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在椭圆曲线密码学中，会话密钥的长度应该是多少？是否有一个特定的度量来选择一个，或者它们是随机生成的？
我当时在学习一张纸关于防御西比尔攻击的知识。在基于路边单元支持的车载自组织网络的初始部署阶段，他们使用了16个字节，但没有解释原因。
浏览 0提问于2015-02-03得票数 0
我正在读一些关于椭圆曲线密码学的文章。其基本思想是在椭圆曲线点上定义一个点算子.给定一个起点P，并应用这个点运算n时间，我们得到曲线上的另一个点Q = n. P。
公钥:使用的曲线、起始点(P)和结束点(Q)
私钥:执行的点操作量(n)。
现在假设Alice和Bob在同一个密码系统中都有一个公钥和一个私钥，而Alice希望向Bob发送一条秘密消息。这到底是怎么发生的？
请保持简单，密码不是我的领域，我没有这方面的经验。我知道可能会有重复，但所有这些答案都在我的脑海中。谢谢。
浏览 0提问于2018-10-07得票数 -1
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我将使用哨兵软线。在第三个选项卡中，它表示支持ECC 163。我将使用dongle加密和解密，以及服务器上的加密和解密。服务器使用PHP，但我可以根据需要包装任何二进制文件或shell_exec它们。
当然，我不想自己执行ECC 163。我正在研究专家所做的适当的现有实现，但我发现很难找到有关它的信息。似乎椭圆曲线Diffie-Hellman (ECDH)是“通常”的实现，但老实说，我不知道。根据OpenSSL的wiki的说法，OpenSSL支持ECDH，但它与ECC 163兼容吗？
因此，我的问题是:我应该在服务器上使用什么来使用ECC 163加密/解密？
浏览 0提问于2016-02-01得票数 0
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我正在学习“椭圆曲线密码学”。看起来是这样的，很难理解“身份元素”的概念。
实际上我的问题是为什么我们需要“身份元素”？据我所知，我们需要“身份元素”来定义任何群元素P的逆-P，我说的对吗？
此外，谁能给我看一些关于椭圆曲线密码术的介绍性材料？
浏览 0提问于2010-07-29得票数 0
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有没有人知道是否有一种(最好是高效的:-)椭圆曲线密码算法在ActionScript上的实现？
我所知道的唯一的库是，它为对称加密、散列和其他几种与加密相关的操作提供了很好的实现，但它只有RSA用于公钥加密。
提前谢谢你，
1月
浏览 2提问于2011-07-14得票数 3
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我试图使用CNN来检测图像中的椭圆(形状、大小、方向)。我该怎么做？我尝试使用许多居中椭圆作为训练(正)例子和噪声作为负例子。(它没有检测到一个简单的测试椭圆)。我担心的是CNN从训练示例中捕捉到特征/内核/过滤器(如圆形边缘)。但是曲线边缘捕捉到的椭圆信息很少。在CNN中，一个椭圆可以设置为特征/内核/过滤器吗？(首选Matlab答案)
浏览 0提问于2022-07-19得票数 0
因此，根据椭圆曲线离散对数问题：
A=[r]B
其中A和B是曲线上的点，r是标量。如果A=[r]B是已知的，那么计算r是很简单的，但是如果r是未知的，那么就很难找到r。
现在，以比特币的椭圆曲线为例- secp256k1。这条曲线上是否有“特殊”点Bs，允许攻击者在了解A和B的情况下计算r，从而使椭圆曲线变得不安全？
浏览 0提问于2020-05-27得票数 3
我对椭圆曲线密码学的进步感到非常兴奋。在这个时候，Curve25519似乎是一个很好的选择，但是如果我没记错的话，一些椭圆曲线算法在签名生成过程中可能会被错误的RNG破坏:我的理解是，通过折衷的RNG，私钥可能会被泄露。
从文件中：
签名是决定性生成的；密钥生成会消耗新的随机性，但新签名不会。这不仅是一个速度功能，也是一个安全功能，直接关系到最近崩溃的索尼PlayStation 3安全系统。
当然，如果您的RNG被破坏了，你会有一个糟糕的时间在所有方面，Curve25519是否也会受到这个私钥泄漏问题的影响？
浏览 0提问于2015-08-28得票数 7
