一、概述 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。 它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。...对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。...二、π的计算 第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。 正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。 ?...三、积分的计算 上面的方法加以推广，就可以计算任意一个积分的值。 ? 比如，计算函数 y = x2 在 [0, 1] 区间的积分，就是求出下图红色部分的面积。 ?...用Matlab模拟100万个随机点，结果为0.3328。 四、交通堵塞 蒙特卡罗方法不仅可以用于计算，还可以用于模拟系统内部的随机运动。下面的例子模拟单车道的交通堵塞。
本文通过五个例子，介绍蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）。 一、概述 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。...对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。 它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。...二、π的计算 第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。 正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。...用Matlab模拟100万个随机点，结果为0.3328。 四、交通堵塞 蒙特卡罗方法不仅可以用于计算，还可以用于模拟系统内部的随机运动。下面的例子模拟单车道的交通堵塞。...）方法简介，by 王晓勇 蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例 （完）
章节目录 MCMC概述 蒙特卡罗方法引入 概率分布采样 接受—拒绝采样 蒙特卡罗方法小结 01 MCMC概述 从名字我们可以看出，MCMC由两个MC组成，即蒙特卡罗方法（Monte Carlo Simulation...要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方法和马尔科夫链的原理。我们将用三篇来完整学习MCMC。在本篇，我们关注于蒙特卡罗方法。...02 蒙特卡罗方法引入 蒙特卡罗原来是一个赌场的名称，用它作为名字大概是因为蒙特卡罗方法是一种随机模拟的方法，这很像赌博场里面的扔骰子的过程。...上式最右边的这个形式就是蒙特卡罗方法的一般形式。当然这里是连续函数形式的蒙特卡罗方法，但是在离散时一样成立。...重复以上过程得到n个接受的样本z0,z1,...zn−1,则最后的蒙特卡罗方法求解结果为： ? 整个过程中，我们通过一系列的接受拒绝决策来达到用q(x)模拟p(x)概率分布的目的。
MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 作为一种随机采样方法，马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain...要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方法和马尔科夫链的原理。我们将用三篇来完整学习MCMC。在本篇，我们关注于蒙特卡罗方法。 2....蒙特卡罗方法引入 蒙特卡罗原来是一个赌场的名称，用它作为名字大概是因为蒙特卡罗方法是一种随机模拟的方法，这很像赌博场里面的扔骰子的过程。...最早的蒙特卡罗方法都是为了求解一些不太好求解的求和或者积分问题。...蒙特卡罗方法小结 使用接受-拒绝采样，我们可以解决一些概率分布不是常见的分布的时候，得到其采样集并用蒙特卡罗方法求和的目的。
(RBM)便是用MCMC来做一些复杂算法的近似求解。...3.蒙特卡罗方法 我们首先介绍MCMC中的蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，蒙特卡罗是一种随机模拟的方法，最初的蒙特卡罗方法是用来求解积分问题，比如 ? ? ?...4.概率分布采样 上面讲到蒙特卡罗方法的关键是得到x的概率分布p(x)，如果求出了x的概率分布，便可以基于这个概率分布去采样n个x的样本集，然后带入蒙特卡罗求和的方程式便可以求解。...6.蒙特卡罗方法总结 使用接受-拒绝采样，可以解决一些概率分布不是常见分布的情况，然后得到采样集，最后用蒙特卡罗方法求和。...从上面可以看出，要将蒙特卡罗方法作为通用的采样模拟求和方法，必须解决如何方便得到各种复杂概率分布的对应采样样本的问题。
matplotlib.pyplot as plt import scipy.integrate as integrate#用于积分计算 def MonteCarlo_Integral(f,a,b,n): ''' 基于蒙特卡罗方法计算定积分...integral_value) if __name__=='__main__': #产生N个随机点数 N=10000 #定积分曲线 f=lambda x:x**2 #利用蒙特卡罗方法计算定积分...'r-',label='函数') plt.legend() plt.show() 0.0 (2.666666666666667, 2.960594732333751e-14) 算法：蒙特卡罗方法计算定积分是采用随机点模拟方法来近似计算定积分的值
