首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

用坐标求迷宫中的最短路径

求解迷宫中的最短路径是一个经典的算法问题,可以使用图论中的广度优先搜索(BFS)算法来解决。下面是一个完善且全面的答案:

迷宫是一个由格子组成的二维矩阵,其中包含起点和终点。每个格子可以是墙壁(不可通过)或者通道(可通过)。我们需要找到从起点到终点的最短路径。

BFS算法是一种图搜索算法,它从起点开始,逐层遍历所有可能的路径,直到找到终点或者遍历完所有可能的路径。具体步骤如下:

  1. 创建一个队列,将起点加入队列。
  2. 创建一个visited集合,用于记录已经访问过的格子。
  3. 创建一个路径字典,用于记录每个格子的前一个格子,以便最后回溯路径。
  4. 进入循环,直到队列为空:
    • 从队列中取出一个格子作为当前格子。
    • 如果当前格子是终点,说明已经找到最短路径,可以结束循环。
    • 否则,遍历当前格子的相邻格子:
      • 如果相邻格子是通道且未被访问过,将其加入队列,并将其标记为已访问。
      • 同时更新路径字典,记录当前格子是从哪个格子过来的。
  • 如果循环结束时,队列为空但仍未找到终点,说明迷宫中不存在从起点到终点的路径。

最后,我们可以通过回溯路径字典,从终点开始一直回溯到起点,即可得到最短路径。

以下是一个示例的迷宫最短路径求解的代码实现(使用Python语言):

代码语言:txt
复制
from collections import deque

def shortest_path(maze, start, end):
    rows = len(maze)
    cols = len(maze[0])
    queue = deque([start])
    visited = set([start])
    path = {}
    
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        
        if (x, y) == end:
            break
        
        for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            
            if 0 <= nx < rows and 0 <= ny < cols and maze[nx][ny] == 0 and (nx, ny) not in visited:
                queue.append((nx, ny))
                visited.add((nx, ny))
                path[(nx, ny)] = (x, y)
    
    if end not in path:
        return None
    
    shortest_path = []
    curr = end
    
    while curr != start:
        shortest_path.append(curr)
        curr = path[curr]
    
    shortest_path.append(start)
    shortest_path.reverse()
    
    return shortest_path

# 示例用法
maze = [
    [0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0]
]
start = (0, 0)
end = (4, 4)

result = shortest_path(maze, start, end)
if result:
    print("最短路径为:", result)
else:
    print("迷宫中不存在路径")

在腾讯云的产品中,可以使用云服务器(CVM)来运行上述代码,存储可以使用对象存储(COS)来存储迷宫数据。此外,腾讯云还提供了弹性容器实例(Elastic Container Instance)和容器服务(TKE)等产品,用于部署和管理容器化的应用程序。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

Floyd是咋最短路径?

在单源正权值最短路径,我们会用Dijkstra算法来最短路径,并且算法思想很简单—贪心算法:每次确定最短路径一个点然后维护(更新)这个点周围点距离加入预选队列,等待下一次抛出确定。...而在n点图中想多源最短路径,如果从Dijkstra算法角度上,需要将Dijkstra执行n次才能获得所有点之间最短路径,不过执行n次Dijkstra算法即可,复杂度为O(n3)。...简单来说,算法主要思想是动态规划(dp),而最短路径需要不断松弛(熟悉spfa算法可能熟悉松弛)。...因为和B相连点比较多,可以产生很多新路径,这里给大家列举一下并做一个说明,这里新路径我统一1表示,原来长度0表示。...在复杂度上,Dijkstra算法时间复杂度是O(n2),Floyd算法时间复杂度是O(n3);在功能上,Dijkstra是单源最短路径,并且路径权值不能为负,而Floyd是多源最短路径,可以有负权值

