源码：https://github.com/fuzhengwei/java-algorithms
RSA加密算法是一种非对称加密算法，所谓非对称，就是指该算法加密和解密使用不同的密钥，即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，由于无法计算出大数n的欧拉函数phi(N)，所以不能根据PK计算出SK。
RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到目前为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
byte：Java中最小的数据类型，在内存中占8位(bit)，即1个字节，取值范围-128~127，默认值0
这道题很明显不是让我们调用 Math.sqrt() 方法来计算，而是自己实现一个求平方根的算法。第一反应想到的方法是暴力循环求解！从 1 开始依次往后求平方数，当平方数等于 x 时，返回 i ；当平方数大于 x 时，返回 i - 1。
由于此类语言入门非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。
copysign:把y的正负号加到x前面，可以使用0 cos:求x的余弦，x必须是弧度 degrees:把x从弧度转换成角度 e:表示一个常量 exp:返回math.e,也就是2.71828的x次方 expm1:返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１ fabs:返回x的绝对值 factorial:取x的阶乘的值 floor:取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身 fmod:得到x/y的余数，其值是一个浮点数 frexp:返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围 fsum:对迭代器里的每个元素进行求和操作 gcd:返回x和y的最大公约数 hypot:如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False isfinite:如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False isinf:如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False isnan:如果x不是数字True,否则返回False ldexp:返回x*(2**i)的值 log:返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base) log10:返回x的以10为底的对数 log1p:返回x+1的自然对数(基数为e)的值 log2:返回x的基2对数 modf:返回由x的小数部分和整数部分组成的元组 pi:数字常量，圆周率 pow:返回x的y次方，即x**y radians:把角度x转换成弧度 sin:求x(x为弧度)的正弦值 sqrt:求x的平方根 tan:返回x(x为弧度)的正切值 trunc:返回x的整数部分
所谓的奇异点分析百度上给的是：从数学角度来说,所谓奇异性就是指函数的不连续或导数不存在,表现出奇异性的点称为奇异点…
在机器学习中，我们时常会碰到需要给属性增加字段的情况。譬如有x、y两个属性，当结果倾向于线性时，我们可以很简单的通过线性回归得到模型。但很多时候，线性（在数学上称为多元一次方程），线性是拟合不了结果的。
前言 最近在回顾以前使用C写过的数据结构和算法的东西，发现自己的算法和数据结构是真的薄弱，现在用Java改写一下，重温一下。 只能说慢慢积累吧～下面的题目难度都是简单的，算法的大佬可直接忽略这篇文章了～入门或者算法薄弱的同学可参考一下～ 很多与排序相关的小算法(合并数组、获取数字每位值的和)，我都没有写下来了，因为只要会了归并排序(合并数组)，会了桶排序(获取数字每位的值)，这些都不成问题了。如果还不太熟悉八大基础排序的同学可看:【八大基础排序总结】 由于篇幅问题，每篇写十道吧～ 如果有错的地方，或者有更好
说起数学计算器，我们常见的是加减乘除四则运算，有了它，我们就可以摆脱笔算和心算的痛苦。四位数以上的加减乘除在数学的原理上其实并不难，但是如果不借助于计算器，光依赖我们的运算能力（笔算和心算），不仅运算的准确度大打折扣，而且还会让我们对数学的运用停留在一个非常浅的层次。
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
注意：使用math库前，用import导入该库 >>> import math 取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x >>> math.ceil(4.12) 5 把y的正负号加到x前面，可以使用0 >>> math.copysign(2,-3) -2.0 求x的余弦，x必须是弧度 >>> math.cos(math.pi/4) 0.7071067811865476 把x从弧度转换成角度 >>> math.degrees(math.pi/4) 45.0 e表示一个常量 >>> m
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当我们在使用 PyTorch 中的浮点数时，我们都知道它们并不能占满整个实数集 R。这主要是由于两个原因：精度和表示范围。对于计算机处理浮点数而言，精度不够的情况一般会选择截断，而超出表示范围的情况则通常会返回无穷大。然而，一旦 PyTorch 中的浮点数变成无穷大，将会出现非常奇怪的报错。因此，我们需要思考一下如何解决 PyTorch 中浮点数超出表示范围的问题。
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