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椭圆曲线密码技术(ECC)由于其安全性，近年来得到了广泛的应用。我倾向于发现使用ECC编码明文的过程特别有趣，所以我想知道，是否已经证明/否定了，您可以找到其他可以创建密码系统的曲线？如果已经证明是这样的话，什么样的曲线呢？
因为不是所有的曲线都有和椭圆曲线相同的性质。例如，如果您选择椭圆曲线上的任意两个点并通过它们绘制一条线，这条线将正好在另一个点上与椭圆曲线相交。此属性在ECC中被大量使用。
浏览 0提问于2021-09-01得票数 0
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从这个帖子中，我学习了嵌入度的概念。直观地说，如果椭圆曲线E(F_p)的嵌入度为k，就意味着有一种将E(F_p)中的点转化为F_{p^k}的方法。嵌入度的概念仅适用于基于配对的椭圆曲线，还是即使在非对的椭圆曲线上也是如此？
浏览 0提问于2019-05-24得票数 1
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我听说过标准椭圆曲线叫做NIST曲线。这种加密安全椭圆曲线的性质是什么？它们是否按照某些协议进行标准化？另外，攻击者是否从知道使用哪条曲线中获得了任何巨大的好处？
浏览 0提问于2018-05-30得票数 1
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我是一名大一新生，想研究椭圆曲线密码学。
我有几个问题：
首先，我不知道如何缩小这个话题。我该把注意力集中在哪里？我能检查一下椭圆曲线密码学的具体应用吗？或者我应该基本上比较椭圆曲线密码和RSA算法。
第二，我需要哪些前提知识？另外，你是否建议任何关于这个主题的基础书籍？
谢谢
浏览 0提问于2020-12-31得票数 0
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我正在学习椭圆曲线密码学。如果我明白的话，ECDSA和其他ECC算法都取决于所选择的曲线。所以，在你想要使用ECDSA之前，你必须先选择一个合适的曲线。
配对友好曲线是一种特殊的椭圆曲线，它的性质允许不同的算法在每个椭圆曲线上可用，如BLS或基于身份的加密。
在这里的出版物写在第8页。中：
20世纪90年代初发现这些攻击后，人们一致认为低嵌入度的椭圆曲线不应用于离散日志协议。事实上，许多椭圆曲线密码学的标准，如ANSI X9.62 3.，都明确禁止使用这种曲线。然而，低嵌入度椭圆曲线现在又流行起来了，因为它们对于有效实现§3中提出的基于配对的协议至关重要。
假设我想在一个友好配对的曲线(比如a
浏览 0提问于2020-09-28得票数 1
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在ECC中讨论有限域上的椭圆曲线时，常假定椭圆曲线可以用Weierstrass形式表示。
y^2=x^3+Ax+B, \quad A,B\in \mathbb{F}_q。
其中，\mathbb{F}_q是一个具有特征的字段，而不是2和3。(例如，Schoof的计算\#E(\mathbb{F}_q)的算法假定了这一点。)
在实践中，A和B是否是非整数系数(假设我们在q=p^n上工作)？也就是说，A=\underbrace{1+...+1}_{\text{sum of }1}或者我们可以从\mathbb{F}_q中选择A,B作为其他元素？
假设Weierstrass模型的这些算法如何推广到特征2或
浏览 0提问于2020-04-21得票数 1
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哪个椭圆曲线是支持的？
、、、
我将用ECDSA密钥签署JAR，现在我可以选择使用哪个椭圆曲线。我至少需要能够用jarsigner生成签名。我在哪里可以看到，什么椭圆曲线jarsigner支持？
我测试了在我的OpenSSL安装支持的65条椭圆曲线中，我的jarsigner支持46条。没有提到什么是支持的。在任何地方都有记录吗？
浏览 2提问于2014-11-26得票数 2
