浮点数乘法:A* 1.0 ==保证？

浮点数乘法是指两个浮点数相乘的操作。在计算机中，浮点数的表示是通过尾数、指数和符号位来表示的，因此在进行浮点数乘法时，需要考虑浮点数的精度和舍入误差。

在大多数情况下，浮点数乘法的结果是保证准确的。然而，由于浮点数的表示方式和计算机内部的存储方式，可能会导致一些舍入误差。这是因为浮点数的表示是有限的，而实数是无限的，因此在进行浮点数计算时，可能会丢失一些精度。

为了尽量减小舍入误差，可以采用一些优化技术，例如使用更高精度的浮点数类型、调整计算顺序、避免连续的浮点数运算等。此外，还可以使用一些数值计算库或工具来处理浮点数计算，以提高计算的精度和准确性。

在实际应用中，浮点数乘法广泛应用于科学计算、金融领域、图形处理等需要高精度计算的场景。例如，在图像处理中，可以使用浮点数乘法来进行颜色调整、滤镜处理等操作。在科学计算中，浮点数乘法常用于模拟、仿真、数据分析等领域。

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《深入理解计算机系统》阅读笔记--信息的表示和处理(下)

浮点数 浮点数可以用统一的公式表示： ? ...IEEE浮点数标准 IEEE标准中，用下面公式表示浮点数 ?...符号(sign):s是符号位，决定正负尾数(singificand):M是一个二进制小数，它的范围通常是[1.0,2.0] 阶码(exponent):E 的作用是对浮点数加权，这个权重是2的E次幂 ?...那些会溢出的操作就会用这个来表示，比如 1.0/0.0=−1.0/0.0=+∞,1.0/−0.0=−∞ 而在 exp=111…1 且 frac≠000…0 时，我们认为这不是一个数值（Not-a-Number...舍入对于浮点数的加法和乘法来说，我们可以先计算出准确值，然后转换到合适的精度。

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Nodejs学习笔记（十七）--- 浮点运算decimal.js

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C：一些题目

// 符号标志，初始为 1 表示正数 for (int i = 1; i <= 100; i++) // 循环得到 1 ~ 100 { sum += sign * (1.0...sum += sign * (1.0 / i); ：计算当前项的值，通过乘以 sign 来决定是加还是减，然后累加到 sum 中。...使用浮点数类型可以使代码更具通用性，能够处理更广泛的数值范围和精度要求。...在内层循环中，计算当前行和列对应的乘法结果，并将其打印出来。 ...为了使输出的乘法口诀表更美观，在每一行乘法运算结束后，进行换行操作。可以在内层循环结束后，使用 printf("\n"); 来换行。通过以上步骤，就可以逐步打印出 9*9 乘法口诀表。

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【mysql】算术运算符

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正如我们刚刚看到的那样，Python 不会将 1.0 或 4.0 这样的数字识别为整数，所以如果我们想将类似的数字作为这些程序的有效输入，我们必须把它们从浮点数转换为整数。...然而，它也会标记像 1.0 和 2.0 这样的数字，Python 将这些数字视为浮点数，但是这些数字等同于整数，如果将它们作为正确的 Python 类型输入，就可正常工作。 ...而将 1.0 作为浮点数调用时，检查结果为 True： >>> 1.0.is_integer()True 我们可以使用 is_integer()过滤掉非整数输入，同时保留 1.0 这样的输入，即表示为浮点数...计算二次方程的根的公式如下： >>> x_1 =（-b + D）/（2 * a）>>> x_1-1.0>>> x_2 =（-b - D）/（2 * a）>>> x_2-1.0 在这个例子中，两个根的值是相同的...我们学习了编写程序来识别整数、浮点数、分数（可以表示为分数或浮点数）和复数；我们还编写了生成乘法表、执行单位转换和求二次方程的根的程序。

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D1 riscv芯片上运行rt-thread进行RVV性能评估

已经frozen,这就意味着上游编译器或者一些相关的生态软件将支持RVV1.0，但是作为性能评估RVV0.7.1与RVV1.0影响并不大。...rvv1.0后面也会提供这一种方式进行。...https://github.com/bigmagic123/d1-nezha-rtthread/blob/main/bsp/d1-nezha/applications/vector.c 浮点数加法...ii]; } 两者性能对比向量乘法也比普通的乘法性能强大一些，接近5倍的差别。...在切换任务时，可以通过这些标识，选择是否压栈和出栈，这样保证了一部分性能实时性的情况下，也可以很好的处理FPU和RVV。

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讲解numpy.float64 object cannot be interpreted as an integer

