生成元素之和固定的非负整数数组

是一个数组，其中元素的和是一个固定的非负整数。

这个问题可以用递归和回溯算法来解决。具体步骤如下：

1. 定义一个函数，输入参数包括目标和sum，当前索引index，当前数字的列表path，和最终结果的列表result。
2. 如果目标和sum为0，则将当前结果path添加到结果列表result中，并返回。
3. 如果当前索引index超过了数组的长度，或者目标和sum小于0，则返回。
4. 对于当前索引index，可以选择将当前数字加入path中，将目标和sum减去当前数字，递归调用函数，并更新索引为index+1。
5. 在递归调用返回后，从path中移除当前数字，将目标和sum增加当前数字，递归调用函数，并保持索引不变。
6. 重复步骤4和步骤5，直到遍历完整个数组。

以下是一个完整的解决方案的示例代码（使用Python编写）：

def find_arrays_with_fixed_sum(nums, target_sum):
    result = []

    def backtrack(index, path, target):
        if target == 0:
            result.append(path[:])
            return
        if index >= len(nums) or target < 0:
            return

        for i in range(index, len(nums)):
            path.append(nums[i])
            backtrack(i + 1, path, target - nums[i])
            path.pop()

    backtrack(0, [], target_sum)
    return result

该算法的时间复杂度为O(2^n)，其中n是输入数组的长度。在最坏情况下，需要遍历所有可能的子集。可以通过优化算法来减少不必要的计算，例如剪枝策略等。

这个问题的应用场景包括组合数学、动态规划等。在云计算领域中，可以将这个问题应用于资源分配和任务调度等方面。

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