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谷歌大脑深度学习从入门到精通视频课程：训练神经网络——激活函数的导数

AI100 已经引入 Hugo Larochelle 教授的深度学习课程，会每天在公众号中推送一到两节课，并且对视频中的 PPT 进行讲解。课后，我们会设计一系列的问题来巩固课程中的知识。...本节课是 Hugo Larochelle 教授深度学习第二章节的第五节课。 课程主要内容 回顾上一节课的内容，主要讲解了未激活时，隐藏层的损失梯度。（P2） 三种激活函数的偏导数。...内容回顾，主要讲解了未激活时，隐藏层的损失梯度。 ? P3. 线性激活函数的偏导数。 ? P4. sigmoid 激活函数的偏导数。 ? P5. tanh激活函数的偏导数。 ?...课程作业 尝试画出激活函数和它的偏导数。 讲师简介 Hugo Larochelle 教授师从 Yoshua Bengio 教授，并且在 Geoffrey Hinton 教授那里做了两年的博士后工作。...目前 Hugo Larochelle 教授是 Google Brain 的研究科学家。他在 Youtube 上面的神经网络课程视频讲的深入浅出，非常适合从零开始学习。

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    TensorFlow2.0（7）：4种常用的激活函数

    2 常用激活函数 2.1 sigmoid函数 sigmoid函数可以将整个实数范围的的任意值映射到[0,1]范围内，当当输入值较大时,sigmoid将返回一个接近于1的值,而当输入值较小时,返回值将接近于...]范围内。...由于x>0时，relu函数的导数为1，即保持输出为x，所以relu函数能够在x>0时保持梯度不断衰减，从而缓解梯度消失的问题，还能加快收敛速度，还能是神经网络具有稀疏性表达能力，这也是relu激活函数能够被使用在深层神经网络中的原因...由于当x函数的导数为0，导致对应的权重无法更新，这样的神经元被称为"神经元死亡"。 relu函数公式和图像如下： ?...softmax函数是sigmoid函数的进化，在处理分类问题是很方便，它可以将所有输出映射到成概率的形式，即值在[0,1]范围且总和为1。

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    神经网络常用激活函

    当两个特征相同时，它们的类标签为红色交叉，否则就是蓝色圆圈。即当输入为（0,0）与（1,1）时，红色交叉的输出为0，当输入为（0,1）和（1,0）时，蓝色圆圈的输出为1。 ?...而激活函数的任务之一就是将神经元的输出映射到某个范围内（例如：0到1之间）。接下来，我们将给大家分别介绍神经网络中几种常用的激活函数。...Sigmoid激活函数 Sigmoid也被称为逻辑激活函数(Logistic Activation Function)，逻辑回归中常用，它能将一个实数值压缩到0到1的范围内。...但与Sigmoid不同的是，Tanh函数在-1到1的输出范围内是零均值的。即可以把Tanh函数看做是两个Sigmoid叠加在一起。以下是Tanh函数图像以及它的导数图像。 ? ?...这个激活函数能够使神经网络更快收敛。没有饱和意味着至少在正数范围内,能够对梯度消失有抵抗能力，所以神经元至少在一半的输入范围内不会反向传播全部都是0的结果。

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    人工智能|神经网络中的激活函数

    问题描述 激活函数是深度学习，也是人工神经网络中一个十分重要的学习内容，对于人工神经网络模型去学习、理解非常复杂和非线性的函数来说具有非常重要的作用。那么，激活函数的作用应该如何来理解呢？...解决方案 常用激活函数： （1）Sigmoid函数 sigmoid函数可以将输入的整个实数范围内的任意值映射到[0,1]范围内，当输入值较大时，会返回一个接近于1的值，当输入值较小时，则返回一个接近于0...（2）Softmax函数 softmax函数实际上是在sigmoid函数上做一个推广，它可以将所有输出映射成概率的形式，即值在[0,1]范围且概率总和为1。...由于x > 0时，relu函数的导数为1，即保持输出为x，所以relu函数能够在x > 0时保持梯度不断衰减，从而缓解梯度消失的问题，还能加快收敛速度。 relu函数数学公式和函数图像如下： ? ?...TensorFlow中的激活函数不止这4种，本文只是介绍最常用的4个，当然，其他激活函数大多是这几个激活函数的扩展变换形式。

