梯度下降: thetas不收敛

梯度下降是一种常用的优化算法，用于求解函数的最小值或最大值。它通过迭代的方式不断调整参数的取值，使得目标函数的值逐渐趋于最优解。

梯度下降算法的核心思想是沿着目标函数的负梯度方向进行参数更新，以使目标函数的值不断减小。在机器学习中，梯度下降常用于求解模型的参数，使得模型在训练数据上的预测误差最小化。

梯度下降算法有两种常见的变体：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）。

批量梯度下降每次迭代时使用所有训练样本来计算梯度，然后更新参数。这种方法的优点是收敛速度相对较快，但计算开销较大，特别是在大规模数据集上。

随机梯度下降每次迭代时只使用一个训练样本来计算梯度，并更新参数。这种方法的优点是计算开销较小，尤其适用于大规模数据集。然而，由于随机性的引入，收敛过程可能会不稳定，甚至无法收敛到最优解。

为了平衡批量梯度下降和随机梯度下降的优缺点，还有一种常见的变体叫做小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）。它每次迭代时使用一小部分训练样本来计算梯度，并更新参数。这种方法综合了两者的优点，既能够较快地收敛，又能够减少计算开销。

梯度下降算法的收敛性取决于学习率的选择。学习率决定了参数更新的步长，过大的学习率可能导致算法无法收敛，而过小的学习率则会导致收敛速度过慢。通常需要通过实验来选择合适的学习率。

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