个人觉得这是基本的概念哈，可以自学。 可行解为符合约束条件的解，不可行解为不符合约束条件的解。...需要注意的是，本文讲解的是带约束条件的多目标优化，因此程序中也会掺和一些约束条件，NSGA-Ⅱ适用于解决3维及以下的多目标优化问题，即优化目标不大于3。...err_norm of size [pop_size,1] %% Error Nomalisation [N,nc]=size(error_pop); con_max=0.001+max(error_pop);%每个约束函数最大的.../con_maxx; err_norm=sum(cc,2); % 每个个体的约束违反值，finally sum up all violations 可行解的约束违反值为0...end end 模拟二进制交叉 模拟二项式交叉合并约束边界的交叉策略由Deb等人在文献[2]中提出，本例运用此策略进行交叉操作，其中设计变量 ，模拟交叉算子进行单点交叉，有两个基本原则定义：
这篇文章总结了题目如何符合动态规划的特点，进而如何利用动态规划求解三角约束条件下的最短路径。...一套三角路径是指，第k行的第i个元素，只能与第k+1行的第i个元素或第i+1个元素组合，依次规律，到达三角形的bottom. 2 动态规划的特征 求解第k行到bottom的最短路径时，需要求此行的任意一个节点...i加上第k+1行到bottom的最短路径，显然这具备了最优子结构的特征； 同时，在求第k-1行到bottom的最短路径时，需要求解第k行到bottom的最短路径，在求第k行到bottom的最短路径时，需要再次求解第...简单来讲，top层的最短路径一旦求出，这个问题就求出来了，如果从bottom开始求解，bottom的最大路径就是这层各自节点的值。 所以，选择从bottom到top的动态规划算法。...因此，遍历第k层的所有节点，便求出了第k层的所有节点到bottom的最短路径，实际上就是更新minpath数组。 以上，问题的分析，不准确的地方，敬请指正。
可能你会觉得，线程 t2 不就是要将"A"改为"C"嘛，虽然中间变化了，但对 t2 也没影响呀比如：你的银行卡里有10w，中间你领了工资1w，然后，又被扣除还了房贷1w，此时，你的银行卡里还是10w。...遴选公务员虽然结果没变，但余额已经不是原来的余额了。而且，你一定在意中间你的钱去哪里了，所以是不一样的。中间的记账明细，其实我们是关心的，因为这个时候你已经犯法了。...其实其实就是加了版本号，每一次的修改，版本号都 +1。比对的是 内存值 + 版本号 是否一致。代码示例：解决ABA问题 有且只有一个线程执行成功，其他线程都会失败，不断重试（自旋），自旋会成为瓶颈。...而LongAdder的思想就是把要操作的目标资源[分散]到数组Cell中，遴选公务员每个线程对自己的Cell变量的value进行原子操作，大大降低了失败的次数。...这就是为什么在高并发场景下，推荐使用LongAdder的原因。http://www.gongxuanwang.com/
解决方案首先，不能直接在事实表中打标记，因为这样的标记是静态的，不受画布中的筛选影响，所以要在VAR过程表中给每个客户的最后一次数据打标记。...其次，打标记的本质是，每个客户按日期降序排名，这一步用RANK函数就可以实现，然后筛选排名为1的数据。这样操作略显复杂，与RANK同为窗口函数的INDEX，可以直接取出排名第几的数据。...最后，根据取出来的数据，去做求和等运算。举例有如下订单表，求所选时间段内的按每个客户最后一天的订单销量。...度量值销量：Sales = SUM(Fact_Sales[销量])每个客户最后一天的订单销量：Sales_LastDatePerAccount_Index = VAR _vt_Index = INDEX...，如下：选择2月的日期，如下：拓展调节INDEX的第一个参数和升降序参数，可以按需要取正数或倒数第N名的数据；修改排序依据，可以取日期以外的某个数值最大或最小的数据。
1、点击[File] 2、点击[New] 3、点击[Workfile] 4、点击[Start data] 5、点击[End data] 6、点击[OK...
