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理解具有两个自调用的递归函数的执行流程

递归函数是一种函数调用自身的方法,可以解决一些问题非常方便。当一个函数中调用自身时,会创建一个新的函数执行栈帧,并将参数和局部变量保存在栈帧中,然后执行自身函数体的代码。下面我将详细介绍具有两个自调用的递归函数的执行流程。

假设我们有一个递归函数recursiveFunc,它接受一个参数n,并且在函数体内部调用了两次自身。

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def recursiveFunc(n):
    # 基线条件(递归终止条件)
    if n <= 0:
        return
    
    # 递归调用
    recursiveFunc(n-1)
    recursiveFunc(n-2)

当我们调用recursiveFunc(3)时,以下是它的执行流程:

  1. 首先,函数被调用并传入参数3
  2. 在函数体内部,先进行条件判断,此时n=3,不满足基线条件。
  3. 接着,第一个递归调用recursiveFunc(n-1)被执行,将新的函数执行栈帧压入调用栈中。
  4. 在新的函数执行栈帧中,参数n的值为2
  5. 新的函数又进行了条件判断,不满足基线条件。
  6. 然后,第一个递归调用recursiveFunc(n-1)再次被执行,又将新的函数执行栈帧压入调用栈中。
  7. 在新的函数执行栈帧中,参数n的值为1
  8. 新的函数继续进行条件判断,不满足基线条件。
  9. 第一个递归调用recursiveFunc(n-1)再次被执行,又将新的函数执行栈帧压入调用栈中。
  10. 在新的函数执行栈帧中,参数n的值为0
  11. 新的函数进行条件判断,此时满足基线条件,直接返回,结束函数执行。
  12. 接着,程序回到前一个函数执行栈帧,继续执行未执行的代码。
  13. 前一个函数执行栈帧继续进行第二个递归调用recursiveFunc(n-2)
  14. 在新的函数执行栈帧中,参数n的值为1
  15. 新的函数进行条件判断,满足基线条件,直接返回,结束函数执行。
  16. 再次回到前一个函数执行栈帧,继续执行未执行的代码。
  17. 前一个函数执行栈帧中的第二个递归调用recursiveFunc(n-2)也结束执行。
  18. 程序继续回到调用recursiveFunc(3)的地方,整个递归过程结束。

递归函数的执行流程可以看作是一棵树,每个递归调用都会生成一个新的子树。递归的过程中,栈帧会被不断压入和弹出调用栈,直到满足基线条件才会逐层返回。

这种递归函数常用于解决问题的分治思想,例如计算斐波那契数列、遍历树等场景。在实际应用中,如果递归深度过大,可能导致栈溢出,所以需要注意递归函数的设计和调用。

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