为保持数据的模型所计算的 y obs t 的期望似然值。...根据贝叶斯规则，给定模型参数π(θ)的先验分布和一组观测数据D，模型参数的后验分布与模型参数的后验似然函数f(D|θ)π(θ)和模型参数先验分布的乘积成正比。...在第一步，通过将模型6中的参数设置为一些特定的值来模拟数据集。...在我们的特定情况下，用于数据生成的参数是：µ = -10，φ = 0.96，τ = 0.345，β = 0.1，κ = 0.08，δ = 0.03。每个模拟数据集是一个有2000个观测值的时间序列。...因此，模型4的Rˆ的高值是由两个链收敛到两个不同的模式引起的（见图4.2的例子）。由于这两个模式彼此相距较远，任何现有的采样器都很难在这个特定的情况下探索参数空间。

1.2K20

资源 | 一文解析统计学在机器学习中的重要性（附学习包）

我们需要利用统计将观测结果转化为信息，并回答有关观测样本的问题。 统计是数百年来开发的一组工具，用于汇总数据和量化给定观测样本的域的属性。 那我们开始吧！...“ ——《统计学习介绍及其在R语言中的应用》 2013年 第9页 即使统计学不是先决条件，但还是需要一些简单的先导知识，正如广为人知的《编程集体智慧》一书的引语所言： “这本书并不认为你事先就知道[…...根据这些实验结果，我们可能获得更为复杂的问题，例如： 哪些变量是最相关的？ 两个实验的结果有什么不同？ 数据中的差异是真实的还是噪声的结果？...通常，我们认为推断统计是从总体分布中估计出特征值，如期望值或价差的估计等等。 可以利用复杂的统计推断工具来量化给定观测数据样本的概率。...统计是数百年来开发的一组工具，用于汇总数据和量化给定观测样本的域的属性。

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没有完美的数据插补法，只有最适合的

inplace=True) Time-Series Specific Methods 时间序列分析专属方法 前推法（LOCF，Last Observation Carried Forward，将每个缺失值替换为缺失之前的最后一次观测值...首先，因为替换值是根据其他变量预测的，他们倾向于“过好”地组合在一起，因此标准差会被缩小。我们还必须假设回归用到的变量之间存在线性关系——而实际上他们之间可能并不存在这样的关系。...2、缺失值可以被视为一个单独的分类类别。我们可以为它们创建一个新类别并使用它们。这是最简单的方法了。 3、预测模型：这里我们创建一个预测模型来估算用来替代缺失数据位置的值。...这种情况下，我们将数据集分为两组：一组剔除缺少数据的变量（训练组），而另一组则包括缺失变量（测试组）。我们可以用逻辑回归和ANOVA等方法来进行预测。 4、多重插补法。...在本方法中，我们根据某种距离度量选择出k个“邻居”，他们的均值就被用于插补缺失数据。这个方法要求我们选择k的值（最近邻居的数量），以及距离度量。

2.5K50

R语言用综合信息准则比较随机波动率（SV）模型对股票价格时间序列建模

由于观测值与相应的潜变量高度相关，每个第 t 个观测值（y obs t）的综合似然值期望接近于以 y obs t 为保持数据的模型所计算的 y obs t 的期望似然值。...根据贝叶斯规则，给定模型参数π(θ)的先验分布和一组观测数据D，模型参数的后验分布与模型参数的后验似然函数f(D|θ)π(θ)和模型参数先验分布的乘积成正比。...在第一步，通过将模型6中的参数设置为一些特定的值来模拟数据集。...在我们的特定情况下，用于数据生成的参数是：µ = -10，φ = 0.96，τ = 0.345，β = 0.1，κ = 0.08，δ = 0.03。每个模拟数据集是一个有2000个观测值的时间序列。...因此，模型4的Rˆ的高值是由两个链收敛到两个不同的模式引起的（见图4.2的例子）。由于这两个模式彼此相距较远，任何现有的采样器都很难在这个特定的情况下探索参数空间。

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R语言实现主成分和因子分析

探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法，通过寻找一组更小　的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、变量间的关系。...2.主成分分析 PCA的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量，同时尽可能保留初始变量的信息，这些推导所得的变量称为主成分，它们是观测变量的线性组合。...（1）判断主成分的个数 PCA中需要多少个主成分的准则： 根据先验经验和理论知识判断主成分数； 根据要解释变量方差的积累值的阈值来判断需要的主成分数； 通过检查变量间k*k的相关系数矩阵来判断保留的主成分数...u2栏指成分唯一性-------方差无法 被主成分解释的比例（1-h2）。 SS loadings行包含了主成分相关联的特征值，指的是与特定主成分相关联的标准化后的方差值。...、更为基本的无法观测的变量，来解释一组可观测变量的相关性。

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「R」逻辑回归、决策树、随机森林

，它根据一组数值变量预测二元输出（之前在广义模型中有介绍）。...当然，可以用逐步逻辑回归生成一个包含更少解释变量的模型，其目的是通过增加或移除变量来得到一个更小的AIC值。...对于新的观测点，用所有的树对其进行分类，其类别由多数决定原则生成。 生成树时没有用到的样本点所对应的类别可以由生成的树估计，与其真实类别比较即可得到袋外预测（out-of-bag, OOB）误差。...na.action=na.roughfix参数可将数值变量中的缺失值替换成对应列的中位数，类别变量中的缺失值替换成对应列的众数类（若有多个众数则随机选一个）。...randomForest包根据传统决策树生成随机森林，而party包中的cforest()函数可以基于条件推断树生成随机森林。当预测变量间高度相关时，基于条件推断树的随机森林可能效果更好。

1.6K30

深入浅出：隐马尔科夫模型

隐藏变量是HMM里的关键概念之一，可以理解为无法直接观测到的变量，即HMM中Hidden一词的含义；与之相对的是观测变量，即可以直接观测到的变量；HMM的能力在于能够根据给出的观测变量序列，估计对应的隐藏变量序列是什么...因此，对于分布可以用一张表、或矩阵表示，其中第j行 、第k列元素表示在已知Z_n-1为第j个状态的条件下，取第k个状态的条件概率 。由于这些元素表示概率值，因此可以构成矩阵。...由于采用的是最大似然法，因此在EM算法的迭代过程中往往需要观测似然值的变化，以似然值不再增加作为迭代停止的条件，所以，能够计算似然值也非常重要。...推理 给定一组观测序列，根据以上描述的学习方法即可求出HMM的参数。然而大部分时候，求得模型的参数还不够，我们的最终目的往往是根据学习到的模型回答一些关心的问题，即推理。...在HMM中，有两个问题是我们比较关心的，第一个是预测问题，即给定一组观测变量，要预测下一个观测变量，该问题利用HMM的条件独立式和前述前向计算的结果可直接得到；第二个是最大可能隐藏序列问题，即给定一组观测序列

1.1K40
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