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所有人！作为初学者，我想问你一个问题。这个问题(椭圆曲线离散对数问题或椭圆曲线离散对数问题)的最佳破解算法是Pollard的rho方法，它取的是πp/2的平方根，其中p是模。我的问题是：(1)椭圆加密(由设计者和发送方完成)也需要时间。这个时间也能用模p来表示吗？(2)在对方收到信息后，需要对其进行验证。这种验证(由信息接收者完成)也需要时间。验证时间也能用模数表示吗？也就是说，能否将上述三种时间放在一个框架中进行比较，并将它们与椭圆曲线的参数进行比较(最好使用模数或基点的阶数)。我想知道这三次中哪一次最慢，哪一次最快。但是毫无疑问，破解的时间肯定是最慢的，加密和验证的时间肯定要短得多。但如何
浏览 0提问于2021-03-08得票数 0
我的背景是计算机科学家。我做了一段时间的应用密码学研究。目前，我正在研究椭圆曲线密码学。
要理解椭圆曲线密码学的思想和如何使用椭圆曲线密码学并不是那么复杂。我懂基本代数，EC点加法，有限域，离散对数问题等。
然而，要提高ECC的研究水平，需要大量的数学知识。例如，如果我想介绍一条新曲线(比如伯恩斯坦、伯克纳、乔耶、兰格和彼得斯在2008年引入了Twisted Edwards曲线)并评估其安全性，或者试图解决椭圆曲线离散日志问题(ECDLP)，我应该研究哪个数学领域(S)？
浏览 0提问于2018-10-01得票数 1
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不同椭圆曲线的公钥大小
、、、
假设我在使用ECIES时需要一定程度的安全性(例如128位)，但我也希望将通信最小化，使用的椭圆曲线是否与公钥的大小有关？如果它确实重要，什么是目前的最先进的椭圆曲线，它与流行的椭圆曲线，如Curve25519或secp256k1比较？
浏览 0提问于2021-07-05得票数 0
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下面是一系列关于波利格-赫尔曼加密的问题。我想知道这是否可以在椭圆曲线上做一些小的调整，就像我们创建EC而不是DH一样。令人惊讶的是，我的谷歌搜索没有提到这一点，或者事实上，任何基于椭圆曲线的对称加密。在我看来，椭圆曲线应该提供相同性质的Pohlig，但允许同样的安全性与较小的密钥。
浏览 0提问于2018-04-06得票数 6
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我是ECC的新手。我刚读过关于椭圆曲线y^2=x^3-x+1的文章。我在抄写这一行
椭圆曲线是在伽罗瓦域E:y^2=x^3-x+1，m=97上定义的仿射坐标下的超奇异D4，其不可约多项式为x^{97}+x^{12}+2。
现在我有三个问题。
这条曲线与普通椭圆曲线(GF (2^m))有何不同？
这个图能用来实现ECDH吗？
与NIST推荐的曲线参数相比，这条曲线有多安全？
提前谢谢你的帮助。
浏览 0提问于2021-01-16得票数 1
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椭圆曲线通常是在素环(域)上定义的，但是如果我们选择一个复合阶的环呢？让n = pq表示p,q大素数。假设我在整数环上有椭圆曲线y^2 = x^3 + ax + b，模n。我在曲线上有两个点，A, B这样说，A = xB。仅从这一点，就足以确定x是否正确？我有n，有n = pq的因式分解，还有A,B。我在椭圆曲线上读到的所有东西似乎都是在素数域上初始化的。我找不到任何关于实际攻击的讨论。我知道问题的难度已经降低到整数，现在是mod p和q，但是我不理解这里确定x的过程。
浏览 0提问于2019-08-15得票数 4
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当pgpdump在公钥加密会话密钥包中显示这种算法时，意味着什么？
New: Public-Key Encrypted Session Key Packet(tag 1)(126 bytes)
New version(3)
Key ID - 0xEC661A345473
Pub alg - Reserved for Elliptic Curve(pub 18)
unknown(pub 18)
-> m = sym alg(1 byte) + checksum(2 bytes) + PKCS-1 block type 02
m = s
浏览 0提问于2015-09-06得票数 5
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RFC5639定义了椭圆曲线密码学中的一些曲线参数。
