插入排序思路 把待排序的记录按其关键码值的⼤⼩逐个插 ⼊到⼀个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插⼊完为⽌，得到⼀个新的有序序列。...直接插入排序思路 直接插入排序的步骤如下： 从第二个元素开始，将其视为待插入元素。 比较待插入元素与其前面已排序序列中的元素。 如果待插入元素小于比较的元素，则将比较的元素向后移动一位。...1.元素集合越接近有序，直接插⼊排序算法的时间效率越⾼ 2.时间复杂度：O(N^2) 3.空间复杂度：O(1） 希尔排序思路 希尔排序法，又称缩小增量排序法，是直接插入排序算法的改进版。...这种方法通过分组和逐步缩小增量的方式，提高了排序效率。综合来看，希尔排序的效率明显高于直接插入排序算法。...希尔排序是对直接插⼊排序的优化。
今天我们来看看有没有更快捷的排序方法？ 正文 桶排序 原理： 将需要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据再单独进行排序，排序完成，再将每个桶的数据都取出来，组成新的有序的数据。 ...O(n*log(n/m))，当桶的个数m接近n时，桶排序的时间复杂度接近O（n） 局限性： 在桶排序的过程中，划分桶时，需要桶和桶之间有着天然的大小顺序，这样桶内元素排序完成以后就不需要在外部排序...适用环境： 适用于外部排序中，外部排序就是数据存储在外部磁盘中，数据量比较大内存有限，无法将数据全部加载到内存中。...，如果数据范围k比要排序的数据n大太多就不适合用计数排序了。 ...局限： 1.由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以也可以用基数排序算法排序。
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入贝壳算法。...我们重复上述步骤，直到间隙变为1，然后本质上应用标准的插入排序。 显然，空位序列在这种排序算法中起着重要作用。不幸的是，可以说没有完美的缺口序列。...不同的研究人员得出了几个不同的空位序列，它们的性能在很大程度上取决于输入数据的大小。...我们需要一个FOR循环和一个WHILE循环。...然后，我们执行标准的插入排序。
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入选择算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 选择排序的工作方式是：维护已排序的子列表，从主列表中找到最小的项，然后将其交换到子列表的最后一个元素，直到对所有项进行排序为止。...每次交换后，已排序的子列表的长度增加一，而主列表的长度减小一。 ?...描述选择排序的伪代码如下： FOR each element of the master list indexed by i Set current element of master list...内部的for循环从i开始。
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用冒泡排序算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 冒泡排序通过一次比较两个值来工作，并且成对配对。并且迭代直到所有元素都到位才结束。每次迭代后，至少有一个元素移到列表的末尾。下面是第一次迭代的说明： ?...描述冒泡排序的伪代码如下： FOR each element of the list FOR each element of the list IF current element...END FOR END FOR 内层循环被认为是一次迭代，外层循环确保我们迭代足够的时间来对列表充分进行排序。...3、PHP实现冒泡排序 要在PHP中实现冒泡排序，我们只需要两层循环。请注意，两层循环的终止是：列表的长度-1。这是为了防止访问未索引的元素。 <?