53410
  • 弗洛伊德(Floyd)算法最短路径「建议收藏」

    大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 弗洛伊德基本思想 弗洛伊德算法作为最短路径经典算法,其算法实现相比迪杰斯特拉等算法是非常优雅,可读性和理解都非常好。...基本思想: 弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵: 矩阵D记录顶点间最小路径 例如D[0][3]= 10,说明顶点0 到 3 最短路径为10; 矩阵P记录顶点间最小路径中转点 例如P[...0][3]= 1 说明,0 到 3最短路径轨迹为:0 -> 1 -> 3。...代码实现 我们就对上面的图进行弗洛伊德算法最短路径,并且我们A到D最小路径,即v = 0, w = 3; 结构定义 typedef struct struct_graph{ char vexs...A 到 D最短路径 v = 0; w = 3; // 0 到 3最小路径 printf("\n%d -> %d 最小路径为:%d\n", v, w, D[v]

    42140

    迷宫 II(BFS Dijkstra 最短路径

    题目 由空地和墙组成宫中有一个球。 球可以向上下左右四个方向滚动,但在遇到墙壁前不会停止滚动。 当球停下时,可以选择下一个方向。...) = (0, 4) 输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (4, 4) 输出: 12 解析: 一条最短路径 : left -> down -> left -> down...) = (0, 4) 输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (3, 2) 输出: -1 解析: 没有能够使球停在目的地路径。...注意: 迷宫中只有一个球和一个目的地。 球和目的地都在空地上,且初始时它们不在同一位置。 给定迷宫不包括边界 (如图中红色矩形), 但你可以假设迷宫边缘都是墙壁。...-1 : dis[destination[0]][destination[1]]; } }; 120 ms 19.7 MB 2.2 Dijkstra 最短路径 采用优先队列更新到某位置最短距离

    3.9K10

    2022-01-31:迷宫 III。

    由空地和墙组成宫中有一个球。球可以向上(u)下(d)左(l)右(r)四个方向滚动,但在遇到墙壁前不会停止滚动。当球停下时,可以选择下一个方向。迷宫中还有一个洞,当球运动经过洞时,就会掉进洞里。...给定球起始位置,目的地和迷宫,找出让球以最短距离掉进洞里路径。距离定义是球从起始位置(不包括)到目的地(包括)经过空地个数。通过'u', 'd', 'l' 和 'r'输出球移动方向。...由于可能有多条最短路径, 请输出字典序最小路径。如果球无法进入洞,输出"impossible"。 迷宫由一个0和1二维数组表示。1表示墙壁,0表示空地。你可以假定迷宫边缘都是墙壁。...起始位置和目的地坐标通过行号和列号给出。 力扣499。 答案2022-01-31: 宽度优先遍历。每走一步,都需要记录一下。 代码golang编写。...// n 行数 // m 列数 // 当前来到节点,cur -> (r,c) 方向 路径(决定) // v [行][列][方向] 一个格子,其实在宽度有限遍历时,是4个点!

    24330

    由空地和墙组成宫中有一个球。球

    由空地和墙组成宫中有一个球。球可以向上(u)下(d)左(l)右(r)四个方向滚动,但在遇到墙壁前不会停止滚动。当球停下时,可以选择下一个方向。迷宫中还有一个洞,当球运动经过洞时,就会掉进洞里。...给定球起始位置,目的地和迷宫,找出让球以最短距离掉进洞里路径。 距离定义是球从起始位置(不包括)到目的地(包括)经过空地个数。通过'u', 'd', 'l' 和 'r'输出球移动方向。...由于可能有多条最短路径, 请输出字典序最小路径。如果球无法进入洞,输出"impossible"。 迷宫由一个0和1二维数组表示。 1表示墙壁,0表示空地。你可以假定迷宫边缘都是墙壁。...起始位置和目的地坐标通过行号和列号给出。 力扣499。 答案2022-01-31: 宽度优先遍历。每走一步,都需要记录一下。 代码golang编写。...// n 行数 // m 列数 // 当前来到节点,cur -> (r,c) 方向 路径(决定) // v [行][列][方向] 一个格子,其实在宽度有限遍历时,是4个点!

