首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

用样本均值估计t分布是行不通的

样本均值估计是一种常见的统计方法,用于估计总体均值。然而,当总体的分布未知且样本量较小时,使用样本均值来估计t分布是不可行的。

t分布是一种概率分布,常用于小样本情况下的统计推断。它在样本量较小时,可以更准确地估计总体均值的不确定性。t分布的形状与自由度有关,自由度越小,其形状越扁平。

在使用样本均值估计t分布时,需要满足以下条件:

  1. 样本来自正态分布总体。
  2. 样本的大小足够大,通常要求大于30。

如果样本不满足以上条件,使用样本均值估计t分布将会产生不准确的结果。在这种情况下,可以考虑使用其他的统计方法,如非参数统计方法或者Bootstrap方法来估计总体均值的不确定性。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品,包括云服务器、云数据库、云存储等。您可以访问腾讯云官方网站(https://cloud.tencent.com/)了解更多相关产品和服务的详细信息。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

R语言具有Student-t分布改进GARCH(1,1)模型贝叶斯估计

带有Student-t改进GARCH(1,1)模型基于Nakatsuma(1998)工作,由Metropolis-Hastings(MH)算法组成,其中分布根据平方观测值由辅助ARMA过程构建。...在当前情况下,即使750次观测也不足以证明参数估计分布渐近对称正态近似。 可以通过从联合后验样本中进行仿真来直接获得关于模型参数非线性函数概率陈述。...条件存在时,后验均值为0.387,90%可信区间为[0.274,1.378 ]。经验方差为0.323。 使用联合后验样本可以获得关于模型参数其他概率陈述。...使用后验样本,我们估计条件峰度存在后验概率为0.994。在存在条件下,峰度均值为8.21,中位数为5.84,对区间95%置信度为[4.12,15.81],表明尾部比正态分布更重。...同样,当估计值在更新时间序列(即具有最近观测值时间序列)上重复时,明智做法使用在前一个估计步骤获得参数后验均值或中值来启动算法。初始值(预烧阶段)影响可能较小,因此收敛速度更快。

1.1K10

统计简单学_估计

t分布区间估计公式 t分布简介 t分布性质 t分布几率表与t值计算 例子 群体比率值PP1-alpha信赖区间 群体方差2sigma21-alpha信赖区间 公式 卡方分布及其几率表 例子 样本大小之决定...估计平均数时 估计比率时 回顾 R语言实践 抽样分布与中央极限定理 抽样分布 从群体中抽取样本样本统计量几率分布称为抽样分布。...中央极限定理 从均值为μ\mu,方差为σ2\sigma^2群体中,以放回抽样方法抽取样本大小为nn样本,当nn足够大(n>=30n>=30)时,样本均值抽样分布近似服从均值μ\mu,方差σ2/...群体平均数μ\mu(1-α\alpha)信赖区间 总体原则 根据中心极限定理,n足够大时,样本均值抽样分布近似为正态分布,可以z分布或者t分布来近似。...因为100个置信区间有95个都会包含真值,所以我们95%置信度置信区间包含真值可能性就很大。 ? 信赖区间与z值图 ? 例子 ? 方差未知 t分布区间估计公式 ? t分布简介 ?

93220
  • ISLR_t统计量

    Z统计量总体逻辑:假设H0成立,建立群体均值正态分布。正态分布均值总体均值,标准差σ/n−−√\sigma /\sqrt{n},σ\sigma一般ss估计。...这时候,根据样本均值算出样本均值在群体均值正态分布位置,如果位置很偏(p值很小,也就是取极限值概率很小),那么就把H0拒绝了,因为从概率角度上,低概率事件可以默认为不可能事件,但是有一定犯错概率...t分布起源 大样本好处 在obes独立不相关以及群体分布不是太skew前提下,一个大样本意味着 sample distribution of the mean 正态 估计standard...error更可信:sn√\frac{s}{\sqrt{n}} sample样本越小,那么对standard error估计就越不确信,因此相应CI需要变得更宽一些,这就产生了T分布。...t分布概述 t分布形状和自由度有关,自由度dfdf一般df=n−1df=n-1。样本越大,t分布越接近正态分布样本越小,t分布越宽,这样解释了σ\sigma不确定性。 ? ?