一、什么是堆排序 1.堆，堆排序 对于“堆”我们可以理解为具有以下性质的完全二叉树： 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法...，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。...，我们对他进行对比并调整位置； 在{6,5,4}中，5比6小，而9比6大，所以9和6交换位置； 接着找到第二个非叶子节点4，由于9是{9,4,8}这个树中最大的，故9与4交换位置...，第一遍排序已经完成，我们确定了最大元素9的位置 第二遍排序 第二遍排序开始时，最大元素9的位置已经确定，实际上要排序的数组变成了{4,6,8,5} 继续从6开始比较，{6,5}排序正常，所以接着比较...第三遍~第n遍排序 第二遍排序开始时，最大元素9和第二大元素8的位置已经确定，实际上要排序的数组变成了{5,6,4} 重复比较-排序-交换堆顶和队尾元素位置这一过程，直到最终获得有序数列 三、代码实现
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入快速算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 快速排序也是一种分治算法，类似于合并排序。它通过从列表中选择一个元素（轴）并在其左侧放置小于轴的元素，在其右侧放置大于轴的元素来工作。...我们对左侧和右侧重复上述步骤，直到无法再划分列表为止。 选择轴可能很棘手，通常我们只使用第一个或最后一个元素。 ?...描述快速排序的伪代码如下： PROCEDURE function quickSort IF list is empty Return the list END IF Choose...，快速排序算法确实非常简单。
希尔排序 希尔排序与插入排序原理相同，希尔排序是一种分组插入排序算法 > 首先取一个整数d1=n/2，将元素分为d1个组，每组相邻两元素之间距离为d1，在各组内之间插入排序。...> 取第二个整数d2=n/2，重复上述分组排序过程，直到di=1，即所有元素在同一组内直接插入排序 > 希尔排序每趟并不使某些元素有序，而是使整体数据越来越接近有序；最后一趟排序使所有数据有序。...给一个数组：5，7，4，6，3，1，2，9，8 首先d=4: 5和3交换位置；7和1交换位置；4和2交换位置；6和9位置不变； 数组在第一轮变为3，1，2，6，5，7，4，9，8 然后d=2: 两组内部再次插入排序...计数排序是对列表进行排序，列表中的数大小在0到100之间，时间复杂度为O(n) 对于一个数组，我们先写出一个从0到5的数，然后在这些数后边写上每个值在列表中出现的次数 我们在整个数组中先写出这些统计的值的数默认为...0 我们找出出现的次数后： 将其按大小写出：1，1，1，2，2，3，3，3，4，5 > 希尔排序代码： def count_sort(li,max_count=100): count=[0 for
另外，由于折半查找需要确定查找的区间，所以只适用于顺序存储结构，不适用于链式存储结构。...索引存储结构和分块查找 索引存储结构 索引存储结构是在存储数据的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每一项称为索引项，索引项的结构一般形式为（关键字，地址）。...在进行插入、删除运算时，由于只需要修改索引表中相关节点的存储地址，而不必移动存储在节点表中的节点，所以仍可保存较高的运算效率。 缺点：为了建立索引表需要增加时间和空间的开销。...线性阶O(n)排序，如基数排序（假定数据的位数d和进制r为常量时） ?...但遗憾的是，基数排序只适用于像字符串和整数这类有明显结构特征的关键字，而当关键字的取值范围属于某个无穷集合（例如实数型关键字）时，无法使用基数排序，这时只有借助于“比较”的方法来排序。
冒泡排序和快速排序 前言 本篇以排升序为例 代码位置 gitee 冒泡排序 动图理解 作为第一个接触的排序算法，冒泡排序想必大家已经很熟悉了 总共n个数据，要排n-1趟 第i（i从0开始取）...所以冒泡排序更胜一筹 虽然但是，实际中还是不会使用冒泡排序，但它的教学意义是我们不能忽视的 快速排序 快速排序是Hoare于1962年提出的⼀种⼆叉树结构的交换排序⽅法 其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值...: 基准值左边元素都小于它，右边都大于，显然的基准值所在的位置就是所有数据排序好后它应该在的位置上 每次将这个数据（即基准值）放在正确的位置上，然后对其左右序列递归，最后所有数据都被放在了正确的位置上...问题3： 既然跳出循环时是left>right，right处在left扫描过的区域，都是不大于基准值的数据，而left处在right扫描过的区域，都是不小于基准值的数据 显然我们将right处数据和基准值交换...注意：在以上找基准值方法中，我们默认都是把基准值定为left所在位置，这种方法当数组接近升序时会导致分割的序列也出现“一边倒”的情况，在高阶数据结构中会讲到如何优化，敬请期待 非递归法实现 借助栈这样一种数据结构