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零基础学会Python编程——不同的运算：算术、关系与逻辑（1）

运算 1.算术运算在 Python 中常用算术运算包括加法、减法、乘法、除法、取余、整除、乘方等。参与计算的可以是数值，也可以是变量。接下来一一举例说明。...第1~2行：整数200减去100的结果为100 第3～4行：浮点数3.0减去整数2的结果为1.0 第5~6行：布尔值True减去整数3的结果为-2 第7~8行：整数3减去布尔值False的结果为3 1....>>>200-100 2. 100 3.>>3.0-2 4.1.0 5. >>> True - 3 6.-2 7. >>> 3 - False 8.3 ---- 4.乘法运算在 Python 中整数、...浮点数、布尔型数据三者之间支持乘法运算。...字符串仅支持与整数类型数据相乘，注意乘法符号为星号“*”。【例4-3】在shell模式下编写如下程序。第1-2行：整数100乘以2的结果为200.

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IEEE754浮点数的表示方法

4.浮点数的具体表示 4.1十进制到机器码（1）0.5 0.5=(0.1)20.5=(0.1)20.5=(0.1)_2，符号位S为0，指数为e=−1e=−1e=-1，规格化后尾数为1.0。...同理，-0机器码真值为−1.0×2−127−1.0×2−127-1.0\times2^{-127}。...，float将无法精确表示，所以float最多能表示小数点后7位，但绝对能保证的为6位，也即float的十进制的精度为为6~7位。...，所以双精度浮点数的十进制的精度最高为16位，绝对保证的为15位，所以double的十进制的精度为15~16位。。...对浮点数的乘法、除法运算还未涉及，后续可能会去学习并记录学习所得，与大家分享。

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浮点数怎样才能没有误差？

我们都知道，任何数据到了计算机中都只可能是二进制，浮点数也没有例外，正因为如此，有些浮点数在存储过程中会产生精度丢失，比如 0.2。...不要使用浮点数 我们先来初步看看模块 decimal 的使用方法，代码如下： >>> 1.0 // 0.2 4.0 >>> 1.0 % 0.2 0.19999999999999996 >>> import...不不不，我们传入浮点数对应的字符串就会发现它有用了，精度没有丢失。那么为什么浮点数作为参数传进来会有精度的丢失？...1.0000') / decimal.Decimal('0.20') Decimal('5.00') 我们可以发现实例化之后末尾的 0 不丢，运算的时候 + 和 - 一样，小数点对齐算，末尾多余的 0 不丢，乘法末尾对齐...下面我们以乘法为例，看看有效数字的最大位数太小，小数末尾的 0 会不会丢，代码如下： >>> decimal.getcontext().prec = 1 >>> decimal.Decimal('1.00

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标量量化入门

准确地划分这些值并不是简单地将浮点数值四舍五入到最近的整数。许多模型输出的向量维度在 -1.0, 1.0 范围内连续分布。所以，两个不同的向量值 0.123 和 0.321 都可能被四舍五入到 0。...图 1：量化目标示意图，将连续值从 -1.0 到 1.0 划分为离散的 int8 值。数值转换背后的数学并不复杂。...我们已经知道如何在 float32 和 int8 值之间进行转换，那么在我们的转换中，乘法是什么样子的呢？...然后我们可以展开这个乘法，并简化为：其中 α = (max - min) / 127 更有趣的是，这个方程中只有一部分需要同时包含两个值。...然而，点积不仅仅是两个浮点数的乘积，而是向量的每个维度的所有浮点数的乘积。拥有向量维度计数 dim 后，以下所有内容都可以在查询时间和存储时间预先计算。dim * α^2 可以存储为单个浮点值。

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【小家java】Java数值运算精度丢失原因分析，提供保证精度的MathHelper工具类

b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.subtract(b2); } /** * 提供精确的乘法运算...保证精度。返回值类型为保证精度的BigDecimal类型，根据业务需要请转换为自己需要的类型。...; //401.5000 System.out.println(div(123.3, 100)); //1.2330000000 //返回值用double展示可以保证精度...浮点数由两部分组成：指数和尾数，这点如果知道怎样进行浮点数的二进制与十进制转换，应该是不难理解的。如果在这个转换的过程中，浮点数参与了计算，那么转换的过程就会变得不可预知，并且变得不可逆。...事实上，浮点数并不适合用于精确计算，而适合进行科学计算。

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Python数据类型之数字类型

浮点数(float)：在其他语言里还有分单精度(float)和双精度(double)，精度越高所能表示的越准确，Python的为双精度。打开IDLE ?...浮点数的实例亦如此，自己实操了哈！需要注意的是，1.0是浮点数，如果是1+1.0，得出的结果也会是浮点数 ? 乘法比如1*1.，结果亦如此。...但是这里有一个特殊情况，在Python里，除法用/符号表示，如果2/2得出的结果为浮点数，2//2为整型 ?...所以在Python里 / 表示的为浮点数除法，// 表示的为整数除法 3. bool类型 4.

