四）二值化 4.1特征二值化 五）对类别特征进行编码 六）缺失值的插补 七）生成多项式特征 八）自定义转换 一.标准化的原因 通常情况下是为了消除量纲的影响。...三.三种数据变换方法的含义与应用 Rescaling（重缩放/归一化）：通常是指增加或者减少一个常数，然后乘以/除以一个常数，来改变数据的衡量单位。例如：将温度的衡量单位从摄氏度转化为华氏温度。...这种类型的特征可以被编码为整型（int），如["男性"，"来自美国"，"使用IE浏览器"]可以表示成[0，1，3]，["女性"，"来自亚洲"，"使用Chrome浏览器"]可以表示成[1，2，1]。...mask： n_features 长度的数组，切dtype = bool 非类别型特征通常会放到矩阵的右边 dtype ： number type， default=np.float 输出数据的类型...在稀疏矩阵中，缺失值被编码为0存储为矩阵中，这种格式是适合于缺失值比非缺失值多得多的情况。
我们的做法是把特征的类型进行了标准化，抽象出4种标准的类型 ( 整形、稀疏整形、字符串、稀疏字符串 )，它们都继承自基类 Feature，这个类会包含特征处理的方方面面，如生成特征、序列化、反序列化。...我们只需要保证每种特征类型的特征的序列化和反序列化函数是正确的，就可以保证在线的特征和离线特征是完全一致的。 痛点3：特征配置及特征处理 ① 特征配置 ?...对于 TensorFlow 等框架，内部都是用矩阵来进行运算的。矩阵又会分为两种：稠密的矩阵和稀疏的矩阵。同时，稠密矩阵又是稀疏矩阵的特例。...还是以稀疏特征 tag 为例，该特征会用户两个稀疏矩阵 ( 特征值矩阵和权重矩阵 ) 来进行表示，且共用下标和形状，特征值就是刚刚经过离散化的特征值，这里没有用到权重，所以全部设为1。...我们可以看到，虽然它是一个稀疏矩阵，但是它是一个2x2的矩阵，每个都有元素，所以可以用稀疏矩阵来表示稠密矩阵。 ? 有了训练样本之后，如何进行模型训练？
说白了就是，一个特征有多少种可能的取值，那么就用多少位二进制表示，所以可以看到，这种编码方法只适用于可枚举完的特征，对于连续特征没法完全枚举的，这个时候需要灵活处理下，比如对某个范围内的数当成一个值。...首先，它是一个词袋模型，不考虑词与词之间的顺序（文本中词的顺序信息也是很重要的）；其次，它假设词与词相互独立（在大多数情况下，词与词是相互影响的）；最后，它得到的特征是离散稀疏的。...为什么得到的特征是离散稀疏的？ 上面举例比较简单，但现实情况可能不太一样。比如如果将世界所有城市名称作为语料库的话，那这个向量会过于稀疏，并且会造成维度灾难。...详细的过程为： 1 输入层：上下文单词的onehot. 2 这些单词的onehot分别乘以共享的输入权重矩阵W. 3 所得的向量相加求平均作为隐层向量. 4 乘以输出权重矩阵W {NV} 5 得到输出向量...up table就是矩阵W自身），也就是说，任何一个单词的onehot乘以这个矩阵都将得到自己的词向量。
对于稀疏矩阵表，row_id和col_id列逻辑类似于关系数据库的联合主键，要求非空且唯一。value列应该是标量（非数组）数据类型。...上面的例子将稠密矩阵转为稀疏表示，并新建表存储转换结果。源表的两列类型分别是整型和整型数组，输出表包含三列，行ID列名与源表相同，列ID列和值列由参数指定。...两个标量相加后乘以一个矩阵等于每个标量乘以该矩阵之后的结果矩阵相加：(α+β)A =αA +βA。 标量乘法对矩阵加法的分配率。...MADlib的matrix_vec_mult函数用于计算一个mXn矩阵乘以一个1Xn的矩阵（向量），结果是一个1Xm的矩阵。如下面的5X4的矩阵mat_b乘以一个1X4的矩阵，结果一个1X5的矩阵。...如果n阶矩阵A的全部特征值为 ? ，则 ? 。
稀疏编码（Sparse Coding）重建的过程是从字典中自适应的选择一个或者多个字典原子，这些字典原子适合当前输入低分辨率图像块特征，最后利用这些字典原子的线性组合来得到相应的高频细节特征。...稀疏表示的思想在于LR字典与HR字典可以共用一套稀疏系数矩阵 LR: 低分辨率；HR：高分辨率 全局回归（ Global Regression） 全局回归（ Global Regression, GR）...全局回归通过相同的投影矩阵把LR特征投射到HR空间 ，针对所有字典特征,，由GR引出投影矩阵的公式 假设输入图像块特征对应相同的映射矩阵全局回归看作稀疏为l_2范数正则化的最小二乘回归 image.png...^T D_l + λI)^{−1}D_l^T(6) 投影矩阵可以在训练阶段离线计算，在重建阶段输入LR 特征patch 乘以 投影矩阵 就可以输出HR 特征 patch。...全局回归通过相同的投影矩阵把 LR特征投射到HR空间，针对所有字典特征。得到的HR特征不一定与LR特征匹配算法灵活性差，图像质量不理想