    78350

    《大话脑成像》系列之十一:浅谈广义线性模型(--设计矩阵和对比矩阵)

    然而SPM,FSL等软件里统计广义线性模型,而不是统计公式。因为在某些情况下,直接统计公式行不通。比如想要在控制一个变量条件下,比较两组数据均值差异。...这种情况下,直接使用双样本公式行不通,需要广义线性模型来求解。 广义线性模型公式: Y = AX。Y因变量,X自变量,A设计矩阵。可以这么说,几乎所有的统计都可以广义线性模型来描述。...(1)单样本检验 有一组服从均值为μ,方差为σ正态分布数据,单样本检验检验这一组数据均值是否等于0.即是检验μ是否为0.我们从广义线性模型角度出发来理解。...首先画出正态分布图: 那么单样本检验设计矩阵A就是一列1(在本例中3x1矩阵),这一列1代表了这一组数据均值(我们可以把这个概念推广,如果设计矩阵里有一列全为1,那么这一列代表所有数据总均值...右边前三个红色第一组数据,后三个值第二组数据。这里双样本t检验设计矩阵一个6x2矩阵,6代表总共6个被试。

    5.3K100

    Python数据科学:正态分布t检验

    / 01 / 正态分布 在实际情况里,总体信息往往难以获取,所以需要抽样,通过样本估计总体。 点估计和区间估计通过样本估计总体两种方法。...那么样本是否能够代表总体就是关键点,样本需要具有代表性。 点估计样本统计量去估计总体参数。 区间估计:不同于点估计,能够提供待估计参数置信区间和置信度。...区间估计用到了中心极限定理,表现为如果抽样多次,每次抽样都有一个均值,产生多个均值服从正态分布。 就可以利用正态分布性质,推断出样本均值出现在某区间范围概率。...02 单样本t检验 单样本t检验最基础假设检验,其利用来自总体样本数据,推断总体均值是否与假设检验值之间存在显著差异。 P值大于显著性水平,则无法拒绝原假设。...即电影评分均值为8.8分原假设成立。 03 双样本t检验 双样本t检验检验两个样本均值差异是否显著。 常用于检验某二分类变量区分下某连续变量是否有显著差异。

    2.1K20

    python数据分析——数据分析统计推断

    其特点简单易行,并不需要事先知道总体是什么分布。最常见估计利用均值或方差来计算总体未知参数。 矩估计就是样本矩函数作为统计量,其原理就是构造样本矩和总体矩,然后用样本矩去估计总体矩。...在实际应用中,我们通常用样本均值估计总体均值样本方差估计总体方差,样本标准差估计总体标准差。 我们继续讨论关于学生微积分成绩例子。我们将通过统计归纳推理获得2500名学生平均成绩。...我们将计算2500名学生平均成绩估计置信区间。由于总体方差未知,我们将利用样本方差和t分布来计算置信度为95%置信区间。...它是标准正态分布理论来推断差异发生概率,从而比较样本平均数和总体均值差异是否显著。 z检验首先比较根据样本计算所得z值与理论z值之间关系,推断发生概率,依据z值与差异显著性关系表作出判断。...9.2. t检验 t检验在总体方差未知情况下有关总体均值参数假设检验,主要用于样本含量较小(n<30),总体标准差σ未知正态分布。目的用来比较样本均值所代表未知总体均值和已知总体均数。

    28510

    统计系列(一)统计基础

    例如: 正态分布:总体方差已知,单个总体样本均值服从正态分布。即 图片 t分布:总体方差未知,单个总体样本均值服从t分布。即 图片 卡方分布:总体均值未知,单个总体样本方差服从卡方分布。...点估计 样本均值估计:由于 图片 ,所以可以直接样本均值估计总体均值 抽样标准误(样本均值标准差): 图片 ,总体标准差未知情况下可以样本方差代替 样本均值抽样分布:由中心极限定理,当样本量较大...图片 总体比率与样本均值存在差异 点估计 样本比例点估计:由于 图片 ,所以可以直接样本比例估计总体比例 抽样标准误: 图片 区间估计: 图片 边际误差 区间: 图片 确定样本容量:当指定了边际误差为...:z检验 图片 总体标准差未知样本检验:t检验 图片 总体标准差已知独立双样本检验:z检验 图片 ,其中 图片 为常数值,日常一般设为0 总体标准差未知独立双样本检验:t检验 图片 总体比率与总体均值存在差异...日常使用就是p值法和置信区间法。 回归分析 一元回归 一元回归回归基础,在满足基本假设前提下最小二乘法估计参数。

