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点须系数图仅使用平均值和95%的置信区间估计(而不是产生它们的数据)

点须系数图（box plot）是一种统计图形，用于展示数据的分布情况，以及识别异常值。它由五个统计量组成：最小值、第一四分位数（Q1）、中位数（Q2）、第三四分位数（Q3）和最大值。在图形上，箱体表示数据的四分位数范围，而箱子的中间线表示中位数。通过观察箱体的高度和须的长度，可以了解数据的离散程度和分布形状。

优势：

点须系数图能够同时展示多个数据集的分布情况，便于比较不同数据集之间的差异。
可以直观地观察到数据的离散程度、对称性和异常值情况。
点须系数图能够在数据可视化的同时提供统计信息，有助于进行初步的数据分析。

应用场景：

数据分析：点须系数图可以帮助分析人员观察数据的分布情况，并从中发现异常值。
假设检验：点须系数图可用于比较不同组或样本之间的差异，从而进行统计假设检验。
质量控制：通过观察点须系数图，可以评估过程中的变异性和稳定性，识别潜在的问题和改进空间。

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图1是类似于Cattaneo（2010）使用的观测数据的散点图。治疗变量是母亲在怀孕期间的吸烟状况，结果是婴儿的出生体重。红点表示怀孕期间吸烟的母亲，而绿点表示未怀孕的母亲。...我们可以构建对这些未观察到的潜在结果的度量，我们的数据可能看起来像这样：在图2中，使用实心点显示观察到的数据，而使用空心点显示未观察到的潜在结果。空心的红点代表吸烟者不吸烟的潜在后果。...我们还可以使用图4来激发对每个受试者在每种治疗水平下可获得的结果的预测，而与所接受的治疗无关。数据中所有受试者的这些预测值的平均值估计每个治疗水平的潜在结果均值（POM）。...结局模型和治疗模型中的协变量不必相同，它们常常不是因为影响受试者选择治疗组的变量通常不同于与结果相关的变量。...IPWRA估算器具有双重鲁棒性，这意味着如果错误指定了治疗模型或结果模型（而不是两者），则效果的估算将保持一致。让我们考虑具有更复杂的结果和治疗模型，但仍使用我们的低体重数据的情况。

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用Scipy求解单个正态总体的置信区间

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Stata广义矩量法GMM面板向量自回归PVAR模型选择、估计、Granger因果检验分析投资、收入和消费数据|附代码数据

它不使用与过去实现的偏差，而是减去所有可用的未来观察的平均值，从而最大限度地减少数据丢失。可能只有最近的观察不会用于估计。由于过去的实现不包括在这个转换中，它们仍然是有效的工具。...由于子样本中的所有妇女的工作时间和工资并不是在所有年份都被观察到的，所以被剔除的观察值的数量会随着作为工具变量的滞后阶数而增加。...仅使用截至第四季度的观测值1978 年在他的例子中，但我们在这里的说明中使用了完整的样本。我们将时间序列数据设置为单面板数据，以便 pvar 发挥作用。...VAR/面板 VAR 点估计总结为下表。根据计算的点估计和标准误差，请注意每个系数的 95% 置信区间，即点估计两侧的大约两个标准误差，在估计量之间重叠。...与 VAR/面板 VAR 点估计类似，95% 置信区间三个估计量的 Cholesky IRF 和 FEVD 重叠。下面，我们使用三个模型展示了 inv 对inv 上一个标准差冲击的响应。 5.

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它不使用与过去实现的偏差，而是减去所有可用的未来观察的平均值，从而最大限度地减少数据丢失。可能只有最近的观察不会用于估计。由于过去的实现不包括在这个转换中，它们仍然是有效的工具。...由于子样本中的所有妇女的工作时间和工资并不是在所有年份都被观察到的，所以被剔除的观察值的数量会随着作为工具变量的滞后阶数而增加。...该数据包含从 1962 年第二季度到 1982 年第四季度的投资、收入和消费自然对数的一阶差分。仅使用截至第四季度的观测值1978 年在他的例子中，但我们在这里的说明中使用了完整的样本。...VAR/面板 VAR 点估计总结为下表。根据计算的点估计和标准误差，请注意每个系数的 95% 置信区间，即点估计两侧的大约两个标准误差，在估计量之间重叠。...与 VAR/面板 VAR 点估计类似，95% 置信区间三个估计量的 Cholesky IRF 和 FEVD 重叠。下面，我们使用三个模型展示了 inv 对inv 上一个标准差冲击的响应。 5.

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ISLR线性回归笔记

在XX和YY之间关系是正相关还是负相关？当horsepower是98时，95%的置信区间和预测区间分别是多少？画出线性回归图画出诊断图答案 1.先对数据做初步的描述性分析 ?...---- 4.置信区间和预测区间如下 ? ---- 5.线性回归图如下 ? ---- 6.诊断图如下 ?...‾‾‾‾‾√ RSE = \sqrt{RSS/(n-2)} RSE可以被用来计算置信区间（confidence intervals），95%的置信区间意味着有95%的概率区间包含真实值，区间具体为...预测预测区间比置信区间更广。协同作用 hierarchical principle所述：如果我们包含了两个变量的协同作用，那么初始作用也得包括，即使p值检定不是数据显著。...共线性会导致最值的RSS的范围变大，导致系数估计的不确定性增大（置信区间变大），SE(β)SE(\beta)变大，t值变小，很可能导致显著性检验失败，偏向于虚无假设。

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