    30110

    BFS:解决最短路问题

    什么是最短路问题? 最短路问题是图论中经典问题,旨在寻找图中两个节点之间最短路径。常见最短路算法有多种,这次我们讲主要是以边权为1最短路问题,什么是边呢?...在图论中,权是两个节点连线路程。 举个简单例子: 下面这个图A->H最短路,很明显最短路就是A->E->G->H。 那我们该如何求出这个最短路呢?...从基础概念介绍到具体算法实现,我们一步步揭示了BFS强大之处。BFS核心在于其逐层搜索策略,使其在无权图中能够高效地找到从起点到终点最短路径。...BFS不仅适用于图论中最短路径问题,还在很多实际场景中发挥着重要作用,例如社交网络分析、迷宫求解和网络爬虫等。...通过具体代码示例和图示,我们不仅展示了BFS理论知识,也提供了实际应用中操作指南。 希望通过本文,你不仅掌握了BFS解决最短路径问题原理和方法,也能够在实践中灵活应用这一强大算法工具。

    13610

    LeetCode 490. 迷宫(BFSDFS)

    题目 由空地和墙组成宫中有一个球。 球可以向上下左右四个方向滚动,但在遇到墙壁前不会停止滚动。 当球停下时,可以选择下一个方向。 给定球起始位置,目的地和迷宫,判断球能否在目的地停下。...) = (0, 4) 输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (4, 4) 输出: true 解析: 一个可能路径是 : 左 -> 下 -> 左 -> 下 -> 右 ->...) = (0, 4) 输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (3, 2) 输出: false 解析: 没有能够使球停在目的地路径。...注意: 迷宫中只有一个球和一个目的地。 球和目的地都在空地上,且初始时它们不在同一位置。 给定迷宫不包括边界 (如图中红色矩形), 但你可以假设迷宫边缘都是墙壁。...迷宫 II(BFS / Dijkstra 最短路径) 注意中间路过点不需要标记访问,只要标记停下来点即可 2.1 BFS class Solution { public: bool hasPath

    3.1K30

    ​LeetCode刷题实战499:迷宫III

    给定球起始位置,目的地和迷宫,找出让球以最短距离掉进洞里路径。距离定义是球从起始位置(不包括)到目的地(包括)经过空地个数。通过'u', 'd', 'l' 和 'r'输出球移动方向。...由于可能有多条最短路径, 请输出字典序最小路径。如果球无法进入洞,输出"impossible"。 迷宫由一个0和1二维数组表示。1表示墙壁,0表示空地。你可以假定迷宫边缘都是墙壁。...起始位置和目的地坐标通过行号和列号给出。...,在后在遍历过程中不断较小值来更新每个位置步数值。...我们还需要用一个哈希表来建立每个位置跟滚到该位置方向字符串之间映射,这里我们一个trick,将二维坐标转(i,j)为一个数字i*n+j,这实际上就是把二维数组拉成一维数组操作,matlab中很常见操作

    40420

    一天一大 leet(寻宝)难度:困难-Day20200729

    题目: 我们得到了一副藏宝图,藏宝图显示,在一个迷宫中存在着未被世人发现宝藏。 迷宫是一个二维矩阵,一个字符串数组表示。...它标识了唯一入口( 'S' 表示),和唯一宝藏地点( 'T' 表示)。 但是,宝藏被一些隐蔽机关保护了起来。...迷宫中有若干个石堆( 'O' 表示),每个石堆都有无限个足够触发机关重石。 但是由于石头太重,我们一次只能搬一个石头到指定地点。 迷宫中同样有一些墙壁( '#' 表示),我们不能走入墙壁。...<= 16 0 <= O 数量 <= 40,题目保证当迷宫中存在 M 时,一定存在至少一个 O 抛砖引玉 ?...机关 M ->T ---- 1,3 路线中步数,可以分解成已经做过逻辑: - 从 S 到 O 有障碍路径(枚举所有 O) - 从 O 到 M 有障碍路径((枚举所有 O 及对应所有 M) -