超椭圆曲线密码学中没有曲线参数数据库吗？我只能找到的是用此PDF写的。
浏览 0提问于2013-10-06得票数 1
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最近的发展已经将一些 怀疑抛到了NIST指定的椭圆曲线上，并在许多标准中使用，如TLS (用于ECDSA签名和与ECDHE的密钥协议)。
这似乎是标准的允许自定义，服务器生成的ECDH曲线，是在握手过程中传输的( 与非椭圆DH相似)。
常见的实现是否实际上支持这一点，还是它们仅限于NIST指定的曲线？我用Google和iOS跟踪了TLS的握手；看起来elliptic_curves扩展只指定了曲线secp{256,384,521}r1，而不是arbitrary_explicit_{prime,char2}_curves。
椭圆曲线证书的情况如何？TLS似乎需要符合RFC3279或任何替换它的RF
浏览 0提问于2013-09-09得票数 13
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我在寻找一个函数，它的输入是椭圆曲线，输出是曲线的导体。这对于Pari来说应该是一个非常简单的内置函数，但令人沮丧的是代码
E = ellinit("11a1");
E.conductor
给出错误"* at top-level: E.conductor ^？“？？-不是函数调用中的函数* 循环:键入‘’返回GP提示。
即使定义了E，键入E，然后使用选项卡，两次将E.conductor作为椭圆曲线对象的内置函数列出。我已经查遍了Pari的椭圆曲线参考卡和椭圆曲线函数列表，没有运气。
任何帮助都是非常感谢的！
浏览 1提问于2018-09-17得票数 1
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如何才能知道椭圆曲线是否适合采用配对的协议？
例如，在无证书密码与配对，它有可能知道是否所有的椭圆曲线(如secp160k1/r1，secp192r1/k1等)是合适的？
是否有一份清单可以帮助我看一条曲线是否可以用于无证书的情况？
浏览 0提问于2019-03-21得票数 0
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求特定阶椭圆曲线
、、
我希望使用椭圆曲线来进行密码运算，如承诺等。我看到大多数标准椭圆曲线(如\operatorname{secp256k1, sect571r1} )都有相应的位长的特定和固定的顺序。
然而，我需要一组非标准的订单，比如q = (2^k)n +1，用于特定的k,n，k =128, 300等等。
有没有一种方法可以生成/形成任意阶的椭圆曲线群？当然，我需要解决离散日志在小组中很难。
浏览 0提问于2021-05-10得票数 3
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我读过维基百科关于后量子密码的文章，并对今天正在实施的超椭圆椭圆曲线等速微分Hellman是否会有一个很好的后量子替代椭圆曲线Diffie-Hellman的观点感兴趣？
浏览 0提问于2015-06-06得票数 3
当有限阶素数p上椭圆曲线的阶数$n$ =阶时，有椭圆曲线s.t -$n$的参数。
如果我想为这样的ECDSA传递任何信息，我能做什么？也许条件$p=2n+1$会有帮助，但我不知道这一点。
浏览 0提问于2018-07-24得票数 1
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椭圆曲线密码学中的模p
、、、、
为了在各方之间进行椭圆曲线密码，所有椭圆曲线方程都被认为是\bmod p形式的吗？
例如，方程secp256k1 y^2=x^3+7的比特币曲线使用\bmod p，其中p=2^{256}-2^{32}-977。
浏览 0提问于2022-01-26得票数 2
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我见过Curve25519和X25519，Curve448和X448。我在这个回答上看到了一个小音符
(历史注释:最初，X25519被称为Curve25519，但现在Curve25519只是表示椭圆曲线，X25519则表示密码系统。)
CurveABC是椭圆曲线，XABC是密码体制，这是一个标准吗？
或者，这只是椭圆曲线密码之间的约定。
浏览 0提问于2020-10-08得票数 14