在二进制里面总共有32位，0-31，第31位是表示当前数值的正负，当时0的时候表示这个数值是正数，当是1表示这个数值是负数。
函数在调用之前必须进行声明或者定义,函数的声明:返回值类型 函数名(参数类型 参数名称.......);其中参数名称可以省略;
4种流程控制语句结构： if if -- else if -- elif --else if多条件
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
数据结构篇——哈希表 本次我们介绍数据结构中的哈希表，我们会从下面几个角度来介绍： 哈希表介绍 例题模拟散列表的两种方法 字符串前缀哈希法 哈希表介绍 首先我们先来简单介绍一下哈希表： 哈希表主要负责将空间较大的离散的数压缩为空间较小的数 例如我们将10-9~109之间的离散数可以压缩到10^5数组中 我们哈希表的主要算法为： 将x mod 10^5 得出余数，按照余数放在压缩后的数组中去 如果遇到冲突问题，我们采用两种方法来解决：拉链法和开放寻址法 我们给出两种解决方式： 拉链法：整个数组额外创建e[n
RSA密码是1978年美国麻省理工学院三位密码学者R.L.Rivest、A.Shamir和L.Adleman提出的一种基于大合数因子分解困难性的公开密钥密码。由于RSA密码既可用于加密，又可用于数字签名，通俗易懂，因此RSA密码已成为目前应用最广泛的公开密钥密码。RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语，根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码。
本篇文章将介绍钟形曲线是如何形成的，以及π为什么会出现在一个看似与它无关的曲线的公式中。
█ 本文译自 Bill Gosper 在 Wolfram 社区发表的热点文章：Solving polynomials 多项式是由一组常数系数，a、b、c、……（数值）确定的。 TableForm[{a x + b, a x^2 + b x + c, a x^3 + b x^2 + c x + d, ". . ."}] // TraditionalForm 多项式求解问题就是找到一个值 x，使这些项的总和等于 0. 根据 x 的最高次数分别称为线性、二次、三次、四次、五次、六次、七次、八次......
对于整数5（二进制表示为00000101），执行左移三位操作，相当于执行 5 * (
给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m，求A的b次方除m的余数。 其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵，这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数。 要计算这个问题，可以将A连乘b次，每次都对m求余，但这种方法特别慢，当b较大时无法使用。下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方)： 若b=0，则A^b%m=I%m。其中I表示单位矩阵。 若b为偶数，则A^b%m=(A^(b/2)%m)^2%m，即先把A乘b/2次方对m求余，然后再平方后对m求余。 若b为奇数，则A^b%m=(A^(b-1)%m)*a%m，即先求A乘b-1次方对m求余，然后再乘A后对m求余。 这种方法速度较快，请使用这种方法计算A^b%m，其中A是一个2x2的矩阵，m不大于10000。
来源：blog.csdn.net/YaoChung/article/details/80793691
$$ \begin{cases} a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1\\ &&&&\vdots\\ a_{n1}x_1&+&a_{n2}x_2&+&\cdots&+a_{nn}x_n&=&b_n& \end{cases} $$
分析2式看出，对 a^x的求导，还原了自身，在2式中存在着 自身 d(a^x) 只不过后面多了个 M(a) 思路是让这个M(a)=1 这时我们可以推测出这个求导的结果必然是 其指数自身的一种形式对另一个值的积的形式！简单来说就是M(a)=1时指数的导数为其自身，在这时我们是可以求出导数的，于是原问题就变成了如果在
为什么不使用 int 函数仍然能输出呢？其实这是我们使用第二种方式的时候，程序已经自动给我们套了一层 int 了，这样就减少了我们书写代码的工作量。除了 int 之外，python 中还有很多的高效语法，这也是python高效开发的原因之一。
本文主要是为了讲解 梯度下降法 的原理和实践， 至于什么是梯度下降法， 他能做什么， 相信百度一下你就都知道了， 所以下面进入正题
注意：上述转换后结果为字符串类型，因此如果进行相等比较的话，输出的是False结果
一、Number（数字） 1、整形 int 不同于Java和C++，Python将整形与长整型结合在了一起。 整形int相当于整数，例如：1 可用于赋值运算
Defined in tensorflow/python/ops/math_ops.py