    92830

    时间序列平稳性、白噪声、随机游走

    均值一阶矩,描述符合某种分布随机变量取值,总是在某个值周围波动。 方差二阶矩,描述了这种波动大小程度或者离散程度。 自协方差也是二阶矩,一种特殊协方差,时间和时间本身特殊协方差。...)=\sigma^2 Cov(\varepsilon_t,\varepsilon_s)=0,t\neq s 也就是均值为0,方差为 \sigma^2 ,协方差为0(无自相关性)序列 Python代码能生成一个白噪声序列...0,取值完全随机),因此对于我们想要通过历史时序数据预测未来行不通,不具有分析价值。...,定义为: y_t=y_{t-1}+\varepsilon_t ,其中 \varepsilon 均值为0白噪声。...这样就会造成一个问题,由于每个分布只有一个观测值,数据过少导致无法研究分布性质。但是通过平稳性,从不同时刻分布之间发现内在关联,可以缓解由于样本容量少导致估计精度低问题。

    2.2K10

    python数据分析——在数据分析中有关概率论知识

    样本均值将抽取到样本数据进行均值计算后结果,常常用样本均值估计总体均值,由于样本均值就是一阶原点矩,我们通常称这种估计样本矩方法。...抽样误差样本估计值与被推断总体真实值之差。 由局部样本统计量对整体总体参数作出估计所引起误差。它是一种随机误差,由于偶然性因素产生,不可避免。...区间估计在考虑到抽样误差情况下以样本指标推断总体指标的过程,同时必须联系到前面所谈到抽样误差与置信度关系。具体到指标,区间估计可以样本均值推断总体均值,也可以样本比例推断总体比例。...假设抽取样本容量为n,我们有:t统计量 = (样本均值 - 总体均值)/ 样本均值标准差 由于总体标准差无法得知,因此一般样本均值标准差,也就是标准误,来近似总体标准差。...t分布与正态分布关系当n数目非常大时, t分布就越接近正态分布t统计量分布就是t分布t统计量被广泛应用于t检验中,t分布理论来推论差异发生概率,从而比较两个均值差异是否显著。

    21110

    数据分析师必须掌握统计学知识!

    随机变量z表示,将均值和标准差代入正态概率密度函数,得到一个简化公式: ? 为了计算概率需要学习一个新函数叫累计分布函数,它是概率密度函数积分。...1、抽样 我们抽样得出样本统计量就是为了估计总体参数 样本均值(x拔)总体均值u估计 ? 样本标准差s总体标准差σ估计 ? 样本比率(p拔)总体比率p估计 ?...四、区间估计估计用于估计总体参数样本统计量,但是我们不可能通过点估计就给出总体参数一个精确值,更稳妥方法加减一个边际误差,通过一个区间值来估计(区间估计) 1、总体均值区间估计 (1)...(2)总体均值区间估计:σ未知情形 ● 当σ未知时,我们需要利用同一个样本估计u和σ两个参数 ● s估计σ时,边际误差和总体均值区间估计依据t分布,并且总体是不是正态分布t分布估计效果都是挺好...t分布: 有一类相似的概率分布组成分布族;某个特定t分布依赖于自由度参数;自由度越大,t分布与标准正态分布差别越小;t分布均值为0; 其中与z分布有类似的情况: ? 例如: ?

    67331

    统计学之假设检验

    (2)总体分布及方差都未知但样本容量n>30: 根据中心极限值定理,样本均值服从正太分布。由于总体分布未知,样本方差来估计总体方差,这是统计量服从正太分布。 当原假设为真时,构造检验统计量: ?...(3)总体为正态分布,但方差未知且为小样本样本方差估计总体方差,此时统计量t服从自由度为n-1的卡方分布。 如果原假设成立,构造检验统计量为: ?...检验目的两个总体均值是否相等,或者两个总体均值之差是否为零。假设检验如下: ? (1)两个总体服从正太分布且方差已知 根据抽样分布原理。统计量Z服从标准正太分布: ?...(2)两个总体方差未知但为大样本 样本方差来估计总体方差,当样本容量都足够大时,统计量Z服从标准正太分布: ? 当原假设成立时,构造检验统计量: ?...问在5%显著性水平下,重庆市和成都市消费水平是否有显著性差异? 分析:双侧检验问题,原假设两城市消费水平相等23。样本均值和标准差都已知;可计算处检验统计量Z为: ?