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    PyTorch6:nn.Linear&常用激活函数

    激活函数 ---- 激活函数就是非线性连接层，通过非线性函数将一层转换为另一层。 常用的激活函数有：sigmoid，tanh，relu及其变种。...虽然 torch.nn 有激活函数层，因为激活函数比较轻量级，使用 torch.nn.functional 里的函数功能就足够了。...sigmoid 函数的特点为： 函数的值在（0，1）之间，符合概率分布； 导数的值域为（0，0.25） ，容易造成梯度消失； 输出为非对称正值，破坏数据分布。...它的导数公式为: image.png 导数的值域为(0,1) 。tanh 的特点为： 函数值域为（-1，1） ，对称分布； 导数值域为（0，1） ，容易造成梯度消失。...2.3 F.relu ---- image.png relu缓解了上述两个激活函数容易产生梯度消失的问题。

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    深度学习500问——Chapter03：深度学习基础（2）

    常见设置超参数的方法有： 猜测和检查：根据经验或直觉，选择参数，一直迭代。 网格搜素：让计算机尝试在一定范围内均匀分布的一组值。 随机搜素：让计算机随机挑选一组值。...3.4.3 常见激活函数的导数计算 对常见激活函数，导数计算如下： 原函数 函数表达式 导数 备注 Sigmoid激活函数 当x=10或x=-10时，， 当x=0时， Tanh激活函数 当x=10...或x=-10时， 当x=0时， Relu激活函数 通常x=0时，给定其导数为1和0 3.4.4 激活函数有哪些性质 非线性：当激活函数是非线性的，一个两层的神经网络就可以基于上逼近所有的函数。...如果在隐藏层上不确定使用哪个激活函数，那么通常会使用 Relu 激活函数。有时，也会使用 tanh 激活函数，但 Relu 的一个优点是：当是负值的时候，导数等于0。...可见求导结果同时会受到权重 和激活函数的导数 的影响，以sigmoid函数 为例，其导数为 ，其值恒大于零小于1，用链式法则求梯度回传时连续相乘使得结果趋于0，但是如果权重 是较大的数值，使得 相乘结果大于

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    高等数学整理(二)

    多元函数与多元函数复合 如果函数u=å(x,y),v=ß(x,y)都在点(x,y)具有对x及对y的偏导数，函数z=f(u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，那么复合函数z=f[å(x,y),ß(x,...由图形可知，在(0,1)范围内随意取一个x值，y的值不唯一，所以这个方程不能确定一个隐函数。 ? 在点(0,1)的某个邻域内存在隐函数吗？...我们上面一题中其实是从一元函数的角度来看待的，而这里其实是从二元函数的角度来看待的，(0,1)这个点就是A点，A点点邻域内，它是可以存在隐函数的，只要这个邻域不过大。...在点(0,1)的某一个邻域内能唯一确定一个有连续导数，当x=0,y=1时的隐函数y=f(x)，并求这函数的一阶导数在x=0的值。 ? 设 ? ，则 ? ?...根据隐函数存在定理1，可以确定隐函数y=f(x)存在，且一阶导数x=0的值为0

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    干货 | 深入理解深度学习中的激活函数

    在训练过程中的任何一点，损失函数关于权值的偏导数只是在碗的当前位置上的斜率。可见通过向偏导数预测出的方向移动，我们可以到达碗的底部，从而最小化了损失函数。...当输入为（0,0）与（1，1）时红色交叉的输出为0，输入为（0,1）和（1,0）时的蓝色圆圈的输出为1。 ? ​ 图六 XOR门的图形表示 ​ 通过图六我们可以看到数据点都是非线性可分的。...非线性激活函数的类型 5.1 Sigmoid激活函数 ​ Sigmoid也被称为逻辑激活函数(Logistic Activation Function)。它将一个实数值压缩到0至1的范围内。...图七 Sigmoid激活函数 图八 Sigmoid激活函数的导数 ​ Sigmoid激活函数的三个主要缺点是： 梯度消失：sigmoid函数在0和1附近是平坦的...图九 Tanh激活函数 图十 Tanh激活函数的导数 ​ Tanh也被称为双曲正切激活函数。类似sigmoid，tanh也是把一个实数值压缩到-1到1的范围内。