.): 矩阵a乘以矩阵b，得到a * b。matrix_band_part(...): 复制一个张量，使每个最里面的矩阵都在中心带之外。....): 沿着张量的段计算和。self_adjoint_eig(...): 计算了一批自伴随矩阵的特征分解。self_adjoint_eigvals(...): 计算一个或多个自伴随矩阵的特征值。....): 掩码indexedslice的元素。sparse_matmul(...): 矩阵a乘以矩阵b。sparse_maximum(...): 返回两个稀疏量中元素的最大值。....): 将一组特征id和值组合成一个稀疏张量。(弃用)sparse_minimum(...): 返回两个稀疏量的元素明智的最小值。....): 沿着轴将稀疏张量分解为num_split张量。(弃用参数)sparse_tensor_dense_matmul(...): 乘以稀疏张量(秩2)A由稠密矩阵B表示。
三）正则化 3.1 L1、L2正则化 四）二值化 4.1特征二值化 五）对类别特征进行编码 六）缺失值的插补 七）生成多项式特征 八）自定义转换 正文：...三.三种数据变换方法的含义与应用 Rescaling（重缩放/归一化）：通常是指增加或者减少一个常数，然后乘以/除以一个常数，来改变数据的衡量单位。...： binarize 和 Binarizer 既接受稠密数据（dense array-like），也接受稀疏矩阵（from scipy.sparse）作为输入 稀疏数据需要转换成压缩的稀疏行（Compressed...=np.float 输出数据的类型 sparse : boolean, default=True 设置True会返回稀疏矩阵，否则返回数组 handle_unknown : str, ‘...Imputer类可以对缺失值进行均值插补、中位数插补或者某行/列出现的频率最高的值进行插补，也可以对不同的缺失值进行编码。并且支持稀疏矩阵。
运算速度的相对提升取决于稀疏程度和稀疏模式。 与其他剪枝方法不同，SliceGPT会彻底剪掉（slice的由来）权重矩阵的整行或整列。...如果在RMSNorm之前插入具有正交矩阵Q的线性层，并在RMSNorm之后插入Q⊤，网络将保持不变，因为信号矩阵的每一行都要乘以Q，然后进行归一化处理，再乘以Q⊤。...研究人员使用转换后的网络输出来计算下一层的正交矩阵。 举例来说，如果Xℓ,i是校准数据集中第i个序列的第ℓ个RMSNorm块的输出，那么： 然后再将Qℓ设为Cℓ的特征向量，按特征值递减排序。...其中Q是X⊤X的特征向量，D是一个D×D(small)的删除矩阵，用于删除矩阵左边的一些列。 下图算式的最小化的线性映射是QD。 从这个意义上说，重构L(2)是最佳的。...而当对区块间的信号矩阵X应用PCA时，研究人员从未将N×D信号矩阵具体化，而是将删除矩阵D，应用于构建该矩阵之前和之后的运算。 这些运算在上述运算中已乘以Q。
L1 正则化（也称为 Lasso 正则化）倾向于生成稀疏权重矩阵，这意味着它可以将一些权重参数缩减至 0，从而实现特征选择的效果。...如果目标是特征选择或者希望得到稀疏模型，L1 正则化会是更好的选择。这是因为 L1 能够将不重要的特征的权重直接置为 0，从而简化模型并可能提高模型的解释性。...（L1 正则化实际应用时可能乘以一个 \lambda/n 系数） 特性： 它倾向于在解中产生稀疏性，即鼓励系数为零。 在零点处不可微，这会影响优化过程，尤其是基于梯度的方法。...（L2 正则化实际应用时可能乘以一个 \lambda/2n 系数） 特性： 它倾向于产生更平滑的优化景观，得到均为非零的较小数值。但本质上并不促进稀疏性。...它可以快速得到较小但不完全为零的权值，但本质上并不促进稀疏性。 因此，在 L1 正则化中，两个权值可能倾向于一个较大而另一个为 0，而在 L2 正则化中，两个权值则可能倾向于均为非零的较小数。