    2.9K30

    2.1 统计基础

    b1 unbiasedness: 估计残差随机 efficiency:对比其他估计样本残差最小 consistency:样本增大残差方差降低 linearity:样本线形函数 17 distribution...=16.06% normal:对称分布,Z表 lognormal:非对称分布,Y=eX, Xnormal distribution Chi-squared:检验估计方差 Student's T:df...根据样本均值样本均值标准差构建t分布,得出: 我们有1-概率相信,总体均值将会落入这个置信区间 使用t分布degree of freedom = n-1 Non-normal with unknown...,检验假设均值 分布样本方差检验假设方差 F分布两个不同总体样本,检验两个总体方差是否一致 指定significant level:,显著水平,就是这个假设检验概率水平 10%,5%...T-Test,总体方差未知,检验假设均值 ? -Test,样本方差,检验假设方差 ? 要注意dfn-1 F-Test,已知两个总体样本,检验两个总体方差是否一致 ?

    1.4K30

    数据科学17 | 统计推断-期望方差和常见概率分布

    均值改变,分布会如同均值向左或向右移动。统计推断中,样本均值估计总体分布均值(期望值),样本量越多,样本均值约接近总体均值。...随机变量X均值Mu本身就是一个随机变量,也有一个分布,Mu分布中心和X分布中心相同,因此,样本均值期望值正是它试图估计总体均值。此时,可以说这个估计无偏。 2....之间距离平方期望:统计描述中,总体方差 ;样本方差 。 ?为总体均值, 为样本均值。 ・样本方差 以估计总体方差 。 样本方差也是一个随机变量,样本方差期望值它试图估计总体方差。...以n-1为分母得到才是总体方差无偏估计,n-1为自由度。 ・样本均值期望: ;样本均值方差: 。 ・样本标准差 对总体变化估计,描述总体变化情况。...t),则 每单位时间预期事件发生频率;t总观察时间。 例:假设出现在公交站的人数服从泊松分布,平均每小时2.5人。观察公交站4小时,计算出现3个或更少人概率。

    1.7K20

    干货分享--统计学知识大梳理(第三部分-最终篇)

    从总体中随机抽n个糖球,我们可以求比例抽样分布求出这n个糖球中对应红球各种可能比例概率。 ?...样本均值分布:考虑同一个总体中所有大小为n可能样本,然后用这个样本均值形成分布,该分布就是“样本均值分布” ,样本均值就是随机变量。 ?...区间估计量--- 点估计利用一个样本对总体进行估计,区间估计利用样本组成一段区间对样本进行估计。 举个栗子:今天下午3点下雨;今天下午3点到4点下雨。...待补充知识一(t分布) 我们之前区间预测有个前提,就是利用了中心极限定理,当样本量足够大时候(通常大于30),均值抽样分布近似于正态分布。若样本量不够大呢?...这是同样思路,只是样本均值分布将近似于另一种分布处理更加准确,那就是t分布。这里笔者直接放张图,不做拓展了。 ?

    1.2K31

    数据分析师必掌握统计学知识!

    均值u=0,标准差σ=1正态分布叫做标准正态分布。它随机变量z表示,将均值和标准差代入正态概率密度函数,得到一个简化公式: ?...抽样 我们抽样得出样本统计量就是为了估计总体参数 样本均值(x拔)总体均值u估计 ? 样本标准差s总体标准差σ估计 ? 样本比率(p拔)总体比率p估计 ?...04 区间估计估计用于估计总体参数样本统计量,但是我们不可能通过点估计就给出总体参数一个精确值,更稳妥方法加减一个边际误差,通过一个区间值来估计(区间估计) 总体均值区间估计 总体均值区间估计...s估计σ时,边际误差和总体均值区间估计依据t分布 并且总体是不是正态分布t分布估计效果都是挺好。...t分布 有一类相似的概率分布组成分布族;某个特定t分布依赖于自由度参数;自由度越大,t分布与标准正态分布差别越小;t分布均值为0; 其中与z分布有类似的情况: ? 例如: ?