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mysql运算符（一）

目录一、算术运算符 1.1、加法与减法运算符 1.2、乘法与除法运算符 1.3、求模（求余）运算符二、比较运算符 1.1．等号运算符 1.2、安全等号运算符 1.3、不等于运算符 1.4.空运算符...（补充：MySQL中字符串拼接要使用字符串函数CONCAT(实现） #运算符 dual 创建一个虚拟的表 SELECT 100, 100 * 1.0, 100 / 1.0, 100 / 2, 100...DUAL; #默认把字符当做0 来进行处理的 SELECT 100+'a' from DUAL; #null 参与运算结果都为null SELECT 100+NULL FROM DUAL; 1.2、乘法与除法运算符...,salary,salary * 12 annual_sal FROM employees; 由运算结果可以得出如下结论：一个数乘以整数1和除以整数1后仍得原数；一个数乘以浮点数1和除以浮点数1后变成浮点数...，数值与原数相等；一个数除以整数后，不管是否能除尽，结果都为一个浮点数；一个数除以另一个数，除不尽时，结果为一个浮点数，并保留到小数点后4位；乘法和除法的优先级相同，进行先乘后除操作与先除后乘操作

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Go语言中常见100问题-#19 Not understanding floating points

忽略浮点数溢出在Go语言中，有两种浮点数类型（虚数除外）：float32和float64. 浮点数是用来解决整数不能表示小数的问题。...第二个需要注意的是浮点数的结果取决于实际的处理器。大多数处理器都有一个浮点单元（FPU)来处理这种计算，不能保证在一台机器上执行的结果在另一台具有不同FPU的机器上相同。...11000.099999999293 11000.099999999982 1m 1.0101e+06 1.0100999999761417e+06 1.0100999999766762e+06 如果对浮点数进行乘法和除法运算...事实上，当执行操作涉及加法、减法、乘法和除法时，先进行乘法和除法运算，能够获得更好的精度。...，为了获得更好的精度，可以根据运算级进行分组为了提高准确性，如果一系列运算需要加法、减法、乘法或除法，先执行乘法和除法运算

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卷积神经网络的压缩和加速

而在下一个卷积操作时，这个输出特征图将变成输入特征图，带入到图1右侧的输入矩阵，少一个通道即少一个列，那么为了保证矩阵乘法正确，参数矩阵必须要对应删去一行，即所有filter都要删去一个通道，整体变化如图...相比较而言，第一种方法是尽可能保证损失函数不变，对结果影响相对较小，但计算复杂；第二种方法是尽可能保证每层输出特征图不变，而不管损失函数，计算方便，但对结果可能相对较大。...保留太多的秩可以保证准确率，但加速压缩效果不好；保留秩太少，加速压缩效果好，但准确率很难保证。...则所有参数量化结果为于是所有浮点数都可以转化为整数运算，但这种方法存在2个困难：第一，若两个值的mini, maxi值不相等，运算比较复杂；第二，由于存在系数和偏差，所以浮点数的加法与乘法需要额外一些运算才能还原...实际上这种单元的输入与输出仍是浮点数，那么我们是否可以将网络完全转化为整数的运算呢？

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基于 FPGA 的数字表示

所以，保证选择正确的字长的前提是掌握算法和 DSP 知识。 1.1 二进制反码可使用二进制反码描述正数和负数。求一个数的反码只需对所有的位取反。...这种格式可能是有问题的，因为它不能表示+ 1.0，实际上，任何定点格式都不能表示其负数最小值的相反数。所以在使用定点数时要多加注意。...所以把十进制乘法中归一化的概念用于二进制。十进制乘法 36 X 97=3492 等价于二进制乘法 0010 0100 X 0110 0001 = 0000 1101 1010010。...---- 三、 浮点数定义及表示 3.1 标准浮点数表述 浮点数可以在更大的动态范围内提供更高的分辨率，通常当定点数由于受其精度和动态范围所限不能胜任时， 浮点数能提供解决方案。...在浮点乘法中，尾数部分可以像定点数一样相乘，而把指数部分相加。 浮点数减法复杂一些，因为首先将尾数归一化，就是将两个数都调整到较大的指数，然后将两个尾数相加。

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