一.插入排序 InsertSort 基本思想 把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。...时间复杂度： a.最坏情况下是O(N^2)； b.最好情况下，也就是说数据是有序的，这时是O(N)； 3....ShellSort 基本思想 希尔排序分为预排序（即分组插排，让数组接近有序）和直接插入排序； 希尔排序是把数据分成gap组，每隔gap距离的属于一组数据，对每一组内的数据进行插入排序，这样就可以让整体数据更接近有序状态...，这样其内部的插入排序的时间复杂度就接近于O(N)； 假设要排升序： gap越大，跳的越快，循环的次数越少，大的数据能更快的到后面去； gap越小，跳的越慢，循环的次数越多。...我们既可以采用一组一组排的方式，也可以采用多组同时进行的方式。 图例 特性总结 1. 希尔排序是对直接插入排序的优化； 2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入排序算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 插入排序的工作方式是：维护已排序的子列表，一一提取主列表中的项目，然后将其插入子列表中，直到所有项目都从主列表移到子列表中为止。 ?...绿色部分就是已排序的子列表 描述插入排序的伪代码如下： FOR each element of the master list //循环主列表 Extract the current item...Insert the item to the position //将元素插入到子列表指定位置 END FOR//结束循环 3、PHP实现插入排序 我们需要一个FOR循环和一个...注意循环的条件，除了限制子列表的长度外，我们还需要确保提取第一个元素（$ positionFound = 0）时不运行循环。
Heap.h #pragma once /*堆*/ //完全二叉树 //可以用数组存，所以实现和数据结构很类似 #include #include <stdlib.h.../*插入：向上调整*/ AdjustUp(heap->a, heap->size - 1); } //小根堆:只要插入的数据比父亲小，就升辈分 //大...，因为删除堆的最后一个没有意义 //删除数据：先交换首尾数据，再将根和最小的孩子比较，如果根 的孩子----->不动；否则，向下调整/*删除：向下调整*/ void HeapPop(Hp* heap...：不要建堆，只是要用到里面的向上调整，所以传参不要传堆，而是传数组------节省建堆的空间和拷贝数据的消耗 // 堆只是一个数据结构，而不是一个排序方法，排序只是单独的把其向上调整的地方分离出来，使得只用调整数组...，不去建堆 // 这也是为什么向上调整AdjustUp和向下调整AdjustDown部分传参不是传堆的地址，而是传数组地址的原因 //void HeapSort(Hp* heap) //小堆：排降序 大堆
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入合并算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 合并排序是一种分而治之的算法。它的工作方式是将列表连续分成两半，直到两半都被排序，然后执行操作合并将两个列表组合成一个排序的新列表。...拆分列表时，如果列表包含零个或一个元素，我们认为该列表已排序。 拆分： ? 合并： ?...描述合并排序的伪代码如下： PROCEDURE function mergeSort FOR each element of the master list indexed by i...我们要强调的唯一部分是几个内置的PHP数组函数： array_slice：提取数组的一个切片。当我们想要数组的某个部分时，此函数非常方便。 array_shift：从数组的开头删除一个元素。
前言 初级数据结构系列已经进入到了排序的部分了。相信大家听到"排序"这个词，第一时间会想到冒泡排序，因为这个是大家学习C语言时，遇到的第一个真正意义上的排序算法。...那么在这个系列中，有八大排序算法，都会给大家一一讲解它的实现思路，以及对应的代码实现！ 那么在本文中，我们就开启排序算法的第一个章节 —— “插入排序” 和 “希尔排序”。 1....好了，在了解完排序的重要性之后，我们就要正式迈入学习插入排序和希儿排序的殿堂中了。 2. 插入排序 插入排序，通常我们也称它为直接插入排序。...希尔排序 希尔排序又称缩小增量排序。 3.1 基本思想 先选定一个整数(gap)，把待排序的数据分成个别组。分组的标准就是所有距离为gap的数据分在同一组，并对每一组内的记录进行排序。...然后，缩小gap的值，重复上述分组和排序的工作。当gap = 1时，就相当于直接插入排序了。 上面这个思想很重要，是理解希尔排序的核心！