    90220

    总体参数估计(概念)

    由于分布族成员由参数决定,如果能够估计出参数,对总体具体分布就知道差不多了。 那么,哪些分布参数呢?...正态分布族中成员被(总体)均值和标准差完全确定,Bernoulli分布成员被概率(或比例)p完全决定。因此如果能对这些参数进行估计,总体分布也就估计出来了。...估计,分为两种,一种估计,也就是估计实现值来近似相应总体参数。另一种区间估计,它是包括估计量在内(有时是以估计量为中心)一个区间,该区间被认为很可能包含总体参数。...再例如,在调查某机构民意检测中,该候选人支持率在75%,误差3%,置信度95%,这样说法意味着下面三点:   1、样本支持率为75% ,这是样本比例作为对总体比例估计。   ...希望分别得到这两个总体均值和标准差估计(即样本均值样本标准差)和个子总体均值95%置信区间,利用R语句:   w = read.table("expend.txt",header = T) #读入数据

    81620

    如何通俗地解释「置信区间」和「置信水平」?

    比如我一定量样本数据估计出全体知乎用户平均年龄为28岁。 如果你收集了另外一组样本,其平均年龄为35岁,是否能判断我前面的估计错误呢?...,就会知道:样本围绕在总体平均值周围呈现正态分布。所以下图中中间红色线总体平均值。 (如果不懂正态分布,看这里:怎样通俗易懂文字解释正态分布及其意义?)...这里使用样本标准差s来估计总体标准差 总体标准差我们不知道,但是我们可以样本估计出总体标准差,也就是我们这里样本标准差,最后算出标准误差等于0.02cm 第3步:确定置信水平 那么由谁来决定置信水平...一句话总结前面的知识 如果你看统计概率方面的书,很多书中也会有讲T分布置信区间计算,也就是当样本数量小于30时,样本分布符合T分布。这里我不准备聊这个知识,因为太多会让你大脑内存溢出。...你只需要记住有这么个T分布,当你拿到数据样本不足30时,才会用到它。 大部分情况下,我们可以获取到大于30样本,这时候样本均值符合正态分布我聊步骤来计算就可以了。

    2.2K11

    FRM 数量分析 区间估计与假设检验

    先说一下抽样和估计吧。我们现在有一个总体,但是,通常总体一些统计量获取很花时间和金钱,所以呢,我们就想着抽样。所谓抽样,当然就是从整体中抽一些样本出来。...这个时候就有一个问题了,我计算了抽样获得样本均值、方差,真的能够描述原来总体均值、方差么? ? 按照我们高中数学知识,确实是这样,我们算好均值,就可以认为总体了。这就是点估计。...这个时候就要分情况考虑了,如果总体服从正态分布,那么还是一样满足;如果总体不是正态分布,那么就不能用这个中心极限定律了。 还有一个问题,你怎么知道总体方差?这时候就需要t-分布了。...如果你不知道总体方差,那么我们样本方差来代替,但是这时候均值分布就不是正态分布了,而是一个t-分布。总结一下就是下面这张表。...之前提过,当t-分布样本很多时候,趋近与正态分布,所以,有时候,正态分布t-分布都可以使用。 ? 有了上面这样基础,我们就知道如何获取一个给定置信度下置信区间了。

    45320

    概率统计学习之参数估计与假设检验

    1参数估计 假设随机变量X分布函数已知,但是它一个或多个参数未知,需要借助总体一个样本来对总体参数进行估计,就是参数估计问题。 ⑴点估计估计就是指通过样本X来估计样本参数值。...点估计问题就是利用样本构造一个统计量,用它观察值,作为分布参数估计值。 ①矩估计法 矩描述随机变量特征重要数字,大写字母E表示。E[(X-c)k]为随机变量X关于点ck阶矩。...根据最大似然法,可以求出正态分布期望μ最佳估计量为样本均值,方差σ2最佳估计值为样本方差,如下所示: 由此看来,总体期望与方差和样本均值与方差并不是一样概念。...σ2未知情况下均值检验为t检验,即利用t转换构造统计量t使其利用样本方差来代替总体方差(t转换),统计量t如下所示: 如果统计量t绝对值|t|~tα/2(n-1)),则预测值μ0为真,其使用方法与...对于两个正态总体样本独立样本X和Y,我们关心均值比较情况,t统计量为: 如果t绝对值|t|~tα/2(n1+n2-2),那么μ1-μ2=δ为真。

    93520
    领券