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    山东大学人工智能导论实验一 numpy的基本操作

    4. softmax函数公式 目的：将实数范围内的分类结果--转化为0-1之间的概率。 1.利用指数的特性，将实数映射到0-正无穷（非负） 2.利用归一化方法，将1.的结果转化为0-1之间的概率。...Sigmoid function：由上面的实验图可知，sigmoid是非线性的，因此可以用在神经网络隐藏层或者输出层中作为激活函数，常用在二分类问题中的输出层将结果映射到(0, 1)之间。...可见sigmoid函数处处连续，便于求导，且可以将函数值的范围压缩到[0,1]，可以压缩数据，且幅度不变。...从导数图中容易看出，当中较大或较小时，导数接近0，而后向传递的数学依据是微积分求导的链式法则，当前层的导数需要之前各层导数的乘积，几个小数的相乘，结果会很接近0 ，此外Sigmoid导数的最大值是0.25...Softmax function：softmax用于多分类问题，在多分类神经网络种，常常作为最后一层的激活函数，前一层的数值映射为(0,1)的概率分布，且各个类别的概率归一，与sigmoid不同的是，softmax

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    激活函数 | Squareplus性能比肩Softplus激活函数速度快6倍（附Pytorch实现）

    本文提出了Squareplus激活函数，这是一个类似softplus的激活函数，但只需要通过简单的代数运算来实现：加法、乘法和平方根。...由于Squareplus在CPU上的计算速度比softplus快约6倍。 11 Squareplus 激活函数是深度学习体系结构的核心组成部分。...特定的非线性应用于神经网络的每一层，影响训练的动态和测试时间的准确性，是一个关键的工具，当设计体系结构的输出必须在一定范围内。...Squareplus的一阶导数和二阶导数为： 就像Squareplus本身一样，这些导数是也是代数形式的，计算起来很简单。...类似地，Softplus的导数是经典的logistic s型函数，Squareplus的导数是“Sigmoid”函数 (相应缩放和移动)。

    1.6K20

    【激活函数合集】盘点当前最流行的激活函数及选择经验

    另外，Sigmoid的输出是(0,1)，具有很好的性质，可以被表示为概率或者用于输入的归一化等。可以看出，Sigmoid函数连续，光滑，严格单调，以(0,0.5)中心对称，是一个非常良好的阈值函数。...从曲线图中看到，其两侧的导数逐渐趋近于0，即： 。我们将具有这种性质的激活函数叫作软饱和激活函数。具体的，饱和又可分为左饱和与右饱和。...Tanh激活函数和它的导数 导数： 优点：与Sigmoid相比，它的输出均值是0，使得其收敛速度要比Sigmoid快，减少迭代次数。...，输出范围为0到正无穷，如果激活值非常大，分布在一个很大的范围内，则低精度的float16无法很好地精确描述如此大范围的数值，带来精度损失。...SoftPlus 函数表达式： 函数图像： ? SoftPlus激活函数及导数 函数导数：SoftPlus激活函数的导数恰好就是sigmoid激活函数，即。

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    【激活函数合集】盘点当前最流行的激活函数及选择经验