    55320

    6行python代码爱心线

    记得中学时候,我问老师三角函数到底有啥?(无知者无畏)老师反问我,“如果给了你一块洋铁,怎样才能剪出煤炉烟囱拐弯呢?”...笛卡尔向她介绍了直角坐标系,代数与几何可以结合起来,也就是日后笛卡尔创立解析几何学雏形。 在笛卡尔带领下,克里斯汀走进了奇妙坐标世界,她对曲线着了。...此时,被软禁在宫中小公主依然徘徊在皇宫走廊里,思念着远方情人。     这最后一封信上没有写一句话,只有一个方程:r=a(1-sinθ)。      ...(x** 2+y** 2)通过x 来对应y值很麻烦,就像软件设计中“万能层”那样,可以采用参数方程来表示: x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)) y=a*(2*sin(t)-sin(2*...网络上还有关于爱心线各种漂亮实现,也充满了各种各样情绪,但对于每一种,基本上都可以python 相对简洁实现。

    2.7K20

    蚂蚁走迷宫

    蚂蚁只能向上、下、左、右4个方向走,迷宫中有墙和水地方都无法通行。这时蚂蚁犯难了,怎样才能找出到食物最短路径呢? ? 02 思考 蚂蚁在起点时,有4个选择,可以向上、下、左、右某一个方向走1步。...如果每一步都分身成4个蚂蚁,向4个方向各走1步,这样最先找到食物肯定就是最短路径了(因为每一步都把能走地方都走完了,肯定找不出更短路径了)。 ?...而且还能看出,第1步会到达所有到起点距离为1地方,第2步也会到达所有距离为2地方。 如此类推,第n步会覆盖所有到起点最短距离为n地方。 ?...03 问题建模 把迷宫地图放在二维数组中,能通行地方为0,墙和水地方为负数。 ? 每一步向4个方向走,可以通过当前坐标加上一个方向向量。 ? 这个其实就是宽度优先搜索(BFS)思想。...cout << "队列满" << endl; return; } // 新坐标入队

    1.6K50

    前端游戏巨制! CSS居然可以做3D游戏了

    在迷宫中找出一条最短路径提示 我们先来看下一些前置知识....我们继续讲如何找到最短路径并给出提示. 最短路径计算 在迷宫中, 从一个点到另一个点最短路径怎么计算呢? 这里笔者使用是广度优先遍历(BFS)算法来计算最短路径....我们来思考: 二维数组中找最短路径 每一格最短路径只有上下左右相邻四格 那么只要递归寻找每一格最短距离直至找到终点 这里我们需要使用「队列」先进先出特点....我们先来看一张图: WechatIMG313.png 很清晰可以得到最短路径. 注意 使用两个长度为4数组表示上下左右相邻格子需要相加下标偏移量. 每次入队之前需要判断是否已经入队了....需要记录当前入队目标的父节点, 方便获取到最短路径.

    2.3K30

    【算法】动态规划 ⑥ ( 骑士最短路径 II | 问题分析 | 代码示例 )

    文章目录 一、问题分析 二、代码示例 骑士最短路径 II : 在 国际象棋 中 , 骑士 类似 与 象棋 中 马 , 走 " 日 " 字 格子 ; 骑士有 8 种走法 : " 日 " 字 格子 ,...1 列 ; 那么 如果当前位置是 ( i , j ) , 那么当前位置 最短路径 是 dp[i][j] , 那么该点 最短路径 依赖于 如下几个点最短路径 : ( i + 2 , j - 1...起始点 ( 0 , 0 ) 位置 跳转到 ( i , j ) 位置 最短路径数 ; 该算法最短路径数 , 初始化 状态 值 时 , 不能初始化为 0 , 这里 初始化为 Integer.MAX_VALUE...{ // 根据骑士只能向右四个方向 , 走到 (i, j) 点最短路径, 需要依赖 // ( i + 2 , j - 1 ) // ( i + 1 , j - 2 )..." + result); } } 执行结果 : 最短路径数为 2