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我试图用给定的边距绘制椭圆周围的bezier曲线：
我想通过编程来实现这一点，所以如果我改变了椭圆的大小，曲线就会跟随它。
目前，我已经完成了这个功能：
function bezierPathTopRounded(ellipse, margin) {
var box = ellipse.paper.getBBox();
var leftX = box.x - margin;
var rightX = box.x + margin + box.width;
var y = box.y + box.height/2 - margin;
浏览 10提问于2013-04-19得票数 2
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我对密码学比较陌生，我想知道椭圆曲线密码学和超椭圆曲线密码学(HECC)是什么，以及它们打算在哪里使用。我读过他们的书，但我无法想象他们做了什么。
什么是ECC，以及ECC的超形式？
。
编辑:我发现了一个关于ecc的微小描述，在标签信息中: ECC代表椭圆曲线密码。椭圆曲线是一种数学结构，允许对它们定义密码运算。我该如何解释这一点？
浏览 0提问于2019-06-27得票数 -1
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我在试着理解我的一个项目的阿贝。我已经掌握了椭圆曲线的概念，但不能理解函数上的除数的含义。
有人能帮我吗？为什么我们要在椭圆上定义函数呢？好处是什么？
浏览 0提问于2018-02-04得票数 2
采用椭圆曲线技术可以实现RSA和ElGamal。我搞不懂为什么椭圆曲线在密码应用程序中不那么流行，因为它们提供了相同的安全性，具有较小的密钥大小？
浏览 0提问于2013-08-03得票数 7
设\mathbb{G}_1，\mathbb{G}_2，\mathbb{G}_T代表同一大素数阶r的三组。我发明了一个配对e\!: \mathbb{G}_1 \times \mathbb{G}_2 \to \mathbb{G}_T (带有嵌入度k \in \mathbb{N})，使得\mathbb{G}_1 \subset J(\mathbb{F}_p), \qquad \mathbb{G}_2 \subset E(\mathbb{F}_{p^n}), \qquad \mathbb{G}_T \subset \mathbb{F}_{p^k}^*, ，其中J是有限域\mathbb{F}_p (大特
浏览 0提问于2022-08-04得票数 5
离散对数问题是数学陷阱门函数托换椭圆曲线密码学。如果很难从陷阱门爬回来，怎么会有不安全的椭圆曲线呢？
任何答案对我来说都是最有益的，如果这是可能的话，如果它对数学没有影响的话。
浏览 0提问于2018-04-20得票数 7
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我试图用椭圆曲线实现一个可证明的数据后处理协议，但却停留在选择子群\text{KeyGen}的G_2阶段。这是一段节选。
在输入\mathcal{K}上，选择一个椭圆曲线E(\mathbb{F}_q)，由P\in E(\mathbb{F}_q)[p]生成一个大素数阶p的子群，使得p的位长为\mathcal{K}。选择一个不对称配对e: E(\mathbb{F}_q)[p] \times G_2 \rightarrow \mathbb{F}_{q^k}^*[p] ( G_2是p阶椭圆曲线子群)，在带生成器P'的字段\mathbb{F}_q上(扩展)，其中G_2的选择取决于配对的具体实例化
浏览 0提问于2018-11-11得票数 3
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椭圆曲线与点基数
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目前正在研究ECDSA的生成椭圆曲线，并遇到了以下几个问题：
椭圆曲线：y**2 = x**3 + ax + b (mod p)
椭圆曲线上的点：G = (Gx, Gy)
如何求椭圆曲线的基数
如何求椭圆曲线上点G的阶？
-至于1.：基数可以在中找到(这非常适合大模块p)。在Python中有的实现吗？
-至于2：Python内部有什么解决方案吗？
P.S.
