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梯度下降中的Inf和Nan

在梯度下降中，"Inf"代表无穷大（Infinity），"Nan"代表不是一个数字（Not a Number）。这两个概念通常与数值计算和优化算法相关。

Inf（无穷大）：
- 概念：在数值计算中，当一个数超过了计算机所能表示的最大值时，就会被表示为无穷大。
- 分类：正无穷大（+Inf）和负无穷大（-Inf）。
- 优势：无穷大的概念在数学和计算中有重要的应用，可以表示某些极限情况或者无限增长的趋势。
- 应用场景：在梯度下降算法中，当损失函数的梯度过大或学习率过大时，可能会导致参数更新过程中出现无穷大的情况。

Nan（不是一个数字）：
- 概念：当一个数无法被表示为有效的数字时，就会被表示为NaN。
- 分类：NaN是一个特殊的浮点数，不属于实数集合。
- 优势：NaN的存在可以帮助我们检测和处理非法的数值计算，例如除以零或无效的数学运算。
- 应用场景：在梯度下降算法中，当损失函数的梯度无法计算或计算结果不合法时，可能会出现NaN的情况。

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python实现梯度下降和逻辑回归

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神经网络中梯度下降算法

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线性回归、代价函数和梯度下降法线性回归预测函数：逻辑回归预测函数：线性回归损失函数：逻辑回归损失函数：如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数...梯度下降(迭代求最优值) 步长（学习率\alpha）决定了梯度下降的速度，梯度会下降到直至收敛convergence（也就是到局部最小值才停止），所以太大的步长会导致在坡底(局部最小值)震荡初始化起点也能影响梯度下降的速度和得到的局部最小值...，最终影响结果如果刚好初始化值为局部最小值，则代价函数J_\theta的值为0 梯度下降时，学习率\alpha不需要变更，因为在梯度下降的过程中，代价函数的梯度\partial_{J}会随着慢慢下降而减小...正确的学习率：错误的学习率：方法1：(推荐)运行过程中，根据迭代次数和代价函数的值/导数(下降速度)来判断梯度是否有效下降/收敛，也就是上述绘制曲线，通过看曲线的方式方法2：设定一个阈值，当代价函数变化值小于该阈值则停止训练...时，速度会较梯度下降法快；对于一些复杂的学习算法，我们不得不使用梯度下降法来替代正规方程优点当参数非常大时依然能非常好地工作；在一些复杂算法中仍然适用，而正规方程只使用于特定的一些算法中，如线性回归等

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使用动量的梯度下降法

update your weights instead 指数加权平均参考前一篇博客：https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/84837217 使用动量的梯度下降法...如图所示，普通的梯度下降法如图中蓝色画线所示，它在接近最优值红点时，会上下摆动，导致不能很快的收敛到红点，而且如果摆动的幅度过大还会导致发散(紫色画线所示)，这也是为什么不能采用很大的learning_rate...使用动量的梯度下降法，“动量”，来自对它的物理上的解释，相当于在一个碗里丢一个小球，通过赋予小球动量，使其减少在碗壁上的左右摆动，让它更快到达碗底，。使用动量的梯度下降法计算方法 ?...vdb=βvdb+(1−β)dbv_{db}=\beta v_{db}+(1-\beta)dbvdb=βvdb+(1−β)db 注意beta=0beta=0beta=0时，就退化成了普通的梯度下降。...起始bias修正：因为我们取vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb为零，所以一开始计算出的vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb将会小于实际值，为了修正起始阶段这个偏差

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关于梯度下降法的理解，梯度下降法是一个一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...,y 使函数z=f(x,y)取得最小值的x,y满足∂f(x,y)/∂x=0，∂f(x,y)/∂y=0 但∂f/∂x=0，∂f/∂y=0只是必要条件，且联立方程式不易求解，梯度下降法是一种替代方法梯度下降法不直接求解方程...) 例：设Δx,Δy为微小的数，在函数z=x^2+y^2中，当x从1变到1+Δx,y从2变到2+Δy时，求使这个函数减少得最快的向量(Δx,Δy) 1、(Δx,Δy)=-η(∂z/∂x,∂z/∂y)=-...η(2x,2y) 2、x=1,y=2 3、(Δx,Δy)=-η(2,4) (η为正的微小常数) 梯度下降法及用法 1、从初始位置p0出发，利用公式求出最陡的坡度点p1 2、从p1出发，利用公式进一步求出最陡的坡度点...,,∂f/∂xn) (Δx1,Δx2,...Δxn)=-η∇f(η为正的微小常数) 另Δx=(Δx1,Δx2,...Δxn) 则Δx=-η∇f 下一篇将通过python实现梯度下降法求值

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