使用伪随机数生成器，以确保每次运行代码时都得到相同的数字样本。 ? 运行这个示例，首先打印每个变量的平均数和标准差。 ? 创建两个变量的散点图。...它是根据每个样本值之间的平均值乘积来计算的，其中这些值都要分别减去平均值。 计算样本协方差： ? 在计算中使用平均值表明，每个数据样本都要符合高斯或类高斯分布。...矩阵的主对角线包含每个变量和它本身之间的协方差。矩阵中的其他值表示两个变量之间的协方差；在这种情况下，余下的两个值是相同的，因为我们只计算两个变量的协方差。...计算Pearson相关系数是用两个变量的协方差除以每个数据样本标准差的乘积。这是两个变量之间协方差的标准化，从中可以得出一个可解释的分数。 ?...与Pearson相关系数一样，Spearman相关系数用-1到1表示相关的范围，即从完全负相关到完全正相关。这些统计数据是用每个样本中值的相对秩计算出来的，而并非用样本本身的协方差和标准差。
单纯形法引入 : 在线性规划中 , 约束方程个数 , 一般情况下会小于变量个数 , 因此会有多个解 , 单纯形法就是针对这种情况求解的方法 , 可以得到符合要求的线性规划的最优解 ; II ....单纯形法 基本原理 ---- 单纯形法原理 : ① 初始单纯形 : 先从线性规划 约束方程 中找出单纯形 , 每个单纯形可以解出一组变量的解 ; ② 判定趋势 ( 是否最优 ) : 然后判断这个解 影响的...; ② 约束方程 : 所有的约束方程都必须是等式 , 并且右侧的常数都必须 大于等于 0 ; ③ 变量约束 : 所有的变量取值都必须大于等于 0 ; 线性规划标准形式转换方式 : 【运筹学】线性规划数学模型标准形式...的秩 ; 该矩阵是 m 个 约束方程的每个变量前的 系数 矩阵 ; A=\begin{bmatrix}\\\\ & a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} &\\\\...系数替换方案 : 在线性规划 普通公式中 , 约束方程系数 a_{ij} 可以使用 P_j 进行替换 ; \sum_{j = 1}^{n} a_{ij} x_j = b_i \\\\ i = 1,2
一、前言 前几天在Python白银交流群有个叫【dcpeng】的粉丝问了一个Python列表求和的问题，如下图所示。...s2 += i[1] s3 += i[2] s4 += i[3] print(list([s1, s2, s3, s4])) 上面的这个代码可以实现，但是觉得太不智能了，如果每个子列表里边有...50个元素的话，再定义50个s变量，似乎不太好，希望可以有个更加简便的方法。...这篇文章主要分享了使用Python实现对规整的二维列表中每个子列表对应的值求和的问题，文中针对该问题给出了具体的解析和代码演示，一共3个方法，顺利帮助粉丝顺利解决了问题。...最后感谢粉丝【dcpeng】提问，感谢【瑜亮老师】、【月神】、【Daler】给出的代码和具体解析，感谢粉丝【猫药师Kelly】等人参与学习交流。 小伙伴们，快快用实践一下吧！
没有什么东西是一成不变的，计算机语言的“变量”最深刻地体现了这一真理。 ? 变量的定义，变量的实质是什么？ 变量这个概念来源于数学。...变量的存储 可以把计算机的内存想象成下图的快递柜，有很多格子、每个格子都有编号。...我们定义一个计算机变量就好像向快递柜申请一个格子用来存放东西，这个格子的大小呢是根据我们变量的类型（就是想要存放的物品的可能尺寸）来分配的。...其它的计算机语言的变量类型也大致如此，现在高级语言大多会比C语言的变量类型更丰富、灵活，但万变不离其宗。 变量也是有作用域的 我们定义一个变量，它有一定的作用域，所谓“作用域”就是这个变量的有效范围。...变量的作用域也有类似作用。 关于对“变量”的理解就说到这里，后续随着课程的进展会不定期更新别的内容。
，以及变量的类型是什么： 在进行代码调试的时候，可以清楚的看到是哪些变量出现了问题，但是由于MATLAB的深度学习生态环境还是没有Python的开放，因此，现在更多的人在做深度学习的时候...但pycharm和MATLAB在变量交互上的形式不同，有时候为了观察变量的取值是否正确，还要到处print~~，麻烦不说还特别低效！！那么，pytharm能不能像MATLAB一样显示中间变量的值呢？...从我个人角度来说，我觉得对比debug，这样做的优势有如下几点： debug会导致程序运行慢，特别是配置低的电脑会明显感受到； 有时我并不关心程序的中间变量具体是什么，我关心的是运行结束后，我依然可以对程序的所有变量进行操作...variables图标勾选： 新版本选择这个有点类似眼镜的图标： 然后你就会发现，在右边出现了变量的窗口： 3.附录 1.每个版本的Pycharm的“Show command...2.上述操作只是针对一个文件，如果每个文件都想有类似的操作，可以点击生成Templates，后面运行.py文件便都会保存所有的变量： 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn
