欧几里德距离与皮尔森相关性与余弦相似度？

欧几里德距离与皮尔森相关性与余弦相似度都是用于衡量两个向量之间的相似性的度量方法。

欧几里德距离是指两个向量之间的直线距离，即两个向量的差的模长。欧几里德距离的计算公式为：

$$d{Euclidean}(x,y)=\sqrt{\sum{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}$$

其中，$x$和$y$是两个向量，$n$是向量的维度。

皮尔森相关性是一种衡量两个向量之间线性相关性的指标，其值的范围在-1到1之间。皮尔森相关性的计算公式为：

$$r{Pearson}(x,y)=\frac{\sum{i=1}^{n}(xi-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum{i=1}^{n}(xi-\bar{x})^2}\sqrt{\sum{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}}$$

其中，$x$和$y$是两个向量，$\bar{x}$和$\bar{y}$是向量的平均值，$n$是向量的维度。

余弦相似度是一种衡量两个向量之间的相似性的指标，其值的范围在-1到1之间。余弦相似度的计算公式为：

$$cos(x,y)=\frac{x\cdot y}{|x||y|}$$

其中，$x$和$y$是两个向量，$\cdot$表示向量的点积，$|x|$和$|y|$分别表示向量的模长。

这三种度量方法都可以用于衡量两个向量之间的相似性，但它们的计算方式和应用场景不同。欧几里德距离主要用于衡量向量之间的直线距离，皮尔森相关性主要用于衡量向量之间的线性相关性，余弦相似度主要用于衡量向量之间的相似性。