Math是 JavaScript 的原生对象，提供各种数学功能。该对象不是构造函数，不能生成实例，所有的属性和方法都必须在Math对象上调用。简而言之就如同java的静态类一样，都是通过类名.方法名()调用的。 Math对象的用法大致可以分为“静态属性”和“静态方法”这两大类，几乎所有的前端运算都可以采取这两种方式解决。有许多运算甚至如同小学生般的简单，今日我就带领大家“回炉重造，重返小学”。现在想想假如我们从小学就已经开始编程了，那么……（今天公司的CTO可能就是你们，站在舞台上装逼的也是你们，你们也许就不会看我的技术文章了，而我可能还在继续我的写作）。 1.Math对象的静态属性 Math对象的静态属性，提供以下一些数学常数。 Math.E：常数e。 Math.LN2：2 的自然对数。 Math.LN10：10 的自然对数。 Math.LOG2E：以 2 为底的e的对数。 Math.LOG10E：以 10 为底的e的对数。 Math.PI：常数π。 Math.SQRT1_2：0.5 的平方根。 Math.SQRT2：2 的平方根。 Math.E // 2.718281828459045 Math.LN2 // 0.6931471805599453 Math.LN10 // 2.302585092994046 Math.LOG2E // 1.4426950408889634 Math.LOG10E // 0.4342944819032518 Math.PI // 3.141592653589793 Math.SQRT1_2 // 0.7071067811865476 Math.SQRT2 // 1.4142135623730951 特别注意： 这些属性都是只读的，不能修改。 其实，我想说，上面这些乱七八糟的属性，我压根就不太懂，除了那个π，其它的一个也不认识，你们认识吗？认识的请举手，不认识的请闪过（因为这不重要）。 2.Math对象的静态方法 Math对象提供以下一些静态方法。 Math.abs()：绝对值 Math.ceil()：向上取整 Math.floor()：向下取整 Math.max()：最大值 Math.min()：最小值 Math.pow()：指数运算 Math.sqrt()：平方根 Math.log()：自然对数 Math.exp()：e的指数 Math.round()：四舍五入 Math.random()：随机数 下面我带领大家一起来逐个分析这些小学生的方法：
I will honour myself by showing up powerfully in my life today。我会为在今日努力生活的自我而感到自豪。
这些题目都是考研常见的，主要还是题型的识别，然后记住类型，综合利用齐次方程与非齐次方程的关系，注意特解的设法，
通用函数ufunc是⼀种对ndarray中的数据执⾏元素级运算的函数，它接受一个或者多个标量值，输出一个或者多个标量值。 sqrt：开平方 square：平方 exp：求e指数 add：求和 max、min、mean：聚合函数 abs：求绝对值 log：默认底数是 sign：符号函数，整数是1，负数是-1 subtract(x,y)：两个数组中对应的元素相减 ---- import numpy as np from numpy import pi a = np.arange(4) a array([0
在JavaScript中有一个库函数(Math.pow())可以对一个数进行次方运算，本文将实现一个类似pow功能的函数，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
b=5,a=5 c=-5,a=5 d=3,l=3 f=3,m=4 g=3,n=3 h=6,o=5
一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。 例如：当 N=3时，153就满足条件，因为1^3+5^3+3^3=153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“＾”表示乘方，5＾3表示5的3次方，也就是立方）。 当N＝4时，1634满足条件，因为1^4+6^4+3^4+4^4=1634。 当N＝5时，92727满足条件。 实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。 程序的任务是：求N＝21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。 如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在1分钟内运行完毕。
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量吗？ 斜度 值得思考的是，期望和方差足以用来描述一个分布吗？如果答案是可以，那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上，这两个描述量并不足以完整的描述一个分布。 我们来看两个分布，一个是指数分布: $$f(x) = \left
题目：用户输入一个数，判断是否是”水仙花数”，所谓”水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个”水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
这里y = 2x 是 和 y = e^x 相切 如果 斜率为2，则对应横坐标值为a， 点为（a，e^a） 就是： **e^a = 2 ** => ** a = ln2 ** 所以， （a，e^a）就是 （ln2， 2）
第一行两个整数 n,k 接下来 n 行，每行 n 个整数，第 i 行的第 j 的数表示
作者：Ricky翘 zhuanlan.zhihu.com/p/34128571 有时碰到跟别人聊起模型的熟悉时，不免要阐述下模型的原理，但一般口头交流都比较难，因为脑海里面都是一些公式，似乎从功利角度有必要把模型原理用文字表达一遍，所以自己整理了下机器学习的部分，有遗漏或者不对的地方也请多多指教~
R是作为统计语言，生来就对数学有良好的支持，一个函数就能实现一种数学计算，所以用R语言做数学计算题特别方便。如果计算器中能嵌入R的计算函数，那么绝对是一种高科技产品。
数学是阻碍学生想要学习更多化学知识的主要原因之一。作为一名化学工程专业的学生，我理解这一点，特别是对于那些只需要把化学作为通识教育要求的学生来说。从本质上讲，分步解决方案就像你自己的按需数学导师：除了计算答案，Wolfram|Alpha 还向你展示它是如何实现的。这里将阐述六个你一定会在化学课上经常使用的重要数学技能，以及它们与不同化学概念的关系。
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