Python中的线性规划（Linear Programming）：高级算法解析 线性规划是一种数学优化方法，用于求解线性目标函数在线性约束条件下的最优解。它在运筹学、经济学、工程等领域得到广泛应用。...线性规划的定义 线性规划是一种数学优化方法，用于求解一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最优解。通常问题的目标是找到一组决策变量的取值，使得目标函数最大化或最小化，同时满足约束条件。...from scipy.optimize import linprog # 定义目标函数的系数向量 c = [2, -1] # 定义不等式约束的系数矩阵 A = [[-1, 1], [1, 2]]...# 定义不等式约束的右侧向量 b = [1, 4] # 求解线性规划问题 result = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b) # 打印最优解及最优值 print("最优解：",...它是一种强大的工具，能够在面对复杂约束的情况下找到最优解。 总结 线性规划是一种数学优化方法，通过最小化或最大化线性目标函数在一组线性约束条件下的取值，求解最优解。
4.典型例题及相关分析 （1）问题引入 我们的问题是两个料场，6个工厂，问题里面的吨千米数就是指距离乘以材料的重量，两者的乘积就是我们的决策变量，我们要求的是这个变量的最小值； （2）决策变量&约束条件...下面我们是确定目标函数和约束条件：这里出现了对个自变量，i,j等等，而且求和的时候会出现一个变量改变，另外的一个变量不改变的情况，然后进行求和，我们只有先清楚的理解这个求和式子的含义是什么，才可以在MATLAB...； （2）因为我们的第一问是线性规划问题，就要用到我们之前介绍的linprog函数（不理解的伙伴可到我的主页数学建模专栏进行阅读） 这个函数的第一个参数代表的含义就是约束条件的变量的系数，第一个约束条件...j可以取的值是1和2，所以有2个约束，有2个约束就有2行，我们一共有12个变量（x1~x12）,所以矩阵的每一行就有12个数字，虽然某些没有用到，但是我们也要使用0进行代替；例如i=1是，我们的求和是1...12个数，我们的l(:,1)表示的是取出第一列，后面有一个冒号表示的是换行；l(:,2)表示取出第二列的全部元素； 上面的A是我们的约束条件里面的不等式的系数，下面的Aeq是约束条件里面的等式的系数，第二个约束条件就是每个工厂每天的水泥用量就是两个原料厂的运送量之和
目标规划可以按照确定的若干目标值及其实现的优先次序，在给定约束条件下寻找偏离目标值最小的解的数学方法。...(2) 模型2的约束条件中，第一行有偏差变量，为目标约束，第二行没有偏差变量，同线性规划里的约束条件一样，为绝对约束。..., targets,achievements, maxiter = 1000, verbose = FALSE) 参数中， coefficients为约束变量(不包括偏差变量) 的系数矩阵，即模型 (3...targets为系数矩阵对应的约束向量，即模型 (3) 中的向量 g。...n 分别表示 d+(正偏差变量)、d−(负偏差变量) 的权系数。
简单来说，线性规划是一种数学优化方法，用于在一组线性约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数。让我们通过一些具体的例子和术语来深入理解。...用数学语言来表达，线性规划问题通常表示为：\text{最大化} \quad Z = c_1x_1 + c_2x_2 + \cdots + c_nx_n 其中，$Z$是目标函数，$c_i$是每个决策变量x_i...的系数。...这些系数和变量共同决定了目标函数的值。...我们可以使用线性规划模型来表示这一问题：目标函数可以表示为：\text{最大化} \quad Z = c_1x_1 + c_2x_2 + \cdots + c_nx_n 其中，$Z$是总曝光量，$c_i$是每个广告渠道的曝光系数
01 方差、协方差、R、R2 1.方差、标准差以及标准差系数 (1) 方差：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，最后在除以样本个数。...(2) 标准差：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，再除以样本个数，最后再开方。 (3) 标准差系数：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，再除以样本个数再开方，最后除以样本平均值。...你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化，这时协方差就为正； 你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差为负 协方差的计算公式： 如果有X,Y两个变量，每个时刻的X与其均值之差’乘以‘...4、区别 （1）随机变量的分布 大数定律：揭示了大量随机变量的平均结果，但没有涉及到随机变量的分布的问题。 中心极限定理：说明的是在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。...（2）研究的内容不同 大数定律研究的是在什么条件下，这组数据依概率收敛于他们的均值。 中心极限定理研究的是在什么条件下，这些样本依分布收敛于正态分布。
