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算法训练 2的次幂表示

问题描述   任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。   ...将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0   现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)   此时,137可表示为:2(...7)+2(3)+2(0)   进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)   3=2+2^0   所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)...输入格式   正整数(1<=n<=20000) 输出格式   符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格) 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(...,可以一边递归一边输出 import java.util.Scanner; /* * 用数组保存二进制数中1的位置(从0开始)之后递归输出 */ public class Main {

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    JavaScript 中的求幂:初学者指南

    介绍 求幂是指将一个数乘以另一个数的幂的数学过程。 例如,如果我们求2的次方3,我们将其计算为2 * 2 * 2,这会得到 的结果8。...底数(左侧)是要求幂的数字,指数(右侧)是幂本身。 看一下下面的例子: let result = 2 ** 3 // 8; 在此示例中,2是底数,3是指数。**运算2符求 的次方3,即8。...** 运算符的优先级 请记住,该**运算符的优先级高于乘法和除法运算符。 这意味着,如果您的表达式同时包含乘法和求幂,则将首先计算求幂。...Math.Pow() 方法 除了**运算符之外,JavaScript 还提供了Math.pow()执行求幂的方法。...Math.pow()其实,和运营商之间并没有太大的区别**。 简单地说,使用其中任何一个,但如果您选择**运算符,只需注意优先级即可。 结论 求幂是一种基本的数学运算。

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    在math.h中,声明了一个函数pow(x, n),用于求x的n次方。 假如咱们不调用math.h中的pow函数,如何实现求x ^ n的算法呢?...= %f\n", pow3(5, 3)); printf("10 ^ 0 = %f\n", pow3(10, 0)); return 0; } 四、快速求幂算法 上面三种方法都有一个缺点...但事实上可以这样做,先求出3的2^k次幂: 3 ^ 2 = 3 * 3 3 ^ 4 = (3 ^ 2) * (3 ^ 2) 3 ^ 8 = (3 ^ 4) * (3 ^ 4) 3 ^ 16 = (3 ^...如果幂更大的话,节省的乘法次数更多(但有可能放不下)。 即使加上一些辅助的存储和运算,也比直接乘高效得多。 我们发现,把19转为2进制数:10011,其各位就是要乘的数。...这提示我们利用求二进制位的算法: 所以就可以写出下面的代码: #include double pow4(double x, int n) { double res = 1;

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    幂迭代法求矩阵特征值的Fortran程序

    昨天所发布的迭代法称为正迭代法,用于求矩阵的主特征值,也就是指矩阵的所有特征值中最大的一个。其算法如下: 满足精度要求后停止迭代,xj是特征向量,λj是特征值。...幂迭代法是子空间迭代,Lancos迭代等方法求结构自振频率的基础。 稍后会推出逆迭代法,敬请关注。 对于计算特征值,没有直接的方法。2阶或3阶矩阵可以采用特征多项式来求。...但如果试图求下列矩阵的特征值,我们试图用特征多项式 P(x)=(x-1)(x-2)...(x-20) 求特征值是不明智的。...考察一个二阶矩阵A 矩阵有主特征值4与特征向量[1,1],以及另一个特征值-1与特征向量[-3,2],这里主特征值是指矩阵的所有特征值中最大的一个。...借助于最小二乘,得到: 以上求特征值的方法叫幂迭代法。

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    求余算法的FPGA实现

    对于一个n位的被除数Y,m位的除数D,若想求出余数,可通过恢复余数算法实现,个人的理解是这个求商貌似不太好用,求余数倒是好用的很!...其实现方式是,将除数左移到与被除数位宽相同,将移位的结果与被除数进行比较,如果被除数大于等于移位结果,说明商的对应位为1,将被除数减去移位结果得到新一轮的被除数,之后除数继续移位,移位到与新的被除数位宽相同...以一个被除数位宽为4,除数位宽为2的输入为例: 工程代码: module chufa( clk, rst_n, en, //计算使能信号 Y, //被除数 D, //除数 R //余数 )...; //下一次迭代的被除数 else Y2<=Y; state2; end S2: begin if(Y2>=D2) Y32-D2; else...//最高位没有被整除 Y32; state<=S3; end S3: begin if(Y3>=D) //最后一轮的迭代比较 Y4<=Y3-D; else Y4<=Y3;

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