对不起我的英语，谢谢你。
浏览 3提问于2012-04-30得票数 1
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背景
这是对汉克森，梅内泽斯和万斯通的“椭圆曲线密码指南”第182页的描述。以下是这一页的引文：
在无效曲线攻击中的主要观察是，在定义在E上的椭圆曲线\mathbb F_q上添加点的通常公式不涉及系数b (见§3.1.2)。因此，如果E'是定义在\mathbb F_q上的任何椭圆曲线，其简化Weierstrass方程仅在系数b中与E‘S不同，则E'和E的加法律是相同的。这样的椭圆曲线E'被称为相对于E的无效曲线。现在假设A不对它在一次通过的ECDH协议中接收的点执行公钥验证。攻击者B选择无效的曲线E'，使得E'(\mathbb F_q)包含小订单l的点R
浏览 0提问于2019-06-05得票数 6
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仅由点构成的随机曲线
、、、
我需要创建这样的随机曲线：
在这幅图中有3个例子，标记如下：
红色的椭圆形是曲线的开始，
蓝色的椭圆形代表结束了。
中间是用绿色椭圆标记的点。
我只能使用Point，因为在创建其中一个之后，我需要为前面曲线中的每个点创建另一个小曲线。我试过使用sin函数或cos函数，但只有当x或y点对于起始点和结束点都相同时，它才能工作。
有谁知道用Graphics2D和Point怎么能做到这一点？
浏览 1提问于2012-12-18得票数 0
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我正在构建一个JavaScript模块，以向HTML5画布元素添加方便函数。我试图提供尽可能多的不同实现来填充我的模块。要了解我的进步，请访问我的和。
我有一个椭圆绘图方法，使用三次bezier曲线。我知道二次bezier曲线可以转换成三次bezier曲线，但我有一些问题：
当逼近一个圆时，误差的裕度有什么不同吗？椭圆？
有理由同时使用这两种实现吗？(性能、准确性等)
我有没有遗漏任何其他绘制椭圆的方法？
这不是直接相关的，但是在这样的模块中还有其他的功能吗？
注:这是而不是作业。
编辑:这是我的椭圆代码(xDis在x中是半径，yDis在y中是半径)：
function e
浏览 3提问于2011-04-06得票数 2
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回到过去，当你经常要写自己的低级渲染算法时，我们都用它来学习用于线条和圆圈的Bresenham算法。
将Bresenham圆算法扩展到轴心平行于X和Y轴的椭圆几乎是很容易的。
但是，如果有某种Bresenham风格的方法来渲染一个任意的椭圆，它的轴是在某个任意的角度，我总是回避它。
旋转椭圆是否存在这样的扫描线方法？
浏览 0提问于2015-09-15得票数 8
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椭圆曲线的中断El
、、、、
有一个椭圆曲线digital数字签名方案。Alice修复椭圆曲线E、素数p、E上的点A、秘密整数a，并计算B = aA。她把(E, p, A, B)公之于众。要对消息m(即整数)签名，她计算E上的点s和整数D9，并发送(m, R, s)。验证是xB + sR = mA。伊芙选择了R1 = B − A = (x1, y1)。
如何找到整数s1和消息m1，以便(m1, R1, s1)是有效的签名？
我提到这将正常的El和椭圆曲线上的El联系起来，但是我不能这么做。此外，为什么在这种情况下需要散列来防止这种伪造？
浏览 0提问于2020-12-15得票数 0
在Kate多项式承诺方案中，多项式f(x)在x=s上的承诺定义为
Com_f = f(s).G，其中G是所使用的素数级椭圆曲线的生成元。
那么要提交的多项式应该属于哪一个多项式环呢？
考虑定义在E上的椭圆曲线F_p。将用于承诺的椭圆曲线发生器的阶数设为素数q。要表示的多项式应该是F_q[x]，而不是F_p[x]。
如果提交的多项式是在F_p[x]中而不是在F_q[x]中，那么我们会遇到以下问题。
让我们
f_1 = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n \in F_p[x] &
f_2 = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n \in F_q[x]
假设多项
浏览 0提问于2023-01-31得票数 2
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根据“椭圆曲线密码学指南”(第182页)，可以用无效的曲线攻击恢复d。
一旦恢复，如何使用此值？例如，对于椭圆曲线Diffie (例如在TLS中)，我们可以使用d做什么？
浏览 0提问于2021-03-04得票数 2
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