线性规划 线性规划是一种数学方法，用于在满足一系列线性不等式或等式约束条件下，寻找线性目标函数的最大值或最小值。...既不含最优子结构也不含重叠子问题的问题 在解决一个最大化的线性规划问题时，若某变量的增加导致目标函数值减小，则该变量的系数可能是？ A. 正数 B. 负数 C. 零 D....A 和 B 线性规划的标准形式不包括哪一项？ A. 最大化目标函数 B. 约束条件为不等式 C. 约束条件为等式 D. 所有变量都有非负约束 哪一种情况下最适合使用动态规划来解决问题？...增加约束条件 D. 减少变量数量 （2）答案和解析 答案: C。线性规划的定义就是目标函数和所有约束条件均为线性。 答案: C。...动态规划特别适用于解决具有最优子结构和重叠子问题的复杂问题。 答案: B。如果变量增加导致目标函数值减小，说明该变量在目标函数中的系数为负。 答案: C。
、方法较成熟的一个重要分支，它辅助人们进行科学管理、寻找线性约束条件下线性目标函数的极值。...., x_n)的值满足所有约束条件，且每个变量的值非负，则(x_1, x_2 ,..., x_n)称为线性规划问题的可行解。...加到原约束条件中的变量，称为松弛变量，在实际问题中它表示未被充分利用的资源或缺少的资源，所以在引入模型后它们在目标函数中的系数均为零。...给定线性模型的标准形式，为了构造出初始基变量，约束条件还可能需要加上人工变量。人工变量最终必须等于0才能保持原问题性质不变。为保证人工变量为0，在目标函数中令其系数为M。...其中b_i是当前表中的右手项，a_ik即为在第i个约束中变量k的系数。 [2] x_k列变换 ? 单纯形法举例 对于线性规划问题： ? 加入松弛变量，转化为标准形式得： ?
0x02 条件熵 2.1 条件熵的定义 设有随机变量。条件熵表示在已知随机变量的条件下随机变量的不确定性。...随机变量给定的条件下随机变量的条件熵定义为给定条件下，的条件概率分布的熵对的数学期望: 其中， 注意，与信息熵不同的是，条件熵是数学期望，而不是变量的不确定性。...那么此时，可以得到如下的式子： 然后我们终于可以计算条件熵： 随机变量给定的条件下随机变量的条件熵定义为给定条件下，的条件概率分布的熵对的数学期望: 其中， 现在计算已知年龄的条件下的条件熵，以30为界有两种情况...其实条件熵意思是按一个新的变量的每个值对原变量进行分类，比如上面这个题把“见与不见”按“年龄”分成了两类。 然后在每一个小类里面，都计算一个小熵，然后每一个小熵乘以各个类别的概率，然后求和。...当二分类时， 样本集合D的基尼系数：假设集合中有K个类别，每个类别的概率是，其中表示类别k的样本个数，表示样本总数，则： 5.2 特征A划分样本集合D之后的基尼指数 一般来说，我们在使用中，用某个特征划分样本集合只有两个集合
1.作用 单纯形法是解决线性规划问题的一个有效的算法。线性规划就是在一组线性约束条件下，求解目标函数最优解的问题。 2.线性规划的一般形式 在约束条件下，寻找目标函数z的最大值。...首先，选取m个基变量 ，基变量对应约束系数矩阵的列向量线性无关。...5.5终止条件 当目标函数用非基变量的线性组合表示时，所有的系数均不大于0，则表示目标函数达到最优。 如果，有一个非基变量的系数为0，其他的均小于0，表示目标函数的最优解有无穷多个。...我们可以发现，对于约束方程1，即第一行约束，x2最大可以为4（4/1），对于约束方程4，x2最大可以为3(6/3），因此x2最大只能为他们之间最小的那个，这样才能保证每个x都大于零。...B|，列数=|N| 也就是说，约束条件只用m个，尽管B和N不断交换，但同一时间还是只有m个约束(基本变量)n个非基变量 注意改写成松弛型后a矩阵实际系数为负 （一个优化 a[i][e]为0的约束没必要带入了
一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况： （1）无约束条件 这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于0的点可能是极值点。将结果带回原函数进行验证即可。...然后解变量的偏导方程： …… , 如果有l个约束条件，就应该有l+1个方程。求出的方程组的解就可能是最优化值（高等数学中提到的极值），将结果带回原方程验证就可得到解。 ...是不等式约束，uk是对应的约束系数。 ...从几何角度看拉格朗日乘子法的物理意义： 该方法适用于约束条件下求极值的问题。...例如，一个三元函数w(x,y,z), 它是x,y,z的函数，且在一个约束条件下求它的极值。我们假设图中的曲面就是约束方程g(x,y,z)=0的图像，即约束面。
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