在求解mxn矩阵中不同方阵的最大个数时,可以采用动态规划的方法来解决。
首先,我们定义一个dp数组,其中dpi表示以矩阵中第i行第j列元素为右下角的最大方阵的边长。
然后,我们遍历整个矩阵,对于每个元素,如果其值为1,则可以构成一个边长为1的方阵,即dpi = 1。如果其值为0,则无法构成方阵,即dpi = 0。
接下来,对于每个元素,我们需要判断其左边、上边和左上角三个位置的dp值,即dpi-1、dpi和dpi-1。如果这三个位置的dp值都大于0,并且当前元素也为1,则可以构成一个边长为min(dpi-1, dpi, dpi-1)+1的方阵,即dpi = min(dpi-1, dpi, dpi-1)+1。否则,当前元素无法构成方阵,即dpi = 0。
最后,我们遍历整个dp数组,找到最大的dp值,即为不同方阵的最大个数。
这个问题的时间复杂度为O(mn),空间复杂度为O(mn)。
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