    58010

    迷宫问题(maze problem)——深度优先(DFS)与广度优先搜索(BFS)求解

    其缺点:找到第一条可行路径不一定是最短路径,如果需要找到最短路径,那么需要找出所有可行路径后,再逐一比较,求出最短路径。 第二种方法是:广度优先搜索(BFS)。...3.2改进深度优先搜索(DFS)加回溯求解最短路径 3.2.1改进办法 根据上面的方法我们可以在此基础之上进行改进,求出迷宫最短路径。...3)如果访问到终点,记录当前最短路径。...3.3广度优先搜索(BFS)求解迷宫最短路径 广度优先搜索优点是找出第一条路径就是最短路径,所以经常用来搜索最短路径,思路和图广度优先遍历一样,需要借助于队列。...: (1)BFS迷宫最短路径,记录每个节点前驱节点使用了mark标记。

    13.1K22

    笛卡尔心形函数表达式_笛卡尔心形曲线

    1650年,斯德哥尔摩街头,52岁笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克里斯汀。 那时,落魄、一文不名笛卡尔过着乞讨生活,全部财产只有身上穿破破烂烂衣服和随身所带几本数学书籍。...从此,他当上了公主数学老师。 公主数学在笛卡尔悉心指导下突飞猛进,他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究新领域——直角坐标系。...通过它,代数与几何可以结合起来,也就是日后笛卡尔创立解析几何学雏形。 在笛卡尔带领下,克里斯汀走进了奇妙坐标世界,她对曲线着了。每天形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。...在瑞典这个浪漫国度里,一段纯粹、美好爱情悄然萌发。 然而,没过多久,他们恋情传到了国王耳朵里。国王大怒,下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀苦苦哀求下,国王将他放逐回国,公主被软禁在宫中。...然而,这些信都被国王拦截下来,公主一直没有收到他任何消息。 在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后,他永远地离开了这个世界。此时,被软禁在宫中小公主依然徘徊在皇宫走廊里,思念着远方情人。

    958120

    【小白学游戏常用算法】二、A*启发式搜索算法

    使用A*算法魅力之处在于它不仅能找到地图中从A到B一条路径,还能保证找到是一条最短路径,它是一种常见启发式搜索算法,类似于Dijkstra算法一样最短路径查找算法,很多游戏应用中路径搜索基本都是采用这种算法或者是...下面我们来了解一下A*算法相关理论知识: ?   如图,我们需要在迷宫中找到A点到B点一条最短可以通过路径,A和B直接被一面墙堵住了。...在上一篇博客中我们说到了,地图是有二维数组组成,墙表示不能通过地方,1表示,A*算法所要做就是从A找到一条最短通向B路径。当然,不能从墙上飞过去,也不能瞬移到B。...在此处,距离算法是采用曼哈顿距离,它计算从当前格子到目的格子之间水平和垂直方格数量总和,例如在平面上,坐标(x1,y1)点和坐标(x2,y2)曼哈顿距离为: |x1-x2|+|y1-y2|...DEMO,用户在迷宫中点击任意地点,蓝色球体就会自动寻路移动到该点,如图: ?

    1.2K20

    迷宫-BFS

    宫中除了可以向上下左右四个方向移动一格以外, 还有m个双向传送门可以使用, 传送门可以连接两个任意格子。   ...而对于同一个迷宫, 小明每次进入初始格子是在这n×n个格子中均匀随机 (当然运气好可以直接随机到终点), 他想知道从初始格子走到终点最短步数期望值是多少。...后面m行, 每行四个正整数 x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2} 表示第个i传送门连接两个格子坐标。 输出格式   输出共一行, 一个浮点数表示答案 (请保留两位小数)。...评测例规模与约定   对于20%数据, 保证n,m≤20;   对于100%数据, 保证 n,m\le 2000;x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2}\le n 。...期望=\frac{每个点到终点最短路径之和}{格子总数}   我们目的是求出所有点到终点最短距离之和,我们可以反向思考,使用BFS以终点为起点跑遍整个地图,每次到一个新位置时,此时到达步数就是从终点到该点最短步数

    31820
    领券