由于稀疏矩阵也可以用图和边来表示，所以稀疏化方法也是由图神经网络文献所启发的，具体关系在图注意力网络中概述。这种基于稀疏性的架构通常需要额外的层来隐含产生完整的注意力机制。图片标准的稀疏化技术。...目前的这些稀疏注意力方法仍然有以下局限：需要高效的稀疏矩阵乘法运算，而这些运算并不是所有加速器都能提供。比如Longformer的实现采用TVM技术将计算自注意力的代码编译为CUDA核。...在这里我们也可以反向推理，首先实现一些更广义的非线性函数，隐式定义 query-key 结果中其他类型的相似性度量或核函数。...虽然在分解注意力矩阵之后，原始注意力机制与具有值输入的存储注意力矩阵相乘以获得最终结果，我们可以重新排列矩阵乘法以近似常规注意力机制的结果，并且不需要显式地构建二次方大小的注意力矩阵。...，并通过 query 随机特征向量进行左乘计算，以在最终矩阵中获得新行。
这就说明了L2正则化不容易得到稀疏矩阵，同时为了求出损失函数的最小值，使得w1和w2无限接近于0，达到防止过拟合的问题。...如下图： 惩罚项表示为图中的黑色棱形，随着梯度下降法的不断逼近，与棱形第一次产生交点，而这个交点很容易出现在坐标轴上。这就说明了L1正则化容易得到稀疏矩阵。...对于高的特征数据,尤其是线性关系是稀疏的，就采用L1正则化(Lasso回归),或者是要在一堆特征里面找出主要的特征，那么L1正则化(Lasso回归)更是首选了。...稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展； 鲁棒性！鲁棒性！鲁棒性！离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。...，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。
稀疏注意力机制通过从一个序列而不是所有可能的Pair中计算经过选择的相似性得分来减少注意机制的计算时间和内存需求，从而产生一个稀疏矩阵而不是一个完整的矩阵。...由于稀疏矩阵也可以用图形和边来表示，稀疏化方法也受到图神经网络文献的推动，在图注意网络中列出了与注意力的具体关系。这种基于稀疏性的体系结构通常需要额外的层来隐式地产生完全的注意力机制。...不幸的是，稀疏注意力的方法仍然会受到一些限制，如： (1)需要高效的稀疏矩阵乘法运算，但并非所有加速器都能使用; (2)通常不能为其表示能力提供严格的理论保证; (3)主要针对 Transformer...请注意，在这种方法中，不能将query-key传递到非线性 softmax 操作之后再将其分解回原来的key和query，但是可以将注意力矩阵分解为原始query和key的随机非线性函数的乘积，也就是所谓的随机特征...原有的注意力机制是将注意力矩阵乘以输入的value值来得到最终结果，而注意力矩阵分解后，可以重新排列矩阵乘法来逼近常规注意机制的结果，而无需显式构造二次的注意力矩阵。
线性系统算法适用于大型数据矩阵。例如，对于试图预测未来商品价格的交易者来说，矩阵可能会捕获历史价格变动数据，以及可能影响这些价格特征的数据，例如货币汇率。...该算法通过“反转”矩阵来计算每个特征与另一个特征相关的强度。这些信息可以用来推断未来。 矩阵的分析涉及重要的计算。...对于传统计算机来说，一旦尺寸超过10000乘以10000，就会变得很难，因为计算步骤的数量会随着矩阵中元素的数量迅速增加。矩阵大小每增加一倍，计算的长度就增加八倍。...因此，大量的信息可以用相对较少的量子来处理。 2009年的算法可以更好地处理更大的矩阵，提供了优于经典算法的指数优势，但前提是它们的数据是所谓的“稀疏”时，因为在矩阵中的大多数元素都是零。...在这些情况下，元素之间的关系是有限的，而现实世界的数据往往不是这样。 新算法速度更快，对数据类型没有限制。
首先，它们需要高效的稀疏矩阵乘法运算，但这并不是所有加速器都能做到的；其次，它们通常不能为自己的表示能力提供严格的理论保证；再者，它们主要针对 Transformer 模型和生成预训练进行优化；最后，它们通常会堆更多的注意力层来补偿稀疏表示...在这里我们也可以反向推理，首先实现一些更广义的非线性函数，隐式定义 query-key 结果中其他类型的相似性度量或核函数。...该研究首次证明了，任意注意力矩阵都可以通过随机特征在下游 Transformer 应用中实现有效地近似。...虽然在分解注意力矩阵之后，原始注意力机制与具有值输入的存储注意力矩阵相乘以获得最终结果，我们可以重新排列矩阵乘法以近似常规注意力机制的结果，并且不需要显式地构建二次方大小的注意力矩阵。...并通过 query 随机特征向量进行左乘计算，以在最终矩阵中获得新行（new row）。