    另外，Sigmoid的输出是(0,1)，具有很好的性质，可以被表示为概率或者用于输入的归一化等。可以看出，Sigmoid函数连续，光滑，严格单调，以(0,0.5)中心对称，是一个非常良好的阈值函数。...从曲线图中看到，其两侧的导数逐渐趋近于0，即： 。我们将具有这种性质的激活函数叫作软饱和激活函数。具体的，饱和又可分为左饱和与右饱和。...Tanh激活函数和它的导数 导数： 优点：与Sigmoid相比，它的输出均值是0，使得其收敛速度要比Sigmoid快，减少迭代次数。...，输出范围为0到正无穷，如果激活值非常大，分布在一个很大的范围内，则低精度的float16无法很好地精确描述如此大范围的数值，带来精度损失。...SoftPlus 函数表达式： 函数图像： ? SoftPlus激活函数及导数 函数导数：SoftPlus激活函数的导数恰好就是sigmoid激活函数，即。

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    深度学习基础入门篇：激活函数介绍:tanh、sigmoid、ReLU、PReLU、ELU、softplus、softmax、swish等

    深度学习基础入门篇四：激活函数介绍:tanh、sigmoid、ReLU、PReLU、ELU、softplus、softmax、swish等 1.激活函数 激活函数是人工神经网络的一个极其重要的特征； 激活函数决定一个神经元是否应该被激活...，激活代表神经元接收的信息与给定的信息有关； 激活函数对输入信息进行非线性变换，然后将变换后的输出信息作为输入信息传给下一层神经元。...激活函数的作用 如果不用激活函数，每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，最终的输出都是输入的线性组合。 激活函数给神经元引入了非线性因素，使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数。...f(x))$ 图片 优点： * $sigmoid$函数的输出映射在 (0,1)之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可以用作输出层； * 求导容易； 缺点： * 由于其软饱和性，一旦落入饱和区梯度就会接近于...}$ 图片 优点： * softsign是 tanh激活函数的另一个替代选择； * softsign是反对称、去中心、可微分，并返回 −1和 1之间的值； * softsign更平坦的曲线与更慢的下降导数表明它可以更高效地学习

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    A.深度学习基础入门篇：激活函数介绍:tanh、sigmoid、ReLU、PReLU、ELU、softplus、softmax、swish等

    1.激活函数 激活函数是人工神经网络的一个极其重要的特征； 激活函数决定一个神经元是否应该被激活，激活代表神经元接收的信息与给定的信息有关； 激活函数对输入信息进行非线性变换，然后将变换后的输出信息作为输入信息传给下一层神经元...激活函数的作用 如果不用激活函数，每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，最终的输出都是输入的线性组合。 激活函数给神经元引入了非线性因素，使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数。...)) 优点： sigmoid 函数的输出映射在 (0,1)之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可以用作输出层； 求导容易； 缺点： 由于其软饱和性，一旦落入饱和区梯度就会接近于...{} 优点： softsign是 tanh激活函数的另一个替代选择； softsign是反对称、去中心、可微分，并返回 −1和 1之间的值； softsign更平坦的曲线与更慢的下降导数表明它可以更高效地学习...swish激活函数的一阶导数如下 \begin{aligned}f'\left(x\right)=\sigma\left(x\right)+x\cdot\sigma\left(x\right)\left

    1.1K20

    sigmoid和tanh求导的最终结果,以及Sigmoid函数与损失函数求导

    从上图，我们得到了这样的几个信息，指数函数过(0,1)点，单调递增/递减，定义域为(−∞,+∞)，值域为(0,+∞)，再来我们看一下sigmoid函数的图像： ? ​...对数函数的图像如上，单调递减，有一个比较好的特性就是在(0,1)之间，在接近0的时候，就近无穷大，接近1的时候为0，如果我们把前面的sigmoid函数放到自变量的位置上，就得到了(0,1)的图像； ​...这是一个简单的复合函数，如上图所示，c是a的函数，e是c的函数，如果我们用链式求导法则，分别对a和b求导，那么就是求出e对c的导数，c对a的导数，乘起来，对b求导则是求出e分别对c和d的导数，分别求c和...我们得到了上面的矩阵，现在我们以sigmoid函数作为激活函数，分别来计算每一层网络的激励（假设我们只有一个样本，输入是x1,x2,输出是y）； ​ 第一层是输入，激励就是样本的特征值；记为: ?...更多激活函数知识参考文献：https://www.jianshu.com/p/22d9720dbf1a