point_count]*y[point_count]< r*r): in_circle_point_num+=1 print('N=',str(N),'pi...=',str(4.0*in_circle_point_num/N)) N= 100 pi= 3.24 N= 1000 pi= 3.124 N= 10000 pi= 3.1464 N= 100000 pi...= 3.14244 N= 1000000 pi= 3.142796 算法：蒙特卡罗方法计算圆周率通过多次撒点，模拟概率，求面积，通过计算圆的面积和测得圆的半径即可求得圆周率。
本文将介绍利用蒙特卡罗方法对误码率进行仿真的基本原理和基本原则。 1. 简介 误码率是通信系统性能评价的一个重要指标，在给定信道、编译码方式下，误码率是一个固定取值。...少部分情况下，可以通过理论推导得到理论的误码率，但是在大多数情况下，理论误码率无法推得，这时往往考虑采用蒙特卡罗方法对误码率进行仿真。...（误比特率、误码率同理） 蒙特卡罗方法是一种通过随机采样获得数值解的一类计算方法。...误码率，即给定条件下传输的错误概率，可以近似计算为错误码数和总码数之间的比值，因此很容易通过蒙特卡罗方法求解数值解。其基本原理见下节。 2....基本原理 参见维基百科，蒙特卡罗方法的基本步骤包括 定义给定域上的所有可能的输入 按照输入的概率分布随机生成给定域上的输入取值 按照指定的计算方法对输入值进行处理 计算结果 那么对应通信系统的误码率仿真而言
在强化学习（三）用动态规划（DP）求解中，我们讨论了用动态规划来求解强化学习预测问题和控制问题的方法。...蒙特卡罗法求解强化学习预测问题 这里我们先来讨论蒙特卡罗法求解强化学习控制问题的方法，即策略评估。...两种方法对应的蒙特卡罗法分别称为：首次访问(first visit) 和每次访问(every visit) 蒙特卡罗法。...最后得到最优价值函数$v_{*}$和最优策略$\pi_{*}$。 和动态规划比，蒙特卡罗法不同之处体现在三点：一是预测问题策略评估的方法不同，这个第三节已经讲了。...蒙特卡罗法求解强化学习问题小结 蒙特卡罗法是我们第二个讲到的求解强化问题的方法，也是第一个不基于模型的强化问题求解方法。
绘制上证指数收益时间序列图、散点图、自相关图与偏自相关图 我们选取上证指数5分钟高频数据： data=read.csv("上证指数-5min.csv",header=TRUE) #open：开盘价...close[-length(data$close)] #指标二：Daily Returns，我们选择Daily Returns library(tseries) adf.test(rets) ## 绘制上证指数收益时间序列图...使用的R代码是： ###Markov Chain Monte Carlo summary(mcmc) 准最大似然估计 SV模型可以用QML方法在R中用许多不同的状态空间和Kalman滤波包来估计。...Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov switching随机波动率模型、序列蒙特卡罗SMC、M H采样分析时间序列 R语言BUGS序列蒙特卡罗SMC、马尔可夫转换随机波动率SV模型、粒子滤波...、Metropolis Hasting采样时间序列分析 matlab用马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 的Logistic逻辑回归模型分析汽车实验数据 stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率
马尔科夫蒙特卡罗方法；吉布斯采样；不同峰值之间的混合。
p=31162 最近我们被客户要求撰写关于SV模型的研究报告，包括一些图形和统计输出 本文做SV模型，选取马尔可夫蒙特卡罗法(MCMC)、正则化广义矩估计法和准最大似然估计法估计。...绘制上证指数收益时间序列图、散点图、自相关图与偏自相关图 我们选取上证指数5分钟高频数据： data=read.csv("上证指数-5min.csv",header=TRUE) #open：开盘价...((1/N) * sum((logReturn - mu)^2)) } return=-1.5*log(h)-y^2/(2*h)-(log(h)-mu)^2/(2*sigma2) } 马尔可夫链蒙特卡罗估计...使用的R代码是： ###Markov Chain Monte Carlo summary(mcmc) 准最大似然估计 SV模型可以用QML方法在R中用许多不同的状态空间和Kalman滤波包来估计。...= 0.2), 本文选自《R语言随机波动模型SV：马尔可夫蒙特卡罗法MCMC、正则化广义矩估计和准最大似然估计上证指数收益时间序列》。
图4.3 蒙特卡罗中的经验 再来看什么是“平均”。 这个概念很简单，平均就是求均值。不过，利用蒙特卡罗方法求状态处的值函数时，又可以分为第一次访问蒙特卡罗方法和每次访问蒙特卡罗方法。...图4.10 蒙特卡罗样本采集 图4.11为蒙特卡罗方法进行策略评估的Python代码实现。该函数需要说明的地方有三处。...相应于第1节中的每次访问蒙特卡罗方法。 图（4.10）和图（4.11）中的Python代码合起来组成了基于蒙特卡罗方法的评估方法。下面，我们实现基于蒙特卡罗的强化学习算法。...如图4.12和图4.13所示为蒙特卡罗方法的伪代码，其中关键代码在图4.13中实现。比较图4.13和蒙特卡罗策略评估图4.11，我们不难发现，蒙特卡罗强化学习每次迭代评估的都是 ? 策略。 ?...图4.11 蒙特卡罗策略评估 如图4.12和图4.13所示是蒙特卡罗强化学习算法的Python实现。 ? 图4.12 蒙特卡罗方法伪代码及Python代码 ?
