用R中的ggplot2绘制N(0,1)的ecdf和cdf

ggplot2是一个用于数据可视化的R包，它提供了一种简洁而强大的语法来创建各种类型的图形。在使用ggplot2绘制N(0,1)的ecdf和cdf之前，我们需要先了解一下ecdf和cdf的概念。

ecdf（经验累积分布函数）：ecdf是一种用于描述数据分布的非参数方法。它通过计算样本中小于或等于给定值的观测值的比例来估计累积分布函数。ecdf图形展示了数据的累积分布情况，可以帮助我们了解数据的分布特征。
cdf（累积分布函数）：cdf是一种描述随机变量概率分布的函数。它给出了随机变量取值小于或等于给定值的概率。cdf图形展示了随机变量的累积概率分布情况。

下面是使用ggplot2绘制N(0,1)的ecdf和cdf的代码示例：

library(ggplot2)

# 生成符合N(0,1)分布的随机样本
set.seed(123)
data <- rnorm(1000)

# 计算ecdf
ecdf_data <- ecdf(data)

# 绘制ecdf图形
ecdf_plot <- ggplot(data.frame(x = data), aes(x = x)) +
  stat_ecdf(geom = "step") +
  labs(title = "Empirical Cumulative Distribution Function (ECDF)",
       x = "Value", y = "Cumulative Probability")

# 计算cdf
cdf_data <- data.frame(x = sort(data), y = seq(0, 1, length.out = length(data)))

# 绘制cdf图形
cdf_plot <- ggplot(cdf_data, aes(x = x, y = y)) +
  geom_step() +
  labs(title = "Cumulative Distribution Function (CDF)",
       x = "Value", y = "Cumulative Probability")

# 显示图形
ecdf_plot
cdf_plot

在这个例子中，我们首先使用rnorm()函数生成了1000个符合N(0,1)分布的随机样本。然后，我们使用ecdf()函数计算了ecdf，并使用stat_ecdf()函数绘制了ecdf图形。同时，我们使用sort()函数对样本进行排序，并使用seq()函数生成了对应的累积概率值，然后使用geom_step()函数绘制了cdf图形。

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