本文转载自：晓飞的算法工程笔记 论文提出类特定控制门CSG来引导网络学习类特定的卷积核，并且加入正则化方法来稀疏化CSG矩阵，进一步保证类特定性。...包含矩阵的类特定门路径(CSG)预测。 CSG将倒数第二层的输出乘以可学习控制门，为输入样本的标签。...mutual information score，使用互信息矩阵来计算类与卷积核的关系，矩阵元素为卷积核的特征值与类别间的互信息。...为了展示卷积核与类别间的相关性，对控制门矩阵和互信息矩阵进行可视化： 图a表明CSG训练能得到稀疏的CSG矩阵，每个卷积核仅对应一个或少量类别。...从实验结果来看，CSG的稀疏性能够引导卷积核与类别的强关联，在卷积核层面产生高度类相关的特征表达，从而提升网络的性能以及可解释性。
Performers是完全兼容正则Transformer的线性结构，具有很强的理论保证：注意矩阵的无偏或几乎无偏估计、均匀收敛和低估计方差。 ?...标准的稀疏化技术 ?...在这里我们也可以反向推理，首先实现一些更广义的非线性函数，隐式定义query-key结果中其他类型的相似性度量或核函数。...虽然在分解注意力矩阵之后，原始注意力机制与具有值输入的存储注意力矩阵相乘以获得最终结果，我们可以重新排列矩阵乘法以近似常注意力机制的结果，并且不需要显式地构建二次方大小的注意力矩阵。...随机特征向量进行左乘计算，以在最终矩阵中获得新行（new row）。
其结果是形成了一种稀疏模式，这意味着在神经网络前向传递所需的矩阵乘法中，可以跳过一些浮点运算。 运算速度的相对提升取决于稀疏程度和稀疏模式：结构更合理的稀疏模式会带来更多的计算增益。...如果在 RMSNorm 之前插入具有正交矩阵 Q 的线性层，并在 RMSNorm 之后插入 Q^⊤，那么网络将保持不变，因为信号矩阵的每一行都要乘以 Q、归一化并乘以 Q^⊤。...更确切地说，如果 是校准数据集中第 i 个序列的第 ℓ 个 RMSNorm 模块的输出，计算： 并将 Q_ℓ设为 C_ℓ 的特征向量，按特征值递减排序。...切除 主成分分析的目标通常是获取数据矩阵 X 并计算低维表示 Z 和近似重构 ： 其中 Q 是 的特征向量，D 是一个 D × D 小删除矩阵（包含 D × D 同位矩阵的 D 小列），用于删除矩阵左边的一些列...当对区块间的信号矩阵 X 应用 PCA 时，作者从未将 N × D 信号矩阵具体化，而是将删除矩阵 D 应用于构建该矩阵前后的运算。在上述运算中，该矩阵已乘以 Q。
文章目录 正则化（Regularization） 稀疏模型与特征选择的关系 L1和L2正则化的直观理解 正则化和特征选择的关系 为什么梯度下降的等值线与正则化函数第一次交点是最优解？...L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择 L2正则化可以防止模型过拟合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止过拟合 稀疏模型与特征选择的关系 上面提到L1正则化有助于生成一个稀疏权值矩阵...为什么要生成一个稀疏矩阵？ 稀疏矩阵指的是很多元素为0，只有少数元素是非零值的矩阵，即得到的线性回归模型的大部分系数都是0....在预测或分类时，那么多特征显然难以选择，但是如果代入这些特征得到的模型是一个稀疏模型，表示只有少数特征对这个模型有贡献，绝大部分特征是没有贡献的，或者贡献微小（因为它们前面的系数是0或者是很小的值，即使去掉对模型也没有什么影响...这就是稀疏模型与特征选择的关系。 L1和L2正则化的直观理解 这部分内容将解释为什么L1正则化可以产生稀疏模型（L1是怎么让系数等于零的），以及为什么L2正则化可以防止过拟合。
，系统的推荐效果并不是线性增加的 矩阵中元素稀疏，在计算过程中，随机的增减一个维度，对结果影响很大 为了解决上面的问题，于是就有人发明了矩阵分解的方法，矩阵分解简单讲看下面图： ?...假设用户物品的评分矩阵 A 是 m 乘以 n 维，即一共有 m 个用户，n 个物品。...我们选一个相对 m 和 n 很小的数 k，通过一套算法得到两个矩阵 U 和 V，矩阵 U 的维度是 m 乘以 k，矩阵 V 的维度是 n 乘以 k。 我们现在对上面的整个过程进行解释。...刚开始我们有用户-物品的矩阵，但是呢，整个矩阵中元素非常稀疏，也就是说我们所能得到的有效信息非常好，现在我们希望通过一定的方法来补全信息。...接着我们来看交替最小二乘法 ALS，其原理是：先假设user矩阵的特征值，通过梯度下降求解item的特征值；再假定item的特征值，求解user的特征值， 上面我们对于用户的评分只建模了用户和物品的隐向量
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