对于某些不能精确求解的问题，蒙特.卡罗方法是一种非常巧妙的寻找近似解的方法。
这验证了蒙特卡罗积分方法在高维空间体积计算中的有效性和准确性。...3.1 高维积分项目：使用蒙特卡罗方法计算四维单位球体的体积 3.1.1 项目目标 计算四维单位球体的体积： 使用蒙特卡罗方法近似计算四维单位球体的体积，验证结果是否接近理论值。...可视化： 展示蒙特卡罗采样点分布在二维投影下的情况。 帮助理解蒙特卡罗方法的原理和采样分布。...: 4.934521 四维单位球体的理论体积: 4.934802 3.1.4 结果解读 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法通过随机采样的方式，利用概率统计原理近似计算高维积分。...数值解法： 使用四阶龙格-库塔方法（RK4）进行数值求解，并与解析解进行比较。 可视化： 绘制数值解与解析解的对比图。 展示解的动态行为。
对于一般的分布的采样，在很多的编程语言中都有实现，如最基本的满足均匀分布的随机数，但是对于复杂的分布，要想对其采样，却没有实现好的函数，在这里，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte...Carlo, MCMC)方法，其中Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样是MCMC中使用较为广泛的两种形式。...一、马尔可夫链 1、马尔可夫链 image.png 2、转移概率 image.png 3、马尔可夫链的平稳分布 image.png 二、马尔可夫链蒙特卡罗方法 1、基本思想 image.png 2、细致平稳条件...参考文献 1、马尔可夫链蒙特卡罗算法 2、受限玻尔兹曼机（RBM）学习笔记（一）预备知识 3、LDA数学八卦
问题描述：使用蒙特卡罗方法估计圆周率近似值，具体描述详见以前发的文章 蒙特.卡罗方法求解圆周率近似值原理与Python实现 技术要点：Python扩展库numpy中的模块random可以批量生成特定范围内的随机数组成的数组
对于一般的分布的采样，在很多的编程语言中都有实现，如最基本的满足均匀分布的随机数，但是对于复杂的分布，要想对其采样，却没有实现好的函数，在这里，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain...Monte Carlo, MCMC)方法，其中Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样是MCMC中使用较为广泛的两种形式。...二、马尔可夫链蒙特卡罗方法 1、基本思想 对于一个给定的概率分布P(X)P\left (X \right )，若是要得到其样本，通过上述的马尔可夫链的概念，我们可以构造一个转移矩阵为P\mathbf{P..._{j,i}\cdot Q_{j,i}\\ &=p\left ( \theta ^{\left ( j \right )} \right )P_{j,i} \end{align*} 因此，通过以上的方法构造出来的马尔可夫链是满足细致平稳条件的...参考文献 1、马尔可夫链蒙特卡罗算法 2、受限玻尔兹曼机（RBM）学习笔记（一）预备知识 3、LDA数学八卦
p=31162 最近我们被客户要求撰写关于SV模型的研究报告，包括一些图形和统计输出 本文做SV模型，选取马尔可夫蒙特卡罗法(MCMC)、正则化广义矩估计法和准最大似然估计法估计。...绘制上证指数收益时间序列图、散点图、自相关图与偏自相关图 我们选取上证指数5分钟高频数据： data=read.csv("上证指数-5min.csv",header=TRUE) #open：开盘价...close[-length(data$close)] #指标二：Daily Returns，我们选择Daily Returns library(tseries) adf.test(rets) ## 绘制上证指数收益时间序列图...((1/N) * sum((logReturn - mu)^2)) } return=-1.5*log(h)-y^2/(2*h)-(log(h)-mu)^2/(2*sigma2) } 马尔可夫链蒙特卡罗估计...使用的R代码是： ###Markov Chain Monte Carlo summary(mcmc) 准最大似然估计 SV模型可以用QML方法在R中用许多不同的状态空间和Kalman滤波包来估计。
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