    1.4K30

    深度学习笔记之用Python实现多层感知器神经网络

    激活函数是一种确保感知器“发射”或仅在达到一定输入水平后才激活的数学方法。常见的非线性激活函数为S型，softmax，整流线性单位(ReLU)或简单的tanH。...这些部分是： 激活函数 权重初始化 偏差初始化 训练算法 进行预测 0x01 激活函数 Sigmoid是由等式1 /(1+ exp(-x))定义的激活函数，将在隐藏层感知器中使用。...图6：关于softmax激活的交叉熵损失及其导数 我们还需要编写S型激活函数的导数。在图7中，定义了S型函数及其衍生函数 ?...图7：Sigmoid函数(上)及其导数(下) 通常，神经网络将允许用户指定几个“超参数”。在我们的实施中，我们将着重于允许用户指定epoch，批处理大小，学习率和动量。...花费大量时间后，我们将能够学习有关超参数情况的大量知识，并找到新的最佳超参数值。 我们还可以采取其他措施来减少测试错误吗?是的，我们可以缩放输入数据。

    1.3K10

    常用激活函数比较

    什么是激活函数 如下图，在神经元中，输入的 inputs 通过加权，求和后，还被作用了一个函数，这个函数就是激活函数 Activation Function。 ? ---- 2....也叫 Logistic 函数，用于隐层神经元输出 取值范围为(0,1) 它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。 在特征相差比较复杂或是相差不是特别大时效果比较好。...sigmoid缺点： 激活函数计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法 反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况，从而无法完成深层网络的训练 下面解释为何会出现梯度消失： 反向传播算法中，要对激活函数求导...sigmoid 原函数及导数图形如下： ? 由图可知，导数从 0 开始很快就又趋近于 0 了，易造成“梯度消失”现象 (2) Tanh函数 公式 ? ? 曲线 ?...对比sigmoid类函数主要变化是： 1）单侧抑制 2）相对宽阔的兴奋边界 3）稀疏激活性。

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    机器学习数学笔记|微积分梯度 jensen 不等式

    常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen 不等式 自然常数 e 引入 我们知道对于公式 ,x=1 时,y=0.则我们是否能找一点 a 值,使得 y 函数在...又因为其有(1+1)项,则其必比 2 要大然而又比 3 要小 定理二:两边夹定理 ? 自然常数 e 的推导 ? 微分与积分 常用函数的导数公式 ? 分部积分法 ? 方向导数与梯度 ?...对于方向导数我们也可以视为 方向导数顾名思义既是复合函数在某一方向上的导数，表示函数在某一方向上的变化趋势。...当在某一方向上的方向导数最大时，即是梯度 当 时,这是方向导数取最大值,即是梯度 对于梯度我们有 方向导数是各个方向上的导数 偏导数连续才有梯度存在 梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值...Jensen 不等式 Jensen 不等式相当于把凸函数的概念反过来说,即是如果 f 是一个凸函数,任意取一个在 f 定义域上的(x,y)点, 属于[0,1].

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    AI知识点（1）--激活函数

    若既满足左硬饱和，又满足右硬饱和，则称这种激活函数为硬饱和。 但如果只有在极限状态下偏导数等于0的函数，称之为软饱和。 ---- 2....导数为： 优点： Sigmoid函数的输出映射在 (0,1) 之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可以用作输出层。 求导容易。...导数是： ReLU 激活函数，即修正线性单元函数，相比前两个激活函数，由于其特点使得它变成目前最常用的激活函数。..._{ji} \sim U(l,u),l0,1)="" $$="" 就是给定范围内取样的随机变量，但在测试中是固定的，该激活函数在一定程度上可以起到正则效果。...如果在隐藏层上不确定使用哪个激活函数，那么通常会使用 Relu 激活函数。有时，也会使用 tanh 激活函数，但 Relu 的一个优点是：当是负值的时候，导数等于 0。

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