数据结构排序——计数排序和排序总结 现在常见算法排序都已讲解完成，今天就再讲个计数排序。...再总结一下 1.计数排序 计数排序是一种非基于比较的排序算法，它通过统计数组中每个元素出现的次数，然后根据元素的值和出现次数重新构造数组，从而实现排序。...计数排序适用于元素范围比较小且元素非负的情况 步骤： 找出待排序的数组中最大和最小的元素：min和max 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入新建数组 C 的第 i-min 项(c初始化时都是...0)，每遇到一次，对应下标上的数就++ 反向填充目标数组：利用新建的数组把数据覆盖回去 时间复杂度：O(n + range) void CountSort(int* a, int n) { //先找最大最小...GetMid函数： 用于在数组中找到三个位置（左、中、右）的元素，从而选取合适的中间值。它通过比较这三个位置的元素，找到其中介于最小和最大之间的值。
二、选择排序 1、基本介绍 选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的； 2、选择排序思想 选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法...每1趟排序，又是一个循环，循环的规则(代码) ： 2.1先假定当前这个数是最小数； 2.2 然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数，就重新确定最小数，并得到下标； 2.3 当遍历到数组的最后时...for (int i = 0; i < nums.length-1; i++) { //每一次从当前元素开始查找，找到最后一个 //拿到当前元素的值，用于比较...：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置...; //希尔排序 public class ShellSort { public static void main(String[] args) { //原始数据
综述： 堆排序：排序算法，时间复杂度O(NlogN) TopK问题：一堆数据前K大或前K小 目录 综述： 1.堆的基本结构 2.堆的插入删除 2-1用数组下标计算父子关系： 2-2堆上插入元素-向上调整算法...---- 1.堆的基本结构 数据结构的堆和我们在操作系统里的堆不同，我们要讲的堆就是数据结构的堆。...堆的逻辑结构（完全二叉树）和物理结构（数组） 这里的堆是一个小根堆，（堆只分为大根堆和小根堆） ps:小根堆： 堆的逻辑结构（完全二叉树中）的任意一个结点值必须大于他的左孩子和右孩子的结点值,...但是我们知道我们建好的堆并不是有序的，而且堆中的数组和待的数组还不是同一个数组，这就意味着如果要使待排序的数组有序的话，还得将堆中的数据通过heapTop函数和HeapPop函数不断先取出堆顶元素插入到待排序数组...或许你脑海里最先想到的是用快排先排序,然后直接选择前K个数据，那代价有点大. 这里鉴于选择排序中的堆排序的选数的经验,我们考虑采用堆的选数的思想解决这个问题.
第i趟在后面n-i+1个元素中，选取最小的，作为第i个元素的值。 3. 一直到i=n-1做完。 简单选择排序 和上面思想一致，每趟找出最小值和第i个元素交换。...先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。 2. 合并两个有序数组： 1....数组比较a[i]和a[j]的大小。 1. 若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1； 2....b = [] for each in array_a[low:high + 1]: b.append(each) # 将序列保存到b中。...基数排序 基数排序并不是基于比较败絮，而是采用多关键字排序思想，即基于关键字的各位大小排序，分为最高位有限和最低位优先排序。
在Java数据结构和算法（三）——冒泡、选择、插入排序算法中我们介绍了三种简单的排序算法，它们的时间复杂度大O表示法都是O(N2)，如果数据量少，我们还能忍受，但是数据量大，那么这三种简单的排序所需要的时间则是我们所不能接受的...本篇博客将介绍几种高级的排序算法：希尔排序和快速排序。 1、希尔排序 希尔排序是基于直接插入排序的，它在直接插入排序中增加了一个新特性，大大的提高了插入排序的执行效率。...当这些数据项排过一趟序后，希尔排序算法减小数据项的间隔再进行排序，依次进行下去，最后间隔为1时，就是我们上面说的简单的直接插入排序。...①、快速排序的基本思路 一、先通过第一趟排序，将数组原地划分为两部分，其中一部分的所有数据都小于另一部分的所有数据。...划分的过程涉及到三个关键字：“基准元素”、“左游标”、“右游标” 基准元素：它是将数组划分为两个子数组的过程中，用于界定大小的值，以它为判断标准，将小于它的数组元素“划分”到